电气工程基础A幻灯片PE_07.ppt

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1、第七章电力系统的短路计算,第一节电力系统的短路故障第二节标么制第三节无限大功率电源供电网络的三相短路第四节网络简化与转移电抗的计算第五节有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计算第六节电力系统各元件的负序与零序参数第七节电力系统各序网络的建立第八节电力系统不对称短路的计算,第一节电力系统的短路故障,短路：电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况。,一、短路的原因及其后果二、短路的类型三、短路计算的目的和简化假设,一、短路的原因及其后果短路的原因电气设备及载流导体因绝缘老化，或遭受机械损伤，或因雷击、过电压引起绝缘损坏；架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导

2、体等；电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备缺陷引发的短路；运行人员违反安全操作规程而误操作，如带负荷拉隔离开关，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。,短路的后果：强大的短路电流通过电气设备使发热急剧增加，短路持续时间较长时，足以使设备因过热而损坏甚至烧毁；巨大的短路电流将在电气设备的导体间产生很大的电动力，可能使导体变形、扭曲或损坏；短路将引起系统电压的突然大幅度下降，系统中主要负荷异步电动机将因转矩下降而减速或停转，造成产品报废甚至设备损坏；,短路将引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性，造成大面积停电。这是短路所导致的最严重的后果。巨大的

3、短路电流将在周围空间产生很强的电磁场，尤其是不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰。,不对称短路：两相短路：单相接地短路：两相短路接地：,相间短路与接地短路：相间短路：三相短路、两相短路接地短路：单相接地短路、两相短路接地,二、短路的类型(2006单)对称短路三相短路三相电流和电压仍是对称的,三、短路计算的目的和简化假设计算短路电流的主要目的为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据。为此，计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性；为设计和选择发电厂和变电所的电气主接

4、线提供必要的数据；为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提供可靠的依据。,简化假设负荷用恒定电抗表示或略去不计；认为系统中各元件参数恒定，在高压网络中不计元件的电阻和导纳，即各元件均用纯电抗表示，并认为系统中各发电机的电势同相位，从而避免了复数的运算；系统除不对称故障处出现局部不对称外，其余部分是三相对称的。,第二节标幺制,一、标幺值二、基准值的选择三、不同基准值的标幺值间的换算四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算五、使用标幺制的优点,一、标幺值,二、基准值的选择,结论：在标幺制中，三相电路计算公式与单相电路的计算公式完全相同。,三、不同基准值的标幺值间的换算,先将各

5、自以额定值作基准值的标幺值还原为有名值，例如，对于电抗，按式(7-8)得：,变压器通常给出UN、SN及短路电压Uk的百分值Uk(%)，以UN和SN为基准值的变压器电抗标幺值即为：,发电机铭牌上一般给出额定电压UN，额定功率SN及以UN、SN为基准值的电抗标幺值X(N)*。,电抗器通常给出其额定电压UN、额定电流IN及电抗百分值XR(%)，电抗百分值与其标幺值之间的关系为：,输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆值，可用下式换算为统一基准值下的标幺值：,当用标幺值计算时，首先需将磁耦合电路变换为只有电的直接联系的电路，即先应将不同电压级中各元件的参数全部归算至某一选定的电压级，这个电压级称为基本级(

6、或基本段)，然后选取统一的功率基准值和电压基准值，将各元件为参数的有名值换算为标幺值。,四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算,实际上，通常使用的方法是:先确定基本级和基本级的基准电压；再按全网统一的功率基准值和各级电压的电压基准值计算网络各元件的电抗标幺值。在实际使用中，根据变压器变比是按实际变比或按近似变比(变压器两侧平均额定电压之比)，分为准确计算法及近似计算法。,1准确计算法(变压器用实际变比),对图示系统，假定选第I段为基本段，其余两段的电压基准值均通过变压器的实际变比计算。,需要指出的是，各不同电压段的基准电压和基准电流不同，但各段的基准功率则相同。在确定了网络中各段的基准电压

