强化训练2022年吉林省长春市南关区中考数学模拟测评-卷(Ⅰ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年吉林省长春市南关区中考数学模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一条东西向的跑道上，小亮向东走了8米，记作“8米”；那

2、么向西走了10米，可记作（ ）A2米B2米C10米D10米2、四边形ABCD中，ADBC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）AA+C=180BB+D=180CA+B=180DA+D=1803、-64的立方根是（ ）A8B-8C4D-44、已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当时，它是菱形B当时，它是正方形C当时，它是矩形D当时，它是菱形5、如图，点A、B的坐标分别是为(3，1)，(1，2)，若将线段AB平移至A1B1的位置，则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为( )A18B20C36D无法确定6、若直线ykx+b平行于直线y3x+4，且过点（1，2），则该直

3、线的解析式是（）Ay3x2By3x5Cy3x+1Dy3x+57、点M为数轴上表示2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（ ）A3B5C7D3 或一78、对于方程，去分母后得到的方程是（ ）ABCD9、在中,则是（ ）三角形;A锐角B直角C钝角D等边10、如图，在中，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，则的度数是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AD是O的直径，弦BCAD，连接AB、AC、OC，若COD60，则BAD_2、生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案

4、：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只3、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3_4、找规律填数：1，2，4，8，_5、如图，点在双曲线上，点在双曲线上，在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，且点D(4，0)在x轴上，点B和点C(0，3)在y轴上，反比例函数y(k0)过点A，点E(2，m)、点F分别是反比例函数图象上的点，其中点F在第一象限，连结OE、OF，以线段OE、O

5、F为邻边作平行四边形OEGF(1)写出反比例函数的解析式；(2)当点A、O、F在同一直线上时，求出点G的坐标；(3)四边形OEGF周长是否有最小值？若存在，求出这个最值，并确定此时点F的坐标，若不存在，请说明理由2、如图，在四边形ABCD中，是的中点，垂足为点，点是边上一动点，设的长为.（1）当的值为_或_时，以点，为顶点的四边形为平行四边形.（2）点在边上运动的过程中，以，为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.3、解分式方程：；4、5、先化简，再求值：，其中； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【分析】向东为“+”，则向西为“-”，由此可得出答案【详

6、解】解：向东走8米，记作“+8米”，则向西走10米，记作“-10米”故选D【点睛】本题考查正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2、D【分析】四边形ABCD中，已经具备ADBC，再根据选项，选择条件，推出ABCD即可，只有D选项符合【详解】解：A、如图1，ADBC，AB180，如果AC180，则可得：BC，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；B、如图1，ADBC，AB180，如果BD180，则可得：AD，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；C、如图1，ADBC，AB180，再加上条件AB180，也证不出四边形ABCD

7、是平行四边形，故此选项错误；D、如图2，AD180，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，判定方法共有五种：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3、D【分析】根据立方根进行求解即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】-64的立方根是-4，故选D【点睛】此题考查立方根，解题关键在于掌握其定义.4、B【分析】根据菱形、正方形、矩形的判定方法一一判断即可【详解】

8、解：A、正确根据邻边相等的平行四边形是菱形；B、错误对角线相等的四边形是矩形，不一定是正方形C、正确有一个角是直角的平行四边形是矩形D、正确对角线垂直的平行四边形是菱形故选：B【点睛】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，属于基础题5、A【解析】【分析】根据题意A点平移到A1纵坐标移动了3个单位，B点移动到B1点横坐标4个单位，所以可计算的a,b的值，再根据平行四边形的面积等于可计算的.【详解】根据题意A点平移到A1纵坐标移动了3个单位，B点移动到B1点横坐标4个单位，所以A1（1,4），B1（3,1）所以可得AB1=6，的高为3故=18故选A.

9、【点睛】本题主要考查图形的平移，关键在于确定上下平移的单位和左右平移的单位.6、B【解析】【分析】先利用两直线平行问题得到k=3,然后把(1,-2)代入y=3x+b求出b即可【详解】直线y=kx+b平行于直线y=3x+4k=3把(1,-2)代入y=3x+b得3+b=-2,解得b=-5该直线的解析式是y=3x-5故选B【点睛】此题考查一次函数中的直线位置关系，解题关键在于先求出k，再代入已知点7、A【分析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，故选

10、A【点睛】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键8、D【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可变形【详解】解：方程的两边同时乘以6，得2（5x-1）-12=3（1+2x）故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号9、B【解析】【分析】根据分别设出三个角的度数，再根据三角形的内角和为180列出一个方程，解此方程即可得出答案.【详解】可设A=x，B=2x，C=3x根据三角形的内角和可得：x+2x+3x=180解得：x=30A=30，B=60，C=9

