电力系统分析复习.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date电力系统分析复习电力系统正常运行状态，要满足等式约束条件及不等式约束条件。等式约束条件即为系统发出的总的有功和无功功率在任何时刻都分别与系统总的有功和无功功率消耗（包括网损）相等，即满足功率平衡方程。不等式约束是为了保证系统安全运行，有关电气设备的运行参数都应处于允许值的范围内。电力系统正常运行状态，要满足等式约束条件及不等式约束条件。等式约束条件即为系统发出的总的有

2、功和无功功率在任何时刻都分别与系统总的有功和无功功率消耗（包括网损）相等，即满足功率平衡方程。不等式约束是为了保证系统安全运行，有关电气设备的运行参数都应处于允许值的范围内。电力系统正常运行状态包括安全运行状态和不安全的运行状态。安全的运行状态：正常运行状态下的系统，承受合理预想事故集扰动后，仍满足等式不等式的约束。不安全的运行状态：正常运行状态下的系统，只要承受一个预想事故扰动后，不满足约束条件（这里是指不等式约束条件）简化等值时，一般将系统划分为研究系统(内部系统)、外部系统、剩余系统3部分。研究系统：指要求详细计算模拟、等值过程中保持不变的区域或所关注的区域；外部系统：指与研究区域毗邻并

3、相互有一定影响，但不需要详细计算可以用某种等值网络取代的区域；剩余系统：与研究区域相距很远，影响极小，可作高度简化的区域。在研究电力系统的稳态行为和动态行为时，采用的等值方法是不同的，前者称为静态等值方法，后者称为动态等值方法。目前应用的静态等值方法大多属于拓扑等值，从原理上可以分为两大类；一是应用数学矩阵消元理论求得等值网络；另一类是应用网络变换原理求得等值网络。Ward等值方法将网络中的节点集合划分为内部系统节点子集I、边界节点子集B，和外部系统节点子集E，然后将整个系统的节点方程，按节点集合的划分写成分块矩阵：消去外部系统的节点子集，可得式中：上式就是消去外部系统节点后，等值系统的节点电

4、压方程。经等值处理后的简化系统如下图所示。在实际应用中，往往用节点注入功率而不用电流表示。因此，节点电压方程可改为形成Ward等值的步骤：在正常运行状态下，进行全网潮流计算，求得节点电压；确定内部系统、边界点，求；计算分配到各节点的功率分配量，得到边界点的等值注入。常规Ward等值方法的缺点：(1)用等值网络求解潮流时，迭代次数过多、甚至不收敛，或者收敛到一个不可行解上；(2)潮流计算结果可能误差太大。主要表现在无功方面。造成Ward等值误差的原因：(1)外部系统的对地电容对边界注入无功的影响；(2)外部系统PV节点注入无功功率的模拟不准确。正常状态下，计算全网运行状态，而内部发生预想事故时，

5、外部等值注入和正常运行状态时的值可能有较大出入，尤其是外部PV节点为维持其母线电压稳定，一般向内部系统注入大量无功功率(无功支援)。Ward-PV等值：为了能正确模拟外部系统的注入无功功率，和边界节点一样保留部分外部系统的PV节点，这样会得到较好的等值效果。保留PV节点的原则为与内部的电气距离较短，具有较大的无功功率储备能力的PV节点，保留的PV节点应尽可能少。缓冲Ward等值：同心松弛就是指各节点层所受到的扰动影响将随着与中心电气距离的增大而逐步衰减。借用同心松弛的概念，在网络等值时把边界点作为中心，向外部系统方向确定出若干节点层，保留第一层各节点，略去该层各节点之间的连接支路，加上Ward

6、等值法得到的边界等值支路与等值注入，形成缓冲Ward等值网络。在缓冲等值中，边界节点之间的互联等值支路参数及边界节点的等值注入由常规Ward等值法求出。Ward等值方法是应用数学矩阵消元理论求得等值网络，REI等值是应用网络变换原理求得等值网络。REI等值法的基本思想是：外部系统用一个辐射状的简单网络来代替，把所有待消去节点的注入功率用一个虚拟节点的注入功率来代替。形成过程如下：(1)确定边界节点集合(该节点数目越少越好)；(2)整个外部系统用虚拟REI节点R(虚拟参考节点)和虚拟地节点G代替；(3)以节点G为中心构成辐射状REI等值网络。用REI等值网络代替原外部系统必须满足以下等值条件：(

