江门市蓬江区数学中考模拟试题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date江门市蓬江区数学中考模拟试题班别： 姓名： 成绩： 1的绝对值是（ ）A B C D 2下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 32017年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人,这个数据用科学记数法表示为( )A.7.49107 B.7.49106 C.74.9105 D.0.7491074下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD5.要使

2、式子有意义，则x的取值范围是（ ）A.x-2 B.X-2 C. x1 D. x-2 且x 16.在平面直角坐标系中，若直线y=kxb经过第一、三、四象限，则直线y=bxk不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1= 0有两个不相等的实数根，则a取值范围是( ) A.a2 B.a2 C.a2且al D.a0）个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值。24.如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C（1）求证：直线PB与O相切；（2）PO的延长线与O交于点E若O的半径为3，PC=4求弦CE的长

3、 25.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-0.25x2+bx+c的图像与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（-4，0）.（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图像上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S。求S的最大值；在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图像上时，请直接写出此时S的值。 24（本题满分10分）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元，每上涨1元，则每个月少卖3件设每件商品的售

4、价为x元，每个月的销售量为y件（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？25（本题满分12分）如图,在RtABC中，C=90AB=8cm，cosABC=，点D在边AC上，且CD=cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，当点P到达B点即停止运动.设运动时间为t（s）解答下列问题： （1）M、N分别是DP、BP的中点，连接MN.分别求BC、MN的值；求在点P从点A匀速运动到点B的过程中线段MN所扫过区域的面积； （2）在点P运动过

5、程中，是否存在某一时刻t，使BD平分CDP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 （第25题图） （备用图） 26（本题满分14分）已知直线（k0）与双曲线（x0）交于点M、N，且点N的横坐标为k. .21(1) 如图1，当k=1时.求m的值及线段MN的长； 在y轴上是否是否存在点Q，使MQN=90，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.(2) 如图2，以MN为直径作P，当P与y轴相切时，求k值. 图1 （第26题图） 图2 2017年初三第二次适应性训练数学参考答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.A； 2.D; 3.B; 4.A; 5.C; 6.D.二、

6、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）7.； 8. ； 9.； 10.； 11.； 12.； 13.； 14. 2； 15.； 16. 2或5.【三、解答题（本大题共10小题，满分102分）17（12分）（1）原式=32+2-1（4分）=2+2-1=33（2分）（2）解得：（2分），解得：（2分），此不等式组的解集为：（2分）。18（8分）原式=（2分），=（2分），=（2分），当时，原式=（2分）19（8分）（1）a0.2，m16（4分）；（2）图略，柱高为7（2分）；（3）600336（人）（2分）20（8分）（1）根据题意画出树状图如下（乙的比赛情况）（4分）：一共有4种情况

7、，乙队赢满两局的有3种，所以，P=（4分）21. （10分）（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，（1分）依题意得：，（3分）2-1-c-n-j-y解得（2分）答：一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；（1分）（2）依题意得：2040+2100=1000（元）（2分）答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元（1分）22. （10分）(1)证明：在ABC与A DC中，ABAD，BCDC，ACAC，ABCADC(SSS)，（3分）12；（1分）(2)如图，连接BE、DE，四边形BCDE为菱形，（1分）理由如下：BCDC，12，OCO

8、C，CODCOB(SAS)，（1分）ODOB，OCBD，（2分）又OEOC，四边形BCDE是平行四边形，（1分）OCBD，四边形BCDE是菱形（1分）23（10分）解：（1）作CHAB于H（1分）在RtACH中，CH=ACsinCAB=ACsin25100.42=4.2千米（1分），AH=ACcosCAB=ACcos25100.91=9.1千米（1分），在RtBCH中，BH=CHtanCBA=4.2tan374.20.75=5.6千米（1分），AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7千米（1分）【出处：21教育名师】故改直的公路AB的长14.7千米（1分）；（2）在RtBCH中，BC=CHs

9、inCBA=4.2sin374.20.6=7千米（2分），则AC+BCAB=10+714.7=2.3千米（1分）答：公路改直后比原来缩短了2.3千米（1分）24. （10分）（1）y=2103(x50），即y=3603x（2分），自变量x的取值范围:50x120（1分），（2）w=（3分），（3）当50x120时，w=，当x=80时，w有最大值为6400（3分），答：每件商品的售价定为80元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是6400元（1分）25.(12分)（1）BC=（2分）, MN=（2分）;线段MN所扫过区域为平行四边形（2分），面积为6（2分）；（2）存在（1分），如图，过D作D

10、HAB于H，BEPD于E，BD平分CDP,PDB=CDB，BE = BC =，DC=DE=，AD=AC-CD=,DH=3，BPDH=BEPD， PD=5t，PE=t，BP2=PE2+BE2，（8t）2=（t）2+（）2（2分），(解此方程需要注意运算技巧，否则特别繁琐，影响运算结果与考试心情)解得：t=16（不合题意，舍去），t =，当t=时，BD平分CDP（1分）【26（14分） (1) m=7（2分），MN=6（2分）。 方法一：存在（1分），如图，过M、N作y轴的垂线于J、I，设Q(0，t)，由相似三角形得，（2分）解得，所以Q点的坐标为（2分）；方法二：存在（1分），设Q(0，t), MQN=90,点Q在以MN为直径的圆上，圆心C（4,4）CQ=,得（2分），解得，所以Q点的坐标为（2分）；(2)由双曲线与直线联立方程，得N(k,k+6), M(k+6，k), （2分）求得MN=6，P(k+3,k+3), （1分）P与y轴相切, k+3=,所以k=-3（2分）-