2021届中考数学总复习 十八 图形的认识初步精练精析1 华东师大版.doc

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1、 图形的性质图形认识初步1一选择题（共9小题）1下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（）ABCD2如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱3过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）ABCD4如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）A0B1CD5如图是一个正方体展开图，把展开图折

2、叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A我B中C国D梦6一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）A中B功C考D祝7如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于（）A3B2C3或5D2或69把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理正确的是（）A

3、两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D三角形两边之和大于第三边二填空题（共7小题）10一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是_cm2（结果保留）11有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是_ 12如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF=_13计算：501530=_14将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形已知CEB=50，则AEB=_15如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与

4、AOD始终相等的角是_16已知A=43，则A的补角等于_度三解答题（共8小题）17一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积18如图，已知M是线段AB的中点，P是线段MB的中点，如果MP=3cm，求AP的长19如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值20已知：点A、B、C在同一直线上，BC=AB，D为AC的中点，DC=14cm，求线段AB的长21如图，延长线段AB到C，使BC=2AB，若AC=6cm，且AD=DB，BE：EF：FC=1：1：3，求DE、DF的

5、长22已知，如图，AOB+BOC=180，OE平分AOB，OF平分BOC求证：OEOF23如图所示，OE是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，AOB=100，EOD=80，求BOC的度数24如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）当AOB=80时，MON=_；（2）猜想MON与AOB有怎样的数量关系，写出结论并说明理由图形的性质图形认识初步1参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（）ABCD考点：展开图折叠成几何体分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答：解：选项A，B，D折叠后都有一行两

6、个面无法折起来，而且缺少一个面，所以不能折成正方体故选：C点评：只要有“田”和“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图2如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱考点：认识立体图形专题：几何图形问题分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案解答：解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、

7、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状3过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）ABCD考点：几何体的展开图；截一个几何体分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答：解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选：B点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置4如图1

8、是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）A0B1CD考点：展开图折叠成几何体分析：根据展开图折叠成几何体，可得正方体，A，B是同一棱的两个顶点，可得答案解答：解；AB是正方体的边长，AB=1，故选：B点评：本题考查了展开图折叠成几何体，正确将展开图折叠成几何体是解题关键，难度不大5如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A我B中C国D梦考点：专题：正方体相对两个面上的文字分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对

9、，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对故选：D点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）A中B功C考D祝考点：专题：正方体相对两个面上的文字分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，面“预”与面“祝”相对，“中”与面“考”相对故选：B点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7如图，经过刨平

10、的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直考点：直线的性质：两点确定一条直线专题：应用题分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可解答：解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故选：A点评：此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力8点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于（）A3B2C3或5D2或6考点：两点间的距

11、离；数轴专题：压轴题分析：要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外解答：解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A、B表示的数分别为3、1，AB=4第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=42=2故选：D点评：在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解9把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理正确的是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D三角形两边之和大于第三边考点：线段的性

12、质：两点之间线段最短专题：应用题分析：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理解答：解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短故选：C点评：本题考查了线段的性质，牢记线段的性质是解题关键二填空题（共7小题）10一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是60cm2（结果保留）考点：几何体的表面积分析：直接利用圆柱体侧面积公式求出即可解答：解：一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，这个圆柱的侧面积是：d10=60（cm2）故答案为：60点评：此题主要考查了圆柱体侧面积求法，正确

13、根据圆柱体侧面积公式是解题关键11有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是3 考点：专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类专题：规律型分析：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案解答：解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，20144=5032，滚动第2014次后与第二次相同，朝下的点数为3，故答案为：3点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律12如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB

14、均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF=45考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）分析：根据四边形ABCD是矩形，得出ABE=EBD=ABD，DBF=FBC=DBC，再根据ABE+EBD+DBF+FBC=ABC=90，得出EBD+DBF=45，从而求出答案解答：解：四边形ABCD是矩形，根据折叠可得ABE=EBD=ABD，DBF=FBC=DBC，ABE+EBD+DBF+FBC=ABC=90，EBD+DBF=45，即EBF=45，故答案为：45点评：此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题13计算：501530=3430考点：度分秒

15、的换算专题：计算题分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案解答：解：原式=49601530=3430故答案为：3430点评：此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可14将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形已知CEB=50，则AEB=65考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）分析：根据折叠前后对应部分相等得AEB=AEB，再由已知求解解答：解：AEB是AEB沿AE折叠而得，AEB=AEB又BEC=180，即AEB+AEB+CEB=180，又CEB=50，AEB=65，故答案为：65点评：本题考查了角的计算以及折叠问题图形的折叠实际上

16、相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量15如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与AOD始终相等的角是BOC考点：余角和补角分析：因为是一幅三角尺，所以AOB=COD=90，再利用AOD=AOBBOD=90BOD，BOC=CODBOD=90BOD，同角的余角相等，可知与AOD始终相等的角是BOC解答：解：AOB=COD=90，AOD=AOBBOD=90BOD，BOC=CODBOD=90BOD，AOD=BOC故答案为：BOC点评：本题主要考查了余角和补角用到同角的余角相等16已知A=43，则

