第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷_.docx

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1、第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷_第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷一、选择题此题共6小题，每题6分在每题给出的4个选项中，有的小题只要一项正确的，有的小题有多项正确的把正确的选项前面的英文字母写在每题后面的方括号内全部选对的得6分，选对但不选全的得3分，有选错或不答的得0分1如下图，两块固连在一起的物块a和b，质量分别为ma和mb，放在水平的光滑桌面上现同时施给它们方向如下图的推力Fa和拉力Fb，已知FaFb，则a对b的作用力A必为推力B必为拉力C可能为推力，可以能为拉力D可能为零 2用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离，下列讲法中正确的是A只要光

2、的光强足够大，就一定能够使氢原子电离B只要光的频率足够高，就一定能够使氢原子电离C只要光子的能量足够大，就一定能够使氢原子电离D只要光照的时间足够长，就一定能够使氢原子电离 3如下图，一U形光滑导轨串有一电阻R，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直一电阻能够忽略不计但有一定质量的金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移现从静止开场对ab杆施加向右的恒力F，若忽略杆和U形导轨的自感，则在杆的运动经过中，下列哪种讲法是正确的？A外磁场对载流杆ab作用力对ab杆做功，但外磁场的能量是不变的B外力F的功总是等于电阻R上消耗的功C外磁场对载流杆ab作用力的功率与电阻R上消耗的功率两者的大小是相等

3、的D电阻R上消耗的功率存在最大值 4如下图，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器位置固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都有开口的，管内被水各封有一定质量的气体平衡时a管内的水面比管个的低，b管内的水面比管个的高现令升降机从静止开场加速下降，已知在此经过中管内气体仍被封闭在管内，且经历的经过可视为绝热经过，则在此经过中Aa中的气体内能增加，b中的气体内能减少Ba中的气体内能减少，b中的气体内能增加Ca、b中气体内能都增加Da、b中气体内能都减少 5图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管，a、b、c、d为其中四段竖直的部分，其中a、d上端是开口的，处在大气中，管中的

4、水银把一段气柱密封在b、c内，到达平衡时，管内水银面的位置如下图现缓慢地降低气柱中气体的温度，若c中的水银上升了一小段高度h，则Ab中的水银面也上升hBb中的水银面也上升，但上升的高度小于hRad第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷C气柱中气体压强的减少量等于高为h的水银柱所产生的压强D气柱中气体压强的减少量等于高为2h的水银柱所产生的压强 6图中L是绕在铁心上的线圈，它与电阻R、R0、电键和电池E可构成闭合回路线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向一样，该电流为正，否则为负电键K1和K2都处于断开状态设在t=0时刻，接通电键K1，经过

5、一段时间，在t=t1时刻，再接通电键K2，则能较正确在表示L中的电流I随时间t的变化的图线是下面给出的四个图中的哪个图？A图1B图2C图3D图4二、填空题和作图题把答案填在题中横线上或把图画在题指定的地方只要给出结果，不需要写出求得结果的经过7(8分)为了估算水库中水的体积，可取一瓶无毒的放射性同位素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变6107次，已知这种同位素的半衰期为2天现将这瓶溶液倒入水库，8天后能够以为已均匀分布在水库中，这时取10m3水库中的水样，测得水样每分钟衰变20次同此可知水库中水的体积为_m38(8分)在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距为80

6、m，L3与L1相距为120m每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s，L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历10s时开场显示绿色规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开场显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率是_m/s若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是_m/s9(8分)位于水平光滑桌面上的n个完全一样的小物块，沿一条直线排列，相邻小物块间都存在一定的距离自左向右起，第1个小物块标记为P1，第

