精品解析2022年最新人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数综合测评试题(名师精选).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若点A（-7，y1），B（-4，y2），C（5，y3），在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（）ABCD

2、2、下列说法正确的个数有（ ）方程的两个实数根的和等于1；半圆是弧；正八边形是中心对称图形；“抛掷3枚质地均匀的硬币全部正面朝上”是随机事件；如果反比例函数的图象经过点，则这个函数图象位于第二、四象限A2个B3个C4个D5个3、如果点A（-2，y1），B（2，y2），C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y3 y2By3y1y2Cy3y2 y1Dy1y2y34、已知反比例函数y，下列结论不正确的是（）A图象经过点（1，1）B图象在第一、三象限C当x1时，0y1Dy随着x的增大而减小5、对于反比例函数y，下列说法不正确的是（）A这个函数的图象

3、分布在第一、三象限B点(1，4)在这个函数图象上C这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D当x0时，y随x的增大而增大6、点，都在反比例函数的图象上，若，则（ ）ABCD7、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y图像上的两个点，且a1a20，则b1与b2的大小关系是（）Ab1b2Bb1b2Cb1b2D大小不确定8、关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A函数图象经过点（1，3）B函数图象位于第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大D当1x3时，1y39、甲、乙两地相距s千来，汽车从甲地匀速行驶到乙地，行驶的时间t（小时）关于行驶速度v（千米时）的函数图像是（ ）ABCD10

4、、二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点若点A，B的纵坐标分别为m，n，则_2、已知反比例函数y经过点A(2，4)，则k_3、如图，反比例函数的图象与矩形的两边相交于F两点，若是的中点，则k的值为_4、直线与双曲线的图象交于两点，以为邻边作现有以下结论：为菱形；若，则；可以是正方形，其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）5、如图，直线yx+m与双曲线相交于A，B两点，直线yx与双曲线相交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最

5、小值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一次函数yax+b的图象与反比例数y的图象交于A（2，2），B（m，）两点（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）C为y轴负半轴上一动点作CDAB交x轴交于点D，交反比例函数的图象于点E、当D为CE的中点时，求点C的坐标2、如图，一次函数yx4的图象与反比例函数y（k为常数且k0）的图象相交于A（1，m），B两点（1）求反比例函数的表达式；（2）直接写出不等式x4的解集；（3）将一次函数yx4的图象沿y轴向下平移b个单位（b0），使平移后的图象与反比例函数y的图象有且只有一个交点，求b的值3、已知y与2x3成反比例，且当x2时

6、，y4，求y关于x的函数解析式4、探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数y1性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题x9876543210123y 2 4 a 4 2 b （1）写出函数关系式中k及表格中a，b的值：k ，a ，b ；（2）在给出的图中补全该函数的大致图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ；（3）已知函数y2的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式y1y2的解集： （近似值保留一位小数，误差不超过0.2）5、如图，在平面直角坐标系中，横坐标为2的点A在反比例函数y（k0）的图象上，过点A

7、作ABx轴于点B，OA：OB：1（1）求k的值；（2）在x轴的负半轴上找点P，将点A绕点P顺时针旋转90，其对应点A落在此反比例函数第三象限的图象上，求点P的坐标-参考答案-一、单选题1、D【分析】由反比例函数解析式可知反比例函数图象在第一、三象限，该函数在每个象限内，随的增大而减小，由此进行求解即可【详解】点，在反比例函数的图象上，函数图象在第一、三象限，该函数在每个象限内，随的增大而减小，即，故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数图像的性质，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数图像的性质2、B【分析】根据所学知识对五个命题进行判断即可【详解】1、，故方程无实数根，故本命题错误；2、圆上任意

8、两点间的部分叫做圆弧，半圆也是，故本命题正确；3、八边形绕中心旋转180以后仍然与原图重合，故本命题正确；4、抛硬币无论抛多少，出现正反面朝上都是随机事件，故抛三枚硬币全部正面朝上也是随机事件，故本命题正确；5、反比例函数的图象经过点 (1,2) ，则,它的函数图像位于一三象限，故本命题错误综上所述，正确个数为3故选B【点睛】本题考查一元二次函数判别式、弧的定义、中心对称图形判断、随机事件理解、反比例函数图像，掌握这些是本题关键3、A【分析】根据反比例函数的性质可以判断y1，y2，y3的大小，从而可以解答本题【详解】解：点A（-2，y1），B（2，y2），C（-3，y3）都在反比例函数y=的图

9、象上，k20，该函数在每个象限内，y随x的增大而减小，函数图象在第一、三象限，32，02，y1y30y2，即y1y3 y2，故选：A【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答4、D【分析】根据反比例函数的性质，利用排除法求解【详解】解：A、x=1，y=1，图象经过点（1，1），正确；B、k=10，图象在第一、三象限，正确；C、k=10，图象在第一象限内y随x的增大而减小，当x1时，0y1，正确；D、应为当x0时，y随着x的增大而减小，错误故选：D【点睛】本题考查了反比例函数的性质，当k0时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y的值随x的

