难点解析京改版八年级数学下册第十四章一次函数同步训练试题(精选).docx

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1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两名运动员在笔直的公路上进行自行车训练，行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，下列四种

2、说法：甲的速度为40千米/时；乙的速度始终为50千米/时；行驶1小时时，乙在甲前10千米处；甲、乙两名运动员相距5千米时，t =05或t =2或t =4，其中正确的是（ ）ABCD2、，两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从地到地甲、乙两人离开地的距离（单位：km）与时间（单位：h）之间的关系如图所示下列说法错误的是（ ）A乙比甲提前出发1hB甲行驶的速度为40km/hC3h时，甲、乙两人相距80kmD0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km3、一个一次函数图象与直线yx平行，且过点（1，25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点

3、有（ ）A4个B5个C6个D7个4、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=bx+k的图象大致是（ ）ABCD5、关于函数有下列结论，其中正确的是（ ）A图象经过点B若、在图象上，则C当时，D图象向上平移1个单位长度得解析式为6、已知一次函数与一次函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示：表1：x0134表2：x01543则关于x的不等式的解集是（ ）ABCD7、平面直角坐标系中，点P(2022，a)(其中a为任意实数)，一定不在（ ）A第一象限B第二象限C直线y=x上D坐标轴上8、已知一次函数y（12m）x3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是

4、（ ）AmBmCmDm9、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（x，5）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、一次函数y=mx+n的图象经过一、二、四象限，点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果 ，y=2，那么x = _2、如图，直线与直线相交于点B，直线与y轴交于点A，直线与x轴交于点D与y轴交于点C，交x轴于点E直线上有一点P（P在x轴上方）且，则点P的坐标为_3、河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q（升）与汽车行驶路程s（千米）有

5、如下关系：行驶路程s（千米）050100150200剩余油量Q（升）4035302520则该汽车每行驶100千米的耗油量为 _升4、图象经过点A（2，6）的正比例函数y=kx，则k为 _ 5、一次函数的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：A、B都是x轴上的点，点A的坐标是（3，0），且线段AB的长等于4，点C的坐标是（0，2）（1）直接写出点B的坐标（2）求直线BC的函数表达式2、已知函数y=(k-3)xk+2是正比例函数，求代数式k2-1的值3、如图1，直线的解析式为，点坐标为，点关于直线的对称点点在直线上（1）求直线的解析式；

6、（2）如图2，在轴上是否存在点，使与的面积相等，若存在求出点坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图3，过点的直线当它与直线夹角等于45时，求出相应的值4、如图，在平面直角坐标系xoy中，的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且，点C是直线OC上一点，且在第一象限，满足关系式（1）请直接写出点A的坐标；（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O重合），过点P的直线l与x轴垂直，直线l交边或边AB于点Q，交OC于点R设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m当时，直线l恰好过点C求直线OC的函数表达式；当时，请直接写出点P的坐标；当直线RQ与直线OC所组成的角被射线RA平分时，

7、请直接写出t的值5、疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N95型和一次性成人口罩两种款式若购进N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元 （1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？ （2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N95型多少箱？ （3）若销售一箱N95

8、型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分析图像上每一段表示的实际意义，再根据行程问题计算即可【详解】甲的速度为，故正确；时，已的速度为，后，乙的速度为，故错误；行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米处，故正确；由得：甲的函数表达式为：，已的函数表达为：时，时，时，甲、乙两名运动员相距，时，甲、乙两名运动员相距，时，甲、乙两名运动员相距为，故正确故选：D【点睛】本题为一次函数应用题，此类问题主要通过图象计算速度，即分析每一段表示的

9、实际意义进而求解2、C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：A、根据图象可得乙比甲提前出发1h，故选项A说法正确，不符合题意；B、甲行驶的速度为20（1.5-1）=40km/h，故选项B说法正确，不符合题意；C、乙行驶的速度为 3h时，甲、乙两人相距，故选项C说法错误，符合题意；D、； 0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km，选项D说法正确，不符合题意故选C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答3、A【解析】【分析】由题意可得：求出符合条件的直线为5x4y750，即可求出此直

10、线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，），再设出在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的坐标，进而结合题意得到不等式求出N的范围，即可得到N的取值得到答案【详解】解：设直线AB的解析式为ykxb，一次函数图象与直线yx平行，k，又所求直线过点（1，25），25（1）b，解得b，直线AB为yx，此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，），设在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x14N，纵坐标是y255N，（N是整数）因为在线段AB上这样的点应满足0x14N15，且y255N0，解得：N4，所以N1，2，3，4共4个，故选：A【点睛】本题考查一次函数图象上

