山东省泰安市2020届高三第二轮复习质量检测考试数学试卷.docx

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1、高三第二轮复习质量检测数学试题20205注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则ABCD2已知复数为虚数单位，则ABCD3已知直线过点P(3，0)，圆，则A与C相交B与C相切C与C相离D与C的位置关系不确定4已知A1BCD5中国古代“

2、五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”；从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为ABCD6命题成立的充要条件是A. B. C. D. 7在直角三角形ABC中，点P是斜边AB上一点，且BP=2PA，则A.B. C.2D.48已知函数只有一个极值点，则实数的取值范围是ABCD. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水

3、稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高(单位：cm)服从正态分布，其密度曲线函数为，则下列说法正确的是A该地水稻的平均株高为100cmB该地水稻株高的方差为10C随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率大D随机测量一株水稻，其株高在(80，90)和在(100，110)(单位：cm)的概率一样大10如图，正方体ABCD的棱长为2，线段上有两个动点，则下列结论正确的是ABMN平面ABCDC三棱锥ABMN的体积为定值DAMN的面积与BMN的面

4、积相等11已知双曲线的一条渐近线方程为，双曲线的左焦点在直线上，A、B分别是双曲线的左、右顶点，点P为双曲线右支上位于第一象限的动点，PA，PB的斜率分别为，则的取值可能为AB.1CD.212在平面直角坐标系中，如图放置的边长为2的正方形ABCD沿轴滚动(无滑动滚动)，点D恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则对函数的判断正确的是A函数上有两个零点B函数是偶函数C函数上单调递增D对任意的，都有三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13函数的单调递增区间为 14北京大兴国际机场为4F级国际机场、大型国际枢纽机场、国家发展新动力源，于2019年9月25日正式通航目前建有“三纵一横”4条跑

5、道，分别叫西一跑道、西二跑道、东一跑道、北一跑道，如图所示；若有2架飞往不同目的地的飞机要从以上不同跑道同时起飞，且西一跑道、西二跑道至少有一道被选取，则共有 种不同的安排方法(用数字作答)15已知抛物线的准线方程为，直线与抛物线C和圆从左至右的交点依次为A、B、E、F，则抛物线C的方程为 ， .(本题第一空2分，第二空3分)16已知A，B是球O的球面上两点，C为该球面上的动点若三棱锥体积的最大值为36，则球O的表面积为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)在，三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答设是公比大于0的等比数列，其前n项和为

6、是等差数列已知，_(1)求和的通项公式；(2)设注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18(12分)如图，在ABC中，(1)求BC的长度；(2)若E为AC上靠近A的四等分点，求19(12分)如图所示，在直三棱柱，侧面是正方形，(1)证明：平面平面；(2)若，求二面角的大小20(12分)某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，第100站。一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳两站；若掷出其余点数，则棋子向前跳一站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束；设游戏过程中棋子出现在第

7、儿站的概率为(1)当游戏开始时，若抛掷均匀骰子3次后，求棋子所走站数之和X的分布列与数学期望；(2)证明：；(3)若最终棋子落在第99站，则记选手落败，若最终棋子落在第100站，则记选手获胜，请分析这个游戏是否公平21(12分)已知椭圆的离心率e满足，以坐标原点为圆心，椭圆C的长轴长为半径的圆与直线相切(1)求椭圆C的方程；(2)过点P(0，1)的动直线 (直线的斜率存在)与椭圆C相交于A，B两点，问在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得恒成立?若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由22(12分)已知函数(1)证明：；(2)若恒成立，求实数的取值范围高三第二轮复习质量检测数学试题参考

8、答案及评分标准一、单项选择题题号12345678答案ABACCBDA二、多项选择题：题号9101112答案ACABCCDABD三、填空题：13.14.1015. 16. 四、解答题：17.（10分）解：解：方案一：选条件：（1）设等比数列的公比为q.解得.2分设等差数列的公差为d解得5分（2）由（1）可知：,7分 9分10分方案二：选条件：（1）设等比数列的公比为q.解得.2分设等差数列的公差为解得5分（2）同方案一（2）.方案三：选条件（1）设等比数列的公比为.解得或2分设等差数列的公差为解得5分（2）同方案一（2）.18.（12分）解：（1）在中，又3分在 6分（2）由（1）知，AB=2，

9、AE=在中 9分在12分19.（12分）解：（1）证明：三棱柱为直三棱柱2分又平面平面又平面又侧面为正方形4分又平面又平面平面平面6分（2）如图，以为坐标原点，建立空间直角坐标系，则, 8分设平面的一个法向量为，则解得10分又是平面的一个法向量二面角的大小为.12分20.（12分）解：（1）随机变量X的所有可能取值为3，4，5，6，2分所以，随机变量X的分布列为4分（2）由题意知，当时，棋子要到第站，有两种情况：由第n站跳1站得到，其概率为；由第站跳2站得到，其概率为6分8分（3）由（2）知，当棋子落到第99站游戏结束的概率为,当棋子落到第100站游戏结束的概率为，10分，最终棋子落在第99站的概率大于落在第100站的概率游戏不公平.12分21.（12分）解：（1）由题意知，由解得（舍）2分椭圆C的方程为.4分（2）存在5分假设y轴上存在与点P不同的定点Q，使得恒成立设，直线的方程为由，可得7分8分10分即解得存在定点，使得恒成立12分22.（12分）解：（1）证明：，当，上是增函数，又.2分由整理得即4分令，上是增函数，又综上，.6分（2）当时，要证，即证，只需证明.7分由（1）可知：当，即，令，令，当，上是减函数，上是减函数，上恒成立.9分当时，由（1）可知：即，10分令，当.上是减函数，上的值域为.存在，使得，此时上不恒成立.综上，实数的取值范围是.12分。