2022年沪科版九年级数学下册期末综合复习-B卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年沪科版九年级数学下册期末综合复习 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（

2、）A平移B翻折C旋转D以上三种都不对2、如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，连接AE，将沿AE翻折，使点D落在BC边的点F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，线段OF的长为半径作O，O与AB，AE分别相切于点G，H，连接FG，GH则下列结论错误的是（ ）AB四边形EFGH是菱形CD3、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：投篮次数50100150200250400500800投中次数286387122148242301480投中频率0.5600.6300.5800.6100.5920.6050.6020.600根据频率的稳定性，估计这名球员投篮一次投中的概率约是（ ）A0.560B

3、0.580C0.600D0.6204、下列各点中，关于原点对称的两个点是（）A（5，0）与（0，5）B（0，2）与（2，0）C（2，1）与（2，1）D（2，1）与（2，1）5、平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是（ ）ABCD6、如图，点A、B、C在上，则的度数是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A100B50C40D257、如图，在RtABC中，点D、E分别是AB、AC的中点将ADE绕点A顺时针旋转60，射线BD与射线CE交于点P，在这个旋转过程中有下列结论：AECADB；CP存在最大值为；BP存在最小值为；点P运动的路径长为其中，正确的（ ）ABCD8、如图，四边

4、形ABCD内接于O，若ADC=130，则AOC的度数为（ ）A25B80C130D1009、下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD10、如图，与的两边分别相切，其中OA边与相切于点P若，则OC的长为（ ）A8BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在O中，A，B，C是O上三点，如果AOB=70，那么C的度数为_2、如图，正方形ABCD是边长为2，点E、F是AD边上的两个动点，且AE=DF，连接BE、CF，BE与对角线AC交于点G，连接DG交CF于点H，连接BH，则BH的最小值为_3、如图，将矩形绕点A顺时针旋转到矩形的位置，旋转

5、角为若，则的大小为_（度） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，作的外接圆，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）5、在平面直角坐标系中，点，圆C与x轴相切于点A，过A作一条直线与圆交于A，B两点，AB中点为M，则OM的最大值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC是O的内接三角形，B45，连接OC，过点A作ADOC，交BC的延长线于D（1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为2，OCB75，求ABC边AB的长2、如图，四边形ABCD内接于O，AC是直径，点C是劣弧BD的中点（1）求证：（2）若，求

6、BD3、在ABC与DEF中，BACEDF90，且ABAC，DEDF（1）如图1，若点D与A重合，AC与EF交于P，且CAE30，CE，求EP的长；（2）如图2，若点D与C重合，EF与BC交于点M，且BMCM，连接AE，且CAEMCE，求证：AE+MFCE；（3）如图3，若点D与A重合，连接BE，且ABEABC，连接BF，CE，当BF+CE最小时，直接出的值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、随着课后服务的全面展开，某校组织了丰富多彩的社团活动炯炯和露露分别打算从以下四个社团：A快乐足球，B数学历史，C文学欣赏，D棋艺鉴赏中，选择一个社团参加（1）炯炯选择数学历史的概率为_（2）

7、用画树状图或列表的方法求炯炯和露露选择同一个社团的概率5、如图，在直角坐标系中，将ABC绕点A顺时针旋转90（1）画出旋转后的AB1C1，并写出B1、C1的坐标；（2）求线段AB在旋转过程中扫过的面积-参考答案-一、单选题1、C【详解】解：根据图形可知，这种图形的运动是旋转而得到的，故选：C【点睛】本题考查了图形的旋转，熟记图形的旋转的定义（把一个平面图形绕平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转）是解题关键2、C【分析】由折叠可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED，再根据切线长定理得到AG=AH，GAF=HAF，进而求出GAF=HAF=DAE=30，据此对A作出判断；接下来延长EF

8、与AB交于点N，得到EF是O的切线，ANE是等边三角形，证明四边形EFGH是平行四边形，再结合HE=EF可对B作出判断；在RtEFC中，C=90，FEC=60，则EF=2CE，再结合AD=DE对C作出判断；由AG=AH，GAF=HAF，得出GHAO，不难判断D【详解】解：由折叠可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED.AB和AE都是O的切线，点G、H分别是切点，AG=AH，GAF=HAF，GAF=HAF=DAE=30，BAE=2DAE，故A正确，不符合题意；延长EF与AB交于点N，如图： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OFEF，OF是O的半径，EF是O的切线，HE=EF

9、，NF=NG，ANE是等边三角形，FG/HE，FG=HE，AEF=60，四边形EFGH是平行四边形，FEC=60，又HE=EF，四边形EFGH是菱形，故B正确，不符合题意；AG=AH，GAF=HAF，GHAO，故D正确，不符合题意；在RtEFC中，C=90，FEC=60，EFC=30，EF=2CE，DE=2CE.在RtADE中，AED=60，AD=DE，AD=2CE，故C错误，符合题意.故选C.【点睛】本题是一道几何综合题，考查了切线长定理及推论，切线的判定，菱形的定义，含30的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，翻折变换等，正确理解翻折变换及添加辅助线是解决本题的关键3、C【分析】根据

10、频率估计概率的方法并结合表格数据即可解答.【详解】解：由频率分布表可知，随着投篮次数越来越大时，频率逐渐稳定到常数0.600附近，这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为0.600.故选：C.【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定.4、D【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】解：A、（5，0）与（0，5）横、纵坐标不满足关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数的特征，故A错误；B、（0，2）与（2，0）横、纵坐标不满足关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数的特征，

11、故B错误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C、（2，1）与（2，1）关于x轴对称，故C错误；D、关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数5、B【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可求解【详解】解：平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是故选B【点睛】本题考查了关于原点对称的点的特征，掌握关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数是解题的关键6、C【分析】先根据圆周角定理求出AOB的度数，再由等腰三角形的性质即可得出

12、结论【详解】ACB=50，AOB=100，OA=OB，OAB=OBA= 40，故选：C【点睛】本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7、B【分析】根据，点D、E分别是AB、AC的中点得出DAE=90，AD=AE=，可证DAB=EAC，再证DABEAC（SAS），可判断AECADB正确；作以点A为圆心，AE为半径的圆，当CP为A的切线时，CP最大，根据AECADB，得出DBA=ECA，可证P=BAC=90，CP为A的切线，证明四边形DAEP为正方形，得出PE=AE=3，在RtAEC中，CE=，可判断CP存在最大值为正确；AECADB，

13、得出BD=CE=，在RtBPC中，BP最小=可判断BP存在最小值为不正确；取BC中点为O，连结AO，OP，AB=AC=6，BAC=90，BP=CO=AO=，当AECP时,CP与以点A为圆心，AE为半径的圆相切，此时sinACE=，可求ACE=30，根据圆周角定理得出AOP=2ACE=60，当ADBP时，BP与以点A为圆心，AE为半径的圆相切，此时sinABD=，可得ABD=30根据圆周角定理得出AOP=2ABD=60，点P在以点O为圆心，OA长为半径，的圆上运动轨迹为，L可判断点P运动的路径长为正确即可【详解】解：，点D、E分别是AB、AC的中点DAE=90，AD=AE=，DAB+BAE=90

14、，BAE+EAC=90，DAB=EAC，在DAB和EAC中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，DABEAC（SAS），故AECADB正确；作以点A为圆心，AE为半径的圆，当CP为A的切线时，CP最大，AECADB，DBA=ECA，PBA+P=ECP+BAC，P=BAC=90，CP为A的切线，AECP，DPE=PEA=DAE=90，四边形DAEP为矩形，AD=AE，四边形DAEP为正方形，PE=AE=3，在RtAEC中，CE=，CP最大=PE+EC=3+，故CP存在最大值为正确；AECADB，BD=CE=，在RtBPC中，BP最小=，BP最短=BD-PD=-3，故BP存在最小值为

15、不正确；取BC中点为O，连结AO，OP，AB=AC=6，BAC=90，BP=CO=AO=，当AECP时,CP与以点A为圆心，AE为半径的圆相切，此时sinACE=，ACE=30，AOP=2ACE=60， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当ADBP时，BP与以点A为圆心，AE为半径的圆相切，此时sinABD=，ABD=30，AOP=2ABD=60，点P在以点O为圆心，OA长为半径，的圆上运动轨迹为，POP=POA+AOP=60+60=120，L故点P运动的路径长为正确；正确的是故选B【点睛】本题考查图形旋转性质，线段中点定义，三角形全等判定与性质，圆的切线，正方形判定与性质，勾股定

16、理，锐角三角函数，弧长公式，本题难度大，利用辅助线最长准确图形是解题关键8、D【分析】根据圆内接四边形的性质求出B的度数，根据圆周角定理计算即可【详解】解：四边形ABCD内接于O，B+ADC=180，ADC=130，B=50，由圆周角定理得，AOC=2B=100，故选：D【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键9、A【详解】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，此项符合题意；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，此项不符题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，此项不符题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，此项不符题意；故选：A【点睛】本题

17、考查了中心对称图形和轴对称图形，熟记中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）和轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键10、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】如图所示，连接CP，由切线的性质和切线长定理得到CPO=90，COP=45，由此推出CP=OP=4，再根据勾股定理求解即可【详解】解：如图所示，连接CP，OA，OB都是圆C的切线，AOB=90，P为切点，CPO=90，COP=45，PCO=COP=45，CP=OP=4

18、，故选C【点睛】本题主要考查了切线的性质，切线长定理，等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理，熟知切线长定理是解题的关键二、填空题1、35【分析】利用圆周角定理求出所求角度数即可【详解】解：与都对，且，故答案为：【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是熟练掌握圆周角定理2、#【分析】延长AG交CD于M，如图1，可证ADGDGC可得GCD=DAM，再证ADMDFC可得DF=DM=AE，可证ABEADM，可得H是以AB为直径的圆上一点，取AB中点O，连接OD，OH，根据三角形的三边关系可得不等式，可解得DH长度的最小值【详解】解：延长AG交CD于M，如图1，ABCD是正方形，AD=CD=AB，BA

19、D=ADC=90，ADB=BDC，AD=CD，ADB=BDC，DG=DG，ADGDGC，DAM=DCF且AD=CD，ADC=ADC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADMCDF，FD=DM且AE=DF，AE=DM且AB=AD，ADM=BAD=90，ABEDAM，DAM=ABE，DAM+BAM=90，BAM+ABE=90，即AHB=90，点H是以AB为直径的圆上一点如图2，取AB中点O，连接OD，OH，AB=AD=2，O是AB中点，AO=1=OH，在RtAOD中，OD=，DHOD-OH，DH-1，DH的最小值为-1，故答案为：-1【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性

20、质，勾股定理，关键是证点H是以AB为直径的圆上一点3、20【分析】先利用旋转的性质得到ADC=D=90，DAD=，再利用四边形内角和计算出BAD=70，然后利用互余计算出DAD，从而得到的值【详解】矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，ADC=D=90，DAD=，ABC=90，BAD=180-1=180-110=70，DAD=90-70=20，即=20故答案为20【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等4、【分析】先求出A、B、C坐标，再证明三角形BOC是等边三角形，最后根据扇形面积公式计算即可【详解】

21、过C作CDOA于D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，当时，B点坐标为（0,1）当时，A点坐标为作的外接圆，线段AB中点C的坐标为,三角形BOC是等边三角形C的坐标为故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数的综合运用，求扇形面积用已知点的坐标表示相应的线段是解题的关键5、#【分析】如图所示，取D（-2，0），连接BD，连接CD与圆C交于点，先求出A点坐标，从而可证OM是ABD的中位线，得到，则当BD最小时，OM也最小，即当B运动到时，BD有最小值，由此求解即可【详解】解：如图所示，取D（-2，0），连接BD，连接CD与圆C交于点点C的坐

22、标为（2，2），圆C与x轴相切于点A，点A的坐标为（2，0），OA=OD=2，即O是AD的中点，又M是AB的中点， OM是ABD的中位线，当BD最小时，OM也最小，当B运动到时，BD有最小值，C（2，2），D（-2，0），故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一点到圆上一点的距离得到最小值，两点距离公式，三角形中位线定理，把求出OM的最小值转换成求BD的最小值是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）【分析】（1）如图所示，连接OA，由圆周角定理可得COA=90，再由平行线的性质得到OAD+COA=180，则OAD=90，由此即可证明；

23、（2）连接OB，过点O作OEAB，垂足为E，先由等腰三角形的性质与三角形内角和定理求出COB =30，则AOB=120，可以得到OAB=OBA=30，由勾股定理可得，求出，则AB=【详解】解：（1）如图所示，连接OA，CBA=45，COA=90， ADOC，OAD+COA=180，OAD=90，又点A在圆O上， AD是O的切线； （2）连接OB，过点O作OEAB，垂足为E，OCB=75，OB=OC，OCB=OBC=75，COB=180-OCB-OBC=30， 由（1）证可得AOC=90，AOB=120， OA=OB，OAB=OBA=30，又OEAB，AE=BE， 在RtAOE中，AO=2，OA

24、E=30，OE=AO=1， 由勾股定理可得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB=【点睛】本题主要考查了圆周角定理，切线的判定，等腰三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，三角形内角和定理，勾股定理，熟知相关知识是解题的关键2、（1）见详解；（2）【分析】（1）由题意及垂径定理可知AC垂直平分BD，进而问题可求解；（2）由题意易得，然后由（1）可知ABD是等边三角形，进而问题可求解【详解】（1）证明：AC是直径，点C是劣弧BD的中点，AC垂直平分BD，；（2）解：，ABD是等边三角形，【点睛】本题主要考查垂径定理、等边三角形的性质与判定及圆周角定理，熟练掌握垂径定理、

25、等边三角形的性质与判定及圆周角定理是解题的关键3、（1）；（2）证明见详解；（3）【分析】（1）过点P作PGEC于G，根据等腰直角三角形得出B=C=45，根据PGEC，可取GPC=90-C=45，可得PG=GC，根据三角形外角性质EPC=75，可求EPG=30，根据30直角三角形性质得出EP=2EG，根据勾股定理根据EC=EG+GC=EG+，可求EG=即可；（2）连结AE，在CE上截取EJ=AE，连结AJ，根据MAH=45=HEC，可得点A、M、C、E四点共圆，得出AEM=ACM=45=HEC，AME=ACE，可得AEJ为等腰直角三角形，根据根据勾股定理AJ=，得出CAE=MCE，可证JAC=

26、JCA，可得AJ=JC=，先证CHMECM，再证AEMHEC（AAS），得出EM=EC，再证AMEMCF（AAS），得出AE=MF即可；（3）分两种情况，当BE在ABC的平分线上时，与BE在ABC外部时，当BE在ABC的平分线上时，作ABC的平分线交AC于O，将AEC逆时针旋转90得到AFC，过点O作OPBC于P，则点E在BO上，有ABE=ABC，先证B、A、C三点共线，根据两点之交线段最短可得BF+CE=BF+CFBC，当点F在BC上时，BF+CE最短=BC，此时点E在AC上与点O重合，然后利用勾股定理EC=，BF=AB+AF=AC+AF=(1+)AF +AF=(2+)AF 在RtABE中，

27、根据勾股定理，当BE在ABC外部时，EBA=，将EAC逆时针旋转90得到FAC，先证B、A、C三点共线，根据两点之间线段最短可得BF+CE=BF+FCBC，当点F在BC上时，BF+CE最短= BC，再证EF=BF，然后根据勾股定理BF=CE=AE+AC=AF+AB=在RtEAB中，根据勾股定理 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即可【详解】解：（1）过点P作PGEC于G，BAC=90，AB=AC，B=C=45，PGEC，GPC=90-C=45，PG=GC，EAC=30，EDF=90，DE=DF，DEF=F=45，EPC=AEF+EAC=30+45=75，EPG=EPC-GPC=75

28、-45=30，EP=2EG，在RtEPG中，根据勾股定理GC=PG=EC=EG+GC=EG+，EG=，EP=2EG=；（2）连结AE，在CE上截取EJ=AE，连结AJ，BM=CM，AB=AC，BAC=90，AMBC，AM=BM=CM，MAH=45=HEC，点A、M、C、E四点共圆，AEM=ACM=45=HEC，AME=ACE，AEJ=AEM+HEC=45+45=90，AE=JE，EAJ=EJA=45，在RtAEJ中，根据勾股定理AJ=，CAE=MCE，JAC+45=JCA+45，JAC=JCA，AJ=JC=，HCM=CEM=45，HMC=CME，CHMECM，MHC=MCE， 线 封 密 内

29、号学级年名姓 线 封 密 外 EHA=MHC=MCE=EAHAE=HE，在AEM和HEC中，AEMHEC（AAS），EM=EC，EMC=ECM，AME+EMC=ECM+MCF=90，AME=MCF，在AME和MCF中，AMEMCF（AAS），AE=MF，CE=EJ+JC=MF+AE；（3）分两种情况，当BE在ABC的平分线上时，与BE在ABC外部时，当当BE在ABC的平分线上时，作ABC的平分线交AC于O，将AEC逆时针旋转90得到AFC，过点O作OPBC于P，则点E在BO上，有ABE=ABC，AECAFC，CAE=CAF，BAC=BAC+OAC=BAC+FAC+OAF=BAC+EAC+OAF=BAC+EAF=180，B、A