北师大版八年级下册 第一章三角形的证明 单元练习.doc

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1、第一章 三角形的证明一选择题（共10小题）1（3分）如图，在ABC中，BC8，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，BCE的周长为18，则AC的长等于（）A12B10C8D62（3分）已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（）A2B3C2或3D不能确定3（3分）如图，在ABC中，ABADDC，BAD26，则C的度数是（）A36B38.5C64D774（3分）如图，在等腰ABC中，顶角A44，BD平分底角ABC交AC于点D，E是BC延长线上一点，且CDCE，则E的度数为（）A22B44C34D685（3分）如图，在ABC中，ACB90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在边AC上

2、点E处，若A25，则ADE的大小为（）A40B50C65D756（3分）如图，ABC中，B60，AB8，点D在BC边上，且ADAC若BD，则CD的长为（）A4BC5D7（3分）如图，ABC中，ABAC8，BC6，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是（）A7+B10C4+2D118（3分）如图，在ABC中，C30，点D是AC的中点，DEAC交BC于E；点O在DE上，OAOB，OD1，OE2，则BE的长为（）A3B4C5D69（3分）如图，在ABC中，ABC60，D为AC的中点，DEAB，DFBC，垂足分别为点E，F，且，则线段BE的长为（）AB2C3D10（3

3、分）如图，点P是AOB的角平分线OC上一点，PNOB于点N，点M是线段ON上一点已知OM3，ON5，点D为OA上一点若满足PDPM，则OD的长度为（）A3B5C5和7D3和7二填空题（共5小题）11（3分）如图，AA、BB分别是EAB、DBC的平分线，若AABBAB，则BAC的度数为 12（3分）已知等腰ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为30，则ABC的底角度数为 度13（3分）如图，在ABC中，B30，ED垂直平分BC，ED3则CE长为 14（3分）如图，在ABC中，C90，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，ADBD则B等于 15（3分）如图，在ABC中，ACB90，AO、CO分别平分

4、BAC和ACB，ODAC于D，若AB10，BC8，则OD 三解答题（共5小题）16如图，点G在CA的延长线上，AFAG，ADCGEC求证：AD平分BAC17如图，在ABC中，B40，C20，ADCA于A，交BC于D，求证：CD2AB18如图，已知ABC中，ABAC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OBOC；（2）若ABC50，求BOC的度数19如图，RtABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC6，BC8（1）求DE的长；（2）求ADB的面积20（1）如图1，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，DFAC于F，则有相等关系DEDF，AEAF（2）如图2

5、，在（1）的情况下，如果MDNEDF，MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，其它条件不变，那么又有相等关系AM+ 2AF，请加以证明（3）如图3，在RtABC中，C90，BAC60，AC6，AD平分BAC交BC于D，MDN120，NDAB，求四边形AMDN的周长参考答案一选择题（共10小题）1 B2 B3 B4 C5 A6 C7 D8 B9 C10 D二填空题（共5小题）11 1212 30或6013 614 3015 2三解答题（共5小题）16证明：AFAG，GGFAADCGEC，ADGEBADGFA，DACGBADDAC，即AD平分BAC17证明：取CD的中点E，连接AE，ADCA

6、，DEEC，AEECEDDC，EACC20，AEBEAC+C40B，ABAE，CD2AB18（1）证明：ABAC，ABCACB，BD、CE是ABC的高，ADBAEC90，A+ABD90，A+AEC90，ABDACE，又ABCACB，ABCABDACBACE，即OBCOCB，OBOC； （2）解：ABAC，ABCACB50，A80，ADBAEC90，BOCEOD360AADBAEC10019解：（1）AD平分CAB，DEAB，C90，CDDE，CD3，DE3；（2）在RtABC中，C90，AC6，BC8，由勾股定理，得AB10，ADB的面积为SABDE1031520（1）证明：AD平分BAC，BADCAD，DEAB，DFAC，AEDAFD90，在ADE和ADF中，ADEADF（AAS），DEDF，AEAF；（2）解：AM+AN2AF；证明如下：由（1）得DEDF，MDNEDF，MDENDF，在MDE和NDF中，MDENDF（ASA），MENF，AM+AN（AE+ME）+（AFNF）AE+AF2AF；（3）由（2）可知AM+AN2AC2612，BAC60，AD平分BAC交BC于D，BADCAD30，NDAB，ADNBAD30，CADADN，ANDN，在RtCDN中，DN2CN，AC6，DNAN64，BAC60，MDN120，CDEMDN，DMDN4，四边形AMDN的周长12+4220