难点解析京改版八年级数学下册第十四章一次函数章节测试试卷(无超纲).docx

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1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若直线ykx+b经过第一、二、三象限，则函数ybxk的大致图象是（）ABCD2、函数y中，自变量x的取值范围是（

2、 ）Ax3且x0Bx3Cx3Dx33、正比例函数ykx的图象经过一、三象限，则一次函数ykxk的图象大致是（ ）ABCD4、下面哪个点不在函数的图像上（ ）A（-2，3）B（0，-1）C（1，-3）D（-1，-1）5、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的速度为30米/秒；火车的长度为120米；火车整体都在隧道内的时间为35秒；隧道长度为1200米其中正确的结论是（ ）ABCD6、下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是( )A用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B用列表法表示函数关系，可以很

3、清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D任何函数关系都可以用上述三种方法来表示7、正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD8、在ABC中，ABAC，点B，点C在直角坐标系中的坐标分别是（2，0），（2，0），则点A的坐标可能是（ ）A（0，2）B（0，0）C（2，2）D（2，2）9、已知点P（m3，2m4）在x轴上，那么点P的坐标为（）A（1，0）B（1，0）C（2，0）D（2，0）10、如图，每个小正方形的边长为1，在阴影区域的点是（ ） A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）第卷（非选择题 70分）二、填

4、空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数形结合是解决数学问题常用的思想方法之一如图，直线y2x和直线yaxb相交于点A，则方程组的解为_2、如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A（0，2），交x轴于点B，直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上且在第一象限一动点若是等腰三角形，点P的坐标是_3、如图，函数y=mx+3与y=的图象交于点A(a，2)，则方程组的解为_4、已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=_ 5、如图，点A（2，0），B（0，2），将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1，点O2，点O3，则O1

5、0的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、马来西亚航空公司MH370航班自失联以来，我国派出大量救援力量，竭尽全力展开海上搜寻行动某天中国海巡01号继续在南印度洋海域搜索，发现了一个位于东经101度，南纬25度的可疑物体如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（101，25）表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经116度，南纬38度如何用有序数对表示？2、甲、乙两人从同一点出发，沿着跑道训练400米速度跑，乙比甲先出发，并且匀速跑完全程，甲出发一段时间后速度提高为原来的3倍设乙跑步的时间为x（s），甲、乙跑步的路程分别为y1（米）、y2（米），y1、y2与

6、x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲比乙晚出发 s，甲提速前的速度是每秒 米，m ，n ；（2）当x为何值时，甲追上了乙？（3）在甲提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过30米时，请你直接写出x的取值范围3、甲、乙两人在某天不约而同的进行一次徒步活动，已知A、B两地相距10千米，甲先出发，从A地匀速步行到B地，乙晚出发半小时，从B地出发匀速步行到A地两人相向而行图中l1、l2分别表示两人离B地的距离y（千米）与时间x（小时）的关系根据图象解答下列问题：（1）求y甲、y乙关于x的函数表达式；（2）在甲出发_小时后，甲、乙相遇；相遇时离B地_千米

7、；（3）甲出发_小时后，甲、乙两人相距5千米4、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积5、为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台上零售水果已知线上零售40千克，线下批发80千克水果共获得4000元；线上零售60千克和线下批发80千克水果销售额相同（1）求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？（2）若该地区水果种植户张大叔某月线上零售和线下批发共销售水果2000千克，设线上零售m千克获得的总销售额为w元求w与m之间的函数关系式；若总销售额为70000元，则线上零售量为多少

8、千克？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直线ykx+b，当时，图象经过第一、二、三象限；当时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当时，图象经过第二、三、四象限【详解】解：直线ykx+b经过第一、二、三象限，则，时，函数ybxk的图象经过第一、三、四象限，故选：D【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、B【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不为0列式计算即可【详解】解：函数y，解得：x3故选：B【点睛】本题考查函数基本知识，解题的关键是掌握二次根式和分式有意义的条件3、A【解析】【分析】由正

9、比例函数的图象经过一、三象限，可以知道，由此，从而得到一次函数图象情况【详解】解：正比例函数ykx的图象经过一、三象限一次函数的图象经过一、二、四象限故选：A【点睛】本题考查一次函数图象，熟记相关知识点并能灵活应用是解题关键4、D【解析】【分析】将A，B，C，D选项中的点的坐标分别代入，根据图象上点的坐标性质即可得出答案【详解】解：A将（-2，3）代入，当x=-2时，y=3，此点在图象上，故此选项不符合题意；B将（0，-1）代入，当x=0时，y=-1，此点在图象上，故此选项不符合题意；C将（1，-3）代入，当x=1时，y=-3，此点在图象上，故此选项不符合题意；D将（-1，-1）代入，当x=-