7、2个小物块标记为P2，第3个小物块标记为P3，最后一个小物块即最右边的小物块标记为Pn现设法同时给每个小物块一个方向都向右但大小各不一样的速度，其中最大的速度记作v1，最小的速度记作vn，介于最大速度和最小速度间的各速度由大到小依次记为v2、v3、vn-1若小物块发生碰撞时，碰撞都是弹性正碰，且碰撞时间极短，则最终小物块P1、P2、P3、Pn速度的大小依次为_图1图2图3图4第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷10(11分)有两块无限大的均匀带电平面，一块带正电，一块带负电，单位面积所带电荷量的数值相等现把两带电平面正交放置如下图图中直线A1B1和A2B2分别为

8、带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点(i)试根据每块无限大均匀带电平面产生的电场(场强和电势)具有对称性的特点，并取O点作为电势的零点，在右面给的整个图上画出电场(正、负电荷产生的总电场)中电势分别为0V、1V、2V、3V、?1V、?2V、?3V的等势面与纸面的交线的示意图，并标出每个等势面的电势(ii)若每个带电平面单独产生的电场是E0=1.0V/m，则求出(i)中相邻两等势面间的距离d=_11(10分)一列简谐横波在x轴上传播(振动位移沿y轴)已知x=12cm处的质元的振动图线如图1所示，x=18cm处的质元的振动图线如图2所示根据这两条振动图线，可获得关于这列简谐

9、横波确实定的和可能的信息(如频率、波速、波长等)是哪些？_12(8分)一座平顶房屋，顶的面积S=40m2第一次连续下了t=24小时的雨，雨滴沿竖直方向以v=5.0m/s的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流走第二次气温在摄氏零下若干度，而且是下冻雨，也下了24小时，全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上，测得冰层的厚度d=25mm已知两次下雨的雨量相等，冰的密度为9102kg/m3由以上数据可估算得第二次下的冻雨结成冰对屋顶的压力为_N，第一次下雨经过中，雨对屋顶的撞击使整个屋顶遭到的压力为_N13(10分)在示波器的YY偏转电极上，加电压u1=U0sin2t，式中频率=

10、50Hz同时在示波器XX偏转电极上加如图1所示的锯齿波电压u2，试在图2中画出荧光屏上显示的图线假如由于某种原因，此图线很缓慢地向右移动，则其原因是_O+A1+B1B2-A2-t/s图1图2第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷三、计算题解答应写出必要的文字讲明、方和和重要的演算步骤只写出最后结果的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位14(14分)一电流表，其内阻Rg=10.0，假如将它与一阻值R0=49990的定值电阻串联，便可成为一量程U0=50V的电压表现把此电流表改装成一块双量程的电压表，两个量程分别为U01=5V和U02=10V当用此电压

11、表的5V挡去测一直流电源两端的电压时，电压表的示数为4.50V；当用此电压表的10V挡去测量该电源两端的电压时，电压表的示数为4.80V问此电源的电动势为多少？15(12分)为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境在地球外表附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就能够在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态现要求一架飞机在v1=500m/s时进入失重状态的试验，在速率为v2=1000m/s时退出失重状态试验重力加速度g=10m/s2试问：(i)在上述给定的速率要求下，该飞机需要模拟何重运动，方可在一定范围内任意选择失重的时间的长短？试定量讨论影响失重时间长短的因素(ii)飞

12、机模拟这种运动时，可选择的失重状态的时间范围是多少？第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷16(12分)假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太阳也作圆周运动，且轨道都在同一平面内已知地球外表处的重力加速度g=9.80m/s2，地球半径Re=6.37106m，月球质量mm=7.31022kg，月球半径Rm=1.7106m，引力恒量G=6.6710-11Nm2kg-2，月心地心间的距离约为rem=3.84108m(i)月球的月心绕地球的地心运动一周需多少天？(ii)地球上的观察者相继两次看到满月需多少天？(iii)若忽略月球绕地球的运动，设想从地球外表发射一枚火箭直接射向

