最新北师大版上有理数及其运算同步练习题.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 21有理数一、 选择题：1.下面说法中正确的是 （）A“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C如果气温下降6记作-6，那么+8的意义就是零上8；D若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米.2、0是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数3、 下列说法中正确的是（ ）A. 整数又叫自然数B. 0是整数C. 一个数不是正数就是负数D. 0不是自然数4、下面说法中，不正确的是 （）A在有理数中，零的意义仅表示

2、没有；B0不是正数，也不是负数，但是有理数；C0是最小的整数；D0不是偶数二、 填空题：1.用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作_；(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_；(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作_；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_；2、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。3. 将下列各数分别填入相应的大括号里：5，-，2013，-0.2，6.8，0，-，-10，-2。正数集合 整数集合 负数集合 分数集合 4. 不用负数，请

3、讲出下列各题的意义。（1）某公司在2013年上半年营销情况是-20万元。（2）向西走了-40米。 （3）运走-60吨大米。三、 解答题：1、 把下列各数分别填在题后相应的集合中：-，0，-1，0.7，2，-3， ，-15.1，+28。（1）正数集合：（2）负数集合：（3）整数集合：（4）分数集合：（5）正整数集合：（6）负整数集合：（7）正分数集合：2、某地一天中午12时的气温是6C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？2.2数轴一填空题：1在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大。2在数轴上，表示5的数在原点

4、的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。3在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示7的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。4在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 。5与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。6到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。二选择题7下列说法正确的是（ ） A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小8下列结论正确的有（ ）个： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是0

5、正数，负数和零统称有理数 数轴上的点都表示有理数A.0 B.1 C.2 D.39在数轴上，A点和B点所表示的数分别为2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点 （ ）A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位。C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位10 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， ， 1，1.25并把它们用“”连接起来。三、应用题11小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，

6、试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。12一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为 13在数轴上，离原点距离等于3的数是 。14点A 为数轴上表示2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的数是 （ ）A.1 B. .或 .不同于以上答案 2.3.绝对值一、选择题1、下列说法中正确的有（）互为相反数的两个数的绝对值相等；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；一个数的绝对值的相反数一定是负数。A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列判断正确的有（）222255a0A、1个B、2个C、3个D、4个3. 若|x|= -

7、x，则x一定是（ ）A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数4、甲乙丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高 （ ）A5米 B10米 C25米 D35米5、2的相反数是 （ ）A2 B2 C D6、下列说法不正确的是（ ）（1）有理数的绝对值一定是正数（2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远（3）一个有理数的绝对值一定不是负数（4）两个互为相反数的绝对值相等7、已知a为有理数，下列式子一定正确的是 （ ）Aaa Baa . Caa D a208、绝对值最小的数是 （ ）A1 B1 C0 D没有9、关于数0，下列几种说法不正确的是 （ ）A0既不是正

8、数，也不是负数 B0的相反数是0C0的绝对值是0 D0是最小的数10、设a是最小的自然数， b是最大的负整数。c是绝对值最小的有理数， 则的值为（ ）。A -1 B 0 C 1 D 211、下列说法正确的是 （ ）。A 自然数就是非负 整数 B 一个数不是正数，就是负数C 整数就是自然数 D 正数和负数统称有理数12、的大小顺序是（ ）。A B ，C D 13、M点在数轴上表示，N点离M的距离是3，那么N点表示（ ）。A B C 或 D 或1 14、绝对值小于3.99的整数有（ ）个。 A 5 B 6 C 7 D 8 15、下列说法正确的是（ ）A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就

9、是非负整数C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数16、在5，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是（ ）A 12 B C 0.01 D 5bOa17、比7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）A 6 B 7 C 8 D 918. 的倒数是（ ） A、2 B、 C、 D、219、若a与2互为相反数，则|a+2|等于( ) A、0B、2C、2D、420、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-|a|的结果是（ ）A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b21、不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果，那么点B （ ）A在A、C点的右

10、边 B在A、C点的左边 C在A、C点之间 D上述三种均可能22、有理数的绝对值一定是 （ ） A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数23、下列说法中正确的个数有 （ ） 互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数的绝对值不相等；绝对值相等的两个数一定相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 24、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ） A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数 C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定25、绝对值等于它本身的数有 （ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个26、下列说法正确的是（ ）