7、1)等值前后所有边界节点的电压相等；(2)等值前后外部系统与边界节点的交换功率相等。用这种原理性的等值网络代替这个外部系统往往会使R点电压很低，潮流计算结果不合理，所以实际应用时往往采用双REI网络，即将外部发电机节点和负荷节点分别等效为两个REI网络。根据上述等值条件便可以确定出REI等值网络的等值参数。因为G节点为虚拟接地点，即VG=0，因此，Y1，Ym上的电压降分别为V1，Vm。由此可得：支路开断模拟：通过支路开断的计算分析来校核其安全性，常用的计算方法有：直流法、灵敏度分析法、补偿法、分布系数法。直流法：是以直流潮流算法为基础的预想事故分析方法。该方法算法简单、快速，可用于实时安全分析

8、，常常用于故障筛选或在线快速粗略判断支路开断后有无越限。只需在预想事故分析前对进行一次因子分解，只要基本运行方式不变，不同支路开断均不需重新计算，可以方便地一次估算多重支路开断后的潮流；误差大，只能解出节点电压相位角和支路有功潮流，不能解出节点电压模值和支路无功潮流。假设注入功率恒定不变、发生某条支路开断，则，将导致电压相角变化，则，当支路、开断时，开断支路电纳为、支路、分别单独开断后而导致各节点电压相角的变化量为和由于是的线性函数，可以方便地一次估算多重支路开断后的潮流由此可以确定支路支路、开断后任意支路的有功潮流：补偿法：原理：补偿法是指当网络中出现支路开断的情况时，可以认为该支路未被开断

9、，而在其两端节点处引入某一待求的功率增量或称为补偿功率，以此来模拟支路开断的影响。当网络节点、之间的支路断开时，可以等效的认为该支路并未断开，而是在、节点之间并联一个追加的支路阻抗，其数值等于被断开支路阻抗的负值。这时流入原网络的注入电流将由变成： 等值阻抗支路断开后的节点电压向量：后补偿前补偿中补偿性能：对于多重支路开断，也可以用类似的处理方法。当第二条支路开断时，计算量大一倍，其补偿作用必须在第一次开断后的网络基础上进行，可求电压模值及无功潮流。分布系数法：分布系数法以直流法和补偿法为基础。分布系数：是支路开断后支路上传输的有功功率增量的分配系数，称之为分布系数。分布系数法具有计算速度快、

10、使用方便等优点；但分布系数的总数太大，对于有条支路的网络，理论上分布系数总数为个，其计算量很大，且占用内存多；在网络结构改变时，还必须重新形成新的分布系数。灵敏度分析法：为系统正常运行状态下注入功率，把功率看成网络参数的函数，为状态变量，为网络参数。当支路开断时，有将上式泰勒级数展开，进行求解，为雅克比矩阵，为方程对网络参数的灵敏度。发电机开断模拟：电力系统运行中发电机开断是一种可能发生的事故。因此，电力系统安全分析必须对这类预想事故进行模拟分析。直流法：发电机开断模拟的直流法同样也是以直流潮流法为基础。此方法不计频率的变化，当点切除一台发电机，除平衡节点和节点以外的所有其他发电机节点的注入有

11、功不变。特点：快速简单，精度差。任一支路在节点发电机开断后的有功功率为分布系数法：发电量转移分布系数定义：描述了在节点的发电机有功功率变化单位值时，支路的潮流变化增量。该定义是基于假设系统中所有发电机的总有功出力不变。表示从节点向参考节点转移有功出力之后，支路潮流变化增量；为节点开断一台发电机后有功出力的变化量。 计及系统频率变化的发电机开断模拟：由于开断后将引起电力系统中有功功率的不平衡，致使频率发生一定的变化，直到各运行发电机组的调速器运作，建立新的有功功率平衡为止。直流法和分布系数法没有计及电力系统频率特性，因而精度较差。当切除一台发电机，系统将会发生以下变化过程：电磁暂态过程 (ms)

12、；机电暂态过程；调速器发生作用过程。此时，各机组的有功出力变化，将按其频率响应特性来分配。节点的总频率响应特性系数为系统总的频率响应则为各节点响应的总和则当节点发电机开断，失去有功时，引起系统频率变化为此时，节点发电机的功率增量为以向量形式表示上两式则写成对于大型电力系统来说，因为在实际电力系统中，由于求得节点的注入功率的变化增量后，可计算出计及功率频率特性的发电机开断后的新潮流：任一支路在节点发电机开断后的有功功率为不对称故障的分析一般采用对称分量法。对称分量法首先计算各序网故障口的口电流，然后再计算节点电压和支路电流的序分量，最后由相应的序分量合成各节点电压和支路电流，并且通常以a相作为参