7、后，即可利用全网统一的基准功率和各段的基准电压，计算各元件的电抗标幺值。,根据我国现有的电压等级，不同电压等级相应的平均额定电压（UAV）约比相应电压级的额定电压（UN）值高5%。Uav(kV)：3，6，10，35，110，220，330，500UN(kV)：3.15，6.3，10.5，37，115，230，345，525,2近似计算法,由于准确计算法计算结果准确，但当网络中变压器较多时，计算各段基准电压仍较复杂。为了简化计算，取同一电压级的各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值，并称之为“网络的平均额定电压Uav”。将由变压器联系的两侧额定电压用网络的平均额定电压代替，变压器的实际变比就可

8、以用变压器两侧网络的平均额定电压之比来代替，即有所谓的近似计算法。,仍以图7-1为例，若选定第I段的电压基准值为该段的平均额定电压Ud1=10.5kV，则可见，各段的基准电压就直接等于该段网络的平均额定电压，无需计算。计算时，各元件的额定电压一律用该元件所在段网络的平均额定电压，但电抗器例外。,为便于计算，现将准确计算法及近似计算法的电抗标幺值计算公式归纳如下表所示。,注：如发电机电抗以百分值给出，则公式中的XG(N)用XG(%)/100代入公式中的Ud或Uav均为各元件所在段的值。,例7-1：对图7-2(a)所示的输电系统，试分别用准确计算法及近似计算法计算等值网络中各元件的标幺值及发电机电

9、势的标幺值。,解：取第I段电路为基本段。取基准功率Sd=100MVA，第I段的基准电压UdI=10.5kV。,各元件电抗的标幺值分别为：,概括起来说，采用标幺值有如下优点：使计算大为简化。某些非电的物理量，当用标幺值表示时，可与另一物理量相等。易于比较各种电气设备的特性及参数。便于对计算结果作出分析及判断其正确与否。,五、使用标幺制的优点,第三节无限大功率电源供电网络的三相短路,无限大功率电源：容量无限大，内阻抗为零。端电压保持恒定。短路计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%10%时，就可以近似认为此电源为无限大功率电源。,一、短路暂态过程分析二、短路冲击电流和最大有效值电流三、短路功

10、率（短路容量）四、无限大功率系统的短路电流计算,一、短路暂态过程分析短路前：,在t=0秒发生三相短路时,其解为：周期分量ip：,非周期分量inp：,TaL/R,短路全电流表达式：,在t=0秒发生三相短路时的微分方程,短路前后瞬间电感中电流不能突变，故有：,a相短路电流,二、短路冲击电流和最大有效值电流短路冲击电流ish短路电流最大可能的瞬时值,出现条件：90短路前空载（Im=0）合闸角=0,当t0.01s时出现最大值：,ish用途：校验电气设备和载流导体在短路时的电动力稳定度。,最大有效值电流Ish短路全电流的最大有效值,短路全电流的有效值It：是指以t时刻为中心的一周期内短路全电流瞬时值的均

11、方根值，即:,短路全电流的最大有效值Ish：出现在短路后的第一周期内，又称为冲击电流的有效值。,当Ksh=1.9时，Ish=1.62Ip；Ksh=1.8时，Ish=1.51Ip。Ish用途：校验电气设备的断流能力或耐力强度。,三、短路功率（短路容量）,短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压），即,也就是说，当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。,短路功率的含义：一方面开关要能切断这样大的短路电流；另一方面，在开关断流时，其触头应能经受住工作电压的作用。短路功率只是一个定义的计算量，而不是测量量。,四、无限大功率系统的短路电流计

12、算,取平均额定电压进行计算，则系统的端电压U=Uav，若选取Ud=Uav，无限大功率系统端电压的标幺值为1。则,1.计算各元件电抗标幺值：线路：XL*0.450100/11520.151变压器：XT*(10.5/100)(100/20)0.5252.电源至短路点的总电抗为X*XL*XT*0.676,3.无限大功率电源E*U*U/Ud115/11514.短路电流周期分量标么值IP*E*/X*1/0.6761.4793有名值IPIdIP*Sd/(Uav31/2)/X*100/(3731/2)/0.6762.31kA,例7-1某变压器由无限大功率电源供电，如图所示，当在k点发生三相短路时，试计算短路

