新新人教版数学六年级下册总复习(比和比例复习)ppt课件.ppt

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1、大姚县金碧小学：张家明大姚县金碧小学：张家明一、比的意义和基本性质一、比的意义和基本性质比比意义意义两个两个数数相相除除，又叫两个，又叫两个数的比。数的比。构成构成基本基本性质性质比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数或者同时除以相同的数（0 0 除外除外）, ,比值不变。比值不变。性质性质应用应用化简比化简比0.9:0.6=9:(6)=3:(2)0.9 ：0.6 = 1.5前项前项 后项后项比值比值举例：举例：名称：名称：二、比、除法、分数的联系和区别二、比、除法、分数的联系和区别名称名称联系联系区别区别 比比6:3=2前前项项 6比比号号 ：后后项项 3比比值值 2比

2、的基本性质比的基本性质比的前项和后项同时比的前项和后项同时乘以或除以相同的数乘以或除以相同的数(0(0除外除外) )，比值不变。，比值不变。一种一种关系关系除法除法63=2被被除除数数6除除号号 除除数数 3商商2商不变的性质商不变的性质被除数和除数同时乘被除数和除数同时乘以或除以相同的数（以或除以相同的数（0 0除外），商不变。除外），商不变。一种一种运算运算分数分数分分子子 6分分数数线线分分母母 3分分数数值值 2分数的基本性质分数的基本性质分数的分母和分子同分数的分母和分子同时乘以或时乘以或除以相同的除以相同的数数(0(0除外除外),),比值不变。比值不变。一种一种 数数63=2举例举

3、例一般方法一般方法结果结果求求比比值值 根据比值的意义，根据比值的意义，用用前项除以后项前项除以后项。是一个是一个商商，可，可以是整数、小以是整数、小数或分数。数或分数。化化简简比比根据比的基本性质，根据比的基本性质，把把前项和后项同时乘前项和后项同时乘上或除以相同的数上或除以相同的数（0 0除外）除外）。也可以。也可以用用前项除以后项前项除以后项，但，但结果保证是比的形式。结果保证是比的形式。是一个最简整数是一个最简整数比比，前项和后项，前项和后项互质。互质。三、求比值和化简比三、求比值和化简比：3591035910=2:3：3591035910=322：10425：=20：1：104252

4、5=4我会判断我会判断1.甲数是甲数是9，乙数是，乙数是7，.甲数与乙数的比是甲数与乙数的比是 9:7，乙数和甲数的比是乙数和甲数的比是7:9 . （ ）2.比的前项与比后项同时乘以相同的数比的前项与比后项同时乘以相同的数 比值不变。比值不变。 （ ）3. 4米米:16厘米厘米=1：4 . （ ） 4.如果如果ab=35，那么，那么a=3，b=5. （ ） 比的概念比的概念1.比同除法比较，比的前项相当于比同除法比较，比的前项相当于_,比的后项相当于比的后项相当于_,比值相当于比值相当于_。2.某班今天请假某班今天请假2人，出勤人，出勤43人，人，出勤人数与全班人数的比是出勤人数与全班人数的比

5、是_,缺勤人数与全班人数的比是缺勤人数与全班人数的比是_.被除数除数商4345245比的概念比的概念4. 把把10克克 食盐溶解到食盐溶解到2千克水中，千克水中， 食盐与盐水的比是食盐与盐水的比是_, 水与盐水的比是水与盐水的比是 _1912012002013. 一杯糖水中糖与水的比是一杯糖水中糖与水的比是1:9，喝掉糖水的，喝掉糖水的后，杯中的糖与水的比是后，杯中的糖与水的比是_.31 (1) 16 : 32 （2） : 8365 (3) 0.6 :0.16 （4）15秒秒: 分分 31 求比值求比值:1. 2:（_）= = ( ):35= 。 72 142. 3:8的前项扩大到原来的的前项

6、扩大到原来的4倍，比值倍，比值不变不变 后项应该是后项应该是_,如果前项加上如果前项加上6比值不变，后项应加比值不变，后项应加上上_. 749103216比的性质比的性质(1) 15 :10 (2) ：(3) 0.3: 0.15 (4) 小时:45分钟比的计算比的计算619232把下面各比化成最简单的整数比把下面各比化成最简单的整数比。比的应用比的应用 某水果超市共运来香蕉和苹果某水果超市共运来香蕉和苹果450千克，千克，其中香蕉和苹果的的比是其中香蕉和苹果的的比是45，问香蕉，问香蕉和苹果各有多少？和苹果各有多少？解法一：解法一：共：共： 5+4=9（份）（份）每份是：每份是：4509=50

