人教版八年级下册数学课件：第十九章一次函数复习(共27张PPT).ppt

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1、一次函数复习,知识点梳理,(1)圆的周长C与半径r的关系式;,写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量,(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米）和所用时间t（时）的关系式;,(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.,C=2r2是常量;C与r是变量,S=60t60是常量;S与t是变量.,S=(n-2)18001800与2是常量;S与n是变量.,常量与变量,1下列图形中的曲线不表示是的函数的是（）,C,函数的定义要点:,(1)在一个变化过程中有两个变量，,(2)X取一个确定的值,有唯一确定的值和它对应,函数定义的理解,2均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在

2、注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（）,水面高度随时间,A,3某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度h和放水t时间之间的关系的是（）,注满水,A,固定的流量把水全部放出,已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3,(1)求y与x的函数关系式;(2)画出这个函数图象;(3)求图象与坐标轴围成的三角形面积;(4)当-1x4时,求y的取值范围;,注意点:,(1)函数表达形式要化简;,(2)第(4)小题解法:,代数法,图象法,正比例函数与一次函数的关系及有关的图象问题,知识点:,(1)正比例函数与一次函

3、数的关系;,(2)一次函数图象的画法;,(3)一次函数图象与坐标轴交点坐标求法,1.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时,(1)Y随x值增大而减小;(2)直线过原点;(3)直线与直线y=-2x平行;(4)直线不经过第一象限;(5)直线与x轴交于点(2,0)(6)直线与y轴交于点(0,-1)(7)直线与直线y=2x-4交于点(a,2),m,m4,m=2,3m4,m=3,m=5,m=-4,m=5.5,一次函数性质的运用问题,2已知正比例函数y=kx（k0）的函数值随的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）,B,C,正比例函数与一次函数中k,b的符号判断问题,A,一次函数与

4、实际问题,1某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图（1）第20天的总用水量为多少米？（2）求y与x之间的函数关系式（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？,注意点:,(1)从函数图象中获取信息,(2)根据信息求函数解析式,从一次函数图象中获取信息问题,2.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4,甲队到达小镇

5、用了6小时，途中停顿了1小时,甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达,乙队出发2.5小时后追上甲队,乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km/h,4.5,4.5,D,一次函数与动点问题,如图，在边长为的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从点B运动到点C，设BP=X，四边形APCD的面积为y。（1）写出y与x之间的关系式，并画出它的图象。（2）当x为何值时，四边形APCD的面积等于3/2。,A,B,C,D,P,一次函数与方程(组)及不等式问题,1用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是()ABCD.,D,2如图，已知函数

6、y=x+b和y=ax+3的图象交于P点,则x+bax+3不等式的解集为,X1,一次函数中数形结合思想方法的应用,1.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2)B(4,0),问题1:求直线AB的解析式及AOB的面积.,问题2:当x满足什么条件时,y0,y0,y0,0y2,当x4时,y0,当x=4时,y=0,当x4时,y0,当0x4时,0y2,问题3:在x轴上是否存在一点P,使?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.,1,7,P(1,0)或(7,0),问题4:若直线AB上有一点C,且点C的横坐标为0.4,求C的坐标及AOC的面积.,0.4,问题5:若直线AB上有一点D,且点D的纵坐标

7、为1.6,求D的坐标及直线OD的函数解析式.,1.6,D,C点的坐标(0.4,1.8),D点的坐标(0.8,1.6),y=2x,问题6:求直线AB上是否存在一点E,使点E到x轴的距离等于1.5,若存在求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.,1.5,1.5,问题7:求直线AB上是否存在一点F,使点E到y轴的距离等0.6,若存在求出点F的坐标,若不存在,请说明理由.,E点的坐标(1,1.5)或(7,-1.5),F点的坐标(0.6,1.7)或(-0.6,2.3),一次函数中方案的选择问题,1、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教

8、师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：,（1）,（1）共需租多少辆汽车？,（2）给出最节省费用的租车方案？,要求：（1）要保证240名师生有车坐。（2）要使每辆车至少要有1名教师。,解:（1）共需租6辆汽车.,（2）设租用x辆甲种客车.租车费用为y元,由题意得y=400 x+280(6-x),化简得y=120 x+1680,x是整数,x取4,5,k=120O,y随x的增大而增大,当x=4时,Y的最小值=2160元,1.已知一次函数y=kx+b的图象经过(-1,-5),且与正比例函数y=X的图象相交于点(2,a),求:(1)a的值;(2)一次函数的解析式;(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.,一次函数图象中的面积有关问题,1.如图,A,B分别是x轴上位于原点左,右两侧的点,点P(2,P)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,(1)求的面积;(2)求点A的坐标及P的值;(3)若,求直线BD的函数解析式.,2.直线分别交x轴,y轴于A,B两点,O为原点.(1)求AOB的面积;(2)过AOB的顶点,能不能画出直线把AOB分成面积相等的两部分?写出这样的直线所对应的函数解析式,