难点解析沪科版九年级数学下册第25章投影与视图难点解析试题(精选).docx

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1、沪科版九年级数学下册第25章投影与视图难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD2、如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，

2、若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）mA2B4C6D83、如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD4、下列物体中，三视图都是圆的是（ ）ABCD5、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）ABCD6、如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（ ）ABCD7、下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）ABCD8、如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）ABCD9、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（ ）A6B7C10D110、如图，由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）ABCD第卷（

3、非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是_2、如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为的正方形，该果罐侧面积为_3、圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20，则圆锥主视图的面积为_4、由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_5、如图，小亮从一盏9米高的路灯下处向前走了米到达点处时，发现自己在地面上的影子CE是米，则小亮的身高DC为_米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知小华、小强的身高都是1.6m，小华、小强之间的水平距离BC为14

4、m，在同一盏路灯下，小华的影长AB=4m，小强的影长CD=3m，求这盏路灯OK的高度2、一个几何体模具由大小相同边长为2分米的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数（1）若工人师傅手里还有一些相同的正方体，如果要保持从上面和从左面看到的形状不变，最多可以添加_个正方体；（2）请画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图； （3）为了模具更为美观，工人师傅将对模具的表面进行喷漆，请问工人师傅需要喷漆多少平方分米？3、由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图4、如图是由大小相同的小正方体组合成的简单几

5、何体（1）在下面的网格中画出该几何体从正面看和从左面看的形状图（2）每个正方体棱长为1cm，那么搭成这个几何体的表面积是 cm25、已知下图为一几何体从三个方向看到的形状图；（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的表面展开图；（3）根据图中所给的数据，求这个几何体的表面积（结果保留）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：从左边看，是一个正方形，正方形的右上角有一条虚线故选：B【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键2、B【分析】根据题意，画出示意图，易得：EDCFDC，进而可得，即DC2EDFD，代入

6、数据可得答案【详解】解：根据题意，作EFC，树高为CD，且ECF90，ED2m，FD8m；E+F90，E+ECD90，ECDF，EDCFDC，即DC2EDFD2816，解得CD4m故选：B【点睛】本题主要考查了平行投影与相似三角形的应用，准确计算是解题的关键3、B【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：这个几何体的俯视图是 ，故选：B【点睛】本题考查了俯视图，熟记俯视图的定义（从物体的上面观察得到的视图）是解题关键4、C【分析】根据主视图、左视图、俯视图的判断方法，逐项进行判断即可【详解】A、圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，不符合题意

7、；B 圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，不符合题意；C球的三视图都是圆，符合题意；D正方体的三视图都是正方形，不符合题意故选：C【点睛】题目主要考查了简单几何体的三视图，理解三视图的作法是解题的关键5、C【分析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可【详解】解：A、主视图为正方形，不符合题意；B、主视图为圆，不符合题意；C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图6、D【分析】左视图：从左边看立体图形，看到的平面图形是左视图，根据左视图的定义可得答案.【详解】解：该几何体从左面看到的形状图有2

8、列，第1列看到1个正方形，第2列看到2个正方形，所以左视图是D，故选D【点睛】本题考查的是三视图，值得注意的是能看到的立体图形中的线条都要画成实线，看不到的画成虚线，掌握“左视图的含义”是解题的关键.7、D【分析】从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图【详解】从上方朝下看只有D选项为三角形故选：D【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性例如，正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体有很多，如三棱柱、长方体、圆柱等因此在学习时应结合实物，亲自变换

9、角度去观察，才能提高空间想象能力8、C【分析】长方体的左视图为矩形，圆柱的左视图为矩形，据此分析即可得左视图【详解】从左面可看到一个长方形和一个长方形，且两个长方形等高故选C【点睛】本题考查了简单几何题的三视图，掌握简单几何题的三视图是解题的关键9、C【分析】从主视图和左视图考虑几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目，利用口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”求解即可【详解】解：由主视图可知，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列1块由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一列与第二列各3块，第三列1块，从空中俯视的块数只要最底层有一块即可因此，综合两图可

