散射参量(S参量)设计与应用.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date散射参量(S参量)设计与应用散射参量(S参量)设计与应用散射参量（S参量）设计与应用王绍金 编写散射参量（S参量）设计与应用1一、二端口网络参数21）Z参数22）Y参数33）h参数和ABCD参数3二、散射参量的定义3三、散射参量的物理意义6五、Z参量与S参量之间的转换9六、散射参量的测量9网络仪系统组成原理10标量网络分析仪10矢量网络分析仪11网络分析的校准方法11

2、1）误差修正基本概念112）单端口的反射测量的误差123）三项误差修正134）双端口误差修正14七、散射参量测量实例（HP4195A）15一般的测量顺序15HP4195A发送/反射测试装置15MEASURING S-PARAMETERS（测量S-参数）16八、参考文献:20一、二端口网络参数为了有效地减少无源、有源器件的个数，避开电路的复杂性和非线性效应，简化电路输入、输出特性关系，可用网络模型来代替基本电路。在射频电路设计中，最常用的就是双端口网络，包括衰减器、移相器、放大器、滤波器、匹配电路甚至混频器之内的很多电路都可以用它来描述。下面将对它进行简单的介绍，并给出它的各种参数。图1.1给出

3、了二端口网络模型。 图1.1二端口网络在图1.1中，已经确定了一些电压、电流的方向和极性相关的基本规定。正确的描述一个二端口网络需要确定其输入输出阻抗、正向和反向传输这四个参数。根据不同的需要，人们定义了等价的几套参数来描述二端口网络。1）Z参数 矩阵形式为： （1-1）式中的每一个阻抗元素可以通过下面规则求得 （1-2）这表明第m个端口的输入电流im而且其它端口均处与开路状态（即 ik=0）时，第n 个端口测得的电压是vn。2）Y参数 (1-3)同样定义式（1-3）中的导纳矩阵中的元素为： （1-4）对比公式（1-1）和式（1-3），显然阻抗矩阵和导纳矩阵互为倒数，即 （1-5）3）h参数和

4、ABCD参数除了阻抗和导纳网络参量以外，根据电压和电流的参考方向的不同规定，还可以导出两套更有用的参量ABCD参量和h参量，它们分别由式（1-6）和式（1-7）给出。 （1-6） （1-7）上面就是表示二端口网络参量的几种形式，几种形式在不同的应用条件下都有各自的优势，它们都非常重要。二、散射参量的定义在绝大多数涉及到射频系统的工程实践或者数据手册中，经常用到散射参量的概念。事实上，实际的射频系统的特征不能再采用终端开路、短路的测量方法。在实际应用中，用导线形成短路，而导线本身存在电感，并且这个电感在高频下很大；在开路情况下，终端也会形成负载电容。无论哪种情况，用于确定Z参量、Y参量、h参量以

5、及ABCD参量所必需的开路或短路条件都不再严格成立。而利用S参量描述和测量射频器件可以避免不现实的终端条件。 图2-1两端口网络S参量的规定 下面这个图2-2很直观的描述了S参量之间的关系，以及传输的形式。图2-2二端口网络S参数关系图S参量表达的是功率波，它可以用入射波功率和反射波功率的方式定义网络的输入、输出之间的关系。如图2-1所示，可以用式（2-1）和（2-2）来定义归一化入射波功率an和归一化反射波功率bn : (2-1) (2-2)式中下标n表示端口编号1或2。阻抗Z0表示连接在输入输出端口的传输线特性阻抗。 式(2-1)和式（2-2）可以得到： (2-3) (2-4)对于每个端口

6、的功率，可以表示为： (2-5) 因此，可以定义S参量为式（2-6）： 矩阵形式为： (2-6)其中各符号的意义如式（2-7）所示： (2-7a) (2-7b) (2-7c) (2-7d) 注意：由于S参量直接与功率有关，因此，可以采用它们来表达归一化输入、输出波。例如1端口的平均功率应为： (2-8) 当输出端口匹配时，输入端口的反射系数满足如下关系： (2-9) 三、散射参量的物理意义S参量是射频电路中最常用的参量，它的物理意义十分明确,例如：对S11的模取对数就可以的得到以dB为单位的回波损耗： (3-1) 另外，2端口的电压与信号源的电压有直接的关系，所以S21可以用来表示网络的正向电