17、A的补角等于137度考点：余角和补角分析：根据补角的和等于180计算即可解答：解：A=43，它的补角=18043=137故答案为：137点评：本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180是解题的关键三解答题（共8小题）17一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积考点：几何体的表面积；由三视图判断几何体专题：几何综合题分析：由已知三视图可以确定为四棱柱，首先得到棱柱底面菱形的对角线长，则求出菱形的边长，从而求出它的侧面积和体积解答：解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm菱形

18、的边长为cm，棱柱的侧面积=48=80（cm2）棱柱的体积=348=48（cm3）点评：此题考查的是几何体的表面积及由三视图判断几何体，关键是先判断几何体的形状，然后求其侧面积和体积18如图，已知M是线段AB的中点，P是线段MB的中点，如果MP=3cm，求AP的长考点：比较线段的长短分析：点M的线段AB中点，AM=MB，点P是线段MB的中点，所以MP=PB，由此可得：AM=2MP，所以AP=3MP解答：解：P是MB中点MB=2MP=6cm又AM=MB=6cmAP=AM+MP=6+3=9cm点评：本题考点：线段中点的性质，线段的中点将线段分成两个相等的线段，根据题意和图形得出各线段之间的关系，A

19、P=AM+MP得出，然后结合已知条件求出AM和MP的长度，从而求出线段AP的长度19如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值考点：专题：正方体相对两个面上的文字；二元一次方程的解分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题3与a是相对，5x与y+1相对，y与2x5相对解答：解：根据题意，得（4分）解方程组，得x=3，y=1（6分）点评：注意运用空间想象能力，找出正方体的每个面相对的面20已知：点A、B、C在同一直线上，BC=AB，D为AC的中点，DC=14cm，求线段AB的长考点：两点间的距离分析：先根据D为A

20、C的中点，DC=14cm求出AC的长，再根据BC=AB得出AB=AC，由此可得出结论解答：解：D为AC的中点，DC=14cm，AC=2CD=28cmBC=AB，AB=AC=28=cm点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键21如图，延长线段AB到C，使BC=2AB，若AC=6cm，且AD=DB，BE：EF：FC=1：1：3，求DE、DF的长考点：两点间的距离分析：根据BC=2AB，AC=6cm，得出AB，BC的长，再由AD=DB，BE：EF：FC=1：1：3，得出BD，DE，EF的长，即可得出答案解答：解：BC=2AB，AC=6cm，AB=2cm，BC=

21、4cm，AD=DB，AD=BD=1cm，BE：EF：FC=1：1：3，BE=EF=BC=4=cm，DE=BD+BE=1+=cm，DF=BD+BE+EF=1+=cm点评：本题考查了两点之间的距离，注意各线段之间的联系是解题的关键22已知，如图，AOB+BOC=180，OE平分AOB，OF平分BOC求证：OEOF考点：角平分线的定义专题：证明题分析：利用AOB+BOC=180，由OE、OF分别是AOB和BOC的平分线，求出EOB+BOF=90，即可得出结论解答：解：AOB+BOC=180，OE、OF分别是AOB和BOC的平分线，AOE=EOB，BOF=FOC，AOE+EOB+BOF+FOC=180

22、，EOB+BOF=90，OEOE点评：本题主要考查了角平分线及垂线，解题的关键是利用角平分线求解23如图所示，OE是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，AOB=100，EOD=80，求BOC的度数考点：角平分线的定义分析：根据角平分线的性质，可得BOE的大小，根据角的和差，可得BOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案解答：解：OE是AOB的平分线，AOB=100，BOE=AOB=50BOE+BOD=EOD=80，BOD=EODBOE=8050=30OD是BOC的平分线，BOC=2BOD=60点评：本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差24如图，OM是AOC的平分线，ON是

23、BOC的平分线（1）当AOB=80时，MON=40；（2）猜想MON与AOB有怎样的数量关系，写出结论并说明理由考点：角平分线的定义分析：（1）设CON=BON=x，MOC=y，则MOC=MOB+BOC=2x+y，由AOB=AOM+MOB=2x+y+y=2（x+y）=80，可得MON=MOB+NOB，即可求解（2）由AOB=AOM+MOB=MOC+MOB=MOB+2BON+MOB=2（BON+MOB）=2MON可得结论解答：解：（1）ON平分BOC，CON=BON，设CON=BON=x，MOB=y，则MOC=MOB+BOC=2x+y，又OM平分AOCAOM=COM=2x+y，AOB=AOM+MOB=2x+y+y=2（x+y）AOB=802（x+y）=80，x+y=40MON=MOB+NOB=x+y=40故答案为：40（2）2MON=AOB理由如下：AOB=AOM+MOB=MOC+MOB=MOB+2BON+MOB=2（BON+MOB）=2MON点评：本题主要考查了角平分线的定义，解题的关键是利用了角平分线的定义和图中各角之间的和差关系，难度中等14