10、知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有一个三层，其余为一层，第二列中有一个二层，其余为一层，第三列一层，共10块故选：C【点睛】题目主要考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题关键10、A【分析】从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，从而可以得到左视图.【详解】解：从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，所以一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是A选项中的图形，故选A【点睛】本题考查的是三视图，掌握“三视图中的左视图”是解本题的关键，注意的是能看到的棱要以实线来体现

11、，看不见的棱要以虚线来体现.二、填空题1、【分析】根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算体积即可【详解】解：观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体，其体积为：，故答案为：【点睛】本题考查了根据三视图计算几何体的体积，由三视图还原几何题是解题的关键2、【分析】根据圆柱体的主视图为边长为10cm的正方形，得到圆柱的底面直径和高，从而计算侧面积【详解】解：果罐的主视图是边长为10cm的正方形，为圆柱体，圆柱体的底面直径和高为10cm，侧面积为=，故答案为：【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是根据三视图得到几何体的相关数据3、12【分析】圆锥的主视图是等腰三角形

12、，根据圆锥侧面积公式S=rl代入数据求出圆锥的底面半径长，再由勾股定理求出圆锥的高即可【详解】解：根据圆锥侧面积公式：S=rl，圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20，故20=5r，解得：r=4由勾股定理可得圆锥的高圆锥的主视图是一个底边为8，高为3的等腰三角形，它的面积=，故答案为：12【点睛】本题考查了三视图的知识，圆锥侧面积公式的应用，正确记忆圆锥侧面积公式是解题关键4、4或5【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可【详解】解：结合主视图和俯视图可知，上层最多有2个，最少1个，下层一定有3个，组成这个几何体的小正方体

13、的个数可能是4个或5个，故答案为：4或5【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，解题关键是有空间想象能力5、1.8【分析】同一时刻下物体高度的比等于影长的比，构造相似三角形计算即可【详解】如图，由题意知米，米，米，且，米，又，即，解得（米），即小亮的身高为1.8米；故答案为：1.8.【点睛】本题考查平行投影的相关知识点，能够根据题意构造相似是解题关键点三、解答题1、4.8m【分析】根据题意得到三角形相似，利用相似三角形的对应边的比列等式计算即可；【详解】解：，由题意得：，整理得：，解得：，这盏路灯OK的高度是4.8m【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，中心投影，准确计算是解题

14、的关键2、（1）5；（2）见解析；（3）工人师傅需要喷漆232平方分米【分析】（1）根据从上面和从左面看到的形状保持不变，可对每个位置增加正方体即可；（2）根据每行和每列正方体的个数即可画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图；（3）求出模具的表面积即可【详解】（1）由题可知，可在第二行第一列增加1个正方体，第二行第二列增加3个正方体，第三行第二列增加1个正方体，所以最多可以添加5个正方体（2）画出从正面和从左面看到的形状图如下:（3）工人师傅需要喷漆面积如下：（平方分米）答：工人师傅需要喷漆232平方分米【点睛】本题考查三视图的画法以及表面积的求法，掌握从不同方向看物体的形状是解题的关

15、键3、见解析【分析】根据立方体的三视图解答【详解】解：如图：【点睛】此题考查立体图形的三视图画法，正确掌握画立体图形的方法及掌握立体图形的特点是解题的关键4、（1）图见解析；（2）38【分析】（1）由已知条件可知，从正面看的视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，据此可画出图形；从左面看的视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；（2）根据三视图的面积和被挡住的面积即可计算总面积；【详解】解:（1）如图所示：（2）搭成这个几何体的表面积是：62+62+62+2=38 cm2【点睛】本题考查从不同方向看几何体，几何体的表面积等知识解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5、（1）圆柱体；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据三视图的特征即可得出几何体；（2）根据圆柱体的特征，侧面展开为一个长方形，底面为两个圆，即可画出；（3）根据三视图可得：展开图中圆的直径为8，长方形的长为16，根据圆柱表面积的计算方法即可求得结果【详解】解：（1）根据题目中已知的三视图符合圆柱体的三视图特征，故这个几何体为圆柱；（2）表面展开图如图所示：（3）展开图圆的周长为：；展开图圆的面积为：；这个几何体的表面积为：，这个几何体的表面积为【点睛】题目主要考查三视图、几何体的侧面展开图及几何体的表面积计算方法，理解、看懂三视图是解题关键