13、电流的周期分量，冲击电流及短路功率（取Ksh=1.8）。解取Sd=100MVA,Ud=Uav。,5.冲击电流,6.短路容量,第四节网络简化与转移电抗的计算,一、网络的等值简化二、转移阻抗的概念三、利用转移电抗计算三相短路电流,一、网络的等值简化等值电势法等效变换的原则应使网络中其他部分的电压、电流在变换前后保持不变。,星网变换法,常用Y-变换公式：,-Y变换公式：,利用电路的对称性化简,电位相等的节点，可直接相连；等电位点之间的电抗，可短接后除去。,二、转移阻抗的概念定义：如果只在第i个电源节点加电势Ei，其他电势为零，则与从第k个节点流出网络的电流Ik之比值，即为i节点与k节点之间的转移阻抗

14、Xik。,应用前提线性网络的叠加原理转移阻抗的应用,三、利用转移电抗计算三相短路电流网络化简法,单位电流法,令E1=E2=E3=0，在k点加上Ek，使支路X1中通过单位电流，即取I1=1，则,例7-2某系统等值电路如下图所示，所有电抗和电势均为归算至统一基准值的标幺值。1.试分别用网络化简法及单位电流法求各电源对短路点的转移电抗。2.若在k点发生三相短路，试求短路点电流的标幺值。,解：1.求转移电抗网络化简法：,单位电流法：,2.求短路电流：,令I3*=1.0，E2=E3=0，则得Ua*=I3*X11*=10.525=0.525I2*=Ua*/X10*=0.525/1.32=0.398Ik*=

15、I2*+I3*=0.398+1.0=1.398Ek*=Ua*+Ik*X8*=0.525+1.3980.49=1.21电源2及电源3至短路点的转移电抗分别为：,第五节有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计算,无限大功率电源：端电压维持不变有限容量电源：存在内电抗，端电压突变,一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程二、起始次暂态电流和冲击电流的计算三、应用计算曲线计算短路电流,一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程理论基础：超导体闭合回路磁链守恒原则。楞茨定则：任何闭合线圈在突然变化的瞬间，都将维持与之交链的总磁链不变。短路暂态过程：发电机定子绕组中周期分量电流的突然变化，将对转子产生强烈的

16、电枢反应作用；为了抵消定子电枢反应产生的交链发电机励磁绕组的磁链，以维持励磁绕组在短路发生瞬间的总磁链不变，励磁绕组内将产生一项直流电流分量，它的方向与原有的励磁电流方向相同；这项附加的直流分量产生的磁通也有一部分要穿入定子绕组，从而使定子绕组的周期分量电流增大；实际电机的绕组中都存在电阻，所有绕组的磁链都将发生变化，逐步过渡到新的稳态值。因此，励磁绕组中因维持磁链不变而出现的自由直流分量电流终将衰减至零；与转子自由直流分量对应的、突然短路时定子周期分量中的自由电流分量亦将逐步衰减，定子电流最终为稳态短路电流。,短路分析：,在无阻尼绕组的同步发电机中，转子中唯有励磁绕组是闭合绕组，在短路瞬间，

17、与该绕组交链的总磁链不能突变。因此，可以给出一个与励磁绕组总磁链成正比的电势Eq，称为q轴暂态电势，对应的同步发电机电抗为Xd，称为暂态电抗。不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，从而由暂态电势E代替q轴暂态电势Eq。无阻尼绕组的同步发电机电势方程可表示为：,计算稳态短路电流用的空载电势Eq：将随着励磁电流的突变而突变；什么电势在短路瞬间不会发生突变？,E可根据短路前运行状态及同步发电机结构参数Xd求出，并近似认为它在突然短路瞬间保持不变，从而可用于计算暂态短路电流的初始值。无阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称之为暂态过程。,在有阻尼绕组的同步发电机（水轮发电机、汽轮发电机）中，转子中的励

