精品试题沪教版(上海)七年级数学第二学期第十三章相交线-平行线定向测试试题(含解析).docx

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1、七年级数学第二学期第十三章相交线 平行线定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线b、c被直线a所截，则与是（ ）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角2、如图，下列选项中，不能得出直

2、线的是（ ）A12B45C2+4180D133、如图，能判定ABCD的条件是（ ）A2BB3AC1ADA24、若直线ab，bc，则ac的依据是（ ）A平行的性质B等量代换C平行于同一直线的两条直线平行D以上都不对5、如图所示，ABCD，若2是1的2倍，则2等于（）A60B90C120D1506、如图，直线l1l2，直线l3与l1、l2分别相交于点A，C，BCl3交l1于点B，若230，则1的度数为（）A30B40C50D607、如图，若要使与平行，则绕点至少旋转的度数是（ ）ABCD8、如图，直线AB、CD相交于点O，EOAB于点O，EOC35，则AOD的度数为（ ）A55B125C65D13

3、59、如图，1与2是同位角的是（ ） ABCD10、用等腰直角三角板画AOB45，将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线M处后绕点M逆时针旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为（）度A25B45C30D22第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、填写推理理由：如图，CDEF，12求证：3ACB证明：CDEF，DCB2_12，DCB1_GDCB_3ACB_2、如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于点O，若COE=55，则BOD为_ 3、指出图中各对角的位置关系：（1）C和D是_角；（2）B和GEF是_角；（3）A和D是_角；（4）AGE和BGE是_角；（5

4、）CFD和AFB是_角 4、如图，直线 a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60的点在直线a上，表示135的点在直线b上，则1_5、如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与反射光线的夹角为50，则平面镜与水平地面的夹角的度数是_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么（1）1与2是一对什么角？（2）3与4呢？2与4呢？2、完成下列证明：已知，垂足分别为、，且，求证证明：，（已知），（ ）（ ）（ ）又（已知）（ ）（ ）3、如图1所示，MN/PQ，ABC与MN，PQ分别交于A、C两点（1）若MABQC

5、B20，则B的度数为 度（2）在图1分别作NAB与PCB的平分线，且两条角平分线交于点F依题意在图1中补全图形；若ABCn，求AFC的度数（用含有n的代数式表示）；（3）如图2所示，直线AE，CD相交于D点，且满足BAMmMAE， BCPmDCP，试探究CDA与ABC的数量关系 4、（1）用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出几条？5、补全下列推理过程：已知：如图，CE平分BCD，1270，340，求证：ABCD证明：CE平分BCD（_）1_（_）1270（已知）12470（

6、_）ADBC（_）D180_1801440340（已知）_3ABCD（_）6、如图，直线相交于点平分（1）若，求BOD的度数；（2）若，求DOE的度数7、如图，AGBEHF，CD（1）求证：BDCE；（2）求证：AF8、完成下面的证明：已知：如图，130，B60，ABAC求证：ADBC证明：ABAC（已知） 90（ ）130，B60（已知）1+BAC+B （ ）即 +B180ADBC（ ）9、已知直线AB和CD交于点O，AOC，BOE90，OF平分AOD（1）当30时，则EOC_；FOD_（2）当60时，射线OE从OE开始以12/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF从OF开始以8/秒的速度绕

7、点O顺时针转动，当射线OE转动一周时射线OF也停止转动，求经过多少秒射线OE与射线OF第一次重合？（3）在（2）的条件下，射线OE在转动一周的过程中，当EOF90时，请直接写出射线OE转动的时间为_秒10、如图，现有以下3个论断：ABCD；BC；EF请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题（1）你构造的是哪几个命题？（2）请选择其中一个真命题加以证明-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特征去判断即可【详解】1与2是同位角故选：B【点睛】本题考查了同位角的含义，理解同位角的含义并正确判断同位角是关键2、A【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直

8、线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，分别进行分析即可【详解】解：A、12，不能判断直线，故此选项符合题意；B、根据同位角相等，两直线平行，可判断直线，故此选项不合题意；C、根据同旁内角互补，两直线平行，可判断直线，故此选项不合题意；D、根据内错角相等，两直线平行，可判断直线，故此选项不合题意故选：A【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理3、D【分析】根据平行线的判定定理，找出正确选项即可.【详解】根据内错角相等，两直线平行，A2，ABCD，故选：D.【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内

