2020年中考数学复习专题练：《分式方程实际应用 》（含答案）.doc

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1、2020年中考数学复习专题练：分式方程实际应用 1在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天（1）求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？（2）若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？（3）正式开工满负荷生产3天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了50%，乙生产线的日产能翻了一番再满负荷生产13天能否完成任务？2某口罩生产厂在

2、春节期间接到紧急任务，要求几天内生产出70万只口罩，为了战胜疫情，口罩厂工人愿意奉献自己的休息时间来完成这项任务，厂长决定开足全厂口罩生产线进行生产，结果每天比原来多生产3万只，而且提前了3天完成了任务，问原来要求几天完成这项紧急任务？3在我县创建“生态保护示范县”活动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天，求甲，乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化？4九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地，实践基地距学校150千米，一

3、部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地已知快车的速度是慢车速度的1.2倍求慢车与快车的速度各是多少？5某服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款休闲装，且每人每天加工的件数相同，甲车间比乙车间少10人，甲车间每天加工服装400件，乙车间每天加工服装600件（1）求甲、乙两车间各有多少人；（2）甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10件，乙车间的加工效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于1314件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间6某公司需要采购A、B两种笔记本，A种

4、笔记本的单价高出B种笔记本的单价10元，并且花费300元购买A种笔记本和花费100元购买B种笔记本的数量相等（1）求A种笔记本和B种笔记本的单价各是多少元；（2）该公司准备采购A、B两种笔记本共80本，若A种笔记本的数量不少于60本，并且采购A、B两种笔记本的总费用不高于1100元，那么该公司有 种购买方案7哈市红十字预计在2019年儿童节前为郊区某小学发放学习用品，联系某工厂加工学习用品机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍（1）求手工每小时加工产品的数量；（2）经过调查该小学的小学生的总数不超过1

5、332名，每名小学生分发两个学习用品，工厂领导打算在两天内（48小时）完成任务，打算以机器加工为主，同时人工也参与加工（人工与机器加工不能同时进行），为了保证按时完成加工任务，人工至多加工多少小时？8甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了4天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工

6、多少天？9为维护市区的生态环境，政府决定对市区周边水域的水质进行改善，这项工程由甲、乙两个工程队承包，乙工程队单独施工140天后甲工程队加入，甲、乙两个工程队合作40天后，共完成总工程的，且甲工程队每天的施工量是乙工程队的3倍（1）求甲工程队单独完成这项工程需要多少天？（2）若要求乙工程队施工工期不超过300天，则甲工程队至少要施工多少天？10某工程队承接一铁路工程，在挖掘一条500米长的隧道时，为了尽快完成，实际施工时每天挖掘的长度是原计划的1.5倍，结果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任务（1）求实际每天挖掘多少米？（2）由于气候等原因，需要进一步缩短工期，要求完成整条隧道不超过7

7、0天，那么为了完成剩下的任务，在实际每天挖掘长度的基础上，至少每天还应多挖掘多少米？11节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为96元；若完全用电做动力行驶，则费用为36元已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？12某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间又用2800元购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2

8、倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元（1）求该商店第一次购进水果多少千克？（2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的100千克按照标价的半价出售售完全部水果后，利润不低于1700元，则最初每千克水果的标价至少是多少？13某校为美化校园，计划对面积为1100m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为200m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.35万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总

9、费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？14某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该商场第一次购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%）15某周日，珂铭和小雪从新天地小区门口同时出发，沿同一条路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应节能环保，绿色出行的号召，两人步行，已知珂铭的速度是小雪的速度的1.2倍，结果珂铭比小雪早6分钟到达（1）

10、求小雪的速度；（2）活动结東后返回，珂铭与小雪的速度均与原来相同，若小雪计划比珂铭至少提前6分钟回到小区，则小雪至少要比珂铭提前多长时间出发？16一项工程，甲队单独完成比乙队单独完成少用8天，甲队单独做3天的工作乙队单独做需要5天（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需几天？（2）甲队每施工一天则需付给甲队工程款5.5万元，乙队每施工一天则需付给乙队工程款3万元该工程先由甲、乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩下的工程若要求完成此项工程的工程款不超过65万元，则甲、乙两队最多合作多少天？17八（1）班为了配合学校体育文化月活动的开展，同学们从捐助的班费中拿出一部分钱来购买羽毛球拍和跳绳已知购买一副羽