11、点的坐标特征，根据题意写出x和y的表示形式是解题的关键4、D【解析】【分析】根据题目中的一次函数图像判断出、的正负，进而确定y=bx+k的参数正负，最后根据一次函数图像与参数的关系，找出根据符题意的图像即可【详解】解：由题意及图像可知：，y=bx+k中的，由一次函数图像与参数的关系可知：D选项符合条件，故选：D【点睛】本题主要是考查了一次函数图像与参数的关系，熟练掌握参数的正负与函数图像的关系，是解决该题的关键5、D【解析】【分析】根据题意易得，然后根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项【详解】解：A、当x=-1时，则有y=-2（-1）-2=0，故点不在一次函数的图象上；不符合题意；B、，

12、y随x的增大而减小，若、在图象上，则有，即，故不符合题意；C、当y=0时，则有-2x-2=0，解得x=-1，所以当x-1时，y0，则当时，故不符合题意；D、图象向上平移1个单位长度得解析式为，正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键6、D【解析】【分析】用待定系数法求出和的表达式，再解不等式即可得出答案【详解】由表得：，在一次函数上，解得：，在一次函数上，解得：，为，解得：故选：D【点睛】本题考查用待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次不等式，掌握待定系数法求解析式是解题的关键7、B【解析】【分析】对取不同值进行验证分析即可【

13、详解】解：A、当，点P在第一象限，故A不符合题意B、由于横坐标为，点P一定不在第二象限，故B符合题意C、当，点P在直线y=x上，故C不符合题意D、当时，点P在x轴上，故D不符合题意故选：B【点睛】本题主要是考查了横纵坐标的取值与其在直角坐标系中的位置关系，熟练根据横纵坐标的不同取值，判断坐标点所在的位置，是解决该题的关键8、C【解析】【分析】利用一次函数的参数的正负与函数增减性的关系，即可求出m的取值范围【详解】解：函数值y随自变量x的增大而减小，那么1+2m0，解得m故选：C【点睛】本题主要是考查了一次函数的值与函数增减性的关系，一次函数为减函数，一次函数为增函数，掌握两者之间的关系，是解决

14、该题的关键9、D【解析】【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案【详解】点A（x，5）在第二象限，x0，x0，点B（x，5）在四象限故选：D【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、A【解析】【分析】先根据图象在平面坐标系内的位置确定m、n的取值范围，进而确定函数的增减性，最后根据函数的增减性解答即可.【详解】解：一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，m0y随x增大而减小，13，y1y2.故选：A.【点睛】本题主要

15、考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系、一次函数的增减性等知识点，图象在坐标平面内的位置确定m、n的取值范围成为解答本题的关键.二、填空题1、3【解析】【分析】把y=2代入y=x计算即可【详解】解：y=2，2=x，x=3故答案为：3【点睛】本题考查了正比例函数的问题，做题的关键是掌握将y值代入即可求解2、（-3，4）【解析】【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B点坐标，从而求出ABC的面积；然后求出直线AE的解析式得到E点坐标即可求出DE的长，再由进行求解即可【详解】解：A是直线与y轴的交点，C、D是直线与y轴、x轴的交点，A（0，4），D

16、（-1，0），C（0，-2），AC=6；联立 ，解得，点B的坐标为（-2，2），可设直线AE的解析式为，直线AE的解析式为，E是直线AE与x轴的交点，点E坐标为（2，0），DE=3，点P的坐标为（-3，4），故答案为：（-3，4）【点睛】本题主要考查了一次函数综合，求一次函数与坐标轴的交点，两直线的交点坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的相关知识3、10【解析】【分析】根据表格中两个变量的变化关系得出函数关系式即可【详解】解：根据表格中两个变量的变化关系可知，行驶路程每增加50千米，剩余油量就减少5升，所以行驶路程每增加100千米，剩余油量就减少10升，故答案为：10【点睛】

17、本题考查函数的表示方法，理解表格中两个变量的变化规律是正确解答的前提4、-3【解析】【分析】把点A(-2，6)代入正比例函数的关系式为y=kx，即可求出答案【详解】解：将点A(-2，6)代入正比例函数的关系式为y=kx则有6=-2k解得：k=-3，故答案为：-3【点睛】本题考查了正比例函数的解析式的问题，做题的关键是直接将点的坐标代入解析式，计算即可5、#【解析】【分析】根据题意，得k0，2k-30，求解即可【详解】一次函数的图象经过第一、三、四象限，k0，2k-30，k的取值范围是，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图像分布与k，b的关系，根据图像分布，列出不等式，准确求解即可三、解答题1

