2022年模糊c_均值算法改进及其对卫星遥感数据聚类的对比 .pdf

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1、遥感数据的分类分为监督分类和非监督分类，非监督分类也叫聚类分析。聚类就是按照事物间的相似性进行区分和分类的过程，在这一过程中没有教师指导，因此是一种无监督的分类。遥感数据无监督分类最常用的方法之一是均值k-聚类方法。均值聚类分析是一种硬划分，它把每个待辨识K-的对象严格地划分到某个类中，具有非此即彼的性质。而遥感信息的不确定性和混合像元问题使部分像元很难进行非此即彼的划分。实际上遥感数据所反映的大多数地物覆盖在形态和类属方面存在着中介性，没有确定的边界来区分它们。例如，树林和草地的边界，城市和乡村的边界都是渐变的而非确定的。因此需要考虑各个像元属于各个类别的隶属度问题，进行软划分，从而才能更好

2、地区分不同的地物类别。提出的模糊集理论为地物软划分提供了有力的分析工Zadeh具，人们开始用模糊的方法来处理遥感数据的分类问题，模糊均值聚类就是结合模糊c-(Fuzzy c-Means Clustering, FCM)集理论和均值聚类而提出来的适合进行软划分的模糊聚类k-分析方法。常规的模糊均值聚类方法是使用基于欧氏距1c-离，即各向同性的聚类方法，而遥感数据实际散点图显示遥感数据像元的分布不服从各向同性或球体分布，因此在实际使用时往往得不到理想的结果。因而需要考虑遥感数据特点，选择适合遥感数据特点的距离度量方式，从而更好地发挥模糊均值聚类在遥感数据分类方面的优点。c-模糊均值算法1 c-首先

3、简要介绍一下现在最常用的均值算法。均值聚K-K-类算法是一种最普遍的不断迭代调整个聚类质心的算法。K均值算法中的指聚类个数，这个是用户进行聚类之前K-KK预先确定。均值算法的步骤如下：K-适当选取个样本点作为个类别(1) KKC1Ck的初始聚类中心，令循环数。i=0计算样本点与类别(2) PiC1Ck之间的距离，把分配给与其有Pi最小距离的类Cj（ ）。1jk更新类(3) Cj的聚类中心，按现在所有属于Cj的样本点的平均值来替代。若（是预先设定的最大循环数）返回到步骤（） ，(4) i=NN5否则令返回到步骤（）。i=i+12把最初在（）中设定的个类别的中心按（）（） 的(5) 1K24处理进

4、行更新，把现在的聚类中心作为初始聚类中心，令返回i=1到步骤（）。直到聚类中心不再被更新为止（实际操作上，同一2类别的新旧两个聚类中心之间的距离小于某一预先给定的大于零而远小于的阈值即可）。1模糊均值聚类是结合均值算法和模糊集理论而提出c-K-的。其算法叙述如下：设要进行聚类分析的图像像元数，图像像元集合NNxxxX,21L=TpkkkkxxxxL,21=其中为波段数。,p设 把 图 像 像 元 分 为个 类 别 ， 每 个 类 别 的 聚 类 中 心C()piiiivvvv,21L=cvvvV,21L=iku，聚类中心集合。用kxiv表示象元隶属于以为中心的类别 i的隶属度，定义隶属度矩阵如

5、下：UNCikuU= (1)矩阵中每一列的元素表明所对应的像元隶属于个类UC别中各个类的隶属度。满足以下的约束条件：01=Nkiku11=Ciikuiku , ,01 (I=1,2, ,C; k=1,2, ,n) (2)基金 项目 ：遥感数据智能处理技术与集成项目（）；奥CX020014运科技专项项目（）2002BA904B07作者简介：哈斯巴干（），男，博士生，研究方向为遥感数1967- 据模型与处理算法等；马建文，研究员、博导；李启青、刘志丽、韩秀珍，博士生收稿日期： 2003-05-17 ： E-mail 模糊均值算法改进及其对卫星遥感数据聚类的对比c-哈斯巴干，马建文，李启青，刘志丽，

