浮力的计算及其应用.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除总复习：浮力【考纲要求】1、了解浮力的概念，知道浮力的方向及产生的原因；2、理解阿基米德原理，熟练掌握原理的内容、公式以及阿基米德原理的适用范围；3、运用浮力知识解决有关问题；4、知道物体浮沉条件；5、知道浮力的利用。【知识网络】【考点梳理】考点一、浮力当物体浸在液体或气体中时会受到一个竖直向上托的力，这个力就是浮力。要点诠释：1. 一切浸在液体或气体里的物体都受到竖直向上的浮力。2. 浮力=物体重-物体在液体中的弹簧秤读数，即F浮=G-F。3. 阿基米德原理：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于它排开的液体受的重力。用公式表示为：F浮=G排。(1

2、)根据阿基米德原理可得出计算浮力大小的数学表达式；F浮=G排=m液g=液gV排。(2)阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。考点二、浮力的应用1.浸在液体中物体的浮沉条件(1)物体上浮、下沉是运动过程，此时物体受非平衡力作用。下沉的结果是沉到液体底部，上浮的结果是浮出液面，最后漂浮在液面。(2)漂浮与悬浮的共同点都是浮力等于重力，在平衡力的作用下静止不动。但漂浮是物体在液面的平衡状态，物体的一部分浸入液体中。悬浮是物体浸没在液体内部的平衡状态，整个物体浸没在液体中。上浮 漂浮 悬浮 下沉物液 物液 物=液 物液G物F浮 G物=F浮 G物=F浮 G物F浮2.应用(1)轮船原理：把密度大于水的钢铁

3、制成空心的轮船，使它排开水的体积增大，从而来增大它所受的浮力，故轮船能漂浮在水面上。排水量：轮船满载时排开的水的质量。(2)潜水艇原理：潜水艇体积一定，靠水舱充水、排水来改变自身重力，使重力小于、大于或等于浮力来实现上浮、下潜或悬浮的。(3)气球和气艇原理：气球和飞艇体内充有密度小于空气的气体(氢气、氨气、热空气)，通过改变气囊里的气体质量来改变自身体积，从而改变所受浮力大小。3.浮力的计算方法压力差法：F浮=F向上-F向下 阿基米德原理法：F浮=G排=液gV排 力的平衡法：受力分析 考点三、液面升降确定液面的升降，只要比较变化后的V排与变化前的V排的大小。1. 冰熔化后液面升降(1)纯冰在液

4、体中，冰熔化后液面升降。 ，如冰浮于盐水中，冰熔化后，液面上升。 ，冰熔化后，液面下降。 ，液面不变。(2)冰中含杂质，冰熔化后，水面升降。 ，若冰中有铁、铜、铝、石块等，冰熔化后，水面下降。 ，如冰中有木块、蜡、气泡，冰熔化后，水面不变。 ，水面不变。2. 漂浮在液面的“载体”当把所载的物体取出放入液体中时，如，容器中液面下降，当时，容器中液面不变。考点四、几个规律问题1. 同一物体浮在不同液体中是一个定值，都等于，此时与成反比(密度计原理，轮船浮在海中或浮在江河中，一木块分别浮在不同液体中)。2. 同种物质组成的不同物体，浮在同一种液体中，为一定值，等于(浮在液体中的物体，将露出液面部分切

5、去，物体上浮又露出液面，为定值，等于)。3. 漂浮在液体中的物体浮力的变化等于物体重力的变化。【典型例题】类型一、基础知识1、如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10 cm2、高为5 cm，体积为80 cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是( )A、0 B、0.3N C、0.5ND、0.8N【思路点拨】由于下底面与容器紧密接触，因为圆柱底面与水缸底面紧密接触，所以没有向上的压力，又圆柱上底面与水面相平，所以也没有向下的压力，这部分与浮力无关，排开水的体积的计算应去掉中间圆柱的体积。【答案】B【解析】石鼓排开水的体积

6、：V排=80cm3-10cm25cm=30cm3=3010-6m3，石鼓受到水的浮力：F浮=gV排=1.0103kg/m310N/kg3010-6m3=0.3N。【总结升华】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，关键在于排开液体体积的计算。举一反三：【变式】如图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的部分，现往容器里注入一些水，则下列说法错误的是( )AB物体一定受浮力作用 BA物体一定受浮力作用CC部分一定受浮力作用 DD部分一定受浮力作用【答案】D2、(2015佛山)如图所示，弹簧测力计下端悬挂一高度为l、质量为m的圆柱体，它在水中受到最大浮力为，圆柱体下表面刚刚与水面接

