一次函数的图像ppt课件.ppt

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1、-6o-4246246-2-2-4xy323xy42 xy天才天才=1%的灵感的灵感+99%的汗水的汗水灌南县初级中学 施文流1.作函数图象有几个步骤？2.一次函数图象有什么特点？3. 如何简便地作出一次函数图象？列表描点连线 一次函数图象是一条直线一次函数图象是一条直线( (正比例函数的图象过原点正比例函数的图象过原点) )只需要描出只需要描出两个两个点点. .xyo2468102468104 8 4 8 (0,b) kb，0）（xyo2468102468104 8 4 8 (1,k) （0，0）像上山越走越高一样，有些一次函数的图像像上山越走越高一样，有些一次函数的图像随自变量的增大而上升

2、随自变量的增大而上升6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）像下山越走越低那样，有些一次函数的图像像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降随自变量的增大而下降6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2） 观察这两个函数的图像，你有什么发现？观察这两个函数的图像，你有什么发现？6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2） 如何理解图像的上升、下降？如何理解图像的上升、下降？一次函数图像的上升、下降与什么量有关？一次函数图像的上升、下降与什么量有关？6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）

3、观察观察A、B 两两点点的位置及坐标，的位置及坐标，你有什么发现？你有什么发现？ B 点在点在 A 点右上方点右上方函数值函数值 y 随随 x值的增大而增大值的增大而增大(3 , 3 , 2 2)A(0.5 0.5 ，5 5)BA (3 3，2 2)B ( 0.50.5，5 5 )增大增大 函数图像上升函数图像上升6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）(4 , 3 4 , 3 )C(1 ,1 ,4.54.5)D怎样理解函怎样理解函数图像的下降？数图像的下降？函数值函数值 y 随随 x 值的增大而减小值的增大而减小函数图像下降函数图像下降观察观察、 两两点点的位置及坐标，的位置及坐

4、标，你有什么发现？你有什么发现？D 点在点在 C 点右下方点右下方C (4 4，3 3)D (1 1，4.54.5)增大增大减小减小观察以上两组图像，函数图像的上升、下降观察以上两组图像，函数图像的上升、下降与什么量有关？与什么量有关？yx332y 2 2x4 46.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）y x3 33 32 23 32 2y =2x4（1 1）当）当k0 0时，时，y随随x的增大而增大，从左到右看函数的增大而增大，从左到右看函数的图像是上升的；的图像是上升的； （2 2）当）当k0 0时，时，y随随x的增大而减小，从左到右看函的增大而减小，从左到右看函数的图像是下降

5、的数的图像是下降的 在一次函数在一次函数ykxb中：中：6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）y =x3 3（1 1）y1.6 1.6 x4 4，（，（2 2）y0 0.5 .5 x5 5，（3 3）y4 4 x，（，（4 4）y x3 3，（5 5）y5 5 x7 7已知函数：已知函数：y 值随值随 x 值增大而增大的函数是值增大而增大的函数是 ；（2 2）（）（3 3）（）（5 5）图像是下降的函数是图像是下降的函数是 （1 1）（）（4 4）6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）3 32 21 1研究一次函数研究一次函数y1 12 2x与与y2 22 2x3

6、3、 y3 32 2x3 3 的关系的关系（1 1）填表：）填表：2 21 10 01 12 2x4 41 17 72 21 15 50 03 33 32 25 51 14 47 71 16.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）y1 12 2xy2 22 2x3 3y3 32 2x3 3x2 2 1 10 01 12 2 y1 12 2x4 4 2 20 02 24 4 y2 22 2x3 31 11 13 35 57 7 y3 32 2x3 37 7 5 5 3 3 1 11 1 （1 1）填表）填表: :从数量关系上看，对于同一个自变量的值，从数量关系上看，对于同一个自变量的值

7、， 一次函数一次函数y2 22 2x3 3的值与正比例函数的值与正比例函数y1 12 2x的值的值有什么差异？有什么差异？6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）x2 21 10 01 12 2y1 12 2x4 42 20 02 24 4y2 22 2x3 31 11 13 35 57 7y3 32 2x3 37 75 53 31 11 1 一次函数一次函数y3 32 2x3 3的值与正比例函数的值与正比例函数y1 12 2x的值有的值有什么差异？什么差异？（1 1）填表）填表: :从数量关系上看，对于同一个自变量的值，从数量关系上看，对于同一个自变量的值，6.36.3一次函数的

8、图像（一次函数的图像（2 2）（2 2）在同一直角坐标系中，画出这）在同一直角坐标系中，画出这3 3个函数的图像个函数的图像x-3-443-2 -121y-3-443-2-121ox-3-443-2 -121x-3-443-2 -121y-3-443-2-121y-3-443-2-121o6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）y3 32 2x3 3y1 12 2xy2 22 2x3 3x-3-443-2 -121y-3-443-2-121ox-3-443-2 -121x-3-443-2 -121y-3-443-2-121y-3-443-2-121o从位置关系上看从位置关系上看,

