圆的复习课(最终版)ppt课件.ppt

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1、 目标知识点梳理基础知识回顾典型例题圆圆的认识圆的周长圆的面积圆环面积填空1 圆是平面上的一种（）的图形。圆的两条直径的交点是圆的（），一般用字母（）表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），一般用字母（）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），一般用字母（）表示。 在等圆或同圆内有（）条直径，（）条半径，且所有半径都相等，所有直径都相等。半径等于直径的（），用字母表示（），直径等于半径的（），用字母表示（）。 圆心决定了（），半径或直径决定了（）。画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。圆内最长的线段是圆内最长的线段是（）。（）。 圆是平面上的一种（曲线）的图形。圆的两条直径的交点是圆的

2、（圆心），一般用字母（O）表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（半径），一般用字母（r）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（直径），一般用字母（d）表示。 在等圆或同圆内有（无数）条直径，（无数）条半径，且所有半径都相等，所有直径都相等。半径等于直径的（一半），用字母表示（r= ）， 直径等于半径的（2倍），用字母表示（d=2r）。 圆心决定了（圆的位置），半径或直径决定了（圆的大小）。画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（半径）。 圆内最长的线段是圆内最长的线段是直径直径。2 2d填空1考点： 判断 圆的半径都相等，直径也都相等 。 在同一个圆中：两条半径就是一条直径。 两端都在圆上的线段

3、就是一条直径 。 判断 圆的半径都相等，直径也都相等 。 x 在同一个圆中：两条半径就是一条直径。 x 两端都在圆上的线段就是一条直径 。 x 填空2圆是（）图形，（）所在的直线是圆的对称轴，圆有（）条对称轴。填空2圆是（轴对称）图形，（直径）所在的直线是圆的对称轴，圆有（无数）条对称轴。车轮都是圆的，是因为从圆心到圆周的距离都是相等的，所以圆在滚动时，圆心是在一条直线上运动，车子就很平稳。拓展巩固图形的对称轴等腰三角形等边三角形长方形正方形等腰梯形平梯行形四 边 形菱形圆 图形的对称轴等腰三角形等边三角形长方形正方形等腰梯形平梯行形四 边 形菱形圆 1条 3条 2条 4条 1条无2条 无数条

4、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？ 怎么样推导出求周长的公式？ 圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？ 圆的周长与它的直径的圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们比值是一个固定的数。我们把它叫做把它叫做圆周率圆周率，用字母，用字母表示。表示。 它是一个无限不循环小它是一个无限不循环小数，数，3.14159265353.1415926535例如近似值例如近似值3.143.14 一样的。一样的。 怎么样推导出求周长的公式？Cd=C=d或c=2r从而d=Cr=C2考点：半径或直径变化引起圆周长的变化： （1）一个圆的

5、半径扩大到原来的5倍，周长如何变化？一个圆的半径增加2分米，直径如何变化，周长增加多少？ （2）和比例，分数结合：小圆的直径和大圆的半径相等，求小圆和大圆周长之比？小圆周长是大圆周长的几分之几？ （3）两个圆半径之比为2:3，求直径之比，周长之比为多少？圆所占平面的大小叫圆所占平面的大小叫做圆的面积。做圆的面积。怎么样推导出求面积的公式？将圆分成若干偶数将圆分成若干偶数等份等份分的份数越多，拼成的分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。图形越接近长方形。C2 2rC2 2r rr 因为因为: 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽所以所以: 圆圆 的的 面面 积积 = r r r = r r 2考

6、点：（1）半圆的周长和面积 将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。（2）圆环的周长和面积 两个同心圆形成一个圆环。 设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为r和R。（Rr）（3）圆的相关结论 （1）半圆的周长和面积（2）圆环的周长和面积（3）圆的相关结论 在同一个圆里，半径扩大或缩小在同一个圆里，半径扩大或缩小n n倍，直径和周长也扩大倍，直径和周长也扩大或缩小或缩小n n倍。而面积扩大或缩小以上倍数的倍。而面积扩大或缩小以上倍数的平方平方倍。倍。但圆但圆周率永远不变。周率永远不变。两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面

7、积比等于两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。比和周长比都是：，而面积比是：。圆周长和直径的比是圆周长和直径的比是：1 1，比值是，比值是圆周长和半径的比是圆周长和半径的比是2 2：1 1，比值是，比值是2 2周长相等时周长相等时, ,圆的面积最大；面积相等时圆的面积最大；面积相等时, ,圆的周长最小。圆的周长最小。考试一般是正方形、长方形和圆作比较：考试一般是正方形、长方形和圆作比较：它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，它们周

8、长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；长方形的面积最小；即周长相等时，面积：圆即周长相等时，面积：圆 正方形正方形 长方形长方形它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。圆的周长最小。即面积相等时，周长：长方形即面积相等时，周长：长方形 正方形正方形 圆圆例1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm，那么这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm ，面积是（ ）平方厘米。例1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm，那么这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm ，面积是（ ）平方厘米。点评：考察圆的基本要素半径、

9、直径、周长、面积之间的相互转化。跟踪例1、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（ ）米，半径是（ ）米，面积是（ ）米。跟踪例1、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（ ）米，半径是（ ）米，面积是（ ）米。例2、下图中，圆的周长下图中，圆的周长25.12厘米厘米,圆的面积正好和长方圆的面积正好和长方形的面积相等形的面积相等,求涂色部分的面积和周长。求涂色部分的面积和周长。0 A B c例2、下图中，圆的周长下图中，圆的周长25.12厘米厘米,圆的面积正好和长圆的面积正好和长方形的面积相等方形的面积相等,求涂色部分的面积和周长。求涂色部分的面积和周长。0 A B c

10、点评：组合图形的周长和面积可以通过计算基本图形的周长和面积来得到。跟踪例2、计算出下列图中阴影部分的面积和周长8dm6dm8dm6dm跟踪例跟踪例2、计算出下列图中阴影部分的面积和周长、计算出下列图中阴影部分的面积和周长例3、一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是3厘米，圆环面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。例3、一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是3厘米，圆环面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。点评：圆环的面积：跟踪例3、一个圆环，面积是34.54平方米，内圆半径是5米，求外圆直径。跟踪例3、一个圆环，面积是34.54平方米，内圆半径是5米，求外圆直径。例4、一个半圆形舞台的周长

11、是41.12米，你能求出它的直径和面积各是多少吗？例4、一个半圆形舞台的周长是41.12米，你能求出它的直径和面积各是多少吗？点评：千万注意半圆的周长是由一段半圆弧和一条直径组成，计算时不能遗漏。跟踪例4、一个半圆形舞台的面积是14.13平方米，求它的半径和面积。跟踪例4、一个半圆形舞台的面积是14.13平方米，求它的半径和面积。例5、一个圆形的桌面，直径为70厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为110元，这个玻璃要花多少钱？例5、一个圆形的桌面，直径为70厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为110元，这个玻璃要花多少钱？点评：圆的知识在实际生活中的应用。跟踪例5、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少? 如果道路每平方米需要的铺地价格是110元，完成这件事需要多少钱？跟踪例5、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少? 如果道路每平方米需要的铺地价格是110元，完成这件事需要多少钱？