人教版初中数学七年级下册6.1.3《平方根》课件%28共16张PPT%29.ppt

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1、,6.1.2平方根,(一)预习提示。预习教材4447页的内容；（二）预习效果反馈。完成四清导航第25页预习导航（三）预习思考。,学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根学习重点：平方根的概念,x2a,平方根,二次方根,2,两,互为相反数,0,没有,开平方,二、预习反馈,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,思考：,由于，所以这个数是3或-3。,3是9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？,填表：,平方根的概念,例如：3和-3是9的平方根，简记是9的平方根。,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方；开平方是一种数学运

2、算。,即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。记作：x=,填空：,求平方,求平方根,开平方运算是一种数学运算！,两图中的运算有什么关系呢？,平方运算和开平方运算互为逆运算。,例1、求下列各数的平方根：,解：（1）因为，所以100的平方根是10。即。,（2）因为，所以的平方根是。即。,（3）因为，所以0.25的平方根是。即。,（4）因为，所以的平方根是。即。,例2、判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4,归纳：数的平方根的特征,？,我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一

3、个正数的平方根吗？,平方根的表示,正数a的算术平方根可以表示用表示；正数a的负的平方根，可以用符号表示，正数a的平方根用符号表示，读作“正、负根号a”,例3、判断下列各式计算是否正确，并说明理由。,例4、说出下列各式的意义，并求它们的值：,解：（1）；,（2）；,（3）.,思考：,如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？,若x2=a（x0），则x叫做a的算术平方根。记作：x=,若x2=a，那么x叫做a的平方根。记作：x=,概念对比,联系（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性；（3）0的平方根和算术平方根都是0。区别（1）定义不同：（2）个数不同：正数有两个平方根，而正数算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为，而正数a的平方根表示为,1、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x249（2）（x1）225,2、已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数,【合作探究】,四清导航第24页堂堂清,课本47页第3、8题,