6、韩秀珍（中国科学院遥感应用研究所，北京） 100101摘要： 提出的改进的模糊均值聚类方法采用基于标准协方差矩阵的距离，即椭球体聚类方法，这种聚类算法更接近遥感数据c-Mahalanobis散点图的实际情况，从而可以显著提高聚类效果。对北京卫星数据的聚类分析实验表明，改进的模糊均值聚类方法的聚类效果要优ASTERc-于均值聚类方法和常规的模糊均值聚类方法。K-c-关键词： 遥感数据；均值聚类；模糊均值聚类；距离 K-cMahalanobisImproved Fuzzy C-mean Classifier and Comparison Study of Its Clustering Result

7、s of Satellite Remotely Sensed Data，HASI BaganMA JianwenLI QiqingLIU ZhiliHAN Xiuzhen（）Institute of Remote Sensing Applications, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101【Abstract 】 This article presents an improved fuzzy c-mean classifier in which Mahalanobis distance is adopted using standard co

8、nnivance matrix, shown as ellipse spheroid cluster algorithm. This methodis more likely close to remote sensing data scatter map then that of other cluster algorithm so that the classification results are better either. Satellite ASTER Beijing data is used for testing the results proved that the imp

9、roved the Mahalanobis distance classifier is more precedence than k-mean classifier and fuzzy c-mean classifier.【Key words 】Remote sensing data; K-mean clustering Fuzzy c-mean clustering; Mahalanobis distance 第30卷第 11期Vol.30 11计算机工程Computer Engineering 2004年6月 June 2004?博士论文?中图分类号：TP301.6 文章编号：10003

10、428(2004)011 0014 02文献标识码：A 14名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - ikuiku对隶属度进行了模糊化，可取 到 之间的任意实01数，这样一个像元可以同时隶属于不同的类别，但其隶属度的总和总是等于，这符合遥感象元的实际情况。而属于硬1聚类的均值聚类其隶属度具有非此即彼的性质，隶属度K-iku只能取或 。01定义目标函数 J:=?=NkCiikmikmduVUJ112)()(),( (3)22

11、)(ikikvxd-=其中为距离； 为模糊加 Euclideanm1,权指数（当时，同均值的目标函数一致）。在模糊聚m=1K- mJm1:类目标函数中的加权指数是引入的mBezdek,对于从硬聚类准则函数推广得到的目标函数（），如果不3给隶属度乘一个权重，这种推广则是无效的。参数又称为m平滑因子，控制着模式在模糊类间的分享程度，因此，要实现模糊聚类就必须选定一个然而最佳的选取目前尚缺乏m,m理论指导。对目标函数进行最优化计算时，由于目标函数包含两个参数，故按拉普拉斯乘数法进行优化计算时，(U,V)对进行交替迭代优化计算。算法的步骤如下：(U,V)FCM确定聚类数，加权指数，中止误差，最大迭代次

12、数(1) Cm。LOOP初始化隶属度矩阵。(2) U(0)开始循环，取(3) IT=0,1,2,。根据(4) （）UITiv计算：=NkmikNkkmikITiuxuv11)()(/)( , i=1,2, ,C (4)对(5) k=1,2,，计算,NU（）IT+1:kxiviv对所有的(i=1,2, kx满足，则对此计算,C)iku1121-=mCjjkikddkxiv对，=,i =1,2,C (5)ivkxivkxikujku若对某一个成立，则对应此，令；（=1=0j ）。这样，去处掉聚类中心同样本一致的情形，把隶属度模糊i化为到之间的实数。01若(6) U（）IT- U（）IT+1或，停止

13、；否则置LOOPIT = IT并返回。+1,(4)算法允许自由选取聚类个数，每一向量按其指定FCMiku的隶属度聚类到每一聚类中心。算法是通过0,1FCM最小化目标函数来实现数据聚类的。算法改进与实验分析2 实验区为北京地区，位于北京市区的东北部分。实验数据是年 月 日获得的卫星数据，获得的数据中200164ASTER、 、波段（米分辨率），、 波段在可见光范围之123N1512内，其光谱范围为0.520.60和m0.630.69；波段m3N是近红外波段，其光谱范围为。实验所选研0.760.86m究区域为 512?个像元（米分辨率）。图是实验区的原512151始卫星数据的波段的彩色合成图。AS

14、TER3N,2,1实验中选择的聚类个数为，中止误差，最大7=0.001迭代次数为，由于加权指数时，属于硬聚类，LOOP50m=1时隶属度过分平滑趋于聚类个数，故一般选m1/m2,。由于小于 时，趋于硬分类，而大于 时对分类平滑5m2m3过渡，故选为。m2.5不 同 的 距 离 度 量 用 来 检 测 不 同 结 构 的 数 据 子 集 ，距离可检测特征空间中超球体结构的数据子集，而Euclidean距离可用来检测特征空间中超椭球结构的数据子Mahalanobis集2。因此在模糊均值分类中选用了距离。C-Mahalanobis距离的计算方法简述入下：Mahalanobis首先，计算个通道的协方差

