数列典型例题(经典).docx

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1、数列典型例题一 选择题1.若数列是等差数列，且，则等于（ ） A B C D2.设是公差为正数的等差数列，若，则等于（ ）A B C D3.在等差数列中，则是该数列的第（ ）项A60 B61 C62 D634若等差数列的前项和，且，则（ ）ABCD5若等差数列的前项和，且，则（ ）ABCD6等差数列的前项和为，若，则下列结论正确的是（ ）A B C D7等差数列中，已知公差，且，则（ ）A170B150C145D1208在等比数列中, ，则（ ）A B C D 9在等差数列中，公差，为前n项和，若，则（ ）A.18 B.20 C.22 D.2410等差数列中，那么（ ）A. B. C. D.

2、11.已知等差数列中，那么（ ）A390B285C180D12012. 在等差数列中，则的值为（ ）A.84 B.72 C.60 . D.4813.已知等差数列的公差，那么（ ） A80 B120 C135 D16014. 等差数列中, ,则此数列前20项和等于（ ）A.160 B.180 C.200 D.22015若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()A15 B12 C12 D1516数列an的通项公式为an(1)n1(4n3)，则它的前100项之和S100等于()A200 B200 C400 D40017数列1，的前n项和为()A. B. C. D.18数列1，

3、3，5，7，(2n1)，的前n项和Sn的值等于()An21 B2n2n1 Cn21 Dn2n119在等比数列中，公比，且，则等于（ ）A B C D 20设等比数列的前项和为，若，则（ ）ABCD21等比数列中，已知对任意自然数，则( )A B C D 22在等比数列中，公比若，则A9 B10 C11 D1223已知是等比数列，则( )a) B C D24等比数列的各项均为正数，且，则( )A12B10C8D25已知各项均为正数的等比数列，则A B7 C6 D26.某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为（ ） ABC D 二.填空题1在等差数列中，则_ 2.在等差数列中，。则

4、的值_3在等差数列中，求_ _ =_4在等差数列中，则它的首项_，前项和_5等差数列中, ，则_6数列的前项和，则数列的前项和_.数列的前项和，则数列的前项和_.7在等比数列中，若是方程的两根，则的值是 .在等差数列中，若是方程的两根，则的值是 .8已知等比数列中，则该数列的通项 9在等比数列中，则它的公比_，前项和_10等比数列的公比为，则的值为 11在等比数列中，则它的公比_，前项和_12等差数列的前项和为，且，则 在等比数列中，若是方程的两根，则的值是 .13等比数列的公比为，则的值为 14已知首项是的等比数列不是递减数列，其前n项和为（），且，乘等差数列。求数列通项公式 15已知等差数

5、列中，求 16已知等差数列中，求中，从第几项开始 三解答题：1根据下面的通项公式，写出它的前5项. （2）2.已知数列中，则3.已知在等差数列中，（1）求，（2）求等差数列的前项和为。 4.已知在等差数列中，（1）求，（2）求等差数列的前项和为。3)当n为多少时，有最小值，且最小值为多少？5.已知在等差数列中，。（1）求等差数列的通项公式。（2）求等差数列的前项和为.(3)当n为多少时，有最大值，且最大值为多少？6.已知在等比数列中，.（1）求等比数列的通项公式。（2）求等比数列的前项和为7.已知在等比数列中，.（1）求等比数列的通项公式。（2）若数列为递增数列时，求的前项和为.8.已知在数列

6、中，此数列前n项和为，且（1）求此数列的，。（2）求此数列的通项公式9已知在数列中，此数列前n项和为，且（1）求此数列的，。（2）求此数列的通项公式10.已知在数列中，此数列前n项和为，且，求此数列的通项公式。11已知数列的前项和为,则当n为多少时，有最小值，且最小值为多少？12. 已知数列的前项和为,当n为多少时，有最大值，且最大值为多少？13.已知，且（1）求证为等差数列。（2）求通项公式14.已知，且，且。（1）求证为等差数列。（2）求通项公式构造法求：例1.已知数列满足，求其通项公式例2已知数列满足，求其通项公式数列求和问题：1.倒序相加法：等差数列前n项和公式的推导方法：例1求和：2

7、分组法求和：适用于（等差数列与等比数列相）例1.求数列的前n项和； 例2.已知数列为等差数列，且；为等比数列，且。，求前n项和 例3.已知数列为等差数列，且；为等比数列，且。，求前n项和 3.错位相减法：（适用于或）等比数列前n项和公式的推导方法：例1.求和： 例2.设正项等比数列的首项， （1）求的通项； （2）求的前n项和 例3.已知数列为等差数列，且；为等比数列，且。（1）若，求前n项和 （2）若，求前n项和.例4.已知数列为等差数列，且，；为等比数列，且.(1)求数列的通项公式 (2)若求前n项和 （3）若求前n项和4裂项相消法求和：常考公式：例1.设数列的通项为，求的前n项。例2.设数列的通项为，求的前n项。例3.设数列的通项为，求的前n项。例4.设数列的通项为，求的前n项。例5.求数列的前n项和.5.先求出，再求和法：例1.求数列1，1+2,1+2+3,1+2+3+4，.，1+2+3+.+n的前n项和例2求数列1,1+2,1+2+，.，1+2+.+的前n项和。3. 求数列1，.，的前n项和。6.含绝对值求和：1.已知等差数列，且，求的前n项和2.已知等差数列，且，求的前n项和你什么都没有，但你还可以有努力15