福建省莆田市初中毕业班质量检查数学试卷及答案.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date福建省莆田市2015年初中毕业班质量检查数学试卷及答案202015年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学试卷 (满分：150分 ；考试时间：120分)注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部份，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡的相应位置.一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题給出的四个选项中有且只有一个选项是符合要求的.

2、答对得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1下列各数中，比小的是（ ）. .2. 如图，平分交于点， ，则为 ( ).（第2题图）3.某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（ ） （第3题图）4.在一次体育测试中，小芳所在小组人的成绩分别是，则这人体育成绩的中位数是（ ） . . . . 5.若、为实数，,且，那么下列正确的是（ ）. . . .以上都不对6. 如图，的中线、交于点，连接，点、分别为、的中点，则四边形的周长为（ ）. . . .7. 在中,若,则的值是( ) （第6题图）. . . .8.若点（，）、（，）、（，）都在二次函数（）图象上，则、的大小关系是（

3、 ）. . . . 数学试卷 第1页（共6页）9. 如图，在半径为的中，、是互相垂直的两条弦，垂足为，则的长为（ ）. . . .（第9题图）10.对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”，例如：，则是一个“好数”，在，这四个数中，“好数”的个数为（ ）.1 .2 .3 .4 二、细心填一填：本大题共6小题,每小题4分，共24分. 11.= .12. “任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”，这是_事件(选填“随机”，“必然”或“不可能”)13. “一带一路”是国家的发展战略，计划用年左右的时间，使中国同沿线国家的年贸易额突破亿美元.把用科学记数法表示为 .14如果，则

4、 15.已知圆锥的母线长是，侧面积是，则圆锥侧面展开图的圆心角为 .16.如图，在菱形中，点、分别在、边上，是对角线上的动点，则的最小值是 .(第16题图)三、耐心做一做：本大题共10小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分8分）计算： 18. （本小题满分8分）先化简，再求值：，其中，. 数学试卷 第2页（共6页）19. （本小题满分8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. 20（本小题满分8分）在“中国莆田房车生活文化节”期间，某汽车经销商推出、四种型号的小轿车共200辆进行展销C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和

5、图2两幅尚不完整的统计图中（1）（2分）参加展销的D型号轿车有 辆；（2）（3分）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售的成交率最高？（3）（3分）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出、四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率 （第20题图）21. （本小题满分8分）如图，在中，于点，把绕着点顺时针旋转，使得与重合，点落在点处，延长、相交于点，延长、相交于点.求证：.(第21题图)数学试卷 第3页（共6页）22. （本小题满分8分）小红为班级数学课题学习小组的同学每人购买一盒学习用品，商场给出如下优惠条件：如果一次性购买不超过盒，单价为元；如果一次性购买多

6、于盒，那么每多一盒，所有的单价都降低元，但不得低于元；小红一次性购买这种学习用品付了元.请问她购买了多少盒这种学习用品？23. (本小题满分8分)如图，直线与轴交于点，与双曲线交于（，）、（，）两点，轴于点，轴且与轴交于点，判断四边形的形状，并说明理由.yxOABCED（第23题图）数学试卷 第4页（共6页）24.(本小题满分8分)如图，是的直径，弦，于点，延长到，使得，连接，若是的切线.求：的半径. （第24题图） 25.（本小题满分10分）（1）（5分）如图1，若点、分别在正方形的边、的延长线上，且,判断、之间的等量关系，并加以证明；（2）（5分）如图2，在中，且于,若,求：. （第25题

7、图）数学试卷 第5页（共6页）26.(本小题满分12分)抛物线:的顶点为, 抛物线开口向下且顶点在轴上，若、两点关于点(，)对称.（1）(5分)求的值；（2）（7分）若抛物线与轴的正半轴的交点是,当为直角三角形时，求抛物线的解析式.数学试卷 第6页（共6页）2015年莆田市初中质检考试试卷数学参考答案与评分标准说明：（一） 考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评分标准”的精神进行评分.（二）如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如果属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该

8、步骤应得的累计分数.（四）评分的最小单位1分，得分和扣分都不能出现小数点.一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分共40分.每小题給出的四个选项中有且只有一个选项是符合要求的.答对得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1 2. 3. D 4. 5. 6. 7. D 8. 9. 10. 二、细心填一填：本大题共6小题,每小题4分，共24分. 11. 12.随机 13. 14. 15.120 16.三、耐心做一做：本大题共10小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. 解：原式6分7分8分18.解：原式 6分 7分 当，时，原式8分19.解：2分 4分 5分

9、6分 8分20.解：（1） 2分 （2），3分型号的轿车销售的成交率最高. 5分 (3) 8分21.证明：，于点，2分，3分4分 即5分又7分 8分22.解：设小红购买盒学习用品. 1分根据题意得：4分解得：， 6分当时，单价为：当时，单价为：（不合舍去）7分所以小红购买了盒学习用品.8分23. 解：四边形CBED是菱形. 1分双曲线过A（3，），. 把B（-5，）代入,得. 点B的坐标是（-5，-4）. 2分轴于，（3，0） 3分 设直线AB的解析式为，将 A（3，）、B（-5，-4）代入得： 解得：. 直线AB的解析式为：.4分点C的坐标是（-2,0）. 5分 BE轴， 点E的坐标是（0,

10、-4）.而CD =5， BE=5， 且BECD. 四边形CBED是平行四边形. 6分在RtOED中，ED2OE2OD2， ED5EDCD.7分CBED是菱形. 8分24.解：是的切线 1分2分3分 4分 5分于 6分 设，则. 7分 或（不合舍去）的半径为.8分25.解：（1）如图1，在上截取，连接.1分四边形是正方形，2分，3分即4分 5分（2）方法一：以为边作正方形，在上截取.6分则， 即7分又 8分设，则，.在中，解得：，（不合舍去）9分10分方法二：分别沿着、翻折、得到、，延长、相交于.6分设.则，7分又，四边形是正方形 8分在中，9分解得：，（不合舍去）10分26.解：（1）顶点（，）1分由点在轴上，可设（，）2分点、关于(，)对称 4分（2）由（1）得： （，）5分 设为：，(，)6分 由是直角三角形得如图1，当时，过作轴则 7分图1 把(，)代入得：如图2，当，过作轴于，过点作于，则 9分把(，)代入得：图210分如图3，当时，过点作轴，则 11分 方程无解综上所述，若是直角三角形，则为或. 12分图3-