用相同的正多边形铺设地板ppt课件.ppt

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1、用相同的正多边形用相同的正多边形铺设铺设地板地板 9.3.1用正多边形拼地板用正多边形拼地板探究活动（一）探究活动（一）用形状、大小完全相同的正三角形能否铺满地板？用形状、大小完全相同的正三角形能否铺满地板？ 做一做做一做 想一想想一想接点处的六个接点处的六个角和为角和为360606060606060返回下一页上一页 9.3.1用正多边形拼地板用正多边形拼地板 探究活动（二）探究活动（二） 做一做做一做 想一想想一想用同一种正四边形可以铺满地板吗？用同一种正四边形可以铺满地板吗？90接点处的四个接点处的四个角和为角和为360返回下一页上一页 9.3.1用正多边形拼地板用正多边形拼地板探究活动（

2、三）探究活动（三） 2.2.正六边形能铺满地板吗？说说理由。正六边形能铺满地板吗？说说理由。 1.1.正五边形能铺满地板吗？说说理由。正五边形能铺满地板吗？说说理由。 3.3.还能找到能铺满地板的其他图形吗？还能找到能铺满地板的其他图形吗？返回下一页上一页 9.3.1用正多边形拼地板用正多边形拼地板 做一做做一做 想一想想一想正五边形可以铺满地板吗？正五边形可以铺满地板吗？接点处的四个接点处的四个角会重叠。角会重叠。正六边形可以铺满地板吗？正六边形可以铺满地板吗？120 120 120 接点处的三个接点处的三个角和为角和为360返回下一页上一页 9.3.1用正多边形拼地板用正多边形拼地板 做一

3、做做一做 想一想想一想用同一种正七边形、正八边形呢？用同一种正七边形、正八边形呢？接点处的三个接点处的三个角会重叠。角会重叠。接点处的三个接点处的三个角会重叠。角会重叠。返回下一页上一页 9.3.1用正多边形拼地板用正多边形拼地板做一做做一做v用同一种四边形能否密铺？用同一种四边形能否密铺？v在密铺过程中，观察每个拼接点的四个角，它在密铺过程中，观察每个拼接点的四个角，它们与这种四边形四个内角有什么关系？们与这种四边形四个内角有什么关系？ 9.3.1用正多边形拼地板用正多边形拼地板任意四边形拼地板的情形任意四边形拼地板的情形 9.3.1用正多边形拼地板用正多边形拼地板v结论：结论：v任意全等的

4、四边形能密铺任意全等的四边形能密铺 ,在每个拼接点处有四在每个拼接点处有四个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的内角个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的内角和，也就是它们的和为和，也就是它们的和为360，且相等的边互相重且相等的边互相重合合 9.3.1用正多边形拼地板用正多边形拼地板我们发现我们发现：(1)能用来拼地板的正多边形有：能用来拼地板的正多边形有：_(2)不能用来拼地板的正多边形有：不能用来拼地板的正多边形有：_返回下一页上一页 9.3.1用正多边形拼地板用正多边形拼地板计算正多边形内角并判断能否拼地板边数边数345678内角内角能 否 拼 地能 否 拼 地板板边数边数910111

5、213内角内角能 否 拼能 否 拼地板地板 )113147( )134152( )74128(返回下一页上一页 9.3.1用正多边形拼地板用正多边形拼地板 要用正多边形铺满地板的关键是看：这种正多边要用正多边形铺满地板的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是形的一个内角的倍数是否是360360，在正多边形里，正，在正多边形里，正三角形的每个内角都是三角形的每个内角都是6060，正四边形的每个内角都，正四边形的每个内角都是是9090，正六边形的每个内角都是，正六边形的每个内角都是120120，这三种多边，这三种多边形的一个内角的倍数都是形的一个内角的倍数都是360360，而其他的正多边形的

6、，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是每个内角的倍数都不是360360，所以说：在正多边形里，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以铺满地板，只有正三角形、正四边形、正六边形可以铺满地板，而其他的正多边形不可铺铺满地板。而其他的正多边形不可铺铺满地板。 返回下一页上一页 9.3.1用正多边形拼地板用正多边形拼地板课本内出现的几种铺设方案：（1）你能说明为什么正三角形和正方形能铺）你能说明为什么正三角形和正方形能铺满地面？满地面？（2）你能说明为什么正五边形和正八边形不）你能说明为什么正五边形和正八边形不能铺满地面？能铺满地面？（3）把正三角形、正方形、正六边形）把正三角形、

7、正方形、正六边形两两两两结结合是否都能铺满地面？合是否都能铺满地面？（4）把正三角形、正方形、正六边形）把正三角形、正方形、正六边形三者三者结结合都能铺满地面呢？请你试试看。合都能铺满地面呢？请你试试看。 9.3.1用正多边形拼地板用正多边形拼地板复习：1、当围绕一点拼在一起的几个多边形、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个的内角加在一起恰好组成一个_时，时，就拼成一个平面图形。就拼成一个平面图形。2、下列图形中不能铺满地面的是、下列图形中不能铺满地面的是（ ）：）： A.正三角形正三角形 B.正方形正方形 C.正六边形正六边形 D.正八边形正八边形 9.3.1用正多边形拼地板用正多边形拼地板 思考：思考：请同学们利用课余时间去收集一些用两种请同学们利用课余时间去收集一些用两种 或两种以上的正多边形进行拼装的图片。或两种以上的正多边形进行拼装的图片。为什么平常用的地砖一般都是正方形的，为什么平常用的地砖一般都是正方形的， 而贴在墙上的墙砖却是长方形的，这种而贴在墙上的墙砖却是长方形的，这种 长方形墙砖的长与宽的比例是多少？长方形墙砖的长与宽的比例是多少？ 为什么这样设计？为什么这样设计？