《公因数和最大公因数》课件ppt.ppt

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1、观察下面各式并分类：12 2=69 5=1.826 8=3.2530 6=52 3=19 7 20 10=221 21=163 9=76 . 071. 2 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数。26 = 12 2 和 6 是 12 的因数。例1 18的因数有哪几个？也可以这样表示： 1，2，3，6，9，1818的因数18的因数有_，_，_，_，_，_。1236918一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。1本身 用这两种花搭配成同样的花束，要使每用这两种花搭配成同样的花束，要使每束花里面有同样多的康乃馨和同样多的百合，束花里面有

2、同样多的康乃馨和同样多的百合，而且没有剩余。你能分成几束？最多能分成而且没有剩余。你能分成几束？最多能分成几束？几束？康乃馨30枝百合20枝我分成两束，每束花中有15枝康乃馨和10枝百合要搭配成同样的花束，而且没有剩余，花束的数量应该既是30的因数，又是20的因数。3,6,15,301,2,5,104,2030的因数20的因数30和20的公因数30的因数有：1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30。20的因数有：1, 2, 4, 5, 10, 20。1、2、5 和和 10 是是20和和 30 的的公公有的有的因因数数，也就是它们的也就是它们的公因数公因数,其中最大的其中最大的一个一个

3、数数是是 10，叫做叫做20 和和 30 的的最大公因最大公因数。数。 分解质因数的方法也可以求出18和24的最大公因数。怎样求18和24的最大公因数？先分别找出18和24的因数，再找出他们的公因数 一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 注意：1不是质数2，3，5，7，11，13，17，1924 和和36 的最大公因数的最大公因数=223=12两个数所有公有质因数的积，就是这两两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。个数的最大公因数。用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。 求40和12的最大公因数求48和54的最

4、大公因数求144和54的最大公因数短除法求两个数的最大公因数，还可以用下面的方法。18 30 9 15 3 52318和和24的最大公因数是的最大公因数是23 = 6做一做1、求144和54的最大公因数2、求24、30和36三个数的最大公因数3、求35、14和49的最大公因数做一做找出下面个组数的最大公因数，你发现了什么？ 12和6 7和28 11和7 8和9 （1 1）当两个数成倍数关系时，较小的数）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。就是它们的最大公因数。（2）当两个数只有公因数）当两个数只有公因数1 时，它们的时，它们的最大公因数也是最大公因数也是1。此时这两个数叫做互。此时这两个数叫做互质数。质数。