《2021-2022学年最新北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项攻克练习题(名师精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年最新北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项攻克练习题(名师精选).docx（17页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘汽车出发，结果
2、他们同时到达已知汽车的速度是自行车速度的2倍，设汽车到博物馆所需的时间为xh，则下列方程正确的是（ ）ABCD2、分式可变形为（ ）ABCD3、某工程队要修路20千米，原计划平均每天修x千米，实际平均每天多修了0.1千米，则完成任务提前了（）A（）天B（）天C（）天D（）天4、已知分式的值等于0，则x的值为（ ）A0B1CD1或5、把写成科学记数法的形式，正确的是（ ）ABCD6、如果关于x的方程无解，则a（ ）A1B3C1D1或37、代数式，中，分式的个数为（）A1B2C3D48、飞沫一般认为是直径大于5微米（5微米0.000005米）的含水颗粒飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常
3、面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离将0.000005用科学记数法表示应为（ ）ABCD9、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A扩大3倍B缩小3倍C缩小6倍D不变10、八年级学生去距学校15km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了30min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度若设骑车同学的速度为x千米/时，则所列方程时（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简分式的结果是_2、 “有一种速度叫中国速度，有
4、一种骄傲叫中国高铁”快速发展的中国高速铁路，正改变着中国人的出行方式下表是从北京到上海的两次列车的相关信息：出行方式出发站到达站路程平均速度特快列车T109北京上海全程1463km98 km/h高铁列车G27北京南上海虹桥全程1325kmx km/h已知从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟设G27次高铁列车的平均速度为x km/h，根据题意可列方程为_3、若分式有意义，则x的取值范围是_4、方程的解为_5、新冠病毒的直径大约是0.00000014米长，0.00000014科学记数法表示为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、列方程解应用题：某
5、市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条轻轨铁路的延长线，为使该延长线工程比原计划提前1个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%问原计划完成这项工程需要用多少个月？2、某经销商用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该经销商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该经销商销售这批商品的利润p与m之间的函数关系式，
6、并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，该经销商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益3、解分式方程：4、解答（1）计算：（2）解方程：5、对于任意两个非零实数a，b，定义运算如下：如：，根据上述定义，解决下列问题：（1） ， ；（2）如果，那么x ；（3）如果，求x的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】设汽车到博物馆所需的时间为xh，根据时间路程速度，汽车的速度是自行车速度的2倍，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：设汽车到博物馆所需的时间为xh，根据题意列方程得，；故选：C【点睛】本
7、题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键2、C【分析】根据分式的基本性质进行分析判断【详解】解：，故C的变形符合题意，A、B和D的变形不符合题意，故答案为：C【点睛】本题考查分式的基本性质，理解分式的基本性质（分式的分子，分母同时乘以或除以同一个不为零的数或式子，分式仍然成立）是解题关键3、A【分析】工程提前的天数原计划的天数实际用的天数，把相关数值代入即可【详解】解：原计划用的天数为，实际用的天数为， 故工程提前的天数为（）天 故选：A【点睛】此题考查了列分式解决实际问题，正确理解题意是解题的关键4、B【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进
8、行计算即可得【详解】解：分式的值为零，解得：x=1，故选B【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是解题的关键5、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0813=故选A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、B【分析】先去分母，化成整式方程，令x-1=0，确定x的值，回代x4a，得a值【详解】，去分母，得3=x-1+
9、a，整理，得x4a，令x-10，得x=1，4a1，a3故选B【点睛】本题考查了分式方程无解问题，正确理解分式方程无解的意义是解题的关键7、C【分析】形如： 都为整式，且中含有字母，这样的代数式是分式，根据分式的定义逐一判断即可.【详解】解：代数式，中，分式有： 一共有3个，故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义，掌握“分式的定义”是解本题的关键.8、D【分析】将0.000005写成a10n（1|a|10，n为整数）的形式即可【详解】解：0.000005=510-6故选D【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，确定a、n的值成为解答本题的关键9、A【
