《2017届高考数学大一轮复习第二章基本初等函数导数及其应用2.6对数与对数函数课时规范训练理北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届高考数学大一轮复习第二章基本初等函数导数及其应用2.6对数与对数函数课时规范训练理北师大版.doc（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第二章 基本初等函数、导数及其应用 2.6 对数与对数函数课时规范训练 理 北师大版A级基础演练1(2016河北衡水一模)函数y的图像可能是()解析：易知函数y为奇函数，故排除A、C，当x0时，yln x的图像只有B项符合，故选B.答案：B2(2015高考四川卷)设a，b为正实数，则“ab1”是“log2alog2b0”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析：ylog2x(x0)为增函数，当ab1时，log2alog2b0；反之，若log2alog2b0，结合对数函数的图像易知ab1成立，故“ab1”是“log2alog2b0”的充要条件答案：A3已知函数f
2、(x)，若方程f(x)k无实数根，则实数k的取值范围是()A(，0)B(，1)C. D.解析：在同一坐标系内作出函数yf(x)与yk的图像，如图所示，若两函数图像无交点，则klg.答案：C4(2015高考浙江卷)若alog43，则2a2a_.解析：alog43log223log23log2，答案：5(2014高考陕西卷)已知4a2，lg xa，则x_.解析：4a2，a，lg xa，x10a.答案：6已知函数f(x)则使函数f(x)的图像位于直线y1上方的x的取值范围是_解析：当x0时，3x11x10，1x0；当x0时，log2x1x2，x2.综上所述，x的取值范围为1x0或x2.答案：x|1x
3、0或x2log55.(2)原式.8已知函数f(x)ln ，若f(a)f(b)0，且0ab1.(1)求ab的取值范围；(2)求yf(x)关于(0,0)对称的函数解析式解：(1)由题意可知ln ln 0，即ln 0，从而1，化简得ab1，故aba(1a)a2a2，又0ab1，0a，故02.(2)设所求解析式上一点P(x，y)，关于(0,0)对称点为P(x，y)在yln 上，yln ，yln .关于(0,0)对称的解析式为f(x)ln .B级能力突破1(2014高考天津卷)函数f(x)log(x24)的单调递增区间为()A(0，) B(，0)C(2，) D(，2)解析：因为ylogt在定义域上是减函
4、数，所以求原函数的单调递增区间，即求函数tx24的单调递减区间，结合函数的定义域，可知所求区间为(，2)答案：D2(2015高考陕西卷)设f(x)ln x,0ab，若pf()，qf，r(f(a)f(b)，则下列关系式中正确的是()Aqrp Bprp Dprq解析：因为ba0，故.又f(x)ln x(x0)为增函数， 所以ff()，即qp.又r(f(a)f(b)(ln aln b)lnp.答案：B3(2016武汉模拟)已知函数f(x)若a、b、c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(1,10)B(5,6)C(10,12) D(20,24)解析：作出f(x)的大致图像不
5、妨设abc，因为a、b、c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，由函数的图像可知10c0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_解析：当x2时，yx64.f(x)的值域为4，)，1a2；当0a1时，3logax3loga2，不合题意故a(1,2答案：(1,25(2016南京月考)若log2a1时，log2a0log2a1，0，1a21a，a2a0，0a1，a1.当02a1时，log2a1.1a0，1a21a，a2a0，a1，此时不合题意综上所述，a.答案：6(2016黄石模拟)设a0且a1，函数f(x)alg(x22x3)有最大值，则不等式loga(x25x7)0的解集为_解析：函数y
6、lg(x22x3)有最小值，f(x)alg(x22x3)有最大值，0a0，得0x25x71，解得2x0的解集为(2,3)答案：(2,3)7已知函数f(x)loga(3ax)(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由解：(1)由题设，3ax0对一切x0,2恒成立，设g(x)3ax，a0且a1，g(x)3ax在0,2上为减函数从而g(2)32a0，a.a的取值范围为(0,1).(2)假设存在这样的实数a，由题设知f(1)1，即loga(3a)1，a.此时f(x)log，当x2时，f(x)没有意义，故这样的实数a不存在5
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