13、月球，试估算火箭到达月球外表时的速度至少为多少(结果要求两位数字)？17(12分)如下图，1和2是放在水平地面上的两个小物块(可视为质点)，与地面的滑动摩擦系数一样，两物块间的距离d=170.00m，它们的质量分别为m1=2.00kg，m2=3.00kg现令它们分别以初速度v1=10.00m/s和v2=2.00m/s迎向运动，经过时间t=20.0s，两物块相碰，碰撞时间极短，碰后两者粘在一起运动求从刚碰后到停止运动经过中损失的机械能第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷18(11分)磅秤由底座、载物平台Q、杠杆系统及砝码组成，如示为其等效的在竖直平面内的截面图Q是

14、一块水平放置的铁板，通过两侧的竖直铁板H和K、压在E、B处的刀口上杠杆系统由横杆DEF、ABCF和竖杆CF、MP以及横杆MON组成另有两个位于A、D处的刀口分别压在磅秤的底座上(Q、K、H、E、B、A、D在沿垂直于纸面的方向都有一定的长度，图中为其断面)C、F、M、N、O、P都是是转轴，其中O被位于顶部并与磅秤底座固连在支架OL吊住，所以转轴O不能发生移动磅秤设计时，已做到当载物平台上不听任何待称物品、游码S位于左侧零刻度处、砝码挂钩上砝码为零时，横梁MON处于水平状态，这时横杆DEF、ABCF亦是水平的，而竖杆CF、MP则是竖直的当重为W的待秤物品放在载物平台Q上时，用W1表示B处刀横梁MO

15、N失去平衡，偏离水平位置适当增加砝码G或移动游码S的位置，可使横梁MON恢复平衡，回到水平位置待秤物品的重量(质量)可由砝码数值及游码的位置确定为了保证待秤物品放在载物台上不同位置时磅秤都能显示出一样的结果，在设计时，AB、DE、AC、DF之间应知足如何的关系？第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷19(11分)如下图，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面(垂直于轴线)，另一个端面是球面，球心位于轴线上现有一根很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射当光从平端面射入棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a；当光线从球形端面射入棒内时，光线在

16、棒内与轴线的的交点到球面的距离为b试近似地求出玻璃的折射率n20(13分)光子不仅有能量，而且还有动量，频率为的光子能量为h，动量为ch，式中h为普朗克常量，c为光速光子射到物体外表时将产生压力作用，这就是光压设想有一宇宙尘埃，可视为一半径R=10.0cm的小球，其材料与地球一样，它到太阳的距离与地球到太阳的距离相等试计算太阳辐射对此尘埃作用力的大小与太阳对它万有引力大小的比值假定太阳辐射射到尘埃时被尘埃全部吸收已知：地球绕太阳运动可视为圆周运动，太阳辐射在单位时间内射到位于地地球轨道处的、垂直于太阳光线方向的单位面积上的辐射能S=1.37103Wm2，地球到太阳中心的距离rec=1.5101

17、1m,地球外表附近的重力加速度g=10ms-2，地球半径Re=6.4106，引力恒量G=6.6710-11Nm2kg-2第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷21(16分)设空间存在三个互相垂直的已知场：电场强度为E的匀强电场，磁感应强度为B的匀强磁场和重力加速度为g的重力场一质量为m、电荷量为q的带正电的质点在此空间运动，已知在运动经过中，质点速度大小恒定不变(i)试通过论证，讲明此质点作何运动(不必求出运动的轨迹方程)(ii)若在某一时刻，电场和磁场忽然全部消失，已知此后该质点在运动经过中的最小动能为其初始动能(即电场和磁场刚要消失时的动能)的一半，试求在电场

18、、磁场刚要消失时刻该质点的速度在三个场方向的分量封存第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛卷参考解答与评分标准一、选择题(36分)答案：1C、D，2B、C，3A、C、D，4B，5A、D，6A评分标准：每题6分全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分二、填空题及作图题答案及评分标准：719105(8分)82(4分)、1312(4分)9vn、vn-1、v3、v2、v1(8分)10(i)如下图(8分) (ii)22m(3分)11(1)振幅A=4cm(2分)(2)周期T=12s，或频率=121s-1(2分)(3)若波沿x轴方向转

