2020年高考数学一轮复习专题三数列与不等式课件理.ppt

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1、专题三数列与不等式,题型1,等差、等比数列的综合问题,等差数列与等比数列的综合应用常出现在全国各地高考试卷中，主要考查等差数列、等比数列的基本概念、基本公式、基本性质及基本运算，对于Sn与an的关系式，备考复习时应该予以重视.,因为an0，所以anan12.所以数列an是首项为3，公差为2的等差数列.所以an2n1.,例2：已知递增的等比数列an满足：a12a434，a2a3,32.,(1)求数列an的通项公式；,【规律方法】已知数列前n项和与第n项的关系，求数列,的通项公式，常用公式,将所给条件化为,关于前n项和的递推关系或关于第n项的递推关系，若满足等比数列或等差数列的定义，用等比数列或等

2、差数列的通项公式求出数列的通项公式，否则适当变形构造等比数列或等差数列求通项公式.,【互动探究】,1.(2017年北京)已知等差数列an和等比数列bn满足a1,b11，a2a410，b2b4a5.,(1)求an的通项公式；,(2)求和：b1b3b5b2n1.,解：(1)设等差数列an的公差为d.,因为a2a410，所以2a14d10.又a11，所以d2.所以an2n1.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2b4a5，所以b1qb1q39.又b11，所以q23.所以b2n1b1q2n23n1.,2.已知Sn为数列an的前n项和，且3Sn1an.(1)求数列an的通项公式；,题型2,数列与不等式

3、的综合问题,数列与不等式知识相结合的考查方式主要有三种：一是判断数列问题中的一些不等关系；二是以数列为载体，考查不等式的恒成立问题；三是考查与数列问题有关的不等式的证明.在解决这些问题时，如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法等.如果是解不等式问题，要使用不等式的各种不同解法，如数轴法、因式分解法等.,【互动探究】3.已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足anSnn23n(nN*).(1)求数列an的通项公式；,(1)解：anSnn23n，,当n1时，a1S14a12；当n2时，a2a1a210a24.又an是等差数列，da2a12.an2(n1)22n.,即(3d)2(d2)6d.整理，得3d212d0，即d24d0.因为d0，所以d4.所以an(n1)d4(n1)4n4.,