10、1时，y=1，此点不在图象上，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式，反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上5、D【解析】【分析】根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案【详解】解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒故正确；火车的长度是150米，故错误；整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故正确；隧道长是：4530-150=1200（米），故正确故选：D【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理

11、解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决6、D【解析】【分析】根据函数三种表示方法的特点即可作出判断【详解】前三个选项的叙述均正确，只有选项D的叙述是错误的，例如一天中的气温随时间的变化是一个函数关系，但此函数关系是无法用函数解析式表示的 故选：D【点睛】本题考查了函数的三种表示方法，知道三种表示方法的特点是本题的关键7、C【解析】【分析】因为正比例函数的函数值随的增大而减小，可以判断；再根据判断出的图象的大致位置【详解】解：正比例函数的函数值随的增大而减小，一次函数的图象经过一、三、四象限故选C【点睛】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能

12、灵活解题一次函数的图象有四种情况：当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；当，时，函数的图象经过第二、三、四象限8、A【解析】【分析】由题意可知BOCO，又ABAC，得点A在y轴上，即可求解【详解】解：由题意可知BOCO，又ABAC，AOBC，点A在y轴上，选项A符合题意，B选项三点共线，不能构成三角形，不符合题意；选项C、D都不在y轴上，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的特征，解题关键是分析出点A的位置9、B【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可【详解】解：点P

13、（m3，2m4）在x轴上，2m40，解得：m2，m3231，点P的坐标为（1，0）故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键10、C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的表示方法求解即可【详解】解：图中阴影区域是在第二象限，A.（1，2）位于第一象限，故不在阴影区域内，不符合题意；B.（-1，-2）位于第三象限，故不在阴影区域内，不符合题意；C.（1，2）位于第二象限，其横纵坐标的绝对值不超过3，故在阴影区域内，符合题意；D. （1，-2）位于第四象限，故不在阴影区域内，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键

14、是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负二、填空题1、【解析】【分析】由直线y2x求得A的坐标，两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解【详解】解：直线y2x和直线yax+b相交于点A，A的纵坐标为3，32x，解得x，A（，3），方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组之间的关系，理解两直线的交点坐标即为两直线解析式所组成的方程组的解是解题关键2、，【解析】【分析】利用分类讨论的思想方法分三种情形讨论解答：，依据题意画出图形，利用

15、勾股定理和轴对称的性质解答即可得出结论【详解】交轴于点，令，则，直线垂直平分交于点，交轴于点，点的横坐标为1时，如图，过点作交轴于点，则，同理，当时，如图，点在的垂直平分线上，点的纵坐标为1，当时，则，如图，综上，若是等腰三角形，点的坐标是或或或故答案为：或或或【点睛】本题主要考查了一次函数图象的性质，一次函数图象上点的坐标的特征，等腰三角形的性质，勾股定理，线段垂直平分线的性质，利用分类讨论的思想方法解答是解题的关键3、【解析】【分析】把（a，2）代入y=-2x中，求得a值，把交点的坐标转化为方程组的解即可【详解】函数y=mx+3与y=的图象交于点A(a，2)，-2a=2，解得a=-1，A(

16、-1，2)，方程组的解为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的交点与二元一次方程组的关系，正确理解一次函数解析式的交点坐标与由解析式构成的二元一次方程组的解的关系是解题的关键4、2【解析】【分析】根据正比例函数的定义可得答案【详解】解：已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，m0，2m0，m2，故答案为：2【点睛】解题关键是掌握正比例函数的定义，解题关键是明确正比例函数为ykx的形式，其中k为常数且k0，自变量次数为15、（，2）【解析】【分析】先求出的长度，然后分别求出点的坐标为（2，2），点的坐标为（，2），点的坐标为（，0），即可得到观察图形可知，O点坐标变化三次后回到x轴正

17、半轴，每个回到x轴横坐标增加，由此求解即可【详解】解：A（2，0），B（0，2），OA=BA=2，AOB=90，的长度，将扇形AOB沿x轴正方形做无滑动的滚动，,，点的坐标为（2，2），点的坐标为（，2），点的坐标为（，0），观察图形可知，O点坐标变化三次后回到x轴正半轴，每个回到x轴横坐标增加，103=3余3，点的坐标为（，2），即（，2），故答案为：（，2）【点睛】本题主要考查了点的坐标规律探索，求弧长，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解三、解答题1、东经116度，南纬38度可以表示为(116,38)【解析】【分析】根据“经度在前，纬度在后”的顺序，可以将东经116度，南纬38度用有序