7、压增益： (3-2) 这两个参量比较重要，此外，还有S22能确定端口2的反射系数，S12可以确定反向电压增益。S11和S22可以直接由阻抗参数确定，S12和S21则需要适当的网络参数代换相应的电压求得。总之，S11是在端口2匹配情况下端口1的反射系数，S22在端口1匹配情况下端口2的反射系数，S21 是在端口2匹配情况下的正向传输系数，S12是在端口1匹配情况下的反向传输系数。它们都是复数，即包含幅度和相位。对于互易网络有 S12S21，对于对称网络有 S11S22，对于无耗网络有 S11* S11+ S21* S21 1，即网络不消耗任何能量，从端口1输入的能量不是被反射回端口1 就是传输到

8、端口2 上了。四、用散射参量描述二端网络的相关物理量l 了解掌握入射波（incident）,反射波（reflected）,传输波（transmitted）, 和插入损耗（insertion loss）,回波损耗（ return loss）之间的关系。l 从上述图中可以看出，负载在开路（open）和短路(short)状态下，回路中电磁波都是全反射的，此时return loss为0db。在实际工作中，人们经常用发射系数和传输系数物理量来描述网络的特性。反射参数有驻波比、反射系数、阻抗、回波损耗等，其表达式如下：驻波比 或 发射系数 输入端 输出端 阻抗 输入端 输出端 回波损耗 输入端 输出端 传

9、输参数有增益、衰减、传输系数 传输相移、时延等，其表达式如下：增益 衰减 传输系数 正向 反向传输相移 正向 反向 时延 五、Z参量与S参量之间的转换一般来说S参量与Z参量的关系可以由式（5-1）得到： (5-1)其它参量与S参量同样可以互相转换，这里就不再一一说明。 二端口网络是分析射频电路最有效的手段之一。描述二端口网络的参量包括Z参量、Y参量、h参量、ABCD参量以及S参量。由于S参量很适合描述射频电路的相关性能参数，因此在射频电路中有着十分广泛的应用。六、散射参量的测量两端口网络S参量的测量需要渉及行波在两个端口的反射和传输。测量的仪器大致上有:l 时域反射(TDR)计l 网络分析仪（

10、Network Analyzer）时域反射计将陡峭阶跃或窄脉冲作为信号, 通过采样头和传输线加到被测负载上，采出入射和反射波的波形并使其显示在示波器上便构成时域反射计。从入射波形与反射波形前沿之间的时间间隔（延时），可得出反射点离开采样点的距离。当被测器件中存在多个反射点时，在示波器上即可看到多个位置不同的回波脉冲。观察入射波形与反射波形之间的距离差异，就可求得每个反射点的位置和性质。若将有关的时域波形数据通过傅里叶变换，还可以得出被测器件的频域反射或传输特性，这就称为时域网络分析仪。时域反射计的缺点是精确度不高。 用时域发射/传输提取S参数的办法很多，可以说是“八仙过海，各显神通”。这里不多

11、述了。其中一种可以参见James R. Andrews, Ph.D., IEEE Fellow PSPL Founder & former President,Time Domain Spectrum Analyzer and S Parameter Vector Network Analyzer一文。网络分析仪是通过测定网络的反射参数和传输参数，从而对网络中元器件特性的全部参数进行全面描述的测量仪器，用于实现对线性网络的频率特性测量。 网络分析仪能够完成反射、传输两种基本测量，从而确定几乎所有的网络特性，S参数是其中最基本的特性。u 标量网络分析仪：只测量线性系统的幅度信息；u 矢量网络分析

12、仪：可同时进行幅度传输特性和相位特性测量。 网络仪系统组成原理基本的网络分析仪主要由信号源、S参量测量装置及矢量电压表组成。 图6-1 网络分析仪基本构成 信号源：向被测网络提供入射信号或激励； S参量测量装置：实际上是反射测量电路与传输测量电路的组合，首先将入射、反射及传输信号分离开，然后通过转换开关分别进行测量； 矢量电压表：测量入射、反射和传输信号的幅值及它们之间的相位差。也可以通过幅相接收机实现此功能。 标量网络分析仪图6-2 标量网络仪基本构成a1为入射波、b1为反射波、b2为传输波，它们的测量通道分别为R（参考）、A、B。通过这些信号可确定正向S参数|S11|、|S21|。将被测网