18、磁绕组和阻尼绕组都是闭合绕组，在短路瞬间，与它们交链的总磁链不能突变。因此，可以给出一个与转子励磁绕组和纵轴阻尼绕组的总磁链成正比的电势Eq和一个与转子横轴阻尼绕组的总磁链成正比的电势Ed，分别称为q轴和d轴次暂态电势，对应的发电机次暂态电抗分别为Xd和Xq。忽略纵轴和横轴参数的不对称时，有阻尼绕组的同步发电机电势方程可表示为：,E可根据短路前运行状态及同步发电机结构参数Xd求出，并近似认为它在突然短路瞬间保持不变，从而可用于计算暂态短路电流的初始值。有阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称之为次暂态过程。,二、起始次暂态电流和冲击电流的计算,只要把系统所有元件都用其次暂态参数表示，次暂态电

19、流的计算就同稳态电流一样了。系统中所有静止元件的次暂态参数都与其稳态参数相同，而旋转电机的次暂态参数则不同于其稳态参数。在突然短路瞬间，系统中所有同步电机的次暂态电势均保持短路发生前瞬间的值。因此，可由此计算次暂态电势。,若短路前在额定电压下满载运行：XXd0.125，cos0.8，U01，I01故E110.1250.61.075若在空载情况下短路或不计负载影响，则有I0=0，E01一般地，发电机的次暂态电势标幺值在1.051.15之间。,冲击电流的计算：,异步电动机在突然短路时提供的短路电流异步电动机的次暂态电抗的标幺值：X1/Ist一般Ist47，故X0.2异步电动机次暂态电势的近似计算公

20、式：,起始次暂态电流的计算：,短路前在额定电压下运行：故,当系统发生短路，只有异步电动机机端的残余电压低于异步电动机的E0时，电动机才会暂时地向系统提供一部分功率。,对综合负荷，可取X0.35，E0.8，因此,例7-4试计算图示网络中k点发生三相短路时的冲击电流。,解：发电机G：取E=1.08，X=0.12；同步调相机SC：取E=1.2，X=0.2；负荷：取E=0.8，X=0.35；线路电抗：每km以0.4计算,1.取Sd=100MVA，Ud=Uav，各元件电抗的标幺值计算如下：发电机：X1=0.12100/600.2调相机：X2=0.2100/54负荷LD1：X3=0.35100/301.1

21、7负荷LD2：X4=0.35100/181.95负荷LD3：X5=0.35100/65.83,变压器T1：X6=0.105100/31.50.33变压器T2：X7=0.105100/200.53变压器T3：X8=0.105100/7.51.4线路L1：X9=0.460100/11520.18线路L2：X10=0.420100/11520.06线路L3：X11=0.410100/11520.03,2.网络化简：,3.起始次暂态电流计算由变压器T3方面提供的电流为IE8/X141.01/1.930.523由负荷LD3提供的电流为ILD3E5/X50.8/5.830.137,4.冲击电流计算a点残余

22、电压：UaI(X8X11)=0.523(1.40.03)0.75线路L1、L2的电流分别为IL1(E6Ua)/X12=(1.04-0.75)/0.680.427IL2IIL10.5230.4270.096b、c点残余电压分别为：UbUaIL1(X6X9)=0.750.427(0.330.18)0.97UcUaIL2(X7X10)=0.750.096(0.530.06)0.807因Ub和Uc都高于0.8，负荷LD1和LD2不会提供短路电流。故由变压器T3方面来的短路电流都是发电机和调相机提供的，可取Ksh=1.8；而负荷LD3提供的短路电流则取Ksh=1。,短路处电压级的基准电流为：,短路处的冲

