九年级数学单元测试题一元二次方程.pdf

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1、九年级数学单元测试题（一元二次方程的概念及其解法）一、选择题 （下列各题所给答案中, 只有一个答案是正确的）1.下列方程：（ 1） 2x+2=)1)(3(xx；（ 2）22x3x1=0 ；（ 3） 32x=0 ； （4）2x+y=0；（5）232x5x ；（ 6）22x3=（x3）（2x+1），其中是一元二次方程的有( ) 2.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2解方程： 3x2+27=0，得 ( ) A. x=3 B.x=-3 C. 方程无实数根D. 方程有无数个实数根3方程 (x-1)2=4 的根是 ( ) A.1x3,2x-3 B.1x3,2x-1 C.1x5,2x-5 D.1x5

2、,2x-3 4. 方程xxx)1(的根是 ( )A2xB2xC0, 221xxD0,221xx5. 方程 3x2-5x+1=0 的根是 ( ) A.6135B. 6135C.3135 D.31356. 下列一元二次方程的解法中，正确的是( ) A. （x-3 ）（ x-5 ）=102， x-3=10 ，（ x-5 ）=2 x1=13 72x. B. （2-5x ）+（5x-2 ）2=0, 整理得（ 5x-2 ）（ 5x-3 ）=0 , x1=52，x2=53C. （x+2）2-4x=0, 整理得 x2+4=0 , x1=2，x2=-2 . D. x2=x, 两边同除以x，得 x=1 7. (

3、2005 兰州市 )已知是方程2x的一个根，则代数mm2的值等于 ( )8使分式1652xxx的值等于零的x 的值为( )A.6 B.-1或 6 C.-1 D.-6 9代数式1232xx的最大值为 ( ) A32 B 0 C92 D 3110. 方程41(x+2)(x-a)=0和方程 x2+x-2=0 有两个相同的解, 则 a 等于 ( ) A1 B1C4 D411.若关于x的一元二次方程02cbxax的两根分别为2、3，则cbca的值为 ( ) A4 B5 C 6 D712.( (2005浙江省 ) 根据下列表格的对应值：判断方程02cbxax (a 0，a、b、c 为常数 ) 的一个解x

4、的范围是 ( )A.3 x3.23 B.3.23 x3.24 C.3.24 x3.25 D.3.25 x3.26 二、填空题13.一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 _. 14.关于x的方程222)1()1(xmxmxmm是 一 元二次方程，则m应满足：_ 15. 22_)(_34xxx16. （2006潍坊市）已知01aabx，是方程2100axbx的一个解，则2222abab的值x 3.23 3.24 3.25 3.26 cbxax2-0.06 -0.02 0.03 0.09 是_17. 已知二次方程x2+(t-2)x-t=0有一个根是2, 则另一个根是 _. 18.

5、 关于 x 的一元二次方程(m+1) x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0 有一个根是0, 则 m的值为 _. 19. 若线段x、y满足04322yxyx，则x：y的值为 _20. （2005上海）已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是: _ （只需写出一个方程）. 三、解答下列各题21. 按括号里要求的方法解一元二次方程：（ 1）8) 12(22x（直接开平方法）（ 2）22320 xx（配方法）(3) (27)3(27)xxx（因式分解法）(4)01822yy（公式法）22. 用适当的方法解下列方程：（ 1）xxx22) 1(3（ 2）0143692xx（ 3）04)53(5

6、)53(2xx（ 4）036)623(2xx23、已知 1-3 是方程 x2-2x+c=0 的一个根，求方程的另一个根及c 的值。24说明不论m取何值，关于x的方程2(1)(2)xxm总有两个不等的实数根。25. （2006大连市）已知关于x 的方程 x2kx20 的一个解与方程311xx解相同 .（ 1）求 k 的值；（ 2）求方程 x2kx 20 的另一个解 .26 （2006海淀区改编）已知下列n（n 为正整数）个关于x 的一元二次方程：xxxxxxnxnn2222101202230310（1）请直接写出上述一元二次方程的解：_ ；_ ；_ ；_ （2）请你指出这n 个方程的根具有什么共

7、同特点，写出一条即可. 27、先用配方法说明：不论x取何值，代数式257xx的值总大于0。再求出当x取何值时，代数式257xx的值最小？最小是多少？28. （1）阅读下面的例题：解方程022xx解：当 x0 时，原方程化为x2 x 2=0，解得： x1=2,x2= - 1（舍去）当 x0 时，原方程化为x2 + x 2=0，解得： x1=1, （舍去） x2= -2 综上所述，原方程的根是x1=2, x2= - 2 . （2）请参照例题解方程0112xx.29已知m是方程0132xx的根，求下列代数式的值：（1）200557223mmm；（2）1mm；（3）mm22.30解关于x的方程：0) 1(1222xkxx.30 （2006广安市改编）已知 : ABC 的两边 AB、AC 的长是关于 x 的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0 的两个实数根 , 第三边 BC 的长为 5 .试问: （1）k 取何值时 , ABC 是等腰三角形 ? （2）k 取何值时 , ABC 是直角三角形 ?