13、络的激励端与测试端反接，同理可测得|S22|、|S12|。 矢量网络分析仪一种外差式矢量网络分析仪的组成框图如下： 图6-3矢量网络仪基本构成网络分析的校准方法1）误差修正基本概念 网络分析仪的系统可能存在三类测量误差：l 系统误差l 随机误差l 漂移误差系统误差是由测试设备和测试装置不完善引起的。S参数测量中所涉及的系统误差与信号泄露、信号反射和频率响应有关。有以下六种类型的系统误差：l 与信号泄漏有关的方向误差;l 与信号泄漏有关的串扰误差；l 与反射有关的源失配;l 与反射有关的负载阻抗失配；l 由测试接收机内部的发射引起的频率响应误差;l 由测试接收机内部的传输跟踪引起的频率响应误差。

14、 图6-4 系统误差来源随机误差是不可重复的误差项，如信号源和接收机中的噪声、测量过程或校准过程中连接端口的测量重复性和开关重复性等都属于随机误差。在测试中减小随机误差的最有效方法是对测试数据进行平均或平滑处理。漂移误差主要是由温度变化造成的。通过构成具有稳定环境温度的测试环境，往往能将漂移误差减至最小。最简单的校准方法需要3个或更多已知载（开路、短路和匹配负载）。这种方法的问题在于，上述标准负载不可能是绝对理想的，因此必然带来附加的测量误差。这类误差在高频时十分明显。误差修正有响应(归一化)修正和矢量修正两种方法。矢量误差修正是消除系统误差最彻底。矢量误差修正的两种主要形式是单端口校准和二端

15、口校准。 2）单端口的反射测量的误差方向性误差n 定向耦合器隔离口隔离度不理想n 转接头部件失配率响应误差n 功分器、耦合器、接头、电缆的频率特性源失配误差n 功分器和耦合器不理想定向藕合器的标准误差模型由下是给出： （6-1）式中 反射系数测量的不确定度定义如下： (6-2) (6-3) (6-4)对于大多数的测量中，源匹配系数MS与实际反射系数A的乘积远小于1，上式可以简化为 (6-5)这就是反射测量中所预期误差的经典结论。由于通常不知道发射系数的相位，我们考虑最不利的情况时，用代替： (6-6)3）三项误差修正在采用全三项误差修正时，必须进行三次校准测量并采用三种独特的终端u Z0负载u

16、 开路器u 短路器 当接上Z0负载时，反射系数为0，测量的结果中只出现方向性项： （6-7）当接上短路器时，反射系数为-1，误差模型公式简化为： （6-8）然后接上开路器时，反射系数为1，这时，误差模型公式简化为： (6-9)于是有了两个方程和两个未知量（TR和MS）,可以算出这两个未知量，实现完全的三项误差修正。而且，将修正系数存储在存储器中，利用这一误差模型提高测量的精度。4）双端口误差修正S参数测试误差修正除了短路型、开路型和负载型校正外，还要测量两个端口间的直通连接（即直通连接校正）。传输参数测量误差模型中有四个误差来源源失配误差、负载失配误差、泄漏误差、传输频率响应误差校准l 移开网

17、络，端口分别接匹配负载，获得泄漏误差l 移开网络，两端口直通连接，测量反射系数和传输系数可获得负载失配误差和频率响应误差l 源失配误差同反射参数测量源失配误差在反射参数测量中和传输参数测量中是一个，因此，对一个端口，有六个误差参数，对两个端口，有十二个误差参数十二误差模型校准需要测量12次，把12个误差参数求出来短路、偏离短路、开路、双匹配传输、直通反射、直通传输 基本误差修正总结如图6-5所示。 图6-5 基本误差修正总结 关于网络分析误差修正方法非常复杂，详见电子测量P.193-P.204 。七、散射参量测量实例（HP4195A）一般的测量顺序CONFIG（配置）按CONFIG键在网络，频

18、谱，阻抗和S-参数之间进行选择。PRESET（预置）初始化HP4195ACONNECTIONS（连接）将需要的附件连接到HP4195A。CONTROLS（控制）设置HP 4195A的步骤如下：1 按FORMAT键选择dBm,dBV, V和其他测量参数。2 按DISPLAY（显示）键选择被显示的格式。（RECT，TABLE，SMITH，POLAR）3 按SWEEP（扫描）键设置频率范围，（START，STOP，CENTER，SPAN）。校准取消影响测量结果的错误测试设备（DEVICE UNDER TEST）连接测试设备（DUT）。自动定标（AUTOSCALE）优化显示设备在下面的例子中推荐使用的