7、触到全部浸没后，测力计示数F拉 及圆柱体所受的浮力F浮 分别与浸入水中深度h关系图正确的是()ABCD 【思路点拨】根据F浮=液V排g可知影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积； 由上可知，金属块逐渐浸入水中的过程中，浮力是先变大后不变的。弹簧测力计的示数F示=GF浮，重力是一定的，浮力变大，弹簧测力计的示数变小，浮力不变，弹簧测力计的示数不变。【答案】A【解析】圆柱体下表面刚刚与水面接触，没有受到浮力；然后随着浸入水中深度的逐渐增大到全部浸没时物体排开水的体积逐渐变大，根据F浮=液V排g可知受到的浮力逐渐变大；当浸没时，物体排开液体的体积最大，受到浮力最大为，然后浮力保持不变，故

8、CD错误。由上可知，金属块逐渐浸入水中的过程中，浮力是先变大后不变的。弹簧测力计的示数F示=GF浮，重力是一定的，所以浮力变大时，弹簧测力计的示数变小；当受到浮力最大时，则弹簧测力计的示数为，然后示数不变。故A正确，B错误。【总结升华】此题是浮力和深度关系的探究实验，主要是考查对实验数据的分析能力，这也是课标上的一个明确要求。在分析此题时，关键搞清转折点：圆柱体下表面刚刚与水面接触，刚刚全部浸没时与浸没后的状态。举一反三：【变式】将一半径为R的实心金属球，用细线拉着，匀速缓慢地放入水深为2R的盛水容器中，直至容器底部，水未溢出。下图能反映金属球从水面刚接触处开始至容器底部过程中，所受浮力的大小

9、F与金属球浸入水中深度h的关系的是 【答案】C3、(2015达州)如图甲，用弹簧测力计吊一金属块逐渐浸入水中，乙图是这个过程弹簧测力计的示数F随金属块下表面在水中的深度h的变化情况。由图可知，金属块质量是 kg，金属块所受最大浮力是 N，金属块下表面所受水的最大压强是 Pa(g取10N/kg)。【思路点拨】(1)由Fh图象可知，当h=0(金属块没有浸入水中)，弹簧测力计的示数为金属块的重；根据G=mg即可求出质量；(2)当h=6cm(金属块全浸入水)时，弹簧测力计的拉力F拉=4N，利用称重法求出金属块受到的浮力，F浮=GF拉；(3)由右图图象可知，金属块浸入水中的最大深度为hmax=8cm=0

10、.08m，根据公式p=gh求出金属块受到水的最大压强。【答案】0.6；2；800【解析】由图示图象可知，金属块的重力G=6N，金属块的质量：m=G/g=6N /10N/kg =0.6kg；当h=6cm，金属块全部浸入水中时，所受浮力最大，此时，弹簧测力计的拉力F拉=4N，金属块受的浮力F浮=GF拉=6N4N=2N；由右图图象可知，金属块浸入水中的最大深度为h=8cm=0.08m，则金属块受到水的最大压强：p=gh=1103kg/m310N/kg0.08m=800Pa。【总结升华】本题考查知识点比较多，压强的计算、浮力的计算及其公式变形，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，属于中档题。举一反三

11、：【变式】用弹簧测力计测出一个物体重为4N，然后将该物体浸没在水中，这时弹簧测力计的示数变为3N，则该物体在水中受到的浮力是( )A7N B4N C3N D1N【答案】D4、如图是探究“浮力的大小与哪些因素有关”实验的若干操作，根据此图回答下列问题：(1)若探究浮力大小与物体浸没的深度的关系 (填序号)；(2)若选用的操作是，可探究浮力的大小与 液体的密度是否有关；(3)若探究浮力大小与物体排开液体体积的关系，应选用的操作是 (填序号)。【思路点拨】浮力的大小可能跟液体的密度、物体排开液体的体积、物体浸没到液体的深度有关，研究浮力大小的影响因素时，采用控制变量法。【答案】(1) (2)与液体密

12、度 (3)。【解析】(1)研究浮力大小与物体浸没的深度的关系，保持液体的密度、物体排开液体的体积相同，选择实验；(2)实验的物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，可探究浮力的大小与液体密度的关系；(3)探究浮力大小与物体排开液体体积的关系，保持液体的密度相同，选择实验。【总结升华】掌握浮力大小的影响因素，掌握用控制变量法研究浮力大小的影响因素。举一反三：【变式】如图甲所示，在一只薄塑料袋中装水过半(未满)，用细线扎紧袋口，用弹簧测力计测得其所受重力为9N；再将这个装水的塑料袋浸入烧杯内的水中，如图乙，当弹簧测力计示数为6N时，袋内水面与烧杯中的水面相比(不计塑料袋和细线的重)( )A比烧杯中