10、分析】将x，y用3x，3y代入化简，与原式比较即可【详解】解：将x,y用3x,3y代入得,故值扩大到3倍故选A【点睛】本题考查分式的基本性质，熟悉掌握是解题关键10、C【分析】设骑车同学的速度为x千米/时，汽车的速度是2x千米/时，根据同时到达列出方程即可【详解】解：设骑车同学的速度为x千米/时，汽车的速度是2x千米/时，根据题意列方程得，故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题关键是找准等量关系，列出方程，注意单位转换二、填空题1、#【分析】将分子因式分解，进而根据分式的性质约分即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了分式的约分，掌握分式的性质是解题的关键2、【分析】由题意直接依据
11、从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟建立分式方程即可.【详解】解：由题意设G27次高铁列车的平均速度为x km/h，可得.故答案为：.【点睛】本题考查分式方程的实际应用，读懂题意并根据题干所给定的等量关系建立方程是解题的关键.3、【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，进行求解即可【详解】解：有意义，故答案为：【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是解题的关键4、x=-3【分析】先去分母，然后再求解方程即可【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，经检验：是原方程的解，故答案为【点睛】本题主要考查分式方程的解法，熟练
12、掌握分式方程的解法是解题的关键5、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：故答案是：【点睛】此题考查了用科学记数法表示较小的数，解题的关键是：一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题1、【分析】设原计划完成这项工程需要用个月，则原计划的效率为 实际的效率为 再根据实际的效率比原计划的效率提高10%，再列方程，解方程即可.【详解】解：设原计划完成这项工程需要用个月，则 整理得： 解得： 经检验：符合题意；答：原计划
13、完成这项工程需要用个月.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握“利用分式方程解决工程问题”是解本题的关键.2、（1）一件B型商品的进价为150元，则一件A型商品的进价为160元；（2）；（3）当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元；当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元；当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元【分析】（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为元根据16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，列出方程即可解决问题；（2）根据总利润两种商品的利润之和，列出式子即可解决问题；（
14、3）设利润为元则，分三种情形讨论利用一次函数的性质即可解决问题（1）解：设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为元，由题意：，解得，经检验是分式方程的解，答：一件B型商品的进价为150元，则一件A型商品的进价为160元；（2）解：客商购进A型商品m件，客商购进B型商品件，由题意：，A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，；（3）解：设收益为元，则，当时，即时，w随m的增大而增大，当时，最大收益为元；当，即时，最大收益为17500元；当时，即时，w随m的增大而减小，时，最大收益为元，当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元；当时，该经销商售完所有商品并捐献慈
15、善资金后获得的最大收益为元；当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，一次函数的实际应用，熟练掌握相关知识及寻找题目的等量关系列式求解是解决本题的关键3、【分析】此题只需按照求分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后进行检验即可【详解】解：去分母得， 去括号得，移项得，合并得， 系数化为1，得： 经检验，是原方程的解，原方程的解是：【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根4、（1）（2）【分析】（1）先算乘方，最后根据有理数加减运算
16、法则即可求出值；先算乘方和绝对值，再用乘法分配律进行计算，最后算加减；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（1）解：原式；原式（2）解： ； 【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握有理数混合运算顺序和解一元一次方程的一般步骤是解题的关键5、（1），；（2）；（3）【分析】（1）根据新定义的运算进行计算即可求解；（2）根据得到，解分式方程即可求解；（3）根据-20，得到=-2+x，对分大于0和小于0两种情况讨论，得到方程，解方程并对答案进行验证，问题得解【详解】解：（1），故答案为：，；（2），=， ，解得，经检验，是方程的解，故答案为：-1；（3）-20，=-2+x当时，解得：，经检验是原方程的解，但不符合，舍去当时，解得： 经检验是原方程的解，且符合【点睛】本题考查了新定义问题，二次根式的运算，解分式方程等知识，综合性较强，理解定义的新运算是解题关键，注意第（3）问要分类讨论
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