19、附件如下：50设备的测量：发送/反射测试装置41952A，2套75设备的测量：发送/反射测试装置41952B，2套HP4195A发送/反射测试装置功率分离器一般作为发送测量使用。但是，如果还要进行反射测量时，HP4195A发送/反射测试装置也要配合使用。在使用两个HP41952A发送/反射装置时，能够受到DUT的向前和相反发送及反射因素的影响。在进行测量时要断开或改变DUT的方向，使S-参数测量更容易。MEASURING S-PARAMETERS（测量S-参数）S-PARAMETERS（S11，S21，S12，S22）是一个两接口设备。S-PARAMETERS测量只要通过确定有一个电阻的电路就

20、可以进行。这样有利于在电路需要开或短路时测量事件和反射电压，在H-PARAMETERS也同样。这样的优点特别适合在高频上测量电路系统。每个S-PARAMETER可以定义如下：S11测量S11可以通过下面的步骤进行测量。CONFIGS-PRMTR，S11PRESETPRESET键CONNECTIONS如左图连接HP4195A。CONTROLS 1FORMAT（格式）X-y （选择POLAR或SMITH时，格式被自动选择）2DISPLAY POLAR3SWEEP（扫描）CENTER145MHzSPAN10MHzDEVICE UNDER TEST如图连接DUT（145MHz通带滤波器），按TRIB/

21、RST键。AUTOSCALE按SCALE REF键并选择AUTO SCALE软键。左图所示的是145MHz带通滤波器的S11特征时的POLAR显示。测量道的每个点表示DUT的反射系数的振幅和相位。POLAR显示中心位置的反射系数显示是0时，表示没有反射。最外圈是=1时表示所有的信号都从设备反射回来（100%的反射）S22/S21/S12测量测量S22时，按CONFIG键并选择S22软键。执行1-接口完全校准，方法与S11相同。把标准连接到右侧的测试工具上。左图显示的是特征。测量S21或S12的方法可以分别按软键的方法完成，不过先要为THRU连接设置DUT，然后进行标准校准。在本例子中，你会测量

22、到网络的S-参数。方法：1如图3-6，把两套发送/反射测试装置（两套HP 41952A/Bs）连接到4195A的前面板输出/输入接头。图3-6 S-参数配置工装实例1 在两套HP 4195A/B的TEST PORT（测试端口）之间连接测量网络。2 按CONFIG键和“S-PRMTR”软键，然后按“S11”软键。3 按“PRESET”软键。在S1，R1上出现黄色指示灯，然后T1成ON。4 按“DISPLAY”键和“SMITH”软键。测量的FORMAT（参数）自动成X-Y。这时在SMITH表上4195A显示S11（前向反射）。5 按CONFIG键和“S21”软键，然后按PRESET键。接头S1，R

23、1的黄色LED指示灯亮，打开T2。现在4195A显示S21（前向发送）的频率响应特征。6 按FORMAT键和“T/R-（dB）的软键。这时4195A显示S21（前向发送）的组延迟频率响应特征。7 按SCALE REF键，和“SCALE”的A，和B及“B AUTO SCALE”的软键。组延迟测量结果的显示比例是被优化的。8 按CONFIG键和“S12”软键，然后按PRESET键。接头T1，S2的黄色LED指示灯亮，打开R2。现在4195A显示S12（反向发送）的频率响应特征。10按CONFIG键和“S22”软键，然后按PRESET键。接头S2和R2的黄色LED指示灯亮，打开T2。11 ISPLA

24、Y键和“POLAR”软键。测量的FORMAT（参数）自动成X-Y。这时在极性表上4195A显示S22（反向反射）。12 按SCALE REF键和“AUTO SCALE”软键。13 按CONFIG键。然后依次按“S11”，“S21”，“S12”和“S22”软键。如你看到的，4195A记住每种S-参数配置的测量格式（参数）和显示格式。14 选择测量条件（频率范围，分辨率带宽等）。只要选择“S11”，“S21”，“S12”和“S22”键就可以测量所有的4个S-参数。注本例子简化了测量方法，所以没有使用校准能力。要进行更精确的测量，请参考4-8，MEASUREMENT CALIBRATION部分。八、参考文献:1）刘国林 殷贯西等编著的电子测量 机械工业出版社2）王子宇等译的射频电路设计理论与应用，电子工业出版社3) HP4195A操作手册-