冀教版10.3解一元一次不等式完整版全解ppt课件.ppt

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1、回忆：不等式的性质。回忆：不等式的性质。不等式的性质不等式的性质1：如果如果ab，那么，那么acbc，acbc。不等式的性质不等式的性质2：如果如果ab，并且，并且c0，那么，那么acbc。不等式的性质不等式的性质3：如果如果ab，并且，并且c0，那么，那么ac0 2x-15 2x+75x+3只含有一个未知数只含有一个未知数 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义2 (9)4x-2y0不等式不等式:一元一次不等式一元一次不等式:(1) (2) (4) (5) (6) (8) (9)(1) (6) 思

2、思 考考: :若若5x5x3m-13m-1+2+24 4是一元一次是一元一次不等式不等式, ,则则m m的值为的值为_._.你答对了吗你答对了吗?23 一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有解所有解组成这个组成这个不等式的不等式的解集解集. .求不等式的解集的过程叫求不等式的解集的过程叫解不等式解不等式. . 注意注意: :不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗? ?使不等式成立的未知数的值叫做使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解 . .如如x=4，5，6，都是不等式，都是不等式80 x60(x+1)的解。的解。 解集是解集是x3 不等式

3、不等式x5有多少个解？有多少个正整数有多少个解？有多少个正整数解？解？ 不等式不等式x5有无数个解；有有无数个解；有4个正整数解，个正整数解，分别是分别是4，3，2，1。判断下列数中哪些是不等式判断下列数中哪些是不等式5X120的解的解?-10 18 21.5 24 25 38.5 100 2000你能找出这个不等式其它的解吗你能找出这个不等式其它的解吗?X24表示了能使表示了能使5X120成立的成立的X的取值范围的取值范围,叫做叫做5X120的解的集合的解的集合,简称简称解集解集一般地一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解一个含有未知数的不等式的所有的解,组组成这个不等式的解集成这个不等式

4、的解集,求不等式解集的过程叫做解求不等式解集的过程叫做解不等式。不等式。X24他到底有多少个解呢他到底有多少个解呢?第一种第一种: :用最简形式的不等式用最简形式的不等式( (如如xaxa或或xa)x1大于向右画，小于向左画；大于向右画，小于向左画；有等号的画有等号的画实心圆点实心圆点，无等号的，无等号的画空心圆圈画空心圆圈.如下图如下图x 1x 1x 1x 1小于朝左，大于朝右；小于朝左，大于朝右；有等画实，无等画空；有等画实，无等画空；（3012(1)012（2）012（4）012用数轴表示下列不等式的解集：用数轴表示下列不等式的解集：( 1 )（2）（3）（4）解解:-101-21.填空

5、：x_1x_-2-2_x_1x_3012-2-101230aaaabab xa xa bxa2.连一连： bxa xaABCDE3.在数轴上表示下列不等式：（1）x 4（1）x 3（2） 2 x 4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20解解：用不等式表示工作的水位范围是：用不等式表示工作的水位范围是12 12 x x 20 20, ,在发在发电机正常电机正常; ; 数轴上表示如图：数轴上表示如图： 显然显然 x x3 3, x, x4 4满足不等式满足不等式12 12 x x 20 20, , 而而x x1 1，x x2 2 不满不满足。也就是说，当水位在足。也就是说，当水位

6、在15m15m，19m19m时，发电机能正常工时，发电机能正常工作；当水位在作；当水位在8m8m，10m10m时，发电机不能正常工作。时，发电机不能正常工作。 一座小水电站的水库水位在一座小水电站的水库水位在121220m(20m(包括包括12m,20m)12m,20m)时时, ,发电机能正常工作发电机能正常工作, ,设水库水位为设水库水位为x(mx(m) )。(1)(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围用不等式表示发电机正常工作的水位范围, ,并把它表示在数并把它表示在数轴上轴上; ;x1x2x3 x4(2)当水位在下列位置时当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗发电机能正常工作吗? x

7、1 = 8; x2 = 10; x3 =15; x4 =19 请用不等式和数轴给出解释。请用不等式和数轴给出解释。例例3：解下列不等式：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x14x13解解: 2x14x13，2x4x131， 2x7.它在数轴上的表示如图它在数轴上的表示如图10.3.2.12210456783图图10.3.2112304(2) 2(5x3)x3(12x) 解：解：2(5x3)x3(12x)， 10 x6x36x， 3x9， x3.它在数轴上的表示如图它在数轴上的表示如图10.3.3 图图10.3.3 一元一次不等式与一元一次不等式与一元一

8、次方程的解法一元一次方程的解法有哪些类似之处？有有哪些类似之处？有什么不同？什么不同？练习：解下列不等式，并把解集在练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：数轴上表示出来：（1）2x13；（2）2x1；（3）2(x+1)6， 2x89x36， 7x116， 7x5， 得 所以，当所以，当x x取小于取小于 的任何数时，代数式的任何数时，代数式 与与 的差大于的差大于1 1。 34 x213 x121334 xx75 x7534 x213 x练习：练习： x x取什么值时，代数式取什么值时，代数式 的值：的值： 大于大于7x 7x 小于小于7x 7x 不大于不大于7x 7x 不小于不小于7

9、x7x 823x讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。 1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1 进行进行“去分母去分母”和和“系数化为系数化为1”时，不等式时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。是否改变不等号的方向。 83x131x86x x283解下列不等式下列不等式：(1)2x333x22(2)4x3x35 14x18(3)x3531232(4)23x4 ( 1)2 2x解不等式：解不等式：1.88x1.21.33x25x0.40.3(1) 1x0.70.170.2x0.03(2)0.4x1.10.5x520.030.02x0.03(3)求下列不等式的正整数解：求下列不等式的正整数解：（1）4x12；（2）3x110.这节课我们学习了：这节课我们学习了：(1)(1)什么是一元一次不等式？什么是一元一次不等式？(2)(2)解一元一次不等式的步骤。解一元一次不等式的步骤。