11、0因此ABC是直角三角形故答案选择B.【点睛】本题主要考查的是三角形的基本概念.10、C【分析】根据旋转的性质得AC=AC，BAB=CAC，再根据等腰三角形的性质得ACC=ACC，然后根据平行线的性质由CCAB得ACC=CAB=70，则ACC=ACC=70，再根据三角形内角和计算出CAC=40，所以BAB=40【详解】绕点逆时针旋转到的位置，故选C. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了平行线的性质二、填空题1、30【分析】根据圆周角定理得到DAC的度数，根据

12、垂径定理得到答案【详解】COD=60，DAC=30，AD是O的直径，弦BCAD，,BAD=DAC=30，故答案为30【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧、等弧所对的圆周角相等是解题的关键2、10000【分析】由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答【详解】解：100=10000只故答案为10000本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息3、135135度【分析】首先利用SAS定理判定ABCDBE，根据

13、全等三角形的性质可得3ACB，再由ACB+11+390，可得1+2+390【详解】解：如图：在ABC和DBE中，ABCDBE（SAS），3ACB，ACB+190，1+390，1+2+390+45135，故答案为：135【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了全等图形，网格结构，准确识图判断出全等的三角形是解题的关键4、16【分析】观察可看出从第二项开始分别是2的1次方，2次方，3次方，且奇数位置为负数，则我们可得到第5个数应该为-24.【详解】解：由规律得：第5个数应该为：-24=-16故答案为：-16【点睛】本题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，正确判定符号，

14、得出运算规律，解决问题5、2【分析】延长BA交y轴于E点，如图，利用反比例函数的比例系数k的几何意义得到S矩形ADOE=3，S矩形BEOC=5，然后求它们的差即可【详解】解：延长BA交y轴于E点，如图，四边形ABCD为矩形，S矩形ADOE=3，S矩形BEOC=5，S矩形ABCD=S矩形BEOC-S矩形ADOE=5-3=2故答案为2【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|三、解答题1、 (1)；(2)点G的坐标为(2，5)；(3)点F的坐标为(2，2)时，四边形OEGF周长最小，最小

15、值为：4+4【解析】【分析】（1）首先根据D点坐标，写出A点的横坐标，再计算CD的长，根据菱形的性质，可得A点的坐标，代入反比例函数，即可求得k的值，进而求得反比例函数的解析式.（2）首先将E点代入反比例函数，计算m,根据反比例函数的对称性，可得F点的坐标，再证明ENOFMG，故求得G点坐标.（3）设出F点的坐标，利用勾股定理列方程，利用二次函数求解.【详解】解：(1)点D(4，0)在x轴上，A点横坐标为：4，点C(0，3)在y轴上，DC5， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形ABCD为菱形，AD5，点A的坐标为(4，5)，则解析式为：；(2)如图，x2时，y10，点E的坐标

16、为(2，10)，点A、O、F在同一直线上，A，F关于原点对称，点F的坐标(4，5)，分别过点E、F作ENx轴于点N，FMGM于点M，FM也垂直于x轴，四边形OEGF是平行四边形，EOFG，NOE3，231，1NOE，在ENO和FMG中 ，ENOFMG(AAS)，设点G的坐标为(m，n)，则5n10，m42，故n5，m2，则点G的坐标为(2，5)；(3)由于OE为定值，则只需求出OF的最小值即可，设点F的坐标为(a，)，根据勾股定理得， ，显然当a=时，OF2最小，即a2时，OF最小，OF2，EO2，因此，当点F的坐标为(2，2)时，四边形OEGF周长最小，最小值为：4+4【点睛】本题是反比例函

17、数与一次函数的综合性问题，关键是结合了几何问题，难度系数较大，但是是一道非常好的题目.2、（1）1或11；（2）能，见解析.【解析】【分析】(1)若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形，那么AD=PE，有两种情况：当P在E的左边，利用已知条件可以求出BP的长度；当P在E的右边，利用已知条件也可求出BP的长度； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形由(1)知，当BP=11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形，根据已知条件先分别计算一组邻边且它们相等即可证明它是菱形【详解】解：(1)若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平

18、行四边形，那么AD=PE，有两种情况：当P在E的左边，E是BC的中点，BE=6，BP=BE-PE=6-5=1；当P在E的右边，BP=BE+PE=6+5=11；故当x的值为1或11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（2）由（1）知，时四边形是平行四边形，但，不是菱形. 由（1）知，时四边形是平行四边形，且，.在中，.，平行四边形是菱形. 【点睛】该题目是一个开放性试题，考查了利用梯形的性质、直角梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质等知识来解决问题，要求学生对于这些知识比较熟练运用，所以是综合性很强的题目3、【分析】先去分母变成整式方程，然后再进行计算，最后要对根进行检验【详解】经检验，是原方程的根【点睛】本题考查分式方程的解法，检验根是否为增根式必不可少的步骤4、x=.【解析】【分析】根据一元一次方程的解法即可求解.【详解】x-3x+1=5x+10-7x=9x=.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知等式的性质.5、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】先利用分式加减法算出括号内，然后再根据乘除法运算法则计算即可【详解】将x=-1代入，原式=【点睛】本题考查分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是关键