中考强化训练2022年浙江省杭州市中考数学模拟专项测评-A卷(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年浙江省杭州市中考数学模拟专项测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点P(a,b)与点Q（-2，-3）关于x轴对称，则a+b=(

2、 )A-5B5C1D-12、若二元一次方程组无解，则直线与的位置关系为（ ）A平行B垂直C相交D重合3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD4、要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD5、等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（ ）A12B12或15C15或18D156、点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）7、点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）A（0，2）B（0，4）C（4，0）D（2，0）8、下列统计活动中，比较适合用抽样调查的是（）A班级同学的体育达标情况B近五年学

3、校七年级招生的人数C学生对数学教师的满意程度D班级同学早自习到校情况9、n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（ ）A2nBCD10、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、等腰三角形一边的长是5，另一边的长是10，则它的周长是_2、如果多项式x2+mx+9=(x+3)2，那么m=_.3、 (-8)2的立方根是_4、 =（_）5、如图，RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为 _ 线 封 密 内

4、 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1） ； （2）2、（知识链接）连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线（动手操作）小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半（性质证明）小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明请你帮他完成解题过程(要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程)3、某公司经销一种商品，每件商品的成本为元，经市场调查发现，在一段时间内，销售量（件）随销售单价（元/件）的变化而变化，具体

5、关系式为，设这种商品在这段时间内的销售利润为（元），解答如下问题：（1）求与之间的函数表达式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于元/件，公司想要在这段时间内获得元的销售利润，那么销售单价应定为多少？4、已知一次函数y（3m10）x+2m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，m为整数（1）求m的值；（2）求当x取何值时0y45、计算：.-参考答案-一、单选题1、C【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b,然后进行计算即可.的值进而得出答案.【详解】解：由点P（a，b）与点Q（-2，-3）关于x轴对称，a=-2，b=3，则a+b=-2+3=

6、1.故答案为C.【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出对应点横、纵坐标的关系是解题关键.2、A【分析】二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点【详解】解：因为二元一次方程组无解，所以直线与没有交点则它们的位置关系是平行故选A【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组无解时两直线平行 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义即可得【详解】A、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误B、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误C、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误D、是中

7、心对称图形，但不是轴对称图形，此项正确故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键4、D【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案.【详解】解：根据二次根式有意义的条件得：-x+30，解得：.故选：D.【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键.5、D【分析】分别从若腰长为3，底边长为6，若腰长为6，底边长为3，去分析求解即可求得答案，注意三角形的三边关系【详解】解：若腰长为3，底边长为6，3+3=6，不能组成三角形，舍去；若腰长为6，底边长为3，则它的周长是：6+6+3=15它的周长是15，故选：D【点睛】此题考查了等腰三角形

8、的性质以及三角形的三边关系此题比较简单，注意分类讨论思想的应用6、A【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答【详解】点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（3，5）故选A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、D【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【

9、详解】解:因为点 P（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.8、C【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【详解】A、班级同学的体育达标情况，人数较少，适合全面调查；B、近五年学校七年级招生的人数，需要正确数据，适合全面调查；C、学生对数学教师的满意程度，适合抽样调查；D、班级同学早自习到校情况，人数较少，适合全面调查故选

10、C【点睛】此题主要考查了抽样调查与全面调查的应用，正确区分由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似是解题关键9、D【解析】【分析】根据n支球队举行比赛，若每个球队与其他队比赛（n-1）场，则两队之间比赛两场，由于是单循环比赛，则共比赛【详解】n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：故选D【点睛】此题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解题的关键是读懂题意，明确单循环赛制的含义，正确表达10、C【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三

11、边进行判断即可得解.【详解】A.，不满足三边关系，A选项错误；B.，不满足三边关系，B选项错误；C.满足三边关系，C选项正确；D.，不满足三边关系，D选项错误，故选：C. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系的知识是解决本题的关键.二、填空题1、25【分析】分类讨论：腰为5或腰为10，然后根据等腰三角形的性质得到第三边，再满足三角形三边的关系，最后根据三角形的周长的定义计算即可【详解】解：若腰为5，则5+510，不满足三角形三边关系，舍去；若腰为10，则它的周长10+10+525故答案为25【点睛】本题考查了等腰三角形的性

