青岛版七年级数学下册12.2《完全平方公式》学案 （无答案）.docx

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1、12.2完全平方公式学案一、学习目标1会推导完全 平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2；2了解完全平方公式的几何解释，并 能运用公式进行简单的计算；3经历探索完全平 方公式的 过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；二、重点难点1弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说 明公式及其特点；2会用完全平方公式进行运算；三、导学问题1复习引入：计算：（1）（mn+a）（mn -a） （2）（3a2b）（3a+2b）（3）（3a + 2b）（3a+2b） （4）（3a2b）（3a - 2b） 2自主学习： 思考问题：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田

2、，以种植不同的新品种。（如图） b用不同形式表示实验田总面积，并进行比较，你发现了什么？ A a b3合作交流 观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（ab）2=a+（b）2。 她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式：公式：（ ）公式的文字表达：（ ）点拨指导：完全平方公式反映的是两个完全相同的二项式相乘后所得结果具有的特征，公式的左边是两数和的平方；右边是二次三项式，是左边两数的平方和，再加上左边两数积的二倍。学以致用1选择题（1）下列等式能成立的是( )A.(a-b)2a2-

3、ab+b2 B.(a+3b)2a2+9b2C.(a+b)2a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)x2-9（2）(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).A.8(a-b)2 B.8(a+b)2C.8b2-8a2 D.8a2-8b2（3）在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)( )25x2-5xy+y2成立.A.5x-y B.5x+yC.-5x+y D.-5x-y（4）(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ).A.-25x4-16y4 B.-25x4+40x2y2-16y2C.25x4-16y4 D.25x4-40x2y2+16y2（5）如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是( ).A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18（6）边长为m的正方形边长减少n(mn)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了( )A.n2 B.2mn C.2mn-n2 D.2mn+n22解答题（1）(3y+2x)2 （2）(3a+2b)2-(3a-2b)2 （3）20012 （4） 四、课后反思