15、矩阵，计算其标准协方差3矩阵然后求标准协方差矩阵的逆矩阵，这样距离的计算C()公式变为()()(12ikTikikvxCvxd-=-(6)其中 C-1是标准协方差矩阵的逆矩阵。注意到，当矩阵CC-1=I 单位矩阵时，公式（）变为距离尺度。()6Euclidean图 是利用距离公式的模糊均值分类结果图。为比较2(6)c-与均值的聚类结果，用遥感图像处理软件本身所携带的K-K-均值的聚类功能进行了均值的聚类分析，其中聚类个数，K-7循环数。图是均值聚类结果图。为对比研究，又采用503K-距离公式进行了模糊均值分类，实验中选择的聚Euclideanc-类个数也是，中止误差，最大迭代次数为，为7=0.

16、00150m，图是其分类结果图。根据对原始卫星数据的2.54ASTER、 、 波段合成图和文献的监督分类结果以及参考3N2132000年北京土地覆盖利用图，对聚类结果的类别组成判别见表。1表个类别的组成1 7类别号土地覆盖描述1水体河流、池塘2草地草坪、冬小麦3林地天然林、人工林4耕地耕地、人工种植的花草5稀疏地植被覆盖稀少的土地6城镇城镇、农村居民点主干马路7其它建筑工地、大型厂矿水体草地林地耕地稀疏地城镇其它图 2 改进的模糊c 均值聚类结果图 3 K均值聚类结果图4 模糊C均值聚类结果图 1 ，波段的彩色合成图图1 3N,2,1 波段的彩色合成图图2 改进的模糊c均值聚类结果图3 K 均

17、值聚类结果图4 模糊 C均值聚类结果水体草地林地耕地稀疏地城镇其它（下转第页）9115名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 密钥生成与分发(4) 解码得到的分组信息 确认为合法请求后，KDCmA,选择一安全秘密密钥编码成明文1) wM E(Fq);随机选取计算2) d(1,2,q1)E = M-dkA = (X2 、 Y2，)0f= (dX2)-1 (1-Kc发送（、 ）给)(modq) EfA;利用的公钥代替的公钥，

18、和完成上述同样的密钥申3) KDCBAB请与分发协议。验收密钥(5) 和接收到各自的（、 ）后用各自的私钥，计算ABEfE+(fX2)-1KA-(fX2)-1KaKC 解码得秘密密钥。=M, Mw主密钥加强防护方案3.2 主密钥（）通常被以物理方式保护在密钥分master key配中心（）和端系统的密码加密硬件中。主密钥受攻KDC击不仅会威胁到通信协议的安全，更会造成会话密钥、数据加密密钥、文件加密密钥的泄露，以至整个系统的最终崩溃，而且密钥的硬件恢复与更新造价也是巨大的，所以要在协议中进行主密钥的加强防护。算法如下：参数设定同节(1) 2.1假设 Ka 、Kc分别为和的私钥，(1,2,q1)

19、AKDCKA=Ka、PKC=Kc作为二者的公钥，密钥对（PKA 、Ka）、（ KC 、Kc）作为协议中的主密钥。且和共享一安全散列函KDCPS数 如或也可使用报文鉴别码, SHA_1RIPEMD_160, ( Message ）进一步增强安全性。Athentication Code, MAC主密钥盲化防护(2) 选择一分组信息，计算（ ），编码成明文1) PSITSHA_1IH；(1,2,q1)计算2) PSKA =HKA、 Ka Ka（）、HmodqKC=HKC ，发送分组、(I KA、 KC 给；)KDC根据 得到，更新私钥3) KDCIHKc Kc（）。Hmodq申请密钥过程(3)将的请