23、击电流为：,5.近似计算：考虑到负荷LD1和LD2离短路点较远，可将它们略去不计。把同步发电机和调相机的次暂态电势取作E1.0，这时网络（负荷LD3除外）对短路点的总电抗为：,变压器T3方面提供的短路电流为：I1/2.050.49短路处的冲击电流为：,此值较前面算得的小6%，在实际计算中，一般允许采用这种简化计算。,三、应用计算曲线计算短路电流计算曲线与计算曲线法计算曲线：为方便工程计算，采用概率统计方法绘制出一种短路电流周期分量随时间和短路点距离而变化的曲线。计算曲线法：应用计算曲线确定任意时刻短路电流周期分量有效值的方法。计算电抗：将归算到发电机额定容量的组合电抗的标幺值和发电机次暂态电抗

24、的额定标幺值之和定义为计算电抗，并记为Xc，即XcXdXk。,计算曲线法的应用计算曲线分为汽轮发电机和水轮发电机两种类型；计及了负荷的影响，故在使用时可舍去系统中所有负荷支路；在计算出以发电机额定容量为基准的计算电抗后，按计算电抗和所要求的短路发生后某瞬刻t，从计算曲线或相应的数字表格查得该时刻短路电流周期分量的标幺值。计算曲线只作到Xc=3.45为止。当Xc3.45时，表明发电机离短路点电气距离很远，近似认为短路电流的周期分量已不随时间而变。即：IItI1/Xc,应用计算曲线法的具体计算步骤：1.作等值网络：选取网络基准功率和基准电压（一般选取Sd=100MVA,Ud=Uav），计算网络各元

25、件在统一基准下的标幺值，旋转电机用次暂态电抗，负荷略去不计。2.进行网络变换：求各等值发电机对短路点的转移电抗Xik。,3.求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机的额定容量归算为计算电抗，即：Xci=XikSNi/Sd,4.求t时刻短路电流周期分量的标幺值：根据各计算电抗和指定时刻t，从相应的计算曲线或对应的数字表格中查出各等值发电机提供的短路电流周期分量的标幺值对无限大功率系统，取母线电压U=1，则短路电流周期分量为Ipk1/Xk5.计算短路电流周期分量的有名值,合并电源的主要原则：距短路点电气距离（即相联系的电抗值）大致相等的同类型发电机可以合并；远离短路点的不同类型发电机可以合并；直接与

26、短路点相连的发电机应单独考虑；无限大功率系统因提供的短路电流周期分量不衰减而不必查计算曲线，应单独计算。,例7-4图示电力系统在k点发生三相短路，试求：（1）t=0s和t=0.5s的短路电流；（2）短路冲击电流及0.5s时的短路功率。各元件的型号和参数为：发电机G1、G2为汽轮发电机，每台容量为31.25MVA，Xd=0.13发电机G3、G4为水轮发电机，每台容量为62.5MVA，Xd=0.135变压器T1、T2每台容量为31.5MVA，Uk(%)=10.5变压器T3、T4每台容量为60MVA，Uk（%）=10.5母线电抗器为10kV，1.5kA，XR%=8线路L1长50km，0.4/km线路

27、L2长80km，0.4/km无限大功率系统内电抗X=0,解：1.参数计算，作等值网络取Sd=100MVA,Ud=Uav各元件电抗的标幺值为：发电机G1，G2：X1=X2=0.13100/31.250.416变压器T1，T2：X3=X4=0.105100/31.50.333电抗器R：,线路L1：X6=0.450100/11520.151线路L2：X7=0.450100/11520.242,变压器T3，T4：X8=X9=0.105100/600.75发电机G3，G4：X10=X11=0.135100/62.50.216,2.化简网络，求各电源对短路点的转移电抗X12=(X1X3)/20.375X1

28、3=(X8X10)/20.196,作Y-变换，并除去电源间的转移电抗支路X14=X6X13X6X13/X70.469X15=X6X7X6X7/X130.579,各等值发电机对短路点的转移电抗分别为：等值发电机G1,2：X(1/2)k=X12=0.375等值发电机G3,4：X(3/4)k=X14=0.469无限大功率系统：Xk=X15=0.579,3.求各电源的计算电抗G1,2：Xc1=0.375231.25/1000.234G3,4：Xc2=0.469262.5/1000.5864.查计算曲线数字表，求短路电流周期分量的标幺值,5.计算短路电流有名值：,6计算短路冲击电流及0.5s的短路功率,