13、的水面高 B比烧杯中的水面低C与烧杯中的水面相平 D高低无法判断【答案】A类型二、知识运用5、(多选)用密度、的不同物质制成实心小球A、B、C，其质量，放入水中后A球下沉，B球悬浮，C球漂浮，若它们所受浮力分别是、，则( )A、B、在原位将C球露出水面部分截去，剩余部分将静止不动C、D、在原位将A球截去适当部分后，剩余部分可能上浮【思路点拨】由题意可知，A球下沉，B球悬浮，C球漂浮至容器底部，所以A球的密度大于水的密度，B球的密度等于水的密度，C球的密度小于水的密度；知道A、B、C质量相等，A球的密度大于B球的密度，B球的密度大于C球的密度，根据密度公式得出ABC球的体积关系。【答案】A、C【

14、解析】根据A、B、C三球的浮沉情况知三球所受浮力与重力的关系：，,；根据三球质量相等知三球所受重力，由以上分析可知选项C正确。根据三球的浮力与重力的关系和物体的浮沉原因知：，即是，再根据和，知选项A正确。若将C球与A球截去一部分，其密度不变，不等式仍成立，A球仍下沉，C球仍漂浮。选项B、D不正确。【总结升华】根据物体浮沉条件和浮沉原因进行分析、推理。举一反三：【变式】(多选)如图将一个实心铁球A和一个密度小于水的木球B放在小盒中再将小盒放在水槽中，漂浮在水面上，那么下列说法正确的是( )A、将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度不变B、将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降C、

15、将B从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降D、将两个小球都从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降【答案】B、D【解析】两球均在盒中时，盒子所受浮力。拿出A球时，由于A球密度大于水的密度，它将沉入水底，所受浮力小于自身重力，它们所受总浮力，小于F浮，即V排变小，水面下降。拿出B球时，由于B球密度小于水的密度，B球浮在水面上。浮力等于其自身重力。所以拿出B球前后它们所受总浮力不变，即V排不变，液面不升不降。6、学过浮力知识后，小波用一根粗细均匀的木棍和一些铁丝(不计铁丝体积)，自己制作了一个测量液体密度的“土密度计”，如图所示。他把密度计先后放入水和酒精(酒精=0.8g/cm3)中，“

16、土密度计”均处于漂浮状态。小波在密度计上面记下了两种液体液面所在的位置a和b，用刻度尺测量出a和b之间的距离是1cm，但他忘记了刻线跟液体的关系。请你告诉他，刻线b对应的是 (填：“水”或“酒精”)。小波同学把这个“土密度计”放入足够多的另一种液体中，在密度计上面记下了液体液面所在的位置c，用刻度尺测量出c和b之间的距离是1.5cm，则这种液体的密度为 g/cm3。【思路点拨】密度计的原理是利用漂浮时浮力等于物体自身的重力制成，根据公式F浮=液gV排分析，液越大V排越小，酒精的密度小于水的密度，所以在密度计在酒精中的体积大于在水中的体积；先利用密度计在酒精和水中排开的液体的体积差算出密度计单位

17、长度上的密度值，即可求得液面在c处的液体密度。【答案】水 1.6【解析】密度计是利用漂浮时浮力等于重力的原理制成的，则F浮=液gV排，因为酒精水，所以V排酒精V排水，所以刻线b对应的是水的密度。F浮=水gVb=酒精gVa ，设密度计的截面积为S，水的深度为h，酒精的深度为h1，则水gSh=酒精gSh1=酒精gS(h+1cm)，0.8g/cm3gS(h+1cm)=1g/cm3gSh，解得h=4cm，则水gSh=cgS(h-1.5cm)，即1g/cm3gS4cm=cgS(4-1.5)cm，解得：c=1.6g/cm3。【总结升华】本题考查物体的沉浮条件和浮力公式的应用，关键知道物体不管在哪种液体中漂

18、浮，浮力始终等于自身重力，还要知道密度计的原理。【巩固练习】一、填空题1、一艘浮在河面上的轮船，不装货物时，排开水的体积为200m3，当它装上1800t货物后，排开水的体积是_ m3。(,)2、(2016菏泽)新旧两只鸡蛋放入水中的状态如图所示。两只鸡蛋的体积分别是VA、VB，质量分别是mA、mB，两只鸡蛋受到的浮力分别为：FA= ，FB= (已知水的密度为)。3、某同学利用浮力知识测量物体A的密度。他把物体A挂在弹簧测力计下静止时，弹簧测力计的示数为F。当把A浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为0.6F。此时物体A排开水的重力为_；物体A的密度为_ kg/m3。4、一艘轮船满载时的排水量是7

