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1、七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若|m1|+m1，则m一定（）A大于1B小于1C不小于1D不大于12、若，则x一定是（ ）A零B
2、负数C非负数D负数或零3、关于的不等式的解集如图所示，则的值是（ ）A0BC2D64、某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（ ）A30x20205%B30x20205%C3020205%D3020205%5、不等式的整数解是1，2，3，4则实数a的取值范围是（ ）ABCD6、把不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD7、能说明“若xy，则axay”是假命题的a的值是（ ）A3B2C1D8、解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是（ ）ABCD9、若x+2022y+20
3、22，则( )Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2x或，空心圆圈表示，故该不等式的解集为x2；故选C【点睛】本题要考查的是在数轴上表示不等式的解集，运用数形结合的思想是本题的解题关键9、C【解析】【分析】直接根据不等式的性质可直接进行排除选项【详解】解：x+2022y+2022，xy，x+2y+2，x-2y-2，-2x2y故答案为：C【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可10、C【解析】【分析】根据不等式
4、的性质即可求出答案【详解】解：A、ab，2021a2021b，故A错误；B、ab，2021a2021b，故B错误；C、ab，a2021b2021，故C正确；D、ab，2021a2021b，故D错误；故选：D【点睛】本题考查不等式，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型二、填空题1、【解析】【分析】应理解：不小于，即大于或等于【详解】根据题意，得x-25x故答案是：x-25x【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式本题不小于即“”2、【解析】【分析】由不等式2x-a
5、4得，根据不等式有3个非负整数解知23，求解可得【详解】解：解不等式2x-a4，得：，不等式有3个非负整数解，23，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查一元一次不等式的整数解，根据不等式有3个非负整数解得出的范围是解题的关键3、3【解析】【分析】由数轴可以得到不等式的解集是x2，根据已知的不等式可以用关于m的式子表示出不等式的解集就可以得到一个关于m的方程，可以解方程求得【详解】解：解不等式x+m1得由数轴可得，x2，则解得，m3故答案为：3.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，数轴上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意数轴上的空心表示不包括2，即x2并且本题是不等式与方程相结合的综合题
6、4、【解析】【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案，正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0【详解】解：，解得，故答案为：【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0，正确掌握绝对值的性质是解题关键5、3【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1得出不等式的解集，从而得出答案【详解】解：4x32x+1移项，得：4x2x1+3，合并同类项，得：2x4，系数化为1，得：x2，不等式的非负整数解为0、1、2，不等式的非负整数解的和为0+1+23，故答案为：3【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的
7、整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法三、解答题1、（1），图见解析；（2），图见解析【解析】【分析】（1）根据不等式求解的步骤，移项、合并同类项、系数化为1，即可得出答案，根据解集即可表示在数轴上；（2）先去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这时注意：由不等式的性质，两边同时乘或除同一个负数，不等号改变，即可得出答案，根据解集即可表示在数轴上【详解】（1），移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：解集表示在数轴上如下所示：；（2），去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：解集表示在数轴上如下所示：【点睛】本题考查解不等式，熟练掌握解不等式的步骤，并知道把解集用
8、数轴表示是解题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据解不等式的基本步骤求解即可；（2）先求得每一个不等式的解集，后确定出解集即可【详解】（1） ， ，； （2） 由：， 由：， 【点睛】本题考查了一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，熟练掌握解题的基本步骤是解题的关键3、（1）共有三种方案；（2）租甲，乙两种货车各3辆的方案最佳，运费是5100元【解析】【分析】（1）本题的不等式关系为：甲车装的李子的重量+乙车装的李子的重量15，甲车装的桃子的重量+乙车装的桃子的重量8，可根据此不等式关系得出不等式组，求出自变量的取值范围，然后得出符合条件的自变量的值（2）根据（1）得出的租车方
9、案，然后分别比较出各种方案的总费用，判定出最佳的方案【详解】解：（1）设安排甲种货车x辆，乙种货车（6-x）辆，根据题意，得：，解得：，3x5x取整数有：3，4，5，共有三种方案（2）租车方案及其运费计算如下表方案甲种车乙种车运费（元）一3310003+7003=5100二4210004+7002=5400三5110005+7001=5700答：共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是5100元【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据：水果的重量汽车的运载量列不等式解答4、【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集，然后取公共解集即可得出结论【详解
10、】解不等式得：解不等式得：不等式组的解集为：【点睛】此题考查的是解不等式组，掌握不等式的解法和公共解集的取法是解题关键5、（1）或；（2）或；【解析】【分析】（1）根据追击值的定义，分在左侧和右侧两种情况进行讨论，分别求解；（2）分点在的左侧和右侧两种情况，根据追击值，列方程求解即可；用含有的式子表示出、，分点在的左侧和右侧两种情况，分别求解即可【详解】解：（1）由题意可得：点到点的距离为，当在左侧时，则表示的数为，当在右侧时，则表示的数为故答案为或；（2）由题意可得：点表示的数为，点表示的数为当点在的左侧时，即，解得，解得当点在的右侧时，即，解得，解得综上，或时，；由题意可得：点表示的数为，点表示的数为当点在点的左侧或重合时，此时，随着的增大，与之间的距离越来越大，时，即时，解得即当点在点的右侧时，此时，在不重合的情况下，之间的距离越来越小，最大为初始状态，即时，在可以重合的情况下，的最大值为综上， 【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，涉及了两点之间的距离，解题的关键是对数轴上两点之间的距离进行分情况讨论
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