9、,一次函数一次函数y2 22 2x3 3, , y3 32 2x3 3的图像与正比例函数的图像与正比例函数y1 12 2x的的图像之间有何关系？图像之间有何关系？y3 32 2x3 3y1 12 2xy2 22 2x3 36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）（1）一次函数）一次函数 yk xb（ b0 0）的图像是由正比的图像是由正比例函数例函数yk x的图像沿的图像沿y 轴向轴向平移平移个单位长个单位长度得到的一条直线度得到的一条直线（2）一次函数）一次函数yk xb（ b0 0）的图像是由正比的图像是由正比例函数例函数yk x的图像沿的图像沿 y 轴向轴向平移个单位平移个单

10、位长度得到的一条直线长度得到的一条直线上上下下6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）bbx-3-443-2 -121y-3-443-2-121ox-3-443-2 -121x-3-443-2 -121y-3-443-2-121y-3-443-2-121o三个函数的图像与三个函数的图像与 y 轴的交点坐标分别是什么？轴的交点坐标分别是什么？A( 0 0，0 0 )B( 0 0，3 3 )C( 0 0，3 3 )解析式中解析式中 b 的值是函数图像与的值是函数图像与 y 轴交点的纵坐标轴交点的纵坐标6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）y3 32 2x3 3y2 22

11、2x3 3y2 2xy2 22 2x3 3x-3-443-2 -121y-3-443-2-121ox-3-443-2 -121x-3-443-2 -121y-3-443-2-121y-3-443-2-121oA( 0 0，0 0 )B( 0 0，3 3 )C( 0 0，3 3 )当当 b0 0时，时， 图像与图像与 y 轴的交点在轴的交点在 x 轴的上方轴的上方当当 b0 0时，时， 图像与图像与 y 轴的交点在轴的交点在 x 轴的下方轴的下方6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）y1 12 2xy3 32 2x3 3你能利用函数你能利用函数y2 2x3 3的图像画出函数的图像画

12、出函数y2 2x3 3 的图像吗？反过来呢？的图像吗？反过来呢？y2 2x3 3的图像的图像y2 2x3 3的图像的图像沿沿 y轴向轴向上上平移平移6 6个单位长度个单位长度沿沿 y轴向轴向下下平移平移6 6个单位长度个单位长度6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）y2 2x一次函数一次函数 yk xb ( k、b为常数，且为常数，且 k0 0)中中k、 b 的值对函数图像的影响的值对函数图像的影响 图像特征图像特征大致图像大致图像k0 0b0 0上升，上升，交点在交点在x轴上方轴上方.b0 0上升，上升，交点在原点交点在原点.b0 0上升，上升，交点在交点在x轴下方轴下方.xy

13、0 xy0 xy06.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）一次函数一次函数 yk xb ( k、b为常数，且为常数，且 k0 0)中中k、 b 的值对函数图像的影响的值对函数图像的影响 图像特征图像特征大致图像大致图像k0 0b0 0下降，下降，交点在交点在y轴上方轴上方.b0 0下降，下降，交点在原点交点在原点.b0 0下降，下降，交点在交点在y轴下方轴下方.xy0 xy0 xy06.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2） 一次函数一次函数 图象图象 增减性增减性y随随x的增大而的增大而 y随随x的增大而的增大而xyxyoxyooxyoxyo00）（0 0 kbkxy0

14、00000 xyo减小减小增大增大kkbbbbbb一一 二二 三三直线经过直线经过的象限的象限一一 三三 一一 三三 四四一一 二二 四四二二 四四二二 三三 四四根据函数图象确定根据函数图象确定k，b的取值范围的取值范围yxoKo, b=oyxoK0, bo, b0yxoK0, b=0yx0K0, b0yxoK0（1）（2）（3）（4）（5）（6） 小结小结1，图象所经象限由，图象所经象限由k,b符号决定符号决定2，k 0, y随随x的增大而增大的增大而增大 k 0，y随随x的增大而减小的增大而减小3， b0,直线交直线交y轴正半轴于点（轴正半轴于点（0，b) b0,直线交直线交y轴负半轴于

15、点（轴负半轴于点（0，b)v,x-3-443-2 -121y-3-443-2-121ox-3-443-2 -121x-3-443-2 -121y-3-443-2-121y-3-443-2-121o一次函数一次函数y2 2 x4 4的图像如图所示的图像如图所示. .（1 1）当）当x为何值时，为何值时，y0 0 ？（2 2）当）当x为何值时，为何值时，y 0 0 ？6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）x-3-443-2 -121y-3-443-2-121ox-3-443-2 -121x-3-443-2 -121y-3-443-2-121y-3-443-2-121o 1 1 一次函

