江西省都昌蔡岭慈济中学2020届高三下学期5月月考文科数学测试试题.doc

《江西省都昌蔡岭慈济中学2020届高三下学期5月月考文科数学测试试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省都昌蔡岭慈济中学2020届高三下学期5月月考文科数学测试试题.doc（9页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-2020学年下学期高三5月月考测试卷（文科）数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集是实数集，或，则（ ）ABCD2以下说法错误的是

2、（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C若命题存在，使得，则：对任意，都有D若且为假命题，则均为假命题3函数的图象大致为（ ）ABCD4设，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）ABCD5己知函数的定义域是，对任意的，有当时，给出下列四个关于函数的命题：函数是奇函数；函数是周期函数；函数的全部零点为，；当算时，函数的图象与函数的图象有且只有4个公共点其中，真命题的个数为（ ）A1B2C3D46在中，角，的对应边分别为，且的面积，且，则边的值为（ ）ABCD7当时，则下列大小关系正确的是（ ）ABCD8已知，则实数，的大小关系是（ ）ABCD9已知函数是定义域在上

3、的偶函数，且，当时，则关于的方程在上所有实数解之和为（ ）A1B3C6D710若，则，的大小关系是（ ）ABCD，的大小由的取值确定11条件“或”是条件“有极值点”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12已知函数，若关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知全集为，集合，则_14如果在某种细菌培养过程中，细菌每10 min分裂1次（1个分裂成2个），那么经过1 h，1个这种细菌可以分裂成_个15已知函数，集合，集合，若，则实数的取值范围是_16奇函数对任意实数都有成立，且时，则_三、解答题

4、：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知函数且的图象恒过定点，二次函数的图象经过点，且的解集为（1）求的解析式；（2）求函数，的最值18（12分）已知函数，是奇函数（1）求实数m的值；（2）画出函数的图象，并根据图象求解下列问题写出函数的值域；若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围19（12分）已知：函数，（1）若的定义域为，求的取值范围；（2）设函数，若，对于任意总成立，求的取值范围20（12分）计算下列各式的值：（1）（2）21（12分）已知函数，且满足（1）求函数的定义域及a的值；（2）若关于x的方程有两个不同的实数解，求t的取值范围22

5、（12分）投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设表示前n年的纯利润总和（前n年总收入-前n年的总支出-投资额72万元）（1）该厂从第几年开始盈利？（2）该厂第几年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值文科数学 答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】由于或，所以，所以2【答案】D【解析】A选项：根据逆否命题的定义可知：原命题的逆否命题为“若，则”，可知A正确；B选项：由，解得，因此“”是“”的充分不必要，可知

6、B正确；C选项：根据命题的否定可知对任意，都有，可知C正确；D选项：由且为假命题，则至少有一个为假命题，因此D不正确，本题正确选项D3【答案】D【解析】，故该图象是由函数的图象先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的，由于函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减，在上单调递增，故函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减，在上单调递增，故函数的图象大致为D项4【答案】D【解析】对于A，根据函数的单调性可知，是充要条件；对于B，时，可以得到，对应的结果为当时，；当时，所以其为既不充分也不必要条件；对于C，由，可以得到，对于，的大小关系式不能确定的，所以是既不充分也不必要条件；故排除

7、A，B，C，经分析，当时，得到，充分性成立，当时，不一定成立，如，但，必要性不成立，故选D5【答案】B【解析】对任意的，有，对任意的，是周期为2的函数，又当时，函数不是奇函数，故错误，正确当时，又是周期为2的函数，函数的全部零点为，故正确当时，令，解得（舍）或；当时，令，则，解得或（舍）；当时，令，则，解得或（舍），共有3个公共点，故错误因此真命题的个数为2个，故选B6【答案】B【解析】由题意得，三角形的面积，所以，所以，由余弦定理得，所以7【答案】D【解析】根据，得到，而，所以根据对数函数的单调性可知时，从而可得，函数单调递增，所以，而，所以有，故选D8【答案】B【解析】由题意，设，可得，所

8、以，根据零点的存在定理，可得，设，可得，所以，根据零点的存在定理，可得，令，可得，所以，可得，综上可得，故选B9【答案】D【解析】因为，则，所以的最小正周期为，又由得的图像关于直线对称令，则的图像如图所示，由图像可得，与的图像在有7个交点且实数解的和为，故选D10【答案】A【解析】且，又，11【答案】B【解析】“有极值点”即“有两个不同的零点”，得“或”“或”，但“或”推不出“或”，故选B12【答案】A【解析】易知当，时，的图象如图所示：当直线在图中的位置时，得，为方程的两根，即的两根，故，而，则，即，解得，所以；当直线在图中的位置时，且，得，此时，则，得，所以，的取值范围是第卷二、填空题：本

9、大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】因为，故可得，故答案为14【答案】64【解析】细菌每10 min分裂1次（1个分裂成2个），经过1 h可分裂6次，可分裂成（个），故答案为6415【答案】【解析】由题意，函数，则集合，又由，由，令，即，解得，所以，要使得，则满足，解得，所以，所以实数的取值范围是，故答案为16【答案】【解析】，则，又，则，故答案为三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）时，；时，【解析】（1）且的图象恒过定点，由题意可设，的图象过点，（2）令，则，在上是增函数，当，即时，；当，即时，18【答案】（1）；（

10、2）；【解析】（1）因为是奇函数，所以，即，解得又易检验知：当时，是奇函数，故所求实数m的值为2（2）由（1）得，如图，画出函数的图象：由图知，函数的值域为由图知，函数的单调递增区间为，所以根据函数在区间上单调递增，可知需满足，解得故所求实数m的取值范围为19【答案】（1）；（2）【解析】（1）函数的定义域为，即在上恒成立，当时，恒成立，符合题意；当时，必有，综上：的取值范围是（2），对任意总成立，等价于在总成立，即在上恒成立，设，因为，所以，不等式组化为，时，（当且仅当时取等号），时，不等式组显然成立，当时，恒成立，即，在上递减，所以的最小值为，综上所述，的取值范围是20【答案】（1）（或写

11、成）；（2）3【解析】（1）原式（或写成）（2）原式21【答案】（1）定义域为，；（2）【解析】（1）由，解得，所以函数的定义域为因为，所以，所以，又，故化简得所求（2）由（1）可知，其中，所以由题设得关于x的方程在内有两个不同的实数解（*）设函数，则因为该函数图像的对称轴方程为，所以结合（*）知只需，解得，故所求实数t的取值范围是22【答案】（1）从第3年开始盈利；（2）第6年，投资商平均年平均纯利润最大，最大值为16万元【解析】（1）依题意前n年总收入-前n年的总支出投资额72万元，可得，由，得，解得，由于，所以从第3年开始盈利（2）年平均利润，当且仅当，即时等号成立，即第6年，投资商平均年平均纯利润最大，最大值为16万元