29、0.5s时的短路功率：,冲击电流：短路点在火电厂升压变压器高压侧，G1，2的冲击系数应取Ksh=1.85，其余电源离短路点较远，均可取Ksh=1.8，次暂态电流起始值I=Ip(t=0)，因此,59,第六节电力系统各元件的负序与零序参数,一、对称分量法二、序阻抗的概念三、同步发电机的负序电抗和零序电抗四、异步电动机的负序电抗和零序电抗五、变压器的零序等值电路及其参数六、架空输电线路的零序阻抗,(7-46),在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量，可以分解为三组三相对称的相量，这就是“三相相量对称分量法”当选择a相作为基准相时，不对称的三相相量与其对称分量之间的关系为(以电流为例)：,一、对称

30、分量法,(7-47),由上式可以得出正序、负序、零序三组对称分量，如右图所示。,结论：正序分量的相序与正常对称运行的三相系统相序相同(逆时针方向)；而负序分量的相序则与正序的相反(顺时针方向)；零序分量则三相同相位。,(7-48),矩阵S称为对称分量变换矩阵。当已知一组三相不对称的相量时，可由上式求得各序对称分量。已知各序对称分量时，也可以用反变换求出三相不对称的相量,(7-49),将一组不对称的三相相量分解为三相对称分量，这是一种坐标变换。式(7-46)可以写为：,展开式(7-49)有：,(7-51),电压与电流具有同样的变换和反变换矩阵。由式(7-46)可知，只有当三相电流之和不等于零时才

31、有零序分量。对称分量法实质上是一种叠加法，所以，只有当系统为线性时才能应用。,(7-52),我们以一回三相对称的线路为例来说明序阻抗的概念。设该线路每相的自阻抗为Zs，相间互阻抗为Zm，当线路上流过三相不对称电流时，元件各相的电压降为：,二、序阻抗的概念,在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。也就是说，当电路通以某序对称分量的电流时，只产生同一序对称分量的电压降。反之，当电路施加某序对称分量的电压时，电路也只产生同一序对称分量的电流。这样，便可以对正序、负序、零序分量分别进行计算，再应用式(7-49)求出三相相量。,据以上分析，所谓元件的序阻抗，是指元件三相参数对称时，元件两端某

32、一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值，即：,(7-57),Z1、Z2和Z0分别称为元件的正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗。,如果三相参数不对称，则矩阵Zs的非对角元素将不全为零，各序分量将不具有独立性。也就是说，通以正序电流所产生的电压降中，不仅包含正序分量，还可能有负序或零序分量。这时就不能按序进行独立计算。,三、同步发电机的负序电抗和零序电抗,异步电动机三相绕组通常接成三角形或不接地星形，因而即使在其端点施加零序电压，定子绕组中也没有零序电流流通，即异步电动机的零序电抗x0=。异步电动机在扰动瞬时的正序电抗为X。假设异步电动机在正常情况下的转差率为s，则转子对负序磁通的转差率为2s。即异步

33、电动机的负序参数可以按转差率为2s来确定。图7-24示出了异步电动机的等值电路图和电抗、电阻与转差率的关系曲线。其中，xms、rms是转差率为s时的电抗和电阻；xmN、rmN为额定运行情况下的电抗和电阻。,四、异步电动机的负序电抗和零序电抗,由图7-24看出，在转差率小的部分，曲线变化明显，而当转差率增加到一定值，特别在转差率为12之间时，曲线变化很缓慢。因此，异步电动机的负序参数可用s=1，即转子制动情况下的参数来代替，即x2x。,五、变压器的零序等值电路及其参数1普通变压器的零序等值电路及其参数变压器的正序、负序和零序等值电路具有相同的构成形式；变压器的漏抗（xI、xII、xIII），与所