16、数一次函数yk xb的图像如图所示的图像如图所示.（1 1）求函数关系式）求函数关系式（2 2）观察图像）观察图像 当当x为何值时，为何值时，y 0 0 ？ 当当x为何值时，为何值时，y 0 0 ？6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2） 2 2一次函数一次函数y2 2x3 3的图像经过（的图像经过（ ）A第一、二、三象限第一、二、三象限B第一、二、四象限第一、二、四象限C第一、三、四象限第一、三、四象限D第二、三、四象限第二、三、四象限6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）3 3已知一次函数已知一次函数y (2 2k1 1)x3 3k2 2（1 1）当）当k_时，直

17、线经过原点时，直线经过原点.（4 4）当）当k_时，与时，与 y 轴的交点在轴的交点在 x 轴的下方轴的下方.（3 3）当）当k_时，时，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大.（5 5）当）当k_时，它的图像经过二、三、四象限时，它的图像经过二、三、四象限.（2 2）当）当k_时，直线与时，直线与 x 轴交于点轴交于点( (1 1，0)0).6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）4 4一次函数一次函数ykxb中，中，kb0 0，且，且y随随x的增大的增大而减小，则它的图像大致为（而减小，则它的图像大致为（ ）DCBA332xxyoxxxyyyooo6.36.3一次函数的图像（一

18、次函数的图像（2 2） 5 5直线直线ykxb与直线与直线ykbx，它们在同一个，它们在同一个坐标系中的图像大致为（坐标系中的图像大致为（ ）DCBA332xxyoxxxyyyooo6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）1.1.函数函数y=10 x-9y=10 x-9的图象经过第的图象经过第_象限象限,y,y的的值随着值随着x x值的增大而值的增大而_._.2.2.函数函数y=-0.3x+4y=-0.3x+4的图象经过第的图象经过第_象限象限,y,y的值随着的值随着x x值的增大而值的增大而 _. _. 3.3.直线直线y=-x

19、-2y=-x-2的图象不经过第的图象不经过第_象限象限. . 4.4.写出写出m m的的3 3个值，使相应的一次函数个值，使相应的一次函数y=(2m-y=(2m-1)x+21)x+2的值都是随着的值都是随着x x值的增大而减小。值的增大而减小。增大增大减小减小一一一三四一三四一二四一二四0, -1 -2等等直线直线y= 2x+1是由直线是由直线y= 2x向向平移平移_个个单位长度得来的，单位长度得来的，直线直线y= 2x-1是由直线是由直线y= 2x向向_平移平移_个单位长度得来的个单位长度得来的.y=2x1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x+1观察三个函数图象观察三个函数图象,

20、你你能得到什么结论能得到什么结论? 直线直线y = kx + b是由是由直线直线y = kx向向_平移平移_个单位长度个单位长度得来的得来的.上或者向下上或者向下b 上上1下下11.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_.2.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为_；直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为_.5 5y=3x+5y=3x-2与k有关与b有关驶向胜利的彼岸 1.1. 你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由请说出你的理由. .52 xy43 xyxy xy32 xyo2468102468

21、104 8 4 8 xyo2468 102468104 8 4 8 xyo2468102468104 8 4 8 4 8 4 8 xyo246810246810 xy32 52 xyxy 43 xy合作愉快合作愉快随堂达标3、一次函数、一次函数y=-3x+1与一次函数与一次函数y=-3x的位置关的位置关系是系是_4、一次函数、一次函数y=-2x+4的图像与的图像与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 _ ,与与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是5、一次函数、一次函数y=-m2x+n的图像经过那几个象限？的图像经过那几个象限？（2，0）（0，4）2、有下列函数：、有下列函数： y= 6x-5 , y=2x

22、 , y=x+4 y=-4x+3 其中过原点的直线是其中过原点的直线是_ , 函数函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_； 函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_； 图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是_。平行平行 解：由题意知解：由题意知m0 -m2 0当当n 0时时 图像经过一二四象限图像经过一二四象限 当当 n=0时时 图像经过二四象限图像经过二四象限当当n0时图像经过二三四象限时图像经过二三四象限整理收藏： 同学们，本节课你有哪些收获？能和别人共享吗？ 一次函数一次函数 图象图象 性质性质y随随x的增大而的增大而 y随随x的增大而的增大而xyxyoxyooxyoxyo00）（0 0 kbkxy000000 xyo减小减小增大增大kkbbbbbb一一 二二 三三直线经过直线经过的象限的象限一一 三三 一一 三三 四四一一 二二 四四二二 四四二二 三三 四四2.直线直线 y = kx + b与直线与直线y = kx的位置关系的位置关系平行平行 作业: 习题6.3 1； 2、（1）（3）1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_.2.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为_；直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为_.5 5y=3x+5y=3x-2与k有关与b有关