苏科版九年级数学下小专题复习：函数（4）——二次函数(共19张PPT).pptx

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1、,2020,二次函数,初三数学小专题复习,二次函数,二次函数的概念,二次函数的图像,二次函数的性质,二次函数的应用,二次函数是初中数学的重要内容.它与一次函数、反比例函数都是描述现实世界变量之间关系的重要模型,二次函数是中考的必考内容，难度高，综合性强，既可以与代数知识相结合，也可以与几何知识相结合考试命题形式多样，重在考查学生分析问题和解决问题的能力,形如yax2bxc(a，b，c是常数，a0)的函数，叫做二次函数.,三种解析式：一般式：y=ax2+bx+c(a0);,顶点式：y=a(x-h)2+k(a0)，顶点坐标是（h，k）;,交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)，其中x1，x

2、2为抛物线与x轴交点的横坐标.,厘一厘,【热身】【1】根据图像提供的信息，你想到什么？,抛物线解析式,想一想,【2】已知抛物线y=2x2+4x-6，（1）能否将其平移得到抛物线y=2x2?（2）当x取何值时，y0，y0，y0.,心中有图,y=2(x1)28,画二次函数图像，需要抓住几个关键点?,开口方向,顶点,与x轴的交点,与y轴的交点,心中有数,想一想,能够求什么？,悟一悟,解题小结,1.审题的习惯和能力“读”图习惯与能力2.待定系数法,【,【问题1】求b、c的值,怎样求DE的长?,x轴或y轴上是怎样求两点的距离的?,直线x2,解：当x2时，分别代入,得yD1，yE5,DE=4,可利用的条件

3、?,解题小结,1.审题“读”图2.数形结合,【问题2】如图2，平行于y轴的直线x2交直线AB于点D，交抛物线于点E求DE的长,我们是怎样求DE的?,需要求点F、G的纵坐标,点P速度是1个单位/秒，运动时间为t，,点F、G的横坐标都是t，,当t为何值时，FG:DE1:2,舍去不符合题意的,还能拾级而上吗?,为什么加绝对值?,解题小结,图3,【问题3】点P从原点O出发，沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动，设运动时间为t，过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F，与抛物线交于点G，如图3求FG的长（用t表示）当t为何值时，FGDE12？,1.细心审题2.思维严密3.思辨取舍4.运算仔细,【思考-问题4

4、】（学有余力的同学可尝试）将抛物线向上平移m（m0）个单位后与y轴相交于点B，与直线x2相交于点E，当EO平分BED时，求m的值,容易题慎做-必须全对,提醒,中等题稳做-保证全对,较难题巧做-多拿分数,悟一悟,回顾提炼,综合题是怎么来的,D,如图是二次函数yax2+bx+c的图像，对于下列说法：ac0，2a+b0，4acb2，a+b+c0，当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的是_,常思悟,课堂反馈,函数的性质是是从哪里来的?,函数与函数函数与方程函数与其他,观察图像,从哪里下手?,对称轴,=,与一元二次方程,当x=1时,特殊值法,观察图像,观察图像,课本P26“学会读二次函数”，须多读多悟

5、,y最大值为5，y最小值为1,数形结合思想,求二次函数y=x2+4x+5(-3x0)的最大值和最小值.,当x=-3时，y=2；当x=0时，y=5；-3x0时，y最小=2，y最大=5.,为什么易错?,y=x2+4x+5=(x+2)2+1,心中有图,心中有数,常思悟,先思后做,y=x2,y=ax2,提醒：立足基础激活思维，低处入手拾级而上，找准起点乘势而上,1.从1开始,从1到一切,1有尽有,2.一切从a开始,(a)该有都有,天下大事，必作于细；天下难事，必成于易.,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(xx1)(xx2)(a0),回头看,求本,本质，核心中考关注的,求实,求变,基础、基本,夯实掌握,居家复习,游于艺论语,理解通透,创新，新的认识、新的理解,本质属性内在联系变化规律自然解法,常练习,祝同学们学习进步,机会，心态，实力,