12、质：等腰三角形的两腰相等也考查了三角形三边的关系2、6【分析】先根据乘积二倍项确定出mx=23x，通过解方程可以求得m的值【详解】(x+3)2=x2+6x+9，mx=6x，m=6；故答案是：6.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握运算公式.3、4【分析】先进行平方运算，然后再根据立方根的定义进行求解即可.【详解】(-8)2=64，64的立方根是4，(-8)2的立方根是4，故答案为4.【点睛】本题考查了求一个数的立方根，正确把握立方根的定义是解题的关键.4、2+2y2.【分析】原式利用完全平方公式展开，合并即可得到结果【详解】原式=12y+y2+1+2y+y2=2+2y2.故答案为：2+

13、2y2.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.5、4【分析】设AQDQx，则BQABAQ9x，在RtBDQ中，用勾股定理列方程可解得x，从而可得答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：BC6，D是BC的中点，BDBC3，ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，AQDQ，设AQDQx，则BQABAQ9x，在RtBDQ中，解得x5，BQ9x4，故答案为：4【点睛】本题考查折叠的性质和勾股定理，关键是利用方程思想设边长，然后用勾股定理列方程解未知数，求边长三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1，

14、得出方程的解；（2）由于方程左边含有分数系数，若直接去分母较复杂，应先将各式化简，然后再按解一元一次方程的一般步骤进行求解【详解】解：（1）去分母得：3（3x+5）=2（2x-1），去括号得：9x+15=4x-2，移项合并得：5x=-17，系数化为1得：x；（2）去分母得：（5x+2）-2（x-3）=2，去括号得：5x-2x=-6+2-2，移项合并得：3x=-6，系数化为1得：x=-2【点睛】（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果

15、；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到2、见解析【分析】作出图形，然后写出已知、求证，延长DE到F，使DE=EF，证明ADE和CEF全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=CF，全等三角形对应角相等可得F=ADE，再求出BD=CF，根据内错角相等，两直线平行判断出ABCF，然后判断出四边形BCFD是平行四边形，根据平行四边形的性质证明结论【详解】解：已知：如图所示，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE=BC，DEBC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 证明：延长DE到F，使DE=EF，连接CF，点

16、E是AC的中点，AE=CE，在ADE和CEF中，ADECEF(SAS)，AD=CF，ADE=F，ABCF，点D是AB的中点，AD=BD，BD=CF，BDCF，四边形BCFD是平行四边形，DFBC，DF=BC，DEBC且DE=BC【点睛】本题考查的是三角形中位线定理的证明、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键3、（1）；（2）当时，的值最大；（3）公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为元/件.【分析】（1）由题意得销售一件的利润为（x-50），再由销售总利润=销售量销售一件的利润可得出y与x的关系式；（2）利用配方法求二次函

17、数的最值即可（3）根据（1）所得的关系式，可得出方程，解出即可得出答案【详解】（1）由题意，得销售一件该商品的利润为元，销售量为件.故可得.（2）由（1），得，当时，的值最大.（3）由题意，得，化简，得，解得或.销售单价不得高于元/件，销售单价应定为元/件.答：公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为元/件.【点睛】考查了二次函数的应用及一元二次方程的应用，解答本题的关键是得出y与x的函数关系式，另外要 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 求我们熟练掌握配方法求二次函数最值4、（1）3；（2）5x1【分析】（1）一次函数y=（3m-10）x+2-m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，则2-m0且3m-100，即可求得m的范围；（2）求出y=0和4时，x的值即可求解x的范围【详解】解：（1）根据题意得：解得：2m根据m是整数，则m3；（2）函数的解析式是：yx1当y0和4时，对应的x的值分别是1和5则x的范围是：5x1【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，根据性质求得m的范围是解决本题的关键5、.【分析】将特殊角的三角函数值代入求解【详解】原式.【点睛】考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值