11、毛球拍比购买一根跳绳多20元若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半（1）求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？（2）双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八（1）班需要的跳绳根数比羽毛球拍的副数的2倍还多10，且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过350元，那么八（1）班最多可购买多少副羽毛球拍？18国庆70华诞期间，各超市购物市民络绎不绝，呈现浓浓节日气氛“百姓超市”用320元购进一批葡萄，上市后很快脱销，该超市又用680元购进第二批葡萄，所购数量是第一批购进数量的2倍，但进价每市斤多了0.2元（1）该超市第一批购进这

12、种葡萄多少市斤？（2）如果这两次购进的葡萄售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每市斤葡萄的售价应该至少定为多少元？19在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2：3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项

13、工程总费用最少？最少费用是多少？20某学校计划选购A、B两种图书已知A种图书每本价格是B种图书每本价格的2.5倍，用1200元单独购买A种图书比用1500元单独购买B种图书要少25本（1）A、B两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该学校计划购买B种图书的本数比购买A种图书本数的2倍多8本，且用于购买A、B两种图书的总经费不超过1164元，那么该学校最多可以购买多少本B种图书？参考答案1解：（1）设乙条生产线每天的产能是x万个，则甲条生产线每天的产能是2x万个，依题意有2，解得x20，经检验，x20是原方程的解，2x22040，故甲条生产线每天的产能是40万个，乙条生产线每天的产能是20万个

14、；（2）设安排乙生产线生产y天，依题意有0.5y+1.240，解得y32故至少应安排乙生产线生产32天；（3）（40+20）3+40（1+50%）+20213180+13001480（万个），1440万个1480万个，故再满负荷生产13天能完成任务2解：设原来每天生产x万只口罩，则实际每天生产（x+3）万只口罩，依题意，得：3，解得：x7，经检验，x7是原分式方程的解，且符合题意，10答：原来要求10天完成这项紧急任务3解：设乙工程队每天能完成xm2的绿化，则甲工程队每天能完成2xm2的绿化，依题意，得：6，解得：x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意，2x100答：甲工程队每天能完成

15、100m2的绿化，乙工程队每天能完成50m2的绿化4解：设慢车与快车的速是xkm/h，则快车的速度是1.2xkm/h，根据题意得 ，解得：x50，检验：经检验x50是原方程的根，答：慢车速度为50千米/小时，快车速度为60千米/小时5解：（1）设甲车间有x人，乙车间有（x+10）人，则：，解得：x20，经检验：x20是原分式方程的解答：甲车间有20人，乙车间有30人（2）设从乙车间调a人到甲车间；则：，解得：a11.4因为a为正整数，所以a的最小值为12答：从乙车间至少调12人到甲车间6解：（1）设A种笔记本的单价是x元，则B种笔记本的单价是（x10）元，根据题意得，解得：x15，经检验：x1

16、5是原方程的根，x105，答：A种笔记本和B种笔记本的单价各是15元和5元；（2）设该公司准备采购A种笔记本a本，采购B种笔记本（80a）本，根据题意得，15a+5（80a）1100，解得：a70，A种笔记本的数量不少于60本，60a70，（a为正整数），该公司有11种购买方案故答案为：117解：（1）设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品（2x+9）件，根据题意，得：，解得x27，经检验：x27是原分式方程的解，答：手工每小时加工产品27件；（2）设人工要加工a小时，根据题意，得：27a+（227+9）（48a）21332，解得a10，答：人工至多加工10小时8解：（1）设乙队单独完

17、成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+15）天根据题意得经检验x30是原方程的解，则x+1545（天）答：甲队单独完成此项任务需45天，乙队单独完成此项任务需30天（2）解：设甲队再单独施工y天，依题意，得，解得y4答：甲队至少再单独施工4天9解：（1）设甲工程队单独完成这项工程需要x天，则甲每天的施工量为，乙每天的施工量为，由题意得140+40（+）+x200经检验x200是原方程的解，且符合问题的实际意义答：甲工程队单独完成这项工程需要200天（2）由（1）可知，乙工程队单独完成这项工程需要3200600天设甲工程队至少要施工y天，由题意得300y199答：甲工程队至少要施工19

