2021-2021学年高中数学 1.2.1 空间几何体的三视图学案 新人教A版必修2.doc

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1、1.2.1空间几何体的三视图课前预习学案一、预习目标预习空间几何体的三视图， 识别并说出它所表示的空间图形。二、预习内容1空间几何体的三视图是指 、 、 。2三视图的排列规则是 放在正视图的下方，长度与正视图一样， 放在正视图右边，宽度与俯视图的宽度一样。3三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 、 、 观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。4三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？三、提出疑惑1下列命题正确的是（ ）A一个点在一个平面内的投影仍是一个点B一条线段在一个平面内的投影仍是线段C一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线D一个三角形在一个平面内的投影仍是三角形2一个圆柱的三视

2、图中，一定没有的图形是（ ）A正方形B长方形C三角形D圆3一个正方形的平行投影的形状可能是。4一个几何体的三视图如下图。则这个几何体的名称是。课内探究学案一、学习目标1了解平行投影与中心投影的概念和简单性质。2 理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法规则。3能根据三视图，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形。学习重点：画出简单组合体的三视图学习难点：识别三视图所表示的空间几何体二、学习过程(一) 画出简单几何体的三视图探究一：怎样画出简单几何体的三视图在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？(

3、1)讲台上放球、长方体实物，画出它们的三视图(2)画出球放在长方体上的三视图(3)画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图(4)画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得总结:作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。探究二：识别三视图所表示的空间几何体投影出示图片（课本P10，图1.2-3）请思考图中的三视图表示的几何体是什么？(二)精讲点拨、有效训练例1如图甲所示，在正方体中，E、F分别是、的中点，G是正方形的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的。点评：本题主要考查平行投影和空间想象能力。画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确

4、定该图形的关键点，如顶点等，画出这些关键点的投影，再依次连接即可得此图形在该平面上的投影。如果对平行投影理解不充分，做该类题目容易出现不知所措的情形，避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义，借助于空间相象来完成。变式训练1:如图（1）所示，E、F分别为正方体面、面的中心，则四边形在该正方体的各个面上的投影可能是图（2）的。例2.右图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状。变式训练2:某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A三棱锥B四棱锥C四棱台D三棱台三、反思总结作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。四、当堂检测1直线的平行投

5、影可能是（ ）A点B线段C射线D曲线2如图所示，空心圆柱体的正视图是（ ）3如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）ABCD4三棱柱，如图所示，以的前面为正前方画出的三视图正确的是（ ）5如图所示是一个几何体，则其几何体俯视图是（ ）6下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是（ ）课后练习与提高1下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）ABCD2用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（ ）A8B7C6D53下列各图，是正六棱柱的三视图，其中画法正确的是（ ）4如图，图（1）、（2）、（3）是图（4）所表示的几何体的三视图，其中图（1）是 ，图（2）是 ，图（3）是 。（说出视图名称）5如图，E、F分别是正方体的面和面的中心，则四边形在该正方体的面上的正投影（投射线垂直于投影面的投影）可能是图中 （把所有可能图形的序号都填上）。6根据图中的三视图想象物体原形，并分别画出物体的实物图。参考答案: 1.D 2.C 3.B 4.正视图 侧视图 俯视图 5.(2)、(3)6.略- 5 -