19、500t,轮船受到的浮力是N;满载时轮船排开水的体积是_ m3；在水面下3m深处，水对船体的压强是_Pa。(轮船的排水量是指轮船排开水的质量)(g=10N/kg)二、选择题5、对“木块能浮在水面上，而铁块却沉在水底”的解释，正确的是( ) A木块很轻，铁块很重 B当静止时木块受到浮力，铁块没有受到浮力 C当静止时木块受到的浮力等于它受到的重力，铁块受到的浮力小于它受到的重力D当静止时木块受到的浮力小于铁块受到的浮力A B C D7、2012年5月9日，中国首座深水钻机平台“海洋石油981”在南海首钻成功，最大作业水深3000米巨大的金属钻头从没入海水到接触海底的过程中，受到海水的( )A浮力变

20、小，压强变大 B浮力变大，压强不变C浮力不变，压强变大 D浮力变小，压强变小8、有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神，如图所示。“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。正常游泳时，连接线是松弛的，气囊漂浮着，跟人如影相随。在体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉，在此情况下( )A人的重力减小了 B人所受的重力方向改变了C气囊排开水的体积变小了 D气囊受到的浮力变大了9、一长方体铁块按图所示，从下表面与液面刚刚接触处下放至图中虚线位置。能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小与铁块下表面浸入液体深度关系的图象是( ) 10、如图所示，在三个相同的容器中分别盛有

21、甲、乙、丙三种液体，将三个完全相同的铜球，分别沉入容器底部，当铜球静止时，容器底受到铜球的压力大小关系是，则液体密度相比较( ) A一样大 B乙的最小 C丙的最小 D甲的最小11、小红在一根木棍的两端各挂一块实心铜块和一块实心铝块，在O点支起恰好在水平方向平衡(如图所示)，若将铜块和铝块同时放入水中，则出现的现象 ( )A仍将平衡 B铜块将会下沉 C铝块将会下沉 D无法判断三、实验与作图题12、如图所示，一个重为10N的木球漂浮在水面上，请用力的图示画出木球所受到的浮力。13、(2015厦门)小鹭做“验证阿基米德原理”实验的步骤如图所示。(1)小鹭处理数据时，发现实验步骤有所遗漏，遗漏额步骤为

22、 。若将遗漏的步骤标注为d，则最合理的实验步骤依次为 (用实验步骤对应的字母表示)。(2)实验步骤a、b、c、d中，弹簧测力计的示数依次为Fa、Fb、Fc、Fd。若这些示数之间的关系满足(用式子表示) ，则可证明，浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小。14、一块石蜡，放在酒精中将下沉，放在水中将上浮，请判断出这块石蜡的密度在什么范围内？如何利用一只量筒及适量的酒精和水，精确地测出石蜡的密度？(酒精=0.8103kg/m3)15、一实验小组为进行某项探究实验活动，课前给实验室老师送去了一份器材清单，老师根据清单为他们准备的器材见如图。用以上器材可探究的主题有：A、液体内

23、部压强大小与液体深度的关系；B、液体内部压强大小与液体密度的关系；C、浮力大小与液体深度的关系；D、浮力大小与液体密度的关系。(1)、若你在上述四个探究主题中选择_(只选一个，填写序号)主题进行探究，则所需器材有(填写器材序号)：_；(2)、简述探究活动的主要步骤：_；(3)、为完善实验探究过程，将搜集到的实验数据填入表格后，还需进行_。四、计算题16、先在水平桌面上放置一个底面为100cm2的圆筒形容器(厚度可忽略)，向容器中注入10cm深的水，再取一个鸡蛋，称得其质量为55g，将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了5mm，然后、向容器中加食盐并不停搅拌。直至鸡蛋恰好悬浮

24、起来为止，请计算：(1)容器中未放入鸡蛋时，水对容器底部的压强是多大(g=10N/kg)(2)当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是多少？17、如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器，底面积100cm2，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由16cm上升到20cm(g=10N/kg)，求：(1) 物块未放入水中时，容器底受到的水的压强；(2) 物块的密度；(3) 物块受到的浮力。18、 “五一”期间，某中学的同学们乘坐新型游艇游览浑河，他们乘坐的游艇满载时排开水的体积为3m3，游艇及艇上工作人员总重为1.7104N，假设每位学生的质量为55kg，求：(1)游艇满载时所