20、求分组编码成明文1) PSAmE(Fq；) 随机选取计算2) PSu(1,2,q1)R=m-uKC=(X1 、 Y1)0, S=u(1+X1Ka)-1发送（、 ）给。 (modq) RSKDC认证与数据恢复(3) 计算KDCR+SHKC+X1SHKcHKA=R+SKC+X1SKc KA=m完成对的认证并恢复了数据。Am方案分析3.3秘密密钥分配方案由于签名认证与数据恢复复合算法的引入，对于网络中存在的伪造、篡改、中间入侵攻击、窃听等主动与被动攻击同样具有很强的抗攻击能力无私钥时，(所有攻击面对的都是求解椭圆曲线离散对数问题。(ECDLP)代理服务器的代理会话机制，隐蔽了内部网的主机、端(PS)

21、口信息，实现了一类透明的密钥协议过程，有效地避免了目前常用的借助端口信息进行的攻击方式如端口扫描、,TCP序列号预测、数据报重定向、等。ICMPPing of Death在主密钥加强防护的子方案中，方案通过盲因子的引H入实现了主密钥的自动更新与动态维护，进一步增强了系统的稳固性。同时，低耗、高效、安全的特性也便于整体ECC方案在端系统中的软、硬件实现。结束语4 本文研究了如何利用椭圆曲线密码体制设计、实现计算机网络和通信系统中的密钥管理方案。文中提出的密钥分配方案充分发挥了椭圆曲线密钥长度短、效率高、安全强度大的特点，降低了软、硬件实现的时间、空间复杂度。因此，特别适用于计算能力和集成电路空间

22、受限如智能卡(smart 、带宽受限如无线通信和某些计算机网络、要求高效card)()率实现的情况，适合当前电子商务、电子政务等网络业务需要快速交互反应的发展潮流，具有广阔的应用前景。参考文献1 Stallings W. Cryptography and Network Security Principles and Practice M. New Jersey: PrenticeHall Inc. Copyright, 1999杨晓元周宣武基于椭圆曲线密码的群签名和身份识别2 , . VPNJ.计算机科学 ,2002,29(9):229-231杨义先孙伟 现代密码新理论北京科学出版社3 ,

23、. M. : , 1999张方国陈晓峰王育民椭圆曲线离散对数的攻击现状西安电4 , , . J.子科技大学学报,2002, 29(3):398-4035 Nyberg K, Rueppel R. Message Recovery for Signature Schemes Based on Discrete Logarithm J. Design Codes and Cryptography, 1996, (7): 61-81 6 Blundo C, Desantis A. Perfectly Secure Key Distribution for Dynamic Conferences A.

24、 Advances in Cryptology-Crypto92C, New York: Springer-verlag, 1993: 471-486（上接第页）15把各个聚类方法的聚类结果图对照原始图像的ASTER、 、 合成图并参考土地利用图和文献的监督分类结3N213果可知，基于模糊均值聚类的图和图的聚类结果很好地c-24区分了不同的地物覆盖情况，各个地物的边界清晰可见，而均值聚类的效果相比之下地物的边界比较模糊。例如，对k-于图圆圈中所示的交叉的道路在图和图中得到很好的体124现，而基于均值聚类的图中交叉的道路模糊不清，在图k-32和图之间，图中交叉的道路边界清晰于图的情况。再比424

25、较一下图中矩形范围内的各个地物的聚类结果可知，图的12结果更明显优于图和图 的结果。34结论与讨论3 遥感数据由于存在信息的不确定性和混合像元问题，需要考虑各个像元属于各个类别的隶属度问题，从而才能更好地区分不同的地物类别。对此，基于模糊集理论而提出的模糊均值聚类可以很好地进行软划分。但是，由于遥感信息c-的不确定性及混合像元的存在，其各类别在特征空间中散点图的分布趋于超椭球体分布，因此，基于标准协方差矩阵的距离公式的改进的模糊均值聚类算法可以更有Mahalanobisc-效地检测超椭球体分布的各类别。通过对实验区的遥感数据进行均值聚类、模糊均值聚类和改进的模糊均值聚类K-c-c-的分析表明，

26、改进的模糊均值聚类使得分类后的图像很好c-地区分了地物类别，取得了优于前两种方法的分类结果。参考文献1 Poth A , Klaus D, Vob M, et al. Optimizain at Multi-spectral Land Cover Classification with Fuzzy Clusterning and the Kohonen Feature Map. Int. J. Remote Sensing, 2001, 22(8): 1423-1439高新波谢维信模糊聚类理论发展及应用的研究进展科学通报2 , . . , 1999, 44(21), 2241-2250哈斯巴干马建文李启青数据的自组织神经网络分类3 , , . ASTER研究 地。球科学进展 . ,2003, 18(3), 345-35091名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -