中考数学2022年最新中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年最新中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，已知1=2，下列添加的条件不能使ADCCBA的是ABCD

2、2、如图，点是的中点，平分，下列结论,四个结论中成立的是（ ）ABC D3、下图中，不可能围成正方体的是（ ）ABCD4、下列计算正确的是（）A3a+2b5abB6y3y3C7a+a7a2D3x2y2yx2x2y5、已知为实数且,则的值为( )A0B1C-1D20126、下列运算正确的是( )ABCD7、已知在直角坐标系中有点P（x、y），且x、y满足条件|x|5，|xy|8，则这样的点P有（）A1个B2个C4个D8个8、ABC 中，ABAC，过其中一个顶点的直线可以把这个三角形分成另外两个等腰三角形，则BAC（ ）A36，90， 108B36，72，90C90，72，108，D36，90，1

3、08，9、某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄/岁14151617人数3421A15，15B16，15C15，17D14，15 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是_.2、如图，四边形中，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点得到四边形，如此进行下去，得到四边形，则四边形的面积是_.3、1和2互余，2和3互补，1=63，3=_4、已知：

4、，则=_5、计算：（2a+b-c）(-2a-c+b)=_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：=-12、计算：（1）（2）3、解方程：（1） （2）4、今年6月初三（1）班同学毕业合影留念，拍摄一张宽幅彩色合影需支付底片费及摄影师劳务费合计58元；冲印一张彩照需3.5元，每位同学预定1张，惠赠6张母校留存；结果参加合影同学分摊的费用没超过5元，问参加合影的同学至少有多少人5、化简求值：，其中-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可【详解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合题意；B、由ABCD，ACCA，21无法得出A

5、DCCBA，符合题意；C、由得出ADCCBA，不符合题意；D、由得出ADCCBA，不符合题意；故选B【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一个条件 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、A【分析】过E作EFAD于F，易证得RtAEFRtAEB，得到BEEF，ABAF，AEFAEB；而点E是BC的中点，得到ECEFBE，则可证得RtEFDRtECD，得到DCDF，FDECDE，也可得到ADAFFDABDC，AEDAEFFEDBEC90，即可判断出正确的结论【详解】解：过E作EFAD于F，如图，ABBC，AE

6、平分BAD，BE=EF，AE=AE，RtAEFRtAEB(HL)ABAF，AEFAEB；而点E是BC的中点，ECEFBE，所以错误；ECEF，ED=ED，RtEFDRtECD，DCDF，FDECDE，所以正确；ADAFFDABDC，所以正确；AEDAEFFEDBEC90，所以正确，综上：正确，故选：A【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等，也考查了三角形全等的判定与性质3、D【解析】【分析】根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折

7、成正方体故选D【点睛】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题4、D【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.6y3y3y，故本选项不合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C.7a+a8a，故本选项不合题意；D.3x2y2yx2x2y，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变5、B【分析】利用非负数的性质求出x、y，然后代入所求式子进行计算即可.【详解】由题意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1

8、，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.6、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、单项式乘法法则逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，正确；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.7、C【分析】根据题意，由|x|=5可得，x=5，又由|x-y|=8，即x-y=8，代入x的值，解可得y的值，进而可得解的组数，即可得答案【详解】解：根据题意，由|x|5可得，x5，又由|xy|8，即xy8

9、，当x5时，可得y13或3，当x5时，可得y13或3，即这样的点P有4个，分别为（5，3），（5，13），（5，3），（5，13）；故选：C【点睛】本题考查绝对值的定义与化简方法，要求学生结合点的坐标的性质来解题8、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】利用三角形内角和定理求解由于本题中经过等腰三角形顶点的直线没有明确是经过顶角的顶点还是底角的顶点，因此本题要分情况讨论【详解】如图1，当过顶角的顶点的直线把它分成了两个等腰三角形，则AB=AC，AD=CD=BD，设B=x，则BAD=B=x，C=B=x，CAD=C=x，B+BAC+C=180，x+x+x+x=180，解得x=4

10、5，则顶角是90；如图2，AB=AC=CD，BD=AD，设C=x，AB=AC，B=C=x，BD=AD，BAD=B=x，ADC=B+BAD=2x，AC=CD，CAD=ADC=2x，BAC=3x，x+x+3x=180，x=36，则顶角是108如图3，当过底角的角平分线把它分成了两个等腰三角形，则有AB=AC，BC=BD=AD，设BAC=x，BD=AD，ABD=BAC=x，CDB=ABD+BAC=2x，BC=BD，C=CDB=2x，AB=AC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC=C=2x，BAC+ABC+C=180，x+2x+2x=180，x=36，则顶角是36如图4，当BAC=

11、x，ABC=ACB=3x时，也符合，AD=BD，BC=DC，BAC=ABD=x，DBC=BDC=2x，则x+3x+3x=180，x=() 则BAC=90或108或36或（）故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及其判定做此题的时候，首先大致画出符合条件的图形，然后根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其推论找到角之间的关系，列方程求解9、A【分析】众数：出现次数最多的数；中位数：从小到大排列，中间位置的数；【详解】众数：出现次数最多的数；年龄为15岁的人数最多，故众数为15；中位数：从小到大排列，中间位置的数；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17；中间位置数字为15

12、,15，所以中位数是（15+15）2=15故选A【点睛】本题考查了众数和中位数，属于基本题，熟练掌握相关概念是解答本题的关键.10、C【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行判断即可得解.【详解】A.，不满足三边关系，A选项错误；B.，不满足三边关系，B选项错误；C.满足三边关系，C选项正确；D.，不满足三边关系，D选项错误，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系的知识是解决本题的关键.二、填空题1、60 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】先根据补角的定义求出这个角，再根据余角的定义解答即可【

13、详解】解：因为这个角的补角是150，所以这个角是30，所以这个角的余角是60故答案为：60【点睛】本题考查了补角和余角的定义，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键2、【解析】【分析】根据四边形的面积与四边形的面积间的数量关系来求其面积【详解】解：四边形中，且 由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，四边形的面积是故答案为：【点睛】本题主要考查了菱形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半）解答此题时，需理清菱形、矩形与平行四边形的关系3、153【分析】根据余角、补角定义来求此题【详解】解：1+2=90

14、，1=63，2=90-63=27，又2+3=180，3=180-27=153故答案为153.【点睛】本题考查了余角和补角的概念（互余的两个角和为90，互补的两角和为180）4、3【分析】首先凑成完全平方式，在求解x的值，代入计算即可.【详解】解：方法一原式可化为： 所以可得： 解得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 方法二因为所以 所以故答案为3【点睛】本题主要考查完全平方式的定义，注意如何凑成完全平方式.5、【分析】先把式子变形成，再根据平方差公式化为，然后根据完全平方公式及幂的运算求解.【详解】（2a+b-c）(-2a-c+b)= 故填：.【点睛】此题主要考查多项式乘多项式，解

15、题的关键是熟知完全平方公式的运用.三、解答题1、x=-2【分析】按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】去分母得：4(2x+1)=3(x+2)-12，去括号得：8x+4=3x+6-12，移项得：8x-3x=6-12-4，合并同类项得：5x=-10，系数化为1得：x=-2【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.2、（1）0;（2）【解析】【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后化减后合并即可；（2）利用平方差公式、零指数幂的意义计算【详解】解：（1）原式=0；（2）原式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

16、 密 外 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍3、（1），;（2），【解析】【分析】（1）先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出的值，再代入公式求出即可【详解】解：（1），； （2），【点睛】本题考查了解一元二次方程，能够选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键4、参加合影的同学至少有53人【解析】【分析】首先设参加合影的同学有x人，根据题意可得不等关系：底片费及劳务费58元+冲印相片的数量3.55元人数，根据不等关系列出不等式即可【详解】设参加合影的同学至少有x人，依题意得 解得， 因为x是整数，所以x=53. 答：参加合影的同学至少有53人.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式5、1【解析】【分析】先去括号，再合并，最后把a的值代入计算即可.【详解】，=5a-2(3a2-4a2+3a)，=5a-6a2+8a2-6a， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =2a2-a；当时，原式=.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号和合并同类项.