18、数对(116,38)表示【详解】解：由题意可知东经116度，南纬38度，可用有序数对(116,38)表示故东经116度，南纬38度表示为(116,38)【点睛】本题考察了用有序数对表示位置解题的关键在于读懂题意中给定的规则2、（1）10，2，90，100；（2）当x为70s时，甲追上了乙；（3）当甲、乙之间的距离不超过30米时，x的取值范围是55x85或92.5x100【解析】【分析】（1）根据图象x=10时，y=0知乙比甲早10s；由x=10时y=40，求得提速前速度；根据时间=路程速度可求提速后所用时间，即可得到m值，进而得出n的值；（2）先求出OA和BC解析式，甲追上乙即行走路程y相等，

19、求图象上OA与BC相交时，列方程求出x的值；（3）根据题意列出等于30时的方程，一种是甲乙都行进时求出分界点，一种是甲到终点，乙差30求出范围即可【详解】解：（1）由题意可知，当x=10时，y=0，故甲比乙晚出发10秒；当x=10时，y=0；当x=30时，y=40；故甲提速前的速度是（m/s）；甲出发一段时间后速度提高为原来的3倍，甲提速后速度为6m/s，故提速后甲行走所用时间为：（s），m=30+60=90（s）n=400（s）；故答案为10；2；90；100；（2）设OA段对应的函数关系式为y=kx，A（90，360）在OA上，90k=360，解得k=4，y=4x设BC段对应的函数关系式为

20、y=k1x+b，B（30，40）、C（90，400）在BC上，解得，y=6x-140，由乙追上了甲，得4x=6x-140，解得x=70答：当x为70秒时，甲追上了乙（3）由题意可得，解得x55或x85，即55x85时，甲、乙之间的距离不超过30米； 当4x40030时，解得x92.5，即92.5x100时，甲、乙之间的距离不超过30米； 由上可得，当甲、乙之间的距离不超过30米时，x的取值范围是55x85或92.5x100【点睛】本题考查一次函数的图象与应用及利用待定系数法求函数解析式，解答时注意数形结合，属中档题3、（1）y甲5x10，y乙4x2；（2）相遇时甲离B地为km；（3）或【解析】

21、【分析】（1）找出直线l1、l2经过的两点坐标，两用待定系数法求出直线解析式即可；（2）联立方程组，求出方程组的解即可；（3）分相遇前和相遇后相距5千米列出方程求解即可【详解】解：（1）设直线l1的解析式为 直线l1过点（2，0），（0，10）代入解析式得， 解得， 直线l1的解析式为设直线l2的解析式为直线l2过点（0.5，0），（3，10）代入解析式得， 解得， 直线l2的解析式为（2）由图象可知甲速度为102=5km/h，乙速度为10（3-0.5）=4km/h，设甲出发后x小时相遇，则乙行驶（x-0.5）小时，根据题意得4（x-0.5）5x10，解得x当x时，y甲510，相遇时甲离B地为

22、km故答案为：，（3）由题意知：或解得，或所以，甲出发或小时后，甲、乙两人相距5千米故答案为：或【点睛】本题主要考查了一次函数的应用问题，在解题时要根据图形列出方程是解题的关键4、（1）y=x，y=12x+52；（2）7.5【解析】【分析】（1）根据A的坐标先求出正比例函数的解析式，再根据已知条件求出点B的坐标，进而可得一次函数解析式；（2）由A点坐标可求得A到y轴的距离，根据三角形面积公式可求得S【详解】解：（1）A(3，4)，OA=32+42=5，OB= OA=5 B(-5，0)设正比例函数的解析式为y=mx，正比例函数的图象过A(3，4)4=3m，m=，正比例函数的解析式为y=x；设一次

23、函数的解析式为y=kx+b，过A(3，4)、B(-5，0)3k+b=4-5k+b=0解得：k=12b=52一次函数的解析式为y=12x+52；（2）A(3，4)，B(-5，0)，三角形AOB的面积为53=7.5【点睛】主要考查了用待定系数法解函数解析式和一次函数图象的性质，还考查了学生的分析能力和读图能力5、（1）线上零售水果的单价为每千克40元，线下批发的单价为每千克30元；（2）；线上零售量为到1000千克【解析】【分析】（1）设线上零售水果的单价为每千克x元，线下批发的单价为每千克y元，根据题意列出二元一次方程组求解即可；（2）由题意可得：线上零售m千克，则线下批发千克，利用销售数量、单价、销售总价的关系即可得；当时，代入结论求解即可得【详解】解：（1）设线上零售水果的单价为每千克x元，线下批发的单价为每千克y元，由题意得：，解得：，线上零售水果的单价为每千克40元，线下批发的单价为每千克30元；（2）由题意可得：线上零售m千克，则线下批发千克， ，即函数关系式为：；由（1）可得：当时，解得：，线上零售量为到1000千克【点睛】题目主要考查二元一次方程组及一次函数的应用，理解题意，列出相应的方程及函数解析式是解题关键