19、播，则此波可能的最大传播速度vm=32cms-1，其他可能的传播速度为1432-?+=scmnvn，n=1，2，3，；此波可能的最大波长为=8cm，其它可能波长为nn4324+=cm，n=1，2，3，3分(4)若波沿负x轴方向传播，则此波可能的最大传播速度vm=2cms-1，其它可能的传播速度为1412-?+=scmnvn，n=1，2，3，；此波可能的最大波长为=24cm，其它可能波长为nn4124+=cm，n=1，2，3，3分1291032分00586分3B2A2A1B10O213-2-1-30-2-121-3第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷136分2倍，

20、而是稍小一点(4分)三、计算题14参考解答：设电流表的量程为Ig，当电流表与定值电阻R0串联改装成电压表时，此电压表的内阻00RRRg+=由于此电压表的量程U0=50V，故有00URIg=由、两式得A1011.130g0g-?=+=RRUI即电流表的量程为1mA电流表改装成双量程电压表的电路如下图，图中R1和R2是为把电流表改装成双量程电压表必须串联的电阻，其值待求用1R表示电压表量程U01=5V挡的内阻，则有11RRRg+=而011URIg=由、式得?=-33011105105gIUR同理得电压表量程U02=10V挡的内阻?=+=-4302212100.11010ggIURRRR设电源电动势

21、为E，内阻为r，当用电压表量程为5V挡测电源两端的电压时，电压表的示数为U1，已知U1=450V，设此时通过电流表的电流为I1，有第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷ErIU=+11111RIU=当用电压表的10V挡测量该电源两端的电压时，电压表的示数为U2，已知U2=480V，设此时通过电流表的电流为I2，有ErIU=+22222RIU=解、式，并注意到、式得E=5.14V评分标准：此题14分式3分，式2分，式2分，式、式、式、式共4分，式3分。15参考解答：(i)当飞机作加速度大小为重力加速度g，加速度的方向竖直向下的运动时，座舱内的试验者便处于完全失重状态

22、这种运动能够是飞机模拟无阻力下的自由落体运动或竖直上抛运动，可以以是斜抛运动当进入试验速率和退出试验的速率确定后，飞机模拟前两种运动时，重时间长短都是一定的、不可选择的当飞机模拟无阻力下的斜抛运动时，失重时间的长短与抛射角有关，可在一不范围内进行选择考察飞机模拟无阻力作用下的斜抛运动设开场试验时飞机的初速度大小为v1，方向与水平方向成角，起始位置为A点，经做抛物线运动在B点退出试验，如下图以t表示试验经历的时间，在退出试验时的速率为v2，则有cos12vvx=gtvvy-=sin12而222222yxvvv+=由、式得0sin22221122=-+-vvgtvtg解式得gvvvvt)(sins

23、in21222211-+=由式可知，当进入试验时，飞机的速度v1和退出飞机的速度v2确定以后，失重时间的长短可通过来调节第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷 (ii)当=90时，失重时间最长，由式可求得最长失重时间st150max=当=90时，失重时间最短，由式可求得最短失重时间st50min=失重时间的调节范围在50s到150s之间评分标准：此题12分第(i)小问8分指明斜抛运动得2分，求得式并指出失重时间的长短可通过来调节得6分第(ii)小问4分求得式得2分，求得式得2分16参考解答：(i)月球在地球引力作用下绕地心作圆周运动，设地球的质量为me，月球绕地心

24、作圆周运动的角速度为m，由万有引力定律和牛顿定律有memmemmermrmmG=2另有gRmGee=2月球绕地球一周的时间mmT2=解、三式得232eemmgRrT=代入有关数据得天4.271037.26=?=sTm(ii)满月是当月球、地球、和太阳成一直线时才有的，此时地球在月球和太阳之间，即图中A的位置当第二个满月时，由于地球绕太阳的运动，地球位置已运动到A若以mT表示相继两次满月经历的时间，e表示地球绕太阳运动的角速度，由于e和m的方向一样，故有AA地地月月B第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷memmTT+=2而mmT2=eeT2=式中eT为地球绕太阳运