10、值的增大而减小5、D【分析】根据反比例函数的性质：当k0，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小进行分析即可【详解】解：A、反比例函数中的k40，双曲线的两支分别位于第一、三象限，正确，不符合题意；B、点（1，4）在它的图象上，正确，不符合题意；C、反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，正确，不符合题意；D、反比例函数y中的k40，其在每一象限内y随x的增大而减小，不正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查反比例函数图象与性质，关键掌握以下性质：反比例函数（k0），当k0，反比例函数图象在一、三象限，每个象限内，y随x的增大而减小；当k0，反比例函数图象在第

11、二、四象限内，每个象限内，y随x的增大而增大6、C【分析】由k=20，可得反比例函数图象在第一，三象限，根据函数图象的增减性可得结果【详解】解：k=20，此函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，x1x20，点A（x1，y1），B（x2，y2）位于第三象限，y2y10，故选：C【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟练掌握反比例函数的增减性是解题关键7、C【分析】由得反比例函数过二四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，即可得出答案【详解】，反比例函数过二四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，故选：C【点睛】本题考查反比例函数的性质，掌握反比例函数

12、的增减性是解题的关键8、C【分析】反比例函数中的时位于第二、四象限，在每个象限内，随的增大而增大；在不同象限内，随的增大而增大，根据这个性质选择则可【详解】解：、因为，故本选项错误，不符合题意；、因为，所以函数图象位于二、四象限故本选项错误，不符合题意；、因为，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内随的增大而增大，故本选项正确，符合题意；、因为当时，当时，所以当时，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质：解题的关键是掌握当时，图象分别位于第一、三象限；当时，图象分别位于第二、四象限当时，在同一个象限内，随的增大而减小；当时，在同一个象限，随的增大而增大注意反

13、比例函数的图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分析9、B【分析】直接根据题意得出函数关系式，进而得出函数图象【详解】解：由题意可得：t=，是反比例函数，故只有选项B符合题意故选：B【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键10、B【分析】可先根据二次函数的图象与性质判断、的符号，再判断正比例函数、反比例函数的图象大致位置【详解】解：由二次函数的图象开口向上可知；，；图象与轴交于负半轴，即，反比例函数图象在一、三象限，正比例函数图象在二、四象限；故选：B【点睛】本题考查正比例函数、反比例函数、二次函数图象与性质熟记这些函数的图像性质是解题的关键二、填空题1、0【解析

14、】【分析】联立两函数解析式得到m，n的值，代入即可【详解】解：直线与双曲线交于A，B两点若点A，B的纵坐标分别为m，n，得y2=a，故答案为：0【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合应用，属于基础题2、-8【解析】【分析】将点坐标代入计算即可【详解】解：将点A(2，4)代入y，得，故答案为：-8【点睛】此题考查了利用待定系数法求比例系数，熟记方法是解题的关键3、8【解析】【分析】设E（a，），则B纵坐标也为，代入反比例函数的y=，即可求得F的横坐标，则根据三角形的面积公式即可求得k的值【详解】解：设E（a，），则B纵坐标也为，E是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：，因

15、为BF=BC-FC=-=，所以F为BC中点，SBEF=2，k=8故答案是：8【点睛】本题考查了反比例函数的性质，正确表示出BF的长度是关键4、【解析】【分析】过点C作CAy轴于点A，过点D作DBx轴于点B，设点 ，可得 ，再将两解析式联立，可得 ，进而得到 是方程的两个不相等实数根，从而得到 或 ，故错误；再由一元二次方程根与系数的关系，可得，从而得到 ，进而得到AOCBOD，得到OC=OD，因而四边形OCED是菱形，故正确；过点O作OHCD于点H，利用等腰三角形的三线合一和，可得COH=DOH=22.5，AOC=BOD=22.5，从而得到AOCBODHOCHOD，进而得到 ，故正确；再由双曲

16、线与坐标轴没有交点可得不可能是正方形，故错误，即可求解【详解】解：如图，过点C作CAy轴于点A，过点D作DBx轴于点B，设点 ，把 ，代入，得： ，直线与双曲线的图象交于两点， ，解得： ， 是方程的两个不相等实数根， ，解得： 或 ，故错误； ， ，即AC=BD，OA=OB，OAC=OBD=90，AOCBOD，OC=OD，四边形OCED是平行四边形，四边形OCED是菱形，故正确；过点O作OHCD于点H，OC=OD，AOC+BOD=90-45=45，COH=DOH=22.5，AOCBOD，AOC=BOD=22.5，AOC=BOD=COH=DOH，OHC=OHD=OAC=OBD=90，AOCBO