9、角，培养了学生“执果索因”的思维方式与能力4、C【分析】根据平行公理的推论进行判断即可【详解】解：直线ab，bc，则ac的依据是平行于同一直线的两条直线平行，故选：C【点睛】本题考查了平行公理的推论，解题关键是明确平行于同一直线的两条直线平行5、C【分析】先由ABCD，得到1=CEF，根据2+CEF=180，得到2+1180，再由221，则31=180，由此求解即可【详解】解：ABCD，1=CEF，又2+CEF=180，2+1180，221，31=180，1=60，2120，故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，领补角互补，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质6、D【分析】根据平行线的性

10、质和垂直的定义解答即可【详解】解：BCl3交l1于点B，ACB90，230，CAB180903060，l1l2，1CAB60故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答7、A【分析】根据“两直线平行，内错角相等”进行计算【详解】解：如图，l1l2，AOB=OBC=42，80-42=38，即l1绕点O至少旋转38度才能与l2平行故选：A【点睛】考查了旋转的性质和平行线的性质，根据平行线的性质得到AOB=OBC=42是解题的关键，难度不大8、B【分析】先根据余角的定义求得，进而根据邻补角的定义求得即可【详解】EOAB，EOC35，故选：B【点睛】本题考查了垂直的定义，求一个角的

11、余角、补角，掌握求一个角的余角与补角是解题的关键9、B【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角【详解】根据同位角的定义可知中的1与2是同位角；故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键10、D【分析】由平移的性质知，AOSM，再由平行线的性质可得WMSOWM，即可得答案【详解】解：由平移的性质知，AOSM，故WMSOWM22；故选D【点睛】本题利用了两直线平行，内错角相等，及平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等二、填空题1、两直线平行，同位角相等 等量代换

12、 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 【分析】根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定得出，利用平行线的性质即可得出【详解】证明：，（两直线平行，同位角相等），（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【点睛】题目主要考查平行线的判定定理及性质，理解题意，结合图形，综合运用判定的性质定理是解题关键2、35【分析】根据垂直的定理得出的度数，然后根据已知条件得出的度数，最后根据对顶角相等求出即可【详解】解：OEAB， AOE=90， ，AOC=90- ，BOD=AOC=

13、，故答案为：35【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角的定义，根据题意得出的度数是解本题的关键3、同旁内 同位 内错 邻补 对顶 【分析】根据同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义进行逐一判断即可【详解】解：（1）C和D是同旁内角；（2）B和GEF是同位角；（3）A和D是内错角；（4）AGE和BGE是邻补角；（5）CFD和AFB是对顶角；故答案为：（1）同旁内 （2）同位 （3）内错 （4）邻补（5）对顶【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义，解题的关键在于能够熟知定义4、75【分析】先计算AOB的度数，后利用对顶角相等确定即可【详解】如图，根据题意，得AO

14、B=135-60=75，AOB=1， 1=75，故答案为：75【点睛】本题考查了角的计算，对顶角相等，熟练掌握对顶角相等这条性质是解题的关键5、65【分析】作CD平面镜，垂足为G，交地面于D根据垂线的性质可得CDH+=90，根据平行线的性质可得AGC=CDH，根据入射角等于反射角可得，从而可得夹角的度数【详解】解：如图，作CD平面镜，垂足为G，交地面于DCDH+=90，根据题意可知：AGDF，AGC=CDH，CDH=25，=65故答案为：65【点睛】本题考查了入射角等于反射角问题，解决本题的关键是掌握平行线的性质、明确法线CG平分AGB三、解答题1、（1）1与2是一对同位角；（2）3与4是一对

15、内错角，2与4是一对同旁内角【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截直线之间的两角，叫做同旁内角；由以上概念进行判断即可【详解】解：直线AB，EF被直线CD所截，（1）1与2是一对同位角；（2）3与4是一对内错角，2与4是一对同旁内角【点睛】本题考查同位角、内错角以及同旁内角的识别，掌握这几种角的基本定义是解题关键2、见详解【分析】根据垂直的定义及平行线

16、的性质与判定可直接进行求解【详解】证明：，（已知），（垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）又（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查垂直的定义及平行线的性质与判定，熟练掌握垂直的定义及平行线的性质与判定是解题的关键3、（1）40；（2）见解析；（3）mCDAABC180【分析】（1）作MN、PQ的平行线HG，根据两直线平行，内错角相等即可解答；（2）根据题意作图即可，过F作 ，根据两直线平行，同旁内角互补和内错角相等即可解答；（3）延长AE交PQ于点G，设MAEx，DCPy，知BAMmMAEmx，BCPmDCPmy，BCQ180my，根据（

