2020年中考数学考点突破06一元一次方程和二元一次方程组训练.docx

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1、一元一次方程和二元一次方程一、选择题1（2019南充）关于x的一元一次方程2xa2+m4的解为x1，则a+m的值为（）A9B8C5D4解：因为关于x的一元一次方程2xa2+m4的解为x1，可得：a21，2+m4，解得：a3，m2，所以a+m3+25，故选：C2（2019怀化）一元一次方程x20的解是（）Ax2Bx2Cx0Dx1解：x20，解得：x2故选：A3（2019襄阳）九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A5x457x3B5x+457x+3C x

2、+455=x+37Dx-455=x-37解：设合伙人数为x人，依题意，得：5x+457x+3故选：B4（2019福建）增删算法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知孟子一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）Ax+2x+4x34685Bx+2x+3x34685Cx+2x+2x34685Dx+12x+14x34685解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x+2x+4x34685，故选：A5（2019杭州）已知九年级某班30位学

3、生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A2x+3（72x）30B3x+2（72x）30C2x+3（30x）72D3x+2（30x）72解：设男生有x人，则女生（30x）人，根据题意可得：3x+2（30x）72故选：D6（2019广西）扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A（30x）（20x）=342030B（302x）（20x）=142030C30x+220x=142030D （302x）（20x）=342030解：设花带的宽度为xm，则可列

4、方程为（302x）（20x）=342030，故选：D7（2019新疆）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）A12x（x1）36B12x（x+1）36Cx（x1）36Dx（x+1）36解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：12x（x1）36，故选：A8（2019衡阳）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A9（12x）1B9（1x）21C9

5、（1+2x）1D9（1+x）21解：设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x，根据题意得：9（1x）21，故选：B9（2019永州）某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（）A甲B乙C丙D丁解：甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，设甲基地的产量为4x吨，则乙、丙、丁

6、基地的产量分别为5x吨、4x吨、2x吨，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e2：3：4：3：3，设a2y千米，则b、c、d、e分别为3y千米、4y千米、3y千米、3y千米，设运输的运费每吨为z元/千米，设在甲处建总仓库，则运费最少为：（5x2y+4x3y+2x3y）z28xyz；设在乙处建总仓库，a+d5y，b+c7y，a+db+c，则运费最少为：（4x2y+4x3y+2x5y）z30xyz；设在丙处建总仓库，则运费最少为：（4x3y+5x3y+2x4y）z35xyz；设在丁处建总仓库，则运费最少为：（4x3y+5x5y+4x4y）z53xyz；由以上可得建在甲处最合适，故选：A10（201

7、9鸡西）某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有（）A4种B3种C2种D1种解：设一等奖个数x个，二等奖个数y个，根据题意，得6x+4y34，使方程成立的解有x=1y=7，x=3y=4，x=5y=1，方案一共有3种；故选：B11（2019齐齐哈尔）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）A3种B4种C5种D6种解：设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，依题意，得：60x+

8、75y1500，y20-45xx，y均为正整数，x1=5y1=16，x2=10y2=12，x3=15y3=8，x4=20y4=4，该学校共有4种购买方案故选：B12（2019贺州）已知方程组2x+y=3x-2y=5，则2x+6y的值是（）A2B2C4D4解：两式相减，得x+3y2，2（x+3y）4，即2x+6y4，故选：C13（2019孝感）已知二元一次方程组x+y=12x+4y=9，则x2-2xy+y2x2-y2的值是（）A5B5C6D6解：x+y=12x+4y=9，2得，2y7，解得y=72，把y=72代入得，72+x1，解得x=-52，x2-2xy+y2x2-y2=(x-y)2(x+y)

9、(x-y)=x-yx+y=-52-72-52+72=-614（2019天津）方程组3x+2y=76x-2y=11的解是（）Ax=-1y=5Bx=1y=2Cx=3y=-1Dx=2y=12解：3x+2y=76x-2y=11，+得，x2，把x2代入得，6+2y7，解得y=12，故原方程组的解为：x=2y=12故选：D2、 填空题15 （2019铜仁市）某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为 解：设这两年中投入资金的平均年增长率是x，由题意得：5（1+x）27

10、.2，解得：x10.220%，x22.2（不合题意舍去）答：这两年中投入资金的平均年增长率约是20%故答案是：20%16 （2019张家界）田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步解：设长为x步，宽为（60x）步，x（60x）864，解得，x136，x224（舍去），当x36时，60x24，长比宽多：362412（步），故答案为：1217（2019天水）中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，