25、动的周期，天365=eT由、三式得mememTTTTT-=注意到式，得天6.29=mT(iii)从地面射向月球的火箭一方面遭到地球的引力作用，另一方面也遭到月球的引力作用当火箭离地球较近时，地球的引力大于月球的引力；当离月球较近时，月球的引力大于地球的引力作地心和月心的连线，设在地月间某一点处，地球作用于火箭的引力的大小正好等于月球作用于火箭的引力的大小以r表示到月球中心的距离，则有 ()22rmmGrrmmGmeme=-式中m为火箭的质量由式得02122=-+?-ememmerrrrmm解式，注意到式，代入有关数据，得mr7108.3?=从地球外表发射直接射向月球的火箭只要能到达O点，则过O

26、点后，因月球引力大于地球引力，它便能在月球引力作用下到达月球，这样发射时火箭离开地面时的速度最小，它到达月球时的速度也最小设火箭刚到达月球时的最小速度为v，则由机械能守恒定律有221mvRmmGRrmmGrmmGrrmmGmememememe+-=-解得?-+?-=rRGmrrRrGmvmmemmeme112112注意到式，代入有关数据得第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷13103.2-?=smv评分标准：此题12分第(i)小问3分求得式得2分，求得式得1分第(ii)小问3分求得式得2分，求得式得1分第(iii)小问6分式2分，式2分，式2分17参考解答：因两

27、物块与地面间的滑动摩擦系数一样，故它们在摩擦力作用下加速度的大小是一样的，以a表示此加速度的大小先假定在时间t内，两块始终作减速运动，都未停下现分别以s1和s2表示它们走的路程，则有21121attvs-=22221attvs-=而dss=+21解、三式并代入有关数据得2/175.0sma=经过时间t，两物块的速度分别为atvv-=11atvv-=22代入有关数据得sv/m5.61=sv/m5.12-=2v是负值是不合理的，由于物块在摩擦力作用下作减速运动，当速度减少至零时，摩擦力消失，加速度不复存在，2v不能够为负2v为负，表明物块2经历的时间小于t时已经停止运动，式进而、式都不成立在时间t

28、内，物块2停止运动前滑行的距离应是avs2222=解、式，代入有关数据得第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷2/20.0sma=由、式求得刚要发生碰撞时物块1的速度smv/0.61=而物块2的速度02=v设V为两物块相碰后的速度，由动量守恒有 ()Vmmvm2111+=刚碰后到停止运动经过中损失的机械能 ()22121VmmE+=?由、式得，21212121mmvmE+=?代入有关数据得JE4.14=?评分标准：此题12分通过定量论证得到式共4分，求得式得4分，式1分，式1分，式1分18参考解答：根据题意，通过通过增加砝码和调节游码的位置使磅秤恢复平衡，这时横梁

29、MON、横杆ABCP、DEF以及载物台Q都是水平的，竖杆MP、CF都是竖直的B、E处的刀口增加的压力分别为W1和W2，它们与待秤量的物体的重量W的关系为21WWW+=W1与W2之和是确定的，但W1、W2的大小与物品放置与载物台上的位置有关对于横杆DEF，它在E点遭到向下作用力为了叙述简单，下面所讲的作用力皆指载物后增加的作用力的大小W2，设在F点遭到向上的作用力的大小为2W，平衡时有DFWDEW?=?22对横杆ABCP，在B点遭到向下作用力的大小为W1，在C点遭到向下的作用力的大小为2W，设P点遭到向上的作用力的大小为W3，平衡时有ACWABWAPW?+?=?213由以上三式得第25届全国中学

30、生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷?-?+?=?DFDEACABWDFDEACWAPW13要使重物在平台上的位置不影响W3的大小，就必需要求W3与W1无关，即有0=-DFDEACAB即AB、DE、DF应知足的关系为DFDEACAB=评分标准：此题11分式2分，式2分，式2分，式3分，式或式2分19参考解答：入射的两条光线如下图1、1是从平端面入射的光线通过球形端面时的入射角和折射角；2、2是从球形端面入射的光线通过球面时的入射角和折射角根据折射定律有11sinsin=n22sinsinn=由几何关系有111+=222+=设球面的半径为R，注意到1、2、1、2都是小角度，故有1