7、（千克）（千克）香蕉：香蕉：504=200（千克）（千克）苹果：苹果：505=250（千克）（千克）解法二：解法二：香蕉：香蕉：450 =200(千克千克)苹果：苹果：450 =250（千千克克）545544按比例分配按比例分配解法三：解法三：设：香蕉有设：香蕉有4x千克，苹果有千克，苹果有5x千克千克 则则 4x+5x=450 9x=450 x=50香蕉：香蕉：50 4=200(千克千克)苹果：苹果：50 5=250 (千克千克) 答：香蕉有答：香蕉有200千克，苹果有千克，苹果有250千千克克一、比例的意义和基本性质一、比例的意义和基本性质比例比例意义意义表示两个表示两个比比相相等等的式子

8、，的式子，叫做比例。叫做比例。构成构成基本基本性质性质在比例里，两个外项的在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。积等于两个内项的积。性质性质应用应用判断判断比例的组成比例的组成和和解比例解比例如如5:65:6和和10:1210:12；1,2,5,101,2,5,10四个数能否组成比例？四个数能否组成比例？5 ： 6 = 20 ： 24内项内项外项外项举例：举例：名称名称：一、比和比例的意义和基本性质一、比和比例的意义和基本性质比比比例比例意义意义两个两个数数相相除除，又叫两个，又叫两个数的比。数的比。表示两个表示两个比比相相等等的式子，的式子，叫做比例。叫做比例。构成构成基本基本性质性质比的

9、前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数或者同时除以相同的数（0 0 除外除外）, ,比值不变。比值不变。在比例里，两个外项的在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。积等于两个内项的积。性质性质应用应用化简比化简比0.9:0.6=9:(6)=3:(2)判断比例的组成和解比例判断比例的组成和解比例如如5:65:6和和10:1210:12；1,2,5,101,2,5,10四个数能否组成比例？四个数能否组成比例？0.9 ：0.6 = 1.5前项前项 后项后项比值比值举例：举例：名称：名称：5 ： 6 = 20 ： 24内项内项外项外项举例：举例：名称：名称：1、什么叫解比例？依据是什

10、么？、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是据是比例的基本性质。比例的基本性质。解比例解比例两种相关联的量，两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着一种量变化，另一种量也随着变化。变化。 如果这两种量中相对应的两个数的如果这两种量中相对应的两个数的比值比值（也就是商）（也就是商）一定一定， 这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系两种相关联的量，两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着一种量变化，另一种量也随着变化。变化。 如果这两种量中相对应的两个数的如

11、果这两种量中相对应的两个数的积一定积一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量， 它们的关系叫做它们的关系叫做反比例关系反比例关系。什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1 1、变化的方向相同，一、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1 1、变化的方向相反，一、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种

12、量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。种量反而缩小（扩大）。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的比值对应的两个数的比值（商）一定。（商）一定。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的乘积对应的两个数的乘积一定。一定。3 3、关系式、关系式：3 3、关系式：、关系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 两种量两种量不相关联不相关联相关联相关联加的关系加的关系减的关系减的关系乘的关系乘的关系除的关系除的关系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例积一定积一定商商( (比值比值) )一定一定成反比例成反比例成正比例成正比例判断两种量是否成比

13、例：判断两种量是否成比例：。离离和和实实际际距距离离成成正正比比例例图图上上距距比比例例尺尺（一一定定），所所以以实实际际距距离离图图上上距距离离为为两两种种相相关关联联的的量量，因因图图上上距距离离和和实实际际距距离离是是 除数和商是两种相关联的量，因为除数除数和商是两种相关联的量，因为除数商被除商被除数数( (一定一定) )，所以除数和商成反比例。，所以除数和商成反比例。面面积积和和高高成成正正比比例例。（一一定定），所所以以梯梯形形的的下下底底上上底底高高面面积积相相关关联联的的量量，因因为为梯梯形形的的面面积积和和高高是是两两种种2 成成正正比比例例。和和以以（一一定定），所所为为是是