11、 A、一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数27、如果，则的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、28、代数式的最小值是 （ ） A、0 B、2 C、3 D、529、已知为有理数，且，则 （ ） A、 B、C、 D、30、的绝对值等于（ ）A、 B、 C、 D、31、等于 （ ） A、3 B、3 C、 D、32、设a是有理数，则|a|a的值（ ）A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负33、比较的大小，结果正确的是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：1、绝对值的几何定义：在

12、数轴上表示数a的点与_的距离叫做数a的绝对值，记作_.2、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_；一个负数的绝对值是_；0的绝对值是_.3、+7.2的相反数的绝对值是 。4、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是。5、绝对值等于5的数有个，它们分别是，它们表示的是一对数.6、的绝对值是7。7、如果x9，那么x。8、 ， 9、3 3.01 7 (7) 10、若 |a|=a，则a 0， 5|ab|的最大值是 11、相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是。12、绝对值大于1而小于4的整数有 个；13、若a+b=0，则a,b的关系是 14、=，那么x和y的关系 15、若零件的长度比标准多0.1cm

13、记作0.1cm，那么0.05cm表示_.16、大于且小于的整数有 。17、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_.18、绝对值小于的正整数有_19、当时，_，当时，_，20、如果，则_，_.21、若，则是_（选填“正”或“负”）数；若，则是_（选填“正”或“负”）数；22、已知，且，则_23、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，求的值.24、任何数都有绝对值，且只有_个.25、由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_数，绝对值最小的数是_.26、绝对值是正数的数有_个，它们互为_.27、两个互为相反数的绝对值_；反之，绝对值相等的两个数_或_

14、.28、绝对值为3的数为_29、（有理数的大小比较）正数_0，负数_0，正数_负数；两个负数比较大小的时候，_大的反而小.30、若，则x_；若，则x_；若，则x_.31、化简的结果为_三、解答题：1比较下列每对数的大小：（1）与； （2）7和（7） （3）|4|与4；（4）|（3）|与 |3|； （5）与； （6）与2、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：25，10，11，30，14，39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明3、求出绝对值大于3小于的所有正整数的和4、 已知a= -5

15、,b= -3，求|a|-|-b|的值。5、 已知|a-3|+|b+2|=0，求下列代数式的值。（1） （2）6、已知，求x，y的值8、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连结起来。35 ，3.5 ，0 ， 2 ，2 ， ， 0.59、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简10.已知，且，求的值11.已知都是有理数，且满足1，求代数式：的值.11、（实际应用题）检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：水泥编号12345与标准质量的差105873（1）最接近标准质量的是几号水泥？（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥

16、多多少千克？2.4. 有理数加法练习一、填空题1.同号两数相加，取 符号，并把 相加。异号两数相加，绝对值相等时和为 。绝对值不相等时，取绝对值 符号，并用较大的绝对值 较小的 。2.若a0 , b0 .则ab 0。若a0，b0 , b|b|，那么ab 0。如果a0 ，b0,。并且|a|b|，那么ab 0。7.若|x7|y8|0，则xy 。8.若mn0，则m与n的关系是 。9.如果|a|5，|b|4。则|ab|= 。10.如果|ab|a|b|，那么 。二、计算题(1),0.9+（-0.9） (2),（-2.9）+（-3.1） (3),（+7）+（-6.94）(4),（-11.5）+（+11.5

17、） (5),0+(-3) (6),(-7)+0(7),(-7)+(-11)= (8),(-7.98)+(+5.68)= (9),(-3.25)+(-6.25)=(10),（12）（8）（9） (11),36（24）（64）（76）(12),（41）45（9）（20）(13)（78）（5）（78）（10） (14)（3）40（32）（8） (15),1（2）（1.75）3三、用适当的方法计算。(1)1（2）3（4）99（100）(2)（300）150|300|（50）(3)（48）（22）|50|20|(4)=4(5)四、a、b是符号相异的有理数。|a|3，|b|7。计算|ab|。五、有理数a、