18、、（1）B（7，0）或（1，0）；（2）y=-27x+2或y=2x+2【解析】【分析】（1）根据的坐标和AB=4，分在点的左边和右边两种情况求得的坐标；（2）根据待定系数法求得即可【详解】解：（1）A，都是轴上的点，点的坐标是(3,0)，且线段的长等于4，B(7,0)或(-1,0)；（2）设直线的解析式为，直线经过C(0,2)，直线的解析式为y=kx+2，当B(7,0)时，0=7k+2，解得k=-27，当B(-1,0)时，0=-k+2，解得k=2，直线的函数表达式为y=-27x+2或y=2x+2【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，解题的关键是根据题意求得的两个坐标2、0【解析】【分

19、析】根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k0，自变量指数为1，得出k值，代入代数式求解即可【详解】解：函数y=(k-3)xk+2是正比例函数，k+2=1且k-30，解得：k=-1，k2-1=(-1)2-1=0【点睛】本题考查了正比例函数的定义，熟知正比例函数的定义是解题关键3、故答案为：b；（a-2b）2；b（a-2b）(2)解：当b=3cm， a-2b=20-6=14cm，b（a-2b）2=3142=588cm3，当b=4，a-2b=20,8=12cm，b（a-2b）2=4122=576cm3，故答案为：588；576(3)解：随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积

20、先变大，再变小故选择C(4)根据无盖长方体盒子的容积的变化，截去的正方形边长在3cm时，无盖长方体盒子的容积4、（1）（3，3）；（2）直线OC的函数表达式为；点P坐标为（，0）或（，0）；t的值为，或【解析】【分析】（1）过A作ADx轴于点D，根据等腰直角三角形的性质得出OD=OA=3，即可得到A坐标为（3，3），；（2）由，且，可得OC=，在中，利用勾股定理求得BC的值，即可得到点C坐标，设出直线OC的函数表达式为y=kx，把（6，2）代入 求出k的值，即可得到直线OC的函数表达式；先求出直线AB的解析式，由题意点得P（t，0），Q（t，t）或（t，），R（t，），列出方程，即可求得点P坐

21、标；先求出点H的坐标为（，），再根据面积法求出，最后分两种情况讨论即可.【详解】（1）过A作ADx轴于点D，OB=6，OA=AB，OAB=90，AD平分OAB，且OD=BD=3，OAD=AOD=45，OD=DA=3，A坐标为（3，3），故答案为：（3，3）；（2），且，OC=，当时，点P坐标为（6，0），直线l恰好过点C，点C坐标为（6，2），设直线OC的函数表达式为y=kx，把（6，2）代入，得：6k=2，解得，故直线OC的函数表达式为；设直线OC与直线AB交于点H，直线AB的解析式为，直线AB的解析式为，点P的横坐标为t，点R在直线上，点P（t，0），Q（t，t）或（t，），R（t，），线

22、段QR的长度为m，或当时，或 解得：或或 故点P坐标为（，0）或（，0）或（，0）；直线AB的解析式为，联立，解得，点H的坐标为（，），过点A作AM直线l，AN直线OC，如图：或则：AM=，直线RQ与直线OC所组成的角被射线RA平分，AM=AN，即=，解得或，故t的值为或【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质、求一次函数函数解析式、角平分线的性质、点到直线的距离、勾股定理的应用.作出相应的图形，分类讨论是解答此题的关键.5、（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元；（2）最多可购进N95型40箱；（3）采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元【解

23、析】【分析】（1）设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，联立求解即可； （2）设购进N95型a箱，依题意得：2250(1+10%)a+50080%(80-a)115000，求出a的范围，结合a为正整数可得a的最大值； （3）设购进的口罩获得最大的利润为w，依题意得：w500a+100(80-a)，然后对其进行化简，结合一次函数的性质进行解答【详解】（1）解：设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得： 10x+20y=3250030x+40y=87500 ，解得： x=2250y=500 ，答：N9

24、5型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元（2）解：设购进N95型a箱，则一次性成人口罩为（80a）套，依题意得： 2250（1+10%）a+50080%（80a）115000 解得：a40a取正整数，0a40a的最大值为40答：最多可购进N95型40箱（3）解：设购进的口罩获得最大的利润为w， 则依题意得：w500a+100（80a）400a+8000，又0a40，w随a的增大而增大，当a40时，W40040+800024000元即采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元答：最大利润为24000元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，找出w关于a的函数关系式