14、两两种种相相关关联联的的量量，因因和和xy5xyxy 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。幅图的比例尺。比例尺比例尺实际距离实际距离图上距离图上距离或或 比例尺比例尺：实际距离：实际距离图上距离图上距离 比例尺比例尺1、比例尺的意义：、比例尺的意义：实实际际距距离离比比例例尺尺图图上上距距离离 图图上上距距离离比比例例尺尺实实际际距距离离 数值比例尺数值比例尺线段比例尺线段比例尺1:50000000 50km按形式分：按形式分：缩小比例尺缩小比例尺放大比例尺放大比例尺按用途分：按用途分：1:500000050:12、比例尺的分类：、比例尺的

15、分类： （1 1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；不能带有计量单位； （2 2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成同级单位；统一成同级单位； （3 3）比例尺的前项或后项，一般应化简成）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1 1”。强调强调 在一幅地图上，用在一幅地图上，用2厘米表示实际距离厘米表示实际距离12千米，千米，这张地图的比例尺是多少这张地图的比例尺是多少? 2cm:12km答：这张地图的比例尺是答：这张地图的比例尺是1:600000 。= 2cm:1200000cm= 1:60000

16、0= 2:1200000答：这条公路的图上距离是答：这条公路的图上距离是2.2cm。500000012000000155 .500000011200000055 .5255 .（cm）22. （1）确定比例尺；）确定比例尺；（2）根据比例尺求出图上距离；）根据比例尺求出图上距离；（3）画图；）画图；（4）标出实际距离和比例尺。）标出实际距离和比例尺。3、应用比例尺画图：、应用比例尺画图：1、图形的放大与缩小的特点是：、图形的放大与缩小的特点是： 形状相同，大小不同。形状相同，大小不同。2、图形的放大或缩小的方法：、图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。一看，二算，三画。图形的放大与缩小图

17、形的放大与缩小解解:设甲乙两地相距设甲乙两地相距X千米。千米。3x2100 3100 x2 23100 x 150 x 答：甲乙两地相距答：甲乙两地相距150km。用比例解决问题用比例解决问题解：设返回时用了解：设返回时用了X小时。小时。350 x60 60350 x 52x. 答：返回时用了答：返回时用了2.5小时。小时。课堂课堂练习练习271:300000135一、填空。一、填空。1、如果、如果a=,那么当（那么当（ ）一定时，（）一定时，（ ）和（）和（ ）成）成正比例。当（正比例。当（ ）一定时，（）一定时，（ ）和（）和（ ）成反比例。）成反比例。2、小圆的半径是、小圆的半径是2厘米

18、，大圆的半径是厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和厘米，大圆和小圆的周长比是（小圆的周长比是（ ）。）。 3、甲、乙两数的比是、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是，乙数是60，甲数是，甲数是（ ）。）。bcbca3:2100abc6544、若、若A5=B6，则，则A:B=（ ）:（ ）。）。5、9:3=36:12如果第三项减去如果第三项减去12，等号左边不变，等号左边不变，那么第四项应减去（那么第四项应减去（ ）。）。6、用、用5、2、15、6四个数组成两个比例四个数组成两个比例: （ ）=（ ）、）、 （ ）=（ ）。）。 一种糖水，糖和水按照一种糖水，糖和水按照11501150配制的；现有配制的

19、；现有糖糖100100克，需要水多少克？克，需要水多少克？解：设需要水解：设需要水x x克。克。x x：1001501 :150100 x x15000 x x答：需要水答：需要水15000克。克。 一种糖水，糖和水按照一种糖水，糖和水按照11501150配制的；现有配制的；现有糖糖100100克，克，可以配制这样的糖水多少克？可以配制这样的糖水多少克？解：设可以配制这样的糖水解：设可以配制这样的糖水x x克。克。x x：:100)1150(1 x x：1001511 :151100 x x15100 x x答：可以配制这样的糖水答：可以配制这样的糖水15100克。克。 用边长是用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。块。如果改用边长如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？厘米的方砖铺地，需要多少块？解：需要解：需要x x块。块。252x x = 1522000625x x = 2252000625x x = 450000 x x = 450000625x x = 720解：需要解：需要720块。块。72:696:8或或72:6=120:X120（726）911:101乘乘353354