13、考相。横向（短路）故障：单相接地短路，两相接地短路，两相短路纵向（断线）故障：单相断开，两相断开简单不对称故障的通用复合序网图中出现的互感线圈，通常称理想（移相）变压器，它们不改变电压、电流的大小，而仅起隔离和移相作用的无损耗变压器。(1)如具体故障所对应的特殊相不同于固定不变的参考相相，则在以对称分量表示的边界条件中将出现复数运算子，相应的复合序网中就要出现理想变压器。(2)串联型故障：单相短路和两相断线具有类似的边界条件，当时，可统一表示。与之对应的复合序网则是三序网络分别通过它们的理想变压器在二次侧串联而成。(3)并联型故障：单相断线和两相接地短路具有类似的边界条件，当时，可统一表示。与

14、之对应的复合序网则是三序网络分别通过它们的理想变压器在二次侧并联而成。(4)复合序网中理想变压器的电压比取决于与具体故障相对应的特殊相，可归纳下表。不同故障特殊相对应的理想变压器电压比表特殊相11111用于复杂故障分析的两端口网络方程通常有3种：即阻抗型参数方程、导纳型参数方程和混合型参数方程3种类型。总结： 阻抗型参数方程适合串联型复杂故障； 导纳型参数方程适合并联型复杂故障； 混合型参数方程适合一个端口串联型、另一个端口并联型故障的复杂故障分析。复杂故障中出现双重故障的可能性最大。双重故障可以是串联型与串联型故障的复合、并联型与并联型故障的复合以及串联型与并联型故障的复合。它们的分析方法虽

15、然各不相同，但其实质都是通用复合序网和两端口网络方程的综合运用。对于双重故障的分析计算，其步骤：首先根据故障类型得出通用复合序网，然后根据各端口各序分量的两端口方程，结合边界条件，最终确定各序的电压、电流。进而确定网络中，各处的电压、电流。对于串联串联型双重故障，运用阻抗型参数方程分析最为方便。首先列出正序、负序、零序网络的两端口网络阻抗型参数方程；然后将上述各式中的电压、电流变换至理想变压器二次侧；由故障复合序网图可得边界条件方程；综合以上各式。对于并联并联型双重故障，运用导纳型参数方程分析最为方便。首先列出正序、负序、零序网络的两端口网络导纳型参数方程；然后将上述各式中的电压、电流变换至理

16、想变压器二次侧；由故障复合序网图可得边界条件方程；综合以上各式。对于串联并联型双重故障，运用混合型参数方程分析最为方便。首先列出正序、负序、零序网络的两端口网络混合型参数方程；然后将上述各式中的电压、电流变换至理想变压器二次侧；由故障复合网络图可得边界条件方程；综合以上各式。 (1)修正方程式的数目分别为及个，其中为PQ节点个数，在PV节点所占比例不大时，两者的方程式数目基本接近个；(2)雅可比短阵的元素都是节点电压的函数，每次迭代，雅可比矩阵都需要重新形成；(3)按节点顺序而构成的分块雅可比矩阵和节点导纳矩阵具有同样的稀疏结构，是一个高度稀疏的矩阵；(4)分块雅可比矩阵在位置上对称，但由于数

17、值上不等，雅可比矩阵式一个不对称矩阵。(1)压缩存储，只存非零元素，非零元素才参加运算；(2)修正方程式求解采用边形成边消元边存储的方式(采用按行消去而不是按列消去)；(3)节点优化编号。牛顿潮流算法的性能分析(1)收敛速度快，具有平方收敛性，其迭代次数与网络规模基本无关。(2)良好的收敛可靠性。甚至对于病态的系统，牛顿法均能可靠地收敛。(3)启动初值要求高。 (4)计算量大、占用内存大。雅可比矩阵元素的数目约为个，且其数值在迭代过程中不断变化，每次迭代的计算量和所需内存量较大。快速解耦法和牛顿法的不同，主要体现在修正方程式上面。比较两种算法的修正方程式，可见快速解耦用法具有以下持点：(1)用