18、b满足ab0。化简：|ab|（a）（b）2a2b六、 若向东走8米记作+8米，一个人从A地出发先走+18米，再走-15米，又走+20米，最后走-12米，你能判断此人这时在何处吗？ 2.5 有理数的减法1计算：（1）（-）-（-）；（2）(-1)-(+1);（3）4.2-5.7;（4）1-(-2.7);(5)0-(-); (6) (-)-(-).2.计算：（1）（-）-（+）-（-）-（-）； =0（2）（-8）-（+12）-（-70）-（-8）；=58（3）（-12）-（+6.5）-(-6.3)-6; =-6.1（4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14); =8（5）(-4)-

19、3-(-0.13)-(0.33); =-8.36（6）5-4-3-7-(4-5)-6. =0（7） =0 （8） =-15(9) =18(10) =53.选择题（1）.如果aa;B.a-b-a;D.大小关系取决于b.4.已知a= -3,b= -8,c= -2,求下列各式的值：（1）a-b-c（2）b-(a-c)（3）（4）5.已知m是5的相反数，n比m的相反数小6，求n比m大多少？6.填空题：（1）267-=276； -（-）=2；（2）3-5= ；-64-= .（3）比-3小5的数是 ；比-5小-7的数是 ；比a小-5的数是 .（4）-与的差的相反数是；比-小-的数的绝对值是 7a,b是两个

20、任意有理数，试比较：（1）a+b与a-b的大小；（2）与a-b的大小.2.6 有理数的加减混合运算1、同号结合法：先把所有正数相加，所有负数相加，再把两者结果相加。2、凑整结合法：先把某些加数结合，凑为整数再相加。3、相反数结合法：先把互为相反数的数结合起来相加。4、同分母结合法：遇有分数，先把同分母分数结合起来相加。5、含有绝对值符号的加减法，要先去绝对值号，再进行加减法运算。2.7 有理数的乘法一、 判断.1.把一个数扩大(3)倍,一定比原来的数小.( )2.把一个数扩大3倍,一定比原来的数大.( )3.两个数的积的绝对值等于这两个数绝对值的积.( )4.两数的积等于两数的相反数的积.(

21、)5.两个有理数的积为零,则其中至少有一个为零.( ) 6.两数之积为负,则这两个数中必然是一正一负.( )7.两数之积为正,则这两个数一定都是正数.( )二、填空.8.(3)(2)+(3)(1)+(3)3=_。9.如果表示三个有理数,那么乘法的交换律可以写成_,乘法的结合律可以写成_,乘法对加法的分配律可以写成_.10.偶数个负数相乘,结果的符号是_.11.奇数个负数相乘,结果的符号是_.12.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_.13.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定_.14.(7)0=_,(2)2=_,(2)1=_,(2)0=_.15.从下题中可以看出,

22、(2)与一个数相乘,当因数每减少1时,和总增加_.?16.(2)3=_,(2)2=_,(2)1=_,(2)0=_.17三个（1）相加是_，写成乘法的形式就是_.三、选择.18.在计算时,可以避免通分的运算律是( ). A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法对加法的分配律 D.加法结合律19.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数().A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数20.下列运算错误的是().A.(2)(3)=6B.C.(5)(2)(4)=40D.(3)(2)(4)=2421.下列运算结果为负值的是( ).A.(7)(6) B.(6)+(4) C.0

23、(2)(3)D.(7)(15)22.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ).A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差来决定23.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积().A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,可能为负四、计算.24.(1) (3)(2) (4)12525.(1)(2) (3) (4) (5) (6)26.(1) (2) (3) (4) (5)(5)(+8); (6)(2)(5).五、列式并计算.27.气象统计资料表明,高度每增加1000m,气温就要下降6C,现在地面气温为24C

24、.问800m高度处的气温是多少?28. (3)的7倍与3和4的积的相反数的差.2.8 有理数的除法一、填空题：1.0.2的相反数为_,倒数是_.2.若一个数的倒数为，则这个数的相反数为_.3.一个数与它的倒数相等,那么这个数是_.4.若一个数的绝对值为4,则这个数的倒数为_.二、选择题1如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相除所得得商( )A.一定为正数 B.一定为负数C.为零 D.可能为正数，也可能为负数2两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么（ ）A.两数一定相等 B. 两数一定互为相反数C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数3