17、DHOCHOD， ，故正确；若可以是正方形，则COD=90，即OCOD，反比例函数的图象与坐标轴有交点，这与双曲线与坐标轴没有交点相矛盾，不可能是正方形，故错误；所以正确的有故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数交点问题，一元二次方程根与系数的关系，根的判别式，全等三角形的性质和判定，菱形和正方形的判定，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键5、【解析】【分析】首先联立直线yx与双曲线求出点C和点D的坐标，然后求出CD的长度，根据题意可得当直线yx+m经过原点时四边形ACBD面积最小，求出此时A点和B点的坐标，进而可求出四边形ACBD面积的最小值【详解】解：直线y

18、x与双曲线相交于C，D两点，联立得：，即，解得：，将，代入yx得：，直线yx+m与直线yx，如图，设AB与CD交于点E，当AB的长度最小时，四边形ACBD面积最小，由直线yx+m与双曲线的图像和性质可得，当直线yx+m经过原点时，AB的长度最小，即此时m=0，直线yx，联立直线yx与双曲线，即，解得：，将，代入yx得：，故答案为：【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数结合，四边形面积问题，解题的关键是正确分析出当直线yx+m经过原点时四边形ACBD面积最小三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）把点A代入反比例函数解析式，求出k，再把点B代入反比例函数解析式求出m，再把A，B代入一次函数解析

19、式求解即可；（2）根据两直线平行的特点设出CD的解析式，表示出点C的坐标，再计算出点E的坐标即可；【详解】（1）反比例数y的图象过点A（2，2），反比例函数的解析式为，反比例函数过点B（m，），把A，B代入一次函数解析式得：，一次函数解析式为；（2）CDAB，设直线CD的解析式为，令，则，D为CE的中点，E的纵坐标为n，代入，求得，反比例函数过点E，（负数舍去），【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的解析式求解和图象性质，准确计算是解题的关键2、（1）；（2）或；（3）或【分析】（1）先根据一次函数的解析式求出点的坐标，再利用待定系数法即可得；（2）先联立一次函数和反比例函数的解析式求出

20、点的坐标，再结合函数图象即可得；（3）先求出一次函数平移后的函数解析式，再与反比例函数的解析式联立，然后利用一元二次方程根的判别式即可得【详解】解：（1）将点代入得：，即，将点代入得：，则反比例函数的表达式为；（2）联立，解得或，即点的坐标为，不等式表示一次函数的图象位于反比例函数的图象的下方（含交点），则此不等式的解集为或；（3）一次函数平移后的函数解析式为，联立，整理得：，一次函数的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，关于的一元二次方程有且只有一个实数根，此方程根的判别式，解得或，则的值为或【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合、一元二次方程根的判别式等知识点，较难的是题（3），

21、将直线与双曲线的交点问题转化为一元二次方程的根的问题是解题关键3、y【分析】根据题意可以设出y（k0），把“x2，y4”代入，进行求解即可得出函数解析式【详解】解：依题意可设y（k0），当x2时，y4，4，k4，函数解析式为y答：y关于x的函数解析式是y【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，注意设函数解析式时，系数k不为零4、（1），；（2），随增大而减小；，取得最小值；，随增大而增大；，随增大而减小；，随增大而增大（任选一条即可）；（3）或【分析】（1）将代入中求出的值即可；将代入，求出；将代入求出的值即可；（2）根据表格描点连线画出函数图像，根据函数图像写出性质即可；（3）观察在下

22、方对应的的取值范围即可【详解】解：（1）将代入中得：，解得：，将代入得：，将代入得：，故答案为：，；（2）函数图像如图所示：如图可知：，随增大而减小；，取得最小值；，随增大而增大；，随增大而减小；，随增大而增大（任选一条即可）；（3）根据函数图像可知y1y2的解集为：或，故答案为：或【点睛】本题考查了一次函数得图像和性质，二次函数图像和性质，反比例函数图像和性质，会用描点法画出函数图像，利用数形结合的思想得到函数的性质是解题的关键5、（1）；（2）点P的坐标为【分析】（1）首先根据点A的横坐标为2得到，然后根据OA：OB：1求出的长度，利用勾股定理求出的长度，即可求出点A的坐标，代入反比例函数y即可求出k的值；（2）过点A作轴交于点G，设点P（a，0），根据题意证明，然后表示出点A的坐标，代入反比例函数表达式即可求解【详解】解：（1）点A的横坐标为2，且ABx轴，OA：OB：1，在中，点A的坐标为（2，4），将点A（2，4）代入y，得：（2）如图所示，点A绕点P顺时针旋转90，其对应点A落在此反比例函数第三象限的图象上，过点A作轴交于点G，设点P（a，0），又，则点A的坐标为，点A在反比例函数图像上，解得：（舍去），故点P的坐标为【点睛】此题考查了勾股定理的运用，全等三角形的性质和判定，求反比例函数的比例系数，反比例函数和几何综合，解题的关键是根据题意作出辅助线构造全等三角形