17、1）中所得结论知ABCmx180my，即yx ，由MNPQ知MAEDGPx，根据CDADCPDGC可得答案【详解】解：（1）作 ，MN/PQ， ， ；（2）如图所示，过点F作 ， ， ， ， ， ， ， ， ；（3）延长AE交PQ于点G，设MAEx，DCPy，则BAMmMAEmx，BCPmDCPmy，BCQ180my，由（1）知，ABCmx180my，yx，MNPQ，MAEDGPx，则CDADCPDGCyx，即mCDAABC180【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和判定等知识点4、（1）能画无数条；（2）能画一条；（3）能画一条【分析】用三角板的一条直角边与已知直线

18、重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和点A（或点B）重合，过点A（或点B）沿直角边向已知直线画直线即可，在两线相交处标出垂足（直角符号），据此即可解答【详解】解：（1）根据题意得：画已知直线的垂线，这样的垂线能画出无数条；（2）根据题意得：经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出一条；（3）根据题意得：经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出一条【点睛】本题主要考查了画已知直线的垂线，熟练掌握同一平面内，过已知点有且只有一条直线与已知直线垂直是解题的关键5、见解析【分析】由已知CE平分BCD可得1 4，利用等式的性质得出12470，根据直线判定定理得出ADBC，利用平角定义

19、求出D180BCD即可【详解】证明：CE平分BCD（ 已知 ），1 4 （ 角平分线定义 ），1270已知，12470（等量代换），ADBC（内错角相等，两直线平行），D180BCD1801440，340已知， D 3，ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知；4 ，角平分线定义 ；等量代换；内错角相等，两直线平行；BCD；D；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查平行线判定，角平分线定义，平角，掌握平行线判定方法，角平分线定义，平角是解题关键6、（1）20；（2）60【分析】（1）先求出AOF=140，然后根据角平分线的定义求出AOC=70，再由垂线的定义得到AOB=90，则BOD=

20、180-AOB-AOC=20；（2）先求出AOE=60，从而得到AOF=120，根据角平分线的性质得到AOC =60，则COE=AOE+AOC=120，DOE=180-COE=60【详解】解：（1）AOE=40，AOF=180-AOE=140，OC平分AOF，AOC=AOF=70，OAOB，AOB=90，BOD=180-AOB-AOC=20；（2）BOE=30，OAOB，AOE=60，AOF=180-AOE=120，OC平分AOF，AOC=AOF=60，COE=AOE+AOC=60+60=120，DOE=180-COE=60【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，垂线的定义，解

21、题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义7、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）由AGB1，AGBEHF，可得1EHF，则BDCE；（2）由BDCE，可得D2，则2C，推出ACDF，则AF【详解】证明：（1）AGB1，AGBEHF，1EHF，BDCE；（2）BDCE，D2，DC，2C，ACDF，AF【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，对顶角相等，熟练掌握平行线的性质与判定条件是解题的关键8、见解析【分析】先根据垂直的定义可得，再根据角的和差可得，从而可得，然后根据平行线的判定即可得证【详解】证明：（已知），（垂直的定义），（已知），（等量关系），即，（同旁内角互补，两直线平行）

22、【点睛】本题考查了垂直、平行线的判定等知识点，熟练掌握平行线的判定是解题关键9、（1）60，75；（2）秒；（3）3或12或21或30【分析】（1）根据题意利用互余和互补的定义可得：EOC与FOD的度数（2）由题意先根据，得出EOF=150，则射线OE、OF第一次重合时，其OE运动的度数+OF运动的度数=150，列式解出即可；（3）根据题意分两种情况在直线OE的左边和右边，进而根据其夹角列4个方程可得时间【详解】解：（1）BOE=90，AOE=90，AOC=30，EOC=90-30=60，AOD=180-30=150，OF平分AOD，FOD=AOD=150=75；故答案为：60，75；（2）当

23、，设当射线与射线重合时至少需要t秒，可得，解得：；答：当射线与射线重合时至少需要秒；（3）设射线转动的时间为t秒，由题意得：或或或，解得：或12或21或30答：射线转动的时间为3或12或21或30秒【点睛】本题考查对顶角相等，邻补角互补的定义，角平分线的定义，角的计算，第三问有难度，熟记相关性质是解题的关键，注意要分情况讨论10、（1）由得，由得，由得；（2）由得，见解析【分析】（1）分别以其中2句话为条件，第三句话为结论可写出3个命题；（2）根据平行线的判定与性质对3个命题分别进行证明，判断它们的真假【详解】（1）由得；由得；由得（2）证明：由得；ABCD；EABC又BC；EABBCEBF；EF【点睛】本题考查了命题与定理，平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键