34、通电流的相序无关。即：变压器的正、负、零序漏抗相同；励磁电抗xm取决于主磁通路径的磁导。正、负序磁通的路径完全相同，因此，负序励磁电抗与正序的相同。变压器正、负序等值电路及其参数是完全相同的；零序励磁磁通的路径与变压器铁芯结构有关。,对于由三个单相变压器组成的三相变压器组和三相四柱式(或五柱式)变压器，零序主磁通也能在铁芯中形成回路，磁阻很小，即零序励磁电抗的数值很大（励磁电流很小）。在短路计算中都可以当作xm0=，即忽略励磁电流，认为励磁支路断开。对于三相三柱式变压器，主磁通不能在铁芯中构成回路，遇到很大的磁阻，励磁电抗比正、负序等值电路中的励磁电抗小得多。在短路计算中，应视为有限值，其值一

35、般由实验方法确定，大致取xm0=0.31.0。,变压器的零序等值电路与外电路的连接，与变压器三相绕组连接形式及中性点是否接地有关。不对称短路时，零序电压(电势)是施加在相线和大地之间的。零序电压施加在变压器三角形侧和不接地星形侧，无论另一侧绕组接线方式如何，变压器中都没有零序电流通过。此时，x0=。零序电压施加在绕组连接成接地星形一侧时，大小相等、相位相同的零序电流将通过三相绕组经中性点流入大地，构成回路。而另一侧零序电流流通的情况随该侧的接线方式而定。,2变压器零序等值电路与外电路的连接,(1)YN，d(Y0/)接线变压器变压器星行侧流过零序电流时，三角形侧感应的电动势完全降落的该侧的漏电抗

36、上，相当于该侧绕组短接，其零序电抗为：,图7-27YN,d接线变压器的零序等值电路(a)零序电流的流通；(b)三角形侧的零序环流；零序等值电路,变压器一次星形侧流过零序电流，二次星形侧各相绕组中将感应零序电动势，变压器对零序系统而言相当于空载，其零序电抗为：,图7-28YN,y接线变压器零序等值电路(a)零序电流的流通；(b)零序等值电路,(2)YN，y(Y0/Y)接线变压器,变压器一次星形侧流过零序电流，二次星形侧各相绕组中将感应零序电动势。此时，二次侧与外电路相连接。其零序等值电路随二次侧是否存在接地点有关。,(3)YN，yn(Y0/Y0)接线变压器,(4)变压器星形侧中性点经阻抗zn接地

37、当变压器流过零序电流时，中性点阻抗上流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性点与地不同电位。由于等值电路是单相的，所以应以3zn反映中性点阻抗见图7-30(b)，也可以等效地将3zn同它所接入的该侧绕组的漏抗相串联，如图7-30(c)所示。,在三绕组变压器中，为了消除三次谐波磁通的影响，使变压器的电动势接近正弦波，一般总有一个绕组是连成三角形的，以提供三次谐波电流的通路。通常的接线形式为YN,d，y(Y0/Y)；YN，d，yn(Y0/Y0)和YN，d，d(Y0/)等。忽略励磁电流后，它们的等值电路如图7-31所示。,3三绕组变压器的零序等值电路,图7-31三绕组变压器零序等值电路(a)YN

38、,d,y连接；(b)YN,d,yn连接；(c)YN,d,d连接,变压器的零序等值电路与参数小结等值电路开关（K、K、K）的位置：YN接线绕组：对应侧开关K接通结点1；Y接线绕组：对应侧开关K接通结点2；d()接线绕组：对应侧开关K接通结点0。,参数：各绕组漏抗（x、x、x）等于其正序、负序漏抗；励磁电抗xm0：除三相三绕组变压器外，其它型式变压器xm0；当变压器存在d()接线绕组时，xm0。中性点经阻抗zn接地时，对应侧绕组串接3zn。,输电线路是静止元件，其正、负序阻抗及等值电路完全相同，这里只讨论零序阻抗。在实用短路计算中，可采用表7-5所列数据。,六、架空输电线路的零序阻抗,第七节电力系

