2019年八年级数学上册第十三章轴对称知识点总结（新版）新人教版.doc

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1、第十三章 轴对称一、知识框架：二、知识清单：1.轴对称：轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.这条直线称为它的对称轴.两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.这条直线称为这两个图形的对称轴.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.2.轴对称的性质：对称的性质：两个图形关于某一条直线对称，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴是任何一对对应点连线段的垂直平分线.关于某直线对称的两个图形是全等形.3.线段垂直

2、平分线性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.线段垂直平分线的作图a分别以线段的两个端点为圆心，大于1/2线段的适当长度为半径画弧，两弧交于两个点；b过两个交点作直线，则直线即为已知线段的垂直平分线.4.画已知图形的轴对称图形（步骤）a过已知点A作对称轴l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA，使OA=OA，则点A是点A的对称点；b同理分别作出其它关键点的对称点；c将所作的对称点依次相连，得到轴对称图形.5.关于坐标轴对称的点的坐标性质关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数； 点关于轴对称的点的坐标为.关于y轴对称的点纵坐

3、标不变，横坐标互为相反数； 点关于轴对称的点的坐标为.关于原点对称的点横纵坐标分别互为相反数；点关于原点对称的点的坐标为P1.6.等腰三角形（1）等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.（2）等腰三角形的性质（定理）：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.（简写成“三线合一”）（3） 等腰三角形的判定（定理）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）7.等边三角形（1） 等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.（等边三角形也称为正三角形）（2）等边三角形的性质：等边三角形三边都相等；等边三角形三个内角都相等，并且每个角都等于60.（3）等边三角形判定：三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.（4）等边三角形性质（推论）直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.8.基本作图：做已知直线的垂线；做已知线段的垂直平分线；作轴对称图形的对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线；作已知图形关于某直线的轴对称图形；在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.4