第二章一维双曲型方程ppt课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一阶线性双曲型方程一阶线性双曲型方程 一维对流方程的一般形式一维对流方程的一般形式 00uuaxtatx ，- -， 为为常常数数初始条件初始条件通解为通解为 ( ,0)( )u xU xx ，- -( , )()0u x tU xatxt ，- -，我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物11()00nnjjnnjjuuauuah ，h 其其中中 为为时时间间步步

2、长长， 为为时时间间步步长长. .1. 迎风格式迎风格式 迎风格式的思想:在对微商进行近似的时候,关于空间导数用在特征线方向一侧的单边差商来代替，于是有如下格式：11()00nnjjnnjjuuauuah ，我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物11()00nnjjnnjjuuauuah ，我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物11()00nnjjnnjjuuauuah ，我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和

3、恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物0a 以以为为例例，在在计计算算求求解解区区间间的的左左端端点点处处的的下下一一个个时时刻刻的的函函数数值值时时，要要用用到到左左端端点点的的左左边边一一个个节节点点的的值值，因因此此必必须须向向左左延延拓拓一一个个节节点点，才才能能计计算算下下一一个个时时刻刻的的左左端端点点的的函函数数值值. .0MMa 如如此此得得出出，个个时时间间布布的的迎迎风风格格式式，应应向向左左延延拓拓个个节节点点函函数数值值；同同理理，应应该该向向右右延延拓拓。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什

4、么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物MATLAB( , ,min ,max ,): dt n minx maxxM uupeHypbYF a dt nxx Ma 在在中中编编程程实实现现的的迎迎风风格格式式的的函函数数为为：peHypbYFpeHypbYF调调用用格格式式：其其中中，方方程程中中的的常常数数；：时时间间步步长长；：空空间间节节点点个个数数；：求求解解区区间间的的左左端端；：求求解解区区间间的的右右端端； ：时时间间步步的的个个数数；：求求解解.区区间间上上的的数数值值解解我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放

5、在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 0(,)0 ( ,0)( )(,)0.0050,10.010.51010.10 ( )=10100.101uuaxttxu xU xxtuxxxU xxx 用用迎迎风风格格式式求求解解下下面面的的初初值值问问题题，其其中中时时间间步步长长取取，求求解解区区间间为为，空空间间步步长长取取，求求出出当当时时的的 随随 的的分分布布图图，其其余余例例我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物IniU.mMATLABfunc

6、tion ux=IniU(x)format long;if x=0.1 ux=10*(x+0.1); else ux=0; endelse if x=0.1 ux=10*(x0.1); else ux= 先先建建立立一一个个名名为为的的文文件件，输输入入如如下下内内容容：解解：0 endend我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物MATLAB(1,0.005,101,0,1,100)upeHypbYF 然然后后在在窗窗口口输输入入下下列列命命令令：程序：程序：peHypbYF.m、 IniU.m（

7、初值）、（初值）、 inu.m（t=0时刻）时刻）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物注注不同型的零矩阵不相等不同型的零矩阵不相等.m nO 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1122000000nnaaa 在在n阶方阵中阶方阵中我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 000000 我吓了一跳，蝎子

8、是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 100010001nE.nnnnnnIEIE 或或或或或或记记作作我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物l 下三角形矩阵下三角形矩阵: : nnnnaaaaaa21222111000 nnnnaaaaaa00022211211我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物111212122

9、212,(1.1)nnmmmnaaaaaaAaaaA 记记称称为为线线性性方方程程组组的的系系数数矩矩阵阵，常常用用 表表示示，线性方程组的矩阵表示线性方程组的矩阵表示 1122,(1.1).nmxbxbXbxbAXb ，则则可可表表示示为为矩矩阵阵形形式式我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 11121121222212=(1.1).nnmmmnmaaabaaabAAbaaabA称称为为的的增增广广矩矩阵阵，常常用用黑黑体体字字母母 表表示示，我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1234123412342313532222 3xxxxxxxxxxxx 线线性性方方程程组组 如如 例例123113153221223A 增增广广矩矩阵阵为为123131532122A 系系数数矩矩阵阵为为我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物矩矩阵阵的的特特点点：矩矩阵阵本本质质上上就就是是 一一个个数数表表，行行数数和和列列数数 小小结结可可以以不不同同. .