18、一个阶和一个阶的线性方程组代替牛顿法的阶线性方程组，显著地减少了内存需求量及计算量；(2)系数矩阵和是常数矩阵。而牛顿法的每次迭代都要重新形成雅可比矩阵并进行三角分解，只需在进入迭代过程以前一次形成雅可比矩阵并进行三角分解形成因子表，在迭代过程中可反复应用，为此大大缩短了每次迭代所需的时间；(3)系数矩阵和是对称矩阵，只需要形成并贮存因子表的上三角或下三角部分，这样又减少了三角分解的计算量并节约了内存。(4)有同样计算精度。(5)P-Q分解法内存量约为牛顿法的60%，每次迭代所需时间约为牛顿法的20%，而且程序设计简单，具有较好的收敛可靠性。(6)P-Q分解法迭代次数与精度要求间存在线性关系，

19、收敛性为等斜率法，按几何级数收敛，牛顿法按平方收敛，P-Q分解法迭代次数多于牛顿法，但每次迭代计算量少。牛顿法：保留非线性算法：总结两者的特点，对比如下：(1)对于牛顿法，雅克比矩阵可变，而保留非线性算法雅克比矩阵恒定，对初值要求高；(2)就每一次迭代所需计算量来说，牛顿法要重新计算，而保留非线性算法重新计算，这部分计算量相同，牛顿法要重新形成雅克比矩阵并三角分解，而保留非线性算法不需要，每次迭代所需时间大大减少；(3)保留非线性算法达到收敛所需的迭代次数比牛顿法要多，但由于每次迭代所需计算量比牛顿法节省很多，所以总计算速度比牛顿法提高很多；保留非线性算法所需的矩阵存储量比牛顿法增加35%40

20、%；收敛可靠性比牛顿法、P-Q分解法都高；(4)初始值的选择对保留非线性算法的收敛性有很大影响。(5)牛顿法是对的修正，保留非线性算法是对始终不变的初值的修正，图中对应于，、对应于逐次迭代中变化着的二阶项，逐次迭代就对应于求解一系列相似三角形，平行的斜边说明用的是和第一次迭代相同的恒定不变的雅可比矩阵。静态负荷特性：在潮流程序中考虑负荷静特性时，一般把负荷功率当作该点电压的线性函数和非线性函数两种方法。负荷功率当作节点电压的非线性函数。负荷看成恒功率(常数项)、恒电流(电压一次方项)、恒阻抗(电压平方项)三者的线性组合。计及负荷特性，算法收敛可靠性提高。负荷静态特性的考虑属于潮流计算中自动调整

21、的范畴。此外，还有PV节点无功越界、PQ节点电压越界的自动处理，以及带负荷调压变压器抽头的自动调整等。直流潮流进行系统规划设计时，原始数据并不精确且规划方案十分众多；实时安全分析中，要进行大量的预想事故筛选，这些场合在计算精度和速度这一对矛盾中，后者占了主导地位。高压输电线路的电阻远小于电抗，即，那么；输电线路两端电压相角差不大，可以认为， 假定系统中各节点电压标幺值都等于1，即，不计接地支路的影响。在实际计算中，对于一些病态系统(如重负荷系统、具有梳子状放射结构的系统以及具有邻近多根运行条件的系统)，往往会出现计算过程震荡甚至不收敛的现象。现象出现的原因：1)由于潮流算法本身不够完善；2)从

22、一定初值出发，在给定的运行条件下，从数学上来讲，非线性潮流方程组本来就是无解的。非线性规划潮流算法计算潮流的一个显著特点是从原理上保证了计算过程永不发散。只要在给定的运行条件下，潮流问题有解，则上述的目标函数的最小值就迅速趋近于零；如果从某一个初值出发，潮流问题无解，则目标函数就先是逐渐减小，但最后却停留在某一个不为零的正值上。这便有效地解决了病态电力系统的潮流计算并为给定条件下潮流问题的有解与无解提供了一个明确的判断途径。要求出目标函数的极小点，按照数学规划的方法，通常由下述步骤组成：(1)确定一个初始估计值；(2)置迭代次数；(3)从出发，按照能使目标函数下降的原则，确定一个搜索或寻优方向

23、；(4)沿着的方向确定能使目标函数下降得最多的一个点，也就是决定移动的步长，使得：由此得到了一个新的迭代点：(5)校验是否成立。如成立，则就是要求的解；否则，令，转向步骤(3)，重复循环计算。(1)确定第次迭代的搜索方向；(2)确定第次迭代的最优步长因子。得到求解过程：求计算、计算、计算带有最优乘子的牛顿算法的具体应用可以分成以下三种不同情况：从一定初值出发，有解：目标函数下降为0，稳定在1.0；从一定初值出发，无解：目标函数下降，但停滞在某一个不为零的正值上，值逐渐减小，最后趋向于零，趋近于零是无解标志；解存在，但计算精度不够：的值始终在1.0附近摆动，但目标函数却不断波动、不能降为零。的值

24、能趋近于1.0说明了解的存在，而目标函数产生波动或不能继续下降可能是由于计算精度不够所致，可采用双精度计算。P-Q分解法是从极坐标形式的牛顿潮流算法基础上简化而来。(1)交流高压电网中，输电线路原件因此电力系统呈现这样的物理特性：有功功率的变化主要取决于于电压相位角的变化，而无功功率的变化主要取决于电压幅值的变化。这个特性反映在修正方程式雅可比矩阵元素上是和两个子块元素的数值相对于和两个子块元素的数值小得多，可以将和略去不计，修正方程变为：(2)线路两端电压相角差不大，有；节点自导纳远大于节点无功功率相对应的导纳，即。于是系数矩阵和变为，(3)在中尽量去掉那些对有功功率及电压相角影响较小的因素

25、(如变压器非标准电压比、输电线路充电电容)；在中尽量去掉那些对无功功率及电压幅值影响较小的因素(如输电线路电阻)。减少迭代过程中无功功率及节点电压幅值对有功迭代的影响，将右端的各元素均置为标幺值1.0。当潮流程序中要求考虑负荷静态特性时，中各元素和潮流程序是否考虑负荷静态特性无关，中对角元素除导纳矩阵对角元素的虚部以外，还要附加反映负荷静态特性的部分。(4)通用P-Q分解法修正方程式写成P-Q分解法修正方程式是建立在原件以及线路两端电压相角差较小的假设基础之上的，系统参数不符合时影响收敛性。R/X大比值原因：低电压网络、某些电缆线路、三绕组变压器等值电路，通过某些等值方法所得的等值电路。(1)

26、对算法加以改进(2)串联补偿法：新增的补偿电容的数值应使支路满足，如原支路较大，从而使值选得过大，新增节点电压值有可能偏离节点及很多，这种不正常的电压本身将导致潮流收敛性变差。(3)并联补偿法：新增节点电压不论大小，始终介于、之间，不会产生病态电压现象，克服了串联补偿法的缺点。潮流方程的求解所得到计算结果代表潮流方程在数学上的一组解，但这组解所反应的系统运行状态在工程上是否具有实际意义还需要检验。(1)所有节点电压幅值要满足，PV节点电压幅值在该范围内给定，PQ节点计算后要检验或在程序中设定PQ节点电压越界则设定为PQ节点，电压为边界值；(2)所有电源节点的有功、无功功率必须满足，有功功率在该

27、范围内给定，PV节点的Q及平衡节点的P、Q计算后要检验，或在程序中设定PV节点Q越界则转化为PQ节点，Q为边界值；(3)某些节点之间电压相角差满足，当潮流计算中上述条件不满足，必须自动调整给定值，运行方式等；(4)调整有载调压变压器抽头保持某节点电压恒定，调整互联系统中区域间功率交换为规定数值，调整移相器的移相以控制移相器所在线路有功功率恒定；(5)负荷静态特性的考虑由于增加了直流系统变量，交直流电力系统的潮流计算就与纯交流系统潮流计算有所不同。在纯交流系统中，决定潮流分布的是节点的电压大小和相角。交直流系统潮流计算:根据交流系统各节点给定的负荷和发电情况，结合直流系统指定的控制方式，通过计算

28、来确定整个系统的运行状态。目前广泛采用的交直流电力系统潮流计算方法有统一解法和顺序解法。统一解法：以极坐标形式的牛顿法为基础，将直流系统方程和交流系统方程统一进行迭代求解。潮流雅可比矩阵除包括交流电网参数外，还包括直流换流器和直流输电线路的参数。顺序解法：在迭代过程中，将直流系统方程和交流系统方程分别进行求解。在求解交流系统方程时，将直流系统用接在相应节点上的已知其有功功率和无功功率的负荷来等值。而在求解直流系统方程时，将交流系统模拟成加在换流器交流母线上的一个恒定电压。将换流器的基本方程化为标幺制下的形式以与交流系统相连接。选取直流系统的基准功率和基准电压与交流系统相等直流输电系统，标幺值方

29、程为：直流线路稳态方程为：交直流潮流的牛顿法在统一求解交流系统潮流方程组及直流系统方程组时，一般都采用收敛性较好的牛顿法。为了方便交直流混合系统潮流计算数学模型的建立，将整个系统的节点分为直流节点和纯交流节点。直流节点即与换流变压器一次侧相连的节点，纯交流节点是指没有与换流变压器相连的节点。对于纯交流节点，其节点功率方程式与纯交流系统完全相同。其节点功率偏差向量记为和对于直流节点，其节点功率偏差向量记和其中，为直流系统变量， 满足以下方程。对于每一个换流器，包括以下5个方程：换流器基本方程中的第二、第三个方程、直流网络方程以及整流器和逆变器的两个控制方程。对于交直流电力系统潮流方程式为： 采用

30、极坐标形式的牛顿法求解时，其修正方程式为由于直流系统中的注入功率只与节点电压的大小有关，而与节点电压的相角无关，因此，由H、N、M、L 构成的原交流系统的雅可比矩阵中只有和要发生变化，其余的元素都不变。交直流电力系统的潮流问题可按照牛顿法求解传统潮流的计算流程求解。交直流潮流的顺序解法顺序解法的基本思想是：迭代计算过程中，将直流系统潮流方程和交流系统潮流方程分别单独进行求解。在求解交流系统方程时，将直流系统换流站处理成接在相应交流节点上的一个等效负荷。而在求解直流系统方程时，将交流系统模拟成加在换流站交流母线上的一个恒定电压。顺序解法的步骤如下：换流器参数和直流输电电流已知，用估计的换流器交流

31、电压、，计算直流输电作为负荷吸收的有功功率和无功功率、；用已知负荷求解交流潮流，得到换流器交流电压的改进值；重复以上两步骤，直到交流潮流收敛并满足直流输电的运行条件为止。以两端直流输电的交直流系统潮流计算为例，根据不同的已知条件和换流器控制方式，介绍顺序法的求解过程。直流系统运行在控制方式一、设整流侧定电流控制，逆变侧定息弧角控制。且已知换流器交流母线的电压、，直流潮流计算主要有两种情况。1)若已知换流变压器变比和，计算可从逆变侧开始，可以求得和；然后计算整流侧的电量、；则、作为输出，将用于交流潮流的下一次迭代中。在计算角时，应校验，可调整电压比，使在期望的范围内，否则应转入控制方式二，并按控

32、制方式二进行潮流计算。2)若换流变压器电压比和未知，通常要求在潮流计算中整定电压比和，使，（或）。通过设定，反解出和，然后计算、及、，将解出的和与实际换流站变压器电压比的限制比较，若越限，则将其设定为限值，重算潮流；若不越限，则本次计算结束。直流系统运行在控制方式二、即整流侧定最小触发角控制、逆变侧定电流控制，为逆变侧定电流控制裕度。在和已知的条件下，由于触发角已知，故由整流侧向逆变侧作直流电量计算。首先计算整流侧电量求得和；然后计算逆变侧直流电量求得和；则、作为输出，将用于交流潮流的下一次迭代中。在计算角时，应校验，可调整电压比以保证及无功损耗最小，否则应转入控制方式一，并按控制方式一进行潮

33、流计算。直流系统运行在控制方式三、即整流侧定最小触发角控制、逆变侧定角控制。一般情况下只需考虑控制方式一和控制方式二，但是，对于伴有稳定性研究的潮流解就有必要考虑控制方式三。首先计算线路的电流，求得电流后，可进一步、，最后求得直流系统作为负荷的功率、及、对于任何给定的系统条件，整流器和逆变器的控制方式都不会先于系统方程解而得知。可按下列步骤建立控制方式和求解交直流系统的方程：解交流系统方程得到、；(2)解控制方式一的直流系统方程，如果，则满足方式一的条件，然后转入(3)步。如果，则解控制方式二的直流系统方程，如果，则满足方式二的条件，然后转入(3)步。如果，则解控制方式三的直流方程；(3)计算

34、、，如果误差大于允许值，返回到第(1)步并解交流方程；如果误差小于允许值，则计算结束。直流输电是将发电厂发出的交流点经过升压后，由换流设备（整流器）整成直流，通过直流输电线路送到受端，再经换流设备（逆变器）转换成交流，供给受端的交流系统。高压直流输电优点：与交流电相比(1)没有交流输电方式的同步运行稳定性问题，潮流快速可控；(2)可避免交流联网时短路容量的增加，限制短路电流；(3)可以连接两个不同步或频率不同的交流系统，有利于互联网各自的调度和运行，减少事故时互联网相互间的影响等。(4)经济性：随着技术的进步，晶闸管设备价格下降和可靠性提高，远距离直流输电的经济性优于交流输电。柔性交流输电技术

35、：利用大功率电力电子元器件构成的装置来控制或调节交流电力系统的运行参数或网络参数从而提高交流电网的可控性，实现灵活的潮流控制和尽可能地提高电网的传输能力。柔性输电技术的装置目前相对比较成熟的几种柔性输电装置主要有静止无功补偿器SVC（Static Var Compensator）、晶闸管控制的串联电容器TCSC（Thyristor Controlled Series Capacitor）、静止同步补偿器STATCOM（STATIC Synchronous Compensator）、统一潮流控制器UPFC（Unified Power Flow Controller），以及静止同步串联补偿器SSS

36、C（Static Synchronous Series Compensator）等。直流输电系统的结构及组成元件换流器：完成交直流之间的相互转换，把交流变为直流时称为整流器，反之，称为逆变器。由阀桥和有抽头切换的变压器构成。直流(平波)电抗器：减少直流电压及电流的波动，受扰时抑制直流电流的上升速度。直流滤波器：直流侧滤波用。交流滤波器：交流侧滤波用。无功补偿设备：提供直流系统运行所需的无功功率，并作电压调节用。可采用电容器组、调相机或静止无功补偿器。电极：大多数直流联络线采用大地作为中性导线，如果必须限制流经大地的电流，可以采用金属性导体代替大地构成回路。直流输电线：可以是架空线或电缆。交流断

37、路器：为了排除变压器故障和使直流联络线停运，在交流侧装有断路器。1.不计电感的影响(1)无触发延迟(2)有触发延迟2.计及电感的影响换相：电流从一个阀转换到同一半桥(上半桥或下半桥)中另一个阀的过程称为换相。由于交流电源电感的影响，相电流不能瞬时突变，因而电流从一相转换到另一项需要一定的时间，这段时间称为换相时间。所对应的电角度称为换相角，用表示。触发延迟角与换相角之和即，称为熄弧角，用表示。不计电感的影响且无触发延迟时的直流电压平均值记为，并称为理想空载直流电压。有触发延迟是指在阀电压为正后，并不立即加门极触发脉冲。而是有一个时间延迟。延迟的这段时间所对应的电角度称为触发延迟角。触发延迟使平

38、均直流电压减小为以前的 倍。当换流器向交流系统提供有功功率时，换流器把直流电能转换为交流电能送进交流系统，换流器的这种运行状态称为逆变。交流电流的基波分量与交流电压的相位差正是触发延迟角，即。由交流系统的基波复功率方程可以看出：当时，有功功率为正，这时换流器从交流系统吸收有功功率；当时，有功功率为负，这时换流器向交流系统提供有功功率，即把直流电能转换为交流电能。但无论是作为整流器还是逆变器，换流器都将从交流系统吸收无功功率。阀1向阀3换相时的电压波形。图中 为不计触发延迟和换相角时直流电压对应的面积。为触发延迟引起的电压下降所对应的面积，为换相过程所引起的电压下降对应的面积。称为等效换相电阻，

39、可用来解释换相叠弧所引起的电压下降。可见，计及换相角后，整流与逆变的分界触发延迟角从90下降至。 为保证换相成功，要求(熄弧角)触发超前角和熄弧超前角，逆变器 有、，有如下关系式：整流器和逆变器直流电压方程，直流线路稳态方程，若不需计算换相角，直流系统其它方程式：共包含11个方程，有17个变量，即 求解需要6个条件。若交流系统的电压和变压器变比已知，再加上2个换流器控制方程，就可以进行求解了。通过控制整流侧和逆变侧的晶闸管触发角可以控制直流系统的电压和电流。在电力系统中，一般的控制过程是：首先由自动控制系统调整触发角以使整个电力系统快速地达到合适的运行状态；然后通过调整换流变压器的变比以使换流

40、器的触发角运行在合适的值域；最后通过交流系统的优化调整使全系统运行在理想状态。一般地，换流器的控制方式有以下3种。(1)控制方式一为整流侧定电流(或定功率)控制、逆变侧定熄弧角(或定电压)控制，系统正常运行时一般采用这种方式。逆变侧定熄弧角控制可以确保晶闸管的可靠关断，以免进入正向电压状态时晶闸管误导通而造成换相失败，一般，而定控制值为1721。(2)控制方式二为整流侧定最小触发角控制、逆变侧定电流控制。控制方式二一般发生在整流侧交流电压过低或逆变侧交流电压过高的情况下，此时整流侧直流电压要维持足够高，或通过增大或通过增大，但过小不安全，当时，自动转化为定最小触发角控制，确保直流系统安全。此时