39、统各序网络的建立,一、应用对称分量法分析不对称短路二、正序网络三、负序网络四、零序网络,一、应用对称分量法分析不对称短路,Ea=EaZ1=ZG1+ZL1Z2=ZG2+ZL2Z0=ZG0+ZL0+3Zn,各序网络在短路点处的电压方程,上述有三个方程式，六个未知数，必须补充三个方程，如何补充？短路的边界条件,单相（a相）接地短路故障的边界条件为Ua=0，Ib=0和Ic=0，即：,二、正序网络正序网络与计算三相短路时的等值网络完全相同。除中性点接地阻抗和空载线路外，电力系统各元件均应包括在正序网络中。短路点正序电压不等于零，因而不能像三相短路那样与零电位相接，而应引入代替短路点故障条件的不对称电势的

40、正序分量。,三、负序网络负序网络的组成元件与正序网络完全相同。发电机等旋转元件的电抗应以其负序电抗代替，其他静止元件的负序电抗与正序电抗相同。发电机不产生负序电势，故所有电源的负序电势为零。短路点引入代替故障条件的不对称电势的负序分量。,四、零序网络发电机零序电势为零，短路点的零序电势就成为零序电流的唯一来源。零序电流三相同相位，只能通过大地或与地连接的其他导体才能构成通路。,作零序网络可从短路点开始，凡是零序电流通过的元件，均应列入零序网络中，无零序电流通过的元件，可以舍去。,例7-6：图7-37(a)所示的电力系统，若在k点发生单相接地短路，试分别做出其正、负、零序等值网络。,第八节电力系

41、统不对称短路的计算,一、单相接地短路二、两相短路三、两相接地短路四、正序等效定则,短路点各序网络的电压方程均为：,一、单相接地短路a相接地短路故障的三个边界条件为：,其对称分量的形式：,短路点的正序短路电流为：,短路点电流和电压的各序分量：,构成复合序网：,短路点的短路电流为：,非故障相b和c的对地电压为：,二、两相短路,复合序网：,三、两相接地短路b、c两相接地短路的边界条件为：,短路点电流、电压各序分量：,四、正序等效定则不对称短路正序电流的计算通式：,正序等效定则：在简单不对称短路的情况下，短路点的正序分量电流，与在短路点每一相中接入附加电抗X(n)后发生三相短路的电流相等。短路电流的绝

42、对值与其正序电流的绝对值成正比，即：,计算各种不对称短路电流：在计算出各序网络对短路点的组合电抗X1，X2及X0后，根据不同的短路类型，组成相应的附加电抗X(n)并接入短路点，就像计算三相短路电流一样计算短路点的正序电流；短路点正序电流一经算出，即可利用各序电压、电流之间的关系算出短路点的各序电压和电流，将各相的正、负、零序电压或电流相量相加即得各相的电压或电流；应用正序等效定则，前面讲过的三相短路电流的各种计算方法，诸如无限大功率电源计算法，计算曲线法等均可用于不对称短路计算。,例7-6：试计算图7-37所示电力系统k点发生不对称短路时短路电流。发电机UN=10.5kV,SN=120MVA,E=1.67,X1=0.9,X2=0.45变压器T1SN=60MVA，Uk(%)=10.5;T2SN=60MVA,Uk(%)=10.5线路L1=105km（双回路），X1=0.4/km（每回路），X0=3X1负荷LD40MVA，X1=1.2，X2=0.35（负荷可略去不计）,解：1.计算各元件电抗标幺值，绘出各序等值网络。取基准功率Sd=120MVA,Ud=Uav。1)正序网络,2)负序网络,3)零序网络,2.化简网络，求各序网络对短路点的组合电抗,3.计算各种不对称短路的短路电流单相接地短路,两相短路,两相短路接地,(2005计),(2006计),