25、两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商 A.是正数 B.是零 C.是1 D.是14已知两个有理数都不为零，下面的说法中错误的是 （ ）A.这两个数的相反数的商等于它们商的相反数B.这两个数的差的相反数等于它们相反数的差C.这两个数的绝对值的积等于它们的积的绝对值D.这两个数的商的绝对值等于它们绝对值的商5.下列说法中正确的是 ( )A.一个数的倒数等于它本身,那么这个数等于1B.1的倒数等于它本身C.任何不为零的整数的倒数都小于它本身D.如果第一个数的倒数大于第二个数的倒数,那么第一个数小于第二个数三、解答题：6计算:（1）（+5）（） （2）12（12）+0（3.14）421 (1) （

26、3）（2）（1）0.75 （4）（2）（10）（3）（5）思维拓展7计算（1） （2）（）8.若,b互为相反数，x,y互为倒数，求(+b)-xy的值. 探究实践9 已知，求的值。2.9 有理数的乘方一、选择题1、118表示（ ）A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加2、32的值是（ ）A、9 B、9 C、6 D、63、下列各对数中，数值相等的是（ ）A、 32 与 23 B、23 与 (2)3 C、32 与 (3)2 D、(32)2与3224、下列说法中正确的是（ ）A、23表示23的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、32 与 (3)2互为相反数 D、一个

27、数的平方是，这个数一定是5、下列各式运算结果为正数的是（ ）A、(2)45 B、(12)5 C、(124)5 D、1(35)66、如果一个有理数的平方等于(2)2，那么这个有理数等于（ ）A、2 B、2 C、4 D、2或27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A、 0 B、0或1 C、1或1 D、0或1或18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）?A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数9、24(22)(2) 3=（ ）A、 29 B、29 C、224 D、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何

28、关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数12、(1)2001(1)2002(1)2003的值等于（ ）A、0 B、 1 C、1 D、2二、填空题1、(2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(3)4表示 ，43表示 ；3、平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、 ， ， ；7、，的大小关系用“”号连接可表示为 ；8、如果，那么是 ；9、 ；10、如果一个数的平方是

29、它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若，则 0三、计算题1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9、 10、四、解答题1、按提示填写：运算加法减法乘法除法乘方结果称为和2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？2.10 科学记数法1. 据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的

30、数量约为420万个，420 万个用科学记数法表示为（ ）. A.420个 B.4.2个 C.4.2个 D.42个2. 用科学记数法表示下列各数. （1）32000000000 （2）-73 （3）92400000 （4）935624243. 有科学记数法表示的数9.563，其原数的整数位数有_位，原数是_.4. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）太阳的半径约为6.96米； （2）光的速度约为3米/秒.4.1海里等于1852米.如果用科学记数法表示，1海里等于（ ）米. A.0.1852 B.1.852 C.18.52 D.185.25.某景点从7月到9月共92天对游客开放，每天

31、限接待1000人，在整个开放期间最多 能接待游客的总人数用科学记数法表示应 为（ ）人. A.92 B.9.2 C.9.2 D.9.26.把下列各数用科学记数法表示： 80000=_,26500=_, -780000=_.7.把下列用科学记数法表示的数还原成原数： 5=_,2.14=_.8.如果一个数用科学记数法表示后10的指数是32，那么这个数有_为整数.9.国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，258000用科学记数法表示应为（ ）. A.2.58 B.2.58 C.2.58 D.25810.安徽省2010年末森林面积为3804.2千公 顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是

32、 A.3804.2 B.380.42 C.3.8042 D.3.80422.11 有理数的混合运算一、填空题1有理数混合运算的顺序是先算_，再算_，最后算_，如有括号，就先算_；2的倒数是_；3的绝对值与的和是_；4；二、选择题：5下列各数中与相等的是 （ ） （A） （B） （C） （D）6某数的平方是，则这个数的立方是 （ ） （A） （B） （C）或 （D）+8或87下列各对数中，数值相等的是 （ ） （A）与（B）与（C）与（D）与8 为正整数时，的值是 （ ） （A）2 （B）2 （C）0 （D）不能确定9下列语句中，错误的是 （ ） （A）的相反数是（B）a的绝对值是 （C）(1)99=99 （D）(22)=4三、计算题10