18、9天10解：（1）设原计划每天挖掘x米，则实际每天挖掘1.5x米，根据题意得：25，解得x4经检验，x4是原分式方程的解，且符合题意，则1.5x6答：实际每天挖掘6米（2）设每天还应多挖掘y米，由题意，得（70）（6+y）500300，解得y4答：每天还应多挖掘4米11解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为（x+0.5）元，可得：，解得：x0.3，经检验x0.3是原方程的解，汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是360.3120（千米）；（2）汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.50.8（元），设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.8（120y）5

19、0，解得：y92，所以至少需要用电行驶92千米12解：（1）设第一次购进水果x千克，依题意可列方程：解得x200经检验：x200是原方程的解答：第一次购进水果200千克；（2）由（1）可知，二次共购进水果600千克，设最初水果标价为y元，依题意可列不等式：500y+10038001700解得y10答：最初每千克水果标价至少为10元13解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：4，解得：x25，经检验x25是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是25250（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是50m2、25m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得

20、：0.35y+0.258，解得：y20，答：至少应安排甲队工作20天14解：（1）设该商场第一次购进这种运动服x套，第二次购进2x套，由题意得，10，解得：x200，经检验：x200是原分式方程的解，且符合题意，答：该商场第一次购进200套；（2）设每套售价是y元，两批运动服总数：200+400600由题意得：600y3200068000（32000+68000）20%，解得：y200，答：每套售价至少是200元15解：设小雪的速度是x米/分钟，则珂铭速度是1.2x米/分钟，依题意得：，解得：x50，经检验x50是原方程的解，答：小雪的速度是50米/分钟（2）1.25060（米/分钟），180

21、05036（分钟），18006030（分钟），设小雪比珂铭提前a分钟出发，根据题意得，a+30366，解得a12，答：小雪至少要比珂铭提前出发12分钟16解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，乙队单独完成此项工程需（x+8）天根据题意得：解得x12经检验x12是原方程的解当x12时，x+820答：甲队单独完成此项工程需12天，乙队单独完成此项工程需20天（2）设甲乙两队合作m天，根据题意得：5.5m+365，解得m10；又（+）m1，m7.5，甲乙两队最多合作7天答：甲乙两队最多合作7天17解：（1）设购买一副羽毛球拍需要x元，则购买一根跳绳需要（x20）元，依题意，得：，解得：x25，经检

22、验，x25是原方程的解，且符合题意，x205答：购买一副羽毛球拍需要25元，购买一根跳绳需要5元（2）设八（1）班购买m副羽毛球拍，则购买（2m+10）根跳绳，依题意，得：25m+5（2m+10m）350，解得：m10答：八（1）班最多可购买10副羽毛球拍18解：（1）设该超市第一批购进这种葡萄x市斤，则第二批购进这种葡萄2x市斤，依题意，得：0.2，解得：x100，经检验，x100是原分式方程的解，且符合题意答：该超市第一批购进这种葡萄100市斤（2）设每市斤葡萄的售价应该定为y元，依题意，得：（100+1002）y320680（320+680）20%，解得：y4答：每市斤葡萄的售价应该至少

23、定为4元19解：（1）设甲工程队单独完成这项工程需要2x天，则乙工程队单独完成这项工程需要3x天，依题意，得：+1，解得：x30，经检验，x30是原方程的解，且符合题意，2x60，3x90答：甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天（2）由题意，得：+1，n90m设施工总费用为w万元，则w15m+8n15m+8（90m）3m+720两队施工的天数之和不超过80天，工程预算的总费用不超过840万元，20m40150，w值随m值的增大而增大，当m20时，完成此项工程总费用最少，此时n90m60，w780万元答：甲、乙两队各工作20，60天，完成此项工程总费用最少，最少费用是780万元20解：（1）设B种图书每本价格为x元，则A种图书每本价格为2.5x元，依题意，得：25，解得：x40.8，经检验，x40.8是原方程的解，且符合题意，2.5x102答：A种图书每本价格为102元，B种图书每本价格为40.8元（2）设购买y本A种图书，则购买（2y+8）本B种图书，依题意，得：102y+40.8（2y+8）1164，解得：y4y为整数，y的最大值为4，（2y+8）的最大值为16答：该学校最多可以购买16本B种图书