11、沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元则该地区居民年人均收入平均增长率为 （用百分数表示）解：设该地区居民年人均收入平均增长率为x，20000（1+x）239200，解得，x10.4，x22.4（舍去），该地区居民年人均收入平均增长率为40%，故答案为：40%18.（2019沈阳）二元一次方程组3x-2y=3x+2y=5的解是 解：3x-2y=3x+2y=5，+得：4x8，解得x2，把x2代入中得：2+2y5，解得y1.5，所以原方程组的解为x=2y=1.5故答案为x=2y=1.519.（2019常德）二元一次方程组x+y=62x+y=7的解为

12、解：x+y=62x+y=7得x1 将代入得y5x=1y=5故答案为：x=1y=520.（2019苏州）若a+2b8，3a+4b18，则a+b的值为 解：a+2b8，3a+4b18，则a82b，代入3a+4b18，解得：b3，则a2，故a+b5故答案为：521（2019凉山州）方程组x+y=102x+y=16的解是 解：x+y=102x+y=16，得：x6，把x6代入得：6+y10，解得：y4，方程组的解为：x=6y=4，故答案为：x=6y=43、 解答题22.（2019绍兴）（1）计算：4sin60+（2）0（-12）2-12（2）x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？解：（1）原

13、式432+1423=-3；（2）x2+14x+1，x24x0，x（x4）0，x10，x2423（2019枣庄）对于实数a、b，定义关于“”的一种运算：ab2a+b，例如3423+410（1）求4（3）的值；（2）若x（y）2，（2y）x1，求x+y的值解：（1）根据题中的新定义得：原式835；（2）根据题中的新定义化简得：2x-y=2x+4y=-1，+得：3x+3y1，则x+y=1324.（2019金华）解方程组3x-4(x-2y)=5，x-2y=1.解：3x-4(x-2y)=5，x-2y=1.，将化简得：x+8y5 ，+，得y1，将y1代入，得x3，x=3y=1；令解：将代入，可得3x45，

14、x3，将x3代入，可得y1，原方程组的解为x=3y=1；25.（2019福建）解方程组x-y=52x+y=4解：x-y=52x+y=4，+得：3x9，即x3，把x3代入得：y2，则方程组的解为x=3y=-226（2019襄阳）改善小区环境，争创文明家园如图所示，某社区决定在一块长（AD）16m，宽（AB）9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草要使草坪部分的总面积为112m2，则小路的宽应为多少？解：设小路的宽应为xm，根据题意得：（162x）（9x）112，解得：x11，x216169，x16不符合题意，舍去，x1答：小路的宽应为1m2

15、7 （2019东营）为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？解：设降价后的销售单价为x元，则降价后每天可售出300+5（200x）个，依题意，得：（x100）300+5（200x）32000，整理，得：x2360x+324000，解得：x1x2180180200，符合题意答：这种电子产品降价后的销售单价为

16、180元时，公司每天可获利32000元28（2019广州）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率解：（1）1.546（万座）答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是6万座（2）设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，依题意，得：6（1+x）217.34

17、，解得：x10.770%，x22.7（舍去）答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%29（2019宜昌）HW公司2018年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块这些“QL”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%（1）求2018年甲类芯片的产量；（2）HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一

18、年增长一个相同的百分数m%，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比m%小1，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增.2018年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块这样，2020年的HW公司的手机产量比2018年全年的手机产量多10%，求丙类芯片2020年的产量及m的值解：（1）设2018年甲类芯片的产量为x万块，由题意得：x+2x+（x+2x）+4002800，解得：x400；答：2018年甲类芯片的产量为400万块；（2）2018年丙类芯片的产量为3x+4001600（万块），设丙类芯片的产量每年增加的数量为y万块，则1600+1600+y+1600+2y14400，解得：y3200，丙类芯片2020年的产量为1600+232008000（万块），2018年HW公司手机产量为280010%28000（万部），则：400（1+m%）2+2400（1+m%1）2+800028000（1+10%），设m%t，400（1+t）2+2400（1+t1）2+800028000（1+10%），整理得：3t2+2t560，解得：t4，或t=-143（舍去），t4，m%4，m400；答：丙类芯片2020年的产量为8000万块，m400