25、受的浮力是多少？(2)为保证安全，这条游艇至多可承载学生多少人？(设浑河水的密度为1.0103kg/m3，取g=10N/kg)【答案与解析】1、【答案】2000；2、【答案】mAg；gVB【解析】鸡蛋A处于漂浮状态，所以，浮力都等于自身的重力，则鸡蛋A受到的浮力FA=GA=mAg；鸡蛋B下沉到容器底部，所以，浮力都小于自身的重力，则鸡蛋A受到的浮力FB=gVB。3、【答案】0.4F, 2.5103kg/m34、【答案】7.5107N、7.5103、3104Pa5、【答案】 【解析】由物体的浮沉条件可知，木块的密度小于水的密度，因此全浸于水中会上浮，到达水面静止后浮力与重力是一对平衡力。而铁块的

26、密度大于水的密度，因此铁块会下沉。6、【答案】D【解析】物体都是完全浸没，排开液体的体积相同，液体的密度不同，所以由可探究浮力大小与液体密度有关，ABC错误，D正确。7、【答案】C【解析】根据阿基米德原理F浮=液gV排：物体浸没在水中，无论深度如何，V排不变，水的密度不变，F浮不变。液体压强公式P=液gh表明了物体受到的压强只与液体的密度和深度有关，与其他因素无关，深度增加，所以压强变大。8、【答案】D【解析】把气囊压入水中，人受到重力的大小和方向不变，所以A、B不符合题意；在体力不支等情况下，人下沉，把气囊压入水中，气囊排开水的体积变大，浮力变大，所以C不符合题意、D对。9、【答案】B 【解

27、析】物体刚开始进入液体中时，排开水的体积越来越多，浮力越来越大；当全部浸入后，排开水的体积不变，浮力不变。因此浮力先变大，后不变。10、【答案】C【解析】根据“称重法”计算浮力的公式可知，丙图中的铜球受到的浮力最小，由阿基米德原理可知丙中的液体密度也最小。11、【答案】 B 【解析】未浸入水中时，杠杆平衡，有 即 由于，故 球浸没在水中时对杠杆的拉力 ，因此有 比较式可知 故铜块一端下降。12、【答案】13、【答案】(1)测量空桶的重力；d、a、b、c；(2)FaFb=FcFd【解析】(1)验证“验证阿基米德原理”实验，需要测出物体排开水的重力，需要先测出空桶的重力，由图示实验可知，实验遗漏的

28、步骤是：测量空桶的重力；实验时，先测出空桶的重力，然后测出物体的重力，再物体浸没在溢水杯中，读出弹簧测力计的示数，根据F浮=GF示得出受到的浮力，最后测出小桶和水的总重力，因此合理的实验步骤是：d、a、b、c。(2)由实验过程可知，物体浸没液体中受到的浮力：F浮=FaFb，物体排开液体的重力：G排=FcFd，如果满足：FaFb=FcFd，可以证明：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小。14、【答案与解析】 由石蜡放在酒精中将下沉可知蜡酒精，由石蜡放在水中将上浮可知蜡水，则酒精蜡水，即石蜡的密度在0.8103kg/m3和1.0103kg/m3之间。精确地测定石蜡密度，步

29、骤如下：(1)往量筒中放入适量的水，记下水的体积V1；(2)将石蜡块放入量筒中，记下水的体积V2；(3)取出量筒中的水和石蜡块，再往量筒中放入适量的酒精，记下酒精的体积V3；(4)将石蜡块放入量筒，浸没于酒精中，记下此时液体的体积V4；(5)根据上述数据计算石蜡块的密度F浮=水gV排1=水g(V2-V1)；根据浮沉条件F浮=G蜡=m蜡g=蜡gV蜡=蜡g(V4-V3)，水gV排1=蜡gV蜡，可得：蜡=水(V2-V1)/(V4-V3)。15、【答案与解析】 (1) D, 2、3、5、6、7(2) 用细线将金属块拴好，系在弹簧秤上称出金属块的重力为G，将金属块分别浸在水中和盐水中，分别读出弹簧秤的示数分别为和，则说明浮力大于大小与液体密度有关。(3) 对数据进行归纳分析，论证。16、【答案】(1)水对容器底的压强：(2) 鸡蛋的体积：(3) 鸡蛋的密度：。即为盐水的密度。 【解析】(1) 未放入鸡蛋时，水对容器底部的压强，根据公式P=gh可直接求出。 (2) 鸡蛋悬浮时，盐水密度等于鸡蛋的密度，设法求出鸡蛋的密度即可。17、【答案与解析】 (1) (2) (3) 18、【答案与解析】(1) (2) 游艇可承受学生的总重量为： 学生个数为：。最多可承载23人。【精品文档】第 13 页