41、逆变侧应改为定电流控制，并且逆变侧的定值应比整流侧小。(3)在控制方式一及控制方式二中，实际上还存在一个过渡控制方式，即控制方式三。控制方式三即整流侧定最小触发角控制、逆变侧定控制。静止无功补偿器SVC将电力电子元件引入传统的静止并联无功补偿装置，实现了快速和连续平滑调节的无功补偿，理想的SVC可以支持所补偿的节点电压接近常数。SVC的基本元件为晶闸管控制的电抗器TCR和晶闸管投切的电容器TSC。为降低谐波污染，SVC中还要有滤波器。TCR支路由电抗器与两个背靠背连接的晶闸管相串联构成。通过控制晶闸管的触发延迟角，可以控制每个周波内电感L接入系统的时间长短，从而改变TCR的等值电抗。阀的导通角

42、为。电流基波分量幅值为负号说明TCR的基波电流为负的余弦函数，即落后于电压90，为纯感性电流。当时，相当于将电抗器直接并联在系统中；时，相当于将电抗器退出运行。TCR支路的等值基波电抗为 TCR支路的等值基波电抗是导通角或者触发角的函数。调整触发角可以平滑地调整并联到系统中的等值电抗。TCR从系统中吸收的无功功率为TSC是由电容器和两个反向并联的晶闸管串联构成。TSC支路的电源电压与TCR相同。TSC中通过对阀的控制使电容器只有两种运行状态：即投入和断开状态。将电容器投入系统应注意投入时刻的选择。选择触发时刻的原则是减小电容器投入时刻电容器中的冲击电流。理想情况下，电容器投入之前的电压为电源电

43、压峰值，取触发角为90使电容器投入系统无暂态过程。电容器在接通期间，向系统注入的无功功率为SVC向系统注入的无功功率为可见当时，SVC向系统注入的无功功率可以连续平滑地调节。SVC的等值阻抗为SVC的等值伏安特性由TCR和TSC组合而成。由上式可见，在从0增加到的过程中，将从容性最大值连续地变为感性最大值。STATCOM也称为静止无功发生器（SVG），其功能与SVC基本相同，但是运行范围更宽、调节速度更快。STATCOM等效为一个可调的电压源，采用全控器件GTO控制该电压源的幅值和相位来改变向电网输送无功功率的大小。STATCOM由电容器、全控型阀元件GTO和二极管构成。STATCOM实际上为

44、一个自换相的电压型三相全桥逆变器。STATCOM的输出等效成可控电压源，系统视作理想电压源。电抗为变压器漏抗，电阻反映STATCOM引起的有功损耗和变压器铜耗。为零和不等于零时，STATCOM输出无功功率和吸收无功功率时的稳态向量图。很明显，当时，电流从STATCOM流向系统，向系统输出感性无功功率，STATCOM工作于容性区；反之，工作于感性区。当二者相等时，系统与STATCOM之间的电流为0，不交换无功功率。可见，通过控制的大小就可以连续调节STATCOM发出或吸收的无功功率。对于STATCOM，由于直流侧电压是电容器的充电电压而不是直流电源，所以，一般不通过改变直流电压来调整输出电压而是

45、采用移相调压或脉宽调制。由GTO的门极控制交流侧输出的方波的波宽记为，得交流侧输出的基波电压幅值为，为电容器的直流电压，为控制变量。若保持脉宽不变只调整相位角即可改变STATCOM向系统输出的无功功率，同时电容电压将随之改变；若同时调整和则可以使电容电压保持常数而只调整无功功率。当忽略电阻时，令则，SVC、STATCOM都只有单一调节功能，即控制节点电压幅值，而UPFC可以同时调节影响电力线输送功率的3个参数，即线路参数、节点电压幅值和相位。UPFC由两个GTO实现的电压型换流器共用一个直流电容构成。其中换流器1通过耦合变压器与输电线路并联，换流器2通过变压器串联接入输电线路中。串联换流器2提供一个与输电线路串联的电压向量，其幅值变化范围为 ，相角变化范围为。UPFC稳态运行：控制两个电压源的电压幅值与相角使串联电压源发出(吸收)的有功功率与并联电压源吸收(发出)的有功功率相等，直流电压为常数。在稳态情况下，图中各量有如下基本关系：尽管电压源和的幅值和相位都可以连续调节，但由于方程的约束，独立控制变量就从4个减少为3个，即的幅值和相位以及无功电流含柔性输电