【走向高考】2021届高中数学二轮复习 专题1 集合与常用逻辑用语、函数与导数（第1讲）课时作业 新人教A版.doc

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1、【走向高考】2015届高中数学二轮复习 专题1 集合与常用逻辑用语、函数与导数（第1讲）课时作业 新人教A版一、选择题1已知集合Ax|x2|1，Bx|y，那么有()AAB BABCBADAB答案A解析由|x2|1得x21，即x3；由得1x3，因此Ax|x3，Bx|1x3，所以AB，故选A.2(2014浙江文，2)设四边形ABCD的两条对角线为AC、BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析菱形的对角线互相垂直，对角线互相垂直的四边形不一定是菱形故选A.3(2014银川市一中二模)已知全集UR，集合Ax|0，

2、Bx|x1，则集合x|x0等于()AABBABCU(AB)DU(AB)答案D解析Ax|0x0，U(AB)x|x0，选D.4(2013天津理，4)已知下列三个命题：若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；直线xy10与圆x2y2相切其中真命题的序号是()ABCD答案C解析统计知识与直线和圆的位置关系的判断对于，设球半径为R，则VR3，rR，V1(R)3V，故正确；对于，两组数据的平均数相等，标准差一般不相等；对于，圆心(0,0)，半径为，圆心(0,0)到直线的距离d，故直线和圆相切，故、正确5(文)(2014天津文，3)已知命题p：x0，总

3、有(x1)ex1，则p为()Ax00，使得(x01)ex01Bx00，使得(x01)ex01Cx0，总有(x1)ex1Dx0，总有(x1)ex1答案B解析由命题的否定只否定命题的结论及全称命题的否定为特称(存在性)命题，“”的否定为“B”是“sinAsinB”的充分条件，则下列命题是真命题的是()Ap且qBp或qCp且qDp或q答案D解析p为假命题，q为真命题，p且q为假命题，p或q为假命题，p且q为假命题，p或q为真命题6(文)若集合Ax|2x3，Bx|(x2)(xa)0，则“a1”是“AB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析当a1时，Bx|2x

4、2，条件q：xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da3答案A解析条件p：x1或xa，所以q：xa，由于p是q的充分不必要条件，所以a1，故选A.7已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，定义集合AB(x，y)|xA，yB，则集合AB中属于集合(x，y)|logxyN的元素个数是()A3B4C8D9答案B解析用列举法求解由给出的定义得AB(1,2)，(1,4)，(1,6)，(1,8)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(2,8)，(3,2)，(3,4)，(3,6)，(3,8)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(4,8)其中log221，log242，l

5、og283，log441，因此，一共有4个元素，故选B.8(文)(2014湖南理，5)已知命题p：若xy，则xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(q)；(p)q中，真命题是()ABCD答案C解析当xy时，两边乘以1可得xy，所以命题p为真命题，当x1，y2时，因为x20；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()ApqBpqCpqDpq答案D解析命题p是真命题，命题q是假命题，所以选项D正确判断复合命题的真假，要先判断每一个命题的真假，然后做出判断9命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函

6、数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数分析根据四种命题的关系判定答案B解析“若p则q”的否命题为“若p则q”，故选B.10(2014陕西理，8)原命题为“若z1、z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，假，真B假，假，真C真，真，假D假，假，假答案B解析若z1abi，则z2abi.|z1|z2|，故原命题正确、逆否命题正确其逆命题为：若|z1|z2|，则z1、z2互为共轭复数，若z1abi，z2abi，则|z1|z2|，而z1、z2不为共轭复数逆命题为假，否

7、命题也为假二、填空题11设p：0，q：0xm，若p是q成立的充分不必要条件，则m的取值范围是_答案(2，)解析由0得0x2.12设集合A5，log2(a3)，Ba，b，若AB2，则AB_.答案1,2,5解析AB2，2A，log2(a3)2，a1，b2，AB1,2,5.一、选择题13(2014哈三中一模)集合A1,2，B1,2,3，Px|xab，aA，bB，则集合P的元素个数为()A3B4C5D6答案C解析由题意知P1,2,4,3,6，选C.14(文)已知集合A(x，y)|y2x，xR，B(x，y)|y2x，xR，则AB的元素数目为()A0B1C2D无穷多答案C解析函数y2x与y2x的图象的交点

8、有2个，故选C.(理)设全集UR，集合Mx|y，Ny|y32x，则图中阴影部分表示的集合是()Ax|x3Bx|x3Cx|x2Dx|x2答案B解析Mx|x，Nx|x3，阴影部分N(UM)x|xx|x315(2013重庆理，2)命题“对任意xR，都有x20”的否定为()A对任意xR，都有x20B不存在xR，使得x20C存在x0R，使得x0D存在x0R，使得x0答案D解析根据全称命题的否定是特称命题，应选D.16(文)(2013西城区模拟)已知函数f(x)x2bxc，则“c0”是“x0R，使f(x0)0”的()A充分不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析c0时，f

9、(0)c4c0时，存在x0R，使f(x0)0，例如取b3，c1，此时，f(x)x23x1(x)2，其最小值0恒成立，4a24a0，0a0的解集是集合x|2x2的子集，则实数a的取值范围是()A2a2B1a1C2a1D1a2答案C解析因为(xa)(x1a)0，所以0，即axsinB，则AB”的逆命题是真命题；命题p：x2或y3，命题q：xy5则p是q的必要不充分条件；“xR，x3x210”的否定是“xR，x3x210”；若随机变量xB(n，p)，则DXnp.回归分析中，回归方程可以是非线性方程A1B2C3D4答案C解析在ABC中，ABab2RsinA2RsinBsinAsinB(其中R为ABC外

10、接圆半径)为真命题；x2且y3时，xy5成立，xy5时，x2且y3不成立，“xy5”是“x2且y3”的必要不充分条件，从而“x2或y3”是“xy5”的必要不充分条件，为真命题；全称命题的否定是特称命题，为假命题；由二项分布的方差知为假命题显然为真命题，故选C.二、填空题21设p：关于x的不等式ax1的解集为x|x0，q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R，若p或q为真命题，p且q为假命题，则a的取值范围是_答案(0，1，)解析p真时，0a0对xR恒成立，则即a.若pq为真，pq为假，则p、q应一真一假：当p真q假时，0a；当p假q真时，a1.综上，a(0，1，)22给出下列命题：已知线性回归

11、方程32x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；在进制计算中，100(2)11(3)；若N(3，2)，且P(03)0.4，则P(6)0.1；“adx”是“函数ycos2(ax)sin2(ax)的最小正周期为4”的充要条件； 设函数f(x)2014sinx(x，)的最大值为M，最小值为m，则Mm4027，其中正确命题的个数是_个答案4解析显然正确；100(2)1220210204,11(3)1311304，正确；6)(12P(03)0.1，错误；由数形结合法，依据定积分的几何意义得adx，ycos2axsin2axcos2axcos，最小正周期T4，正确设a2014，则f(x)asinxaasinx，易知f(x)在，上单调递增，MNf()f()2a2a2a14027，正确- 7 -