31、1aR=22aR=根据题给的条件，、式可近似表示成11=n22n=由式式得第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷abn=评分标准：此题11分式1分，式1分，式1分，式1分，式1分，式1分，式1分，式3分20参考解答：设宇宙尘埃的质量为m，太阳的质量为M，则太阳作用于尘埃的万有引力2ecrMmGf=设地球的密度为，地球的质量为me，按题意有334Rm=334eeRm=另有gRmGee=2和eceecerTmrMmG22?=式中T为地球绕太阳作圆周运动的周期，ssT71015.3606024365?=?=由、式得ecerTGRgRf232?=太阳辐射中含有各种频率的光

32、子，设单位时间内，射到尘埃所在处的与太阳辐射垂直的单位面积上频率为i的光子数为Ni，根据S的定义有iiihNS=光子不仅有能量，还具有动量由题意可知频率为i的光子的动量chpii=光子射到尘埃外表被尘埃吸收，故光子作用于尘埃的冲量第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷iipI=?单位时间内射到尘埃单位面积上的各种频率的光子对尘埃的总冲量=?=?iiiiiipNINII?也就是压强由于尘埃外表是球面，球面上各部分并不都与太阳辐射垂直，但射到球面上的光辐射与射到与太阳辐射垂直的地球大圆外表上的光辐射是相等的，故太阳辐射作用于尘埃的力IRF?=2由式式得ScRF2=由于

33、式和式得ecegRcrSTGRfF42=代入有关数据得6100.1-?=fF评分标准：此题13分求得式得4分，求得式得7分，求得式得1分，求得式得1分21参考解答：(i)在空间取如下图的直角坐标Oxyz，Ox轴没电场方向，Oy沿磁场方向，Oz轴与重力方向相反由于磁场作用于质点的洛伦兹力与磁场方向垂直，即在Ozx平面内；作用于质点的电场力和重力也在Oxz平面内，故质点在y方向不受力作用，其速度沿y方面的分速度的大小和方面是不变的根据题意，质点速度大小是恒定不变的，而磁场作用于质点的洛伦兹力对质点不做功，故质点的速度沿垂直磁场方向的大小一定是恒定不变的，故此分速度必须与电场力和重力的合力垂直由于电

34、场力和重力的合力的方向是不变的，故此分速度的方向也是不变的由此可得到结论：质点速度的方向也是不变的，即质点在给定的场中作匀速直线运动，其轨迹是直线，在Oxz平面内，与电场和重力的合力垂直(ii)质点作匀速直线运动表明电场、磁场和重力场对质点作用力的合力等于0设存在电场、磁场时质点的速度大小为0v，它在从标系中的三个分量分别为xv0、yv0、zv0，这也就是电场、磁场刚要消失时质点的速度在三个场方向的分量，以Fx、Fy和Fz分别表示F在坐标系中的分量，则有OgxEBzy第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷第25届全国中学生物理竞赛预赛试卷00=-=BqvqEFzx0=yF00=+-=BqvmgFxz由、式得BEvx=0qBmgvz=若知道了粒子的速度v0，粒子速度的y分量为20202020zxyvvvv-=因电场和磁场消失后，粒子仅在重力作用下运动，任何时刻t质点的速度为xxvv0=yyvv0=gtvvzz-=0当vx等于0时，粒子的动能最小，这最小动能 ()2020min21yxkvvmE+=根据题意有?=20min2121mvmEk由、式得 ()2020202yxvvv+=由、各式得 ()()221mgqBqBv-=评分标准：此题16分第(i)小问4分通过论证得到质点作匀速直线运动的结论得4分第(ii)小问12分式3分，式3分，求得式6分