2021-2022学年基础强化2022年沪科版九年级数学下册期末模拟试题-卷(Ⅰ)(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年沪科版九年级数学下册期末模拟试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个

2、白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为（ ）A10B12C15D182、如图，AB，CD是O的弦，且，若，则的度数为（ ）A30B40C45D603、下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A个B个C个D个4、如图，为正六边形边上一动点，点从点出发，沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点停止设点的运动时间为，以点、为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反映与的函数关系的是（ ）ABCD5、如图，A，B，C是正方形

3、网格中的三个格点，则是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A优弧B劣弧C半圆D无法判断6、如图，中，O是AB边上一点，与AC、BC都相切，若，则的半径为（ ）A1B2CD7、下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）ABCD8、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是（ ）ABCD9、如图，ABC外接于O，A30，BC3，则O的半径长为（ ）A3BCD10、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：投篮次数50100150200250400500800投中次数286387122148242301480投中频率0.5600.6300.5800.6100.

4、5920.6050.6020.600根据频率的稳定性，估计这名球员投篮一次投中的概率约是（ ）A0.560B0.580C0.600D0.620第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果点与点B关于原点对称，那么点B的坐标是_2、边长相等、各内角均为120的六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，点B在原点，把六边形ABCDEF沿x轴正半轴绕顶点按顺时针方向，从点B开始逐次连续旋转，每次旋转60，经过2021次旋转之后，点B的坐标是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、在平面直角坐标系中，点，圆C与x轴相切于点A，过A作一条直线与圆交于A

5、，B两点，AB中点为M，则OM的最大值为_4、在平面直角坐标系中，将点绕坐标原点顺时针旋转后得到点Q，则点Q的坐标是_5、在菱形ABCD中，AB6，E为AB的中点，连结AC，DE交于点F，连结BF记ABC（0180）（1）当60时，则AF的长是 _；（2）当在变化过程中，BF的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、英语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在思想政治、化学、生物、地理4科中任选2科（1）假定在“1”中选择历史，在“2”中已选择地理，则选择生物的概率是_；（2）求同时选择物理

6、、化学、生物的概率2、如图，已知弓形的长，弓高，（，并经过圆心O）（1）请利用尺规作图的方法找到圆心O；（2）求弓形所在的半径的长3、如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，过点A作轴，做直线AC平行x轴，点D是二次函数的图象与x轴的一个公共点（点D与点O不重合）（1）求点D的横坐标（用含b的代数式表示）（2）求的最大值及取得最大值时的二次函数表达式（3）在（2）的条件下，如图2，P为OC的中点，在直线AC上取一点M，连接PM，做点C关于PM的对称点N，连接AN，求AN的最小值当点N落在抛物线的对称轴上，求直线MN的函数表达式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、小宇和

7、小伟玩“石头、剪刀、布”的游戏这个游戏的规则是：“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，手势相同不分胜负如果二人同时随机出手（分别出三种手势中的一种手势）一次，那么小宇获胜的概率是多少？5、如图，在RtABC中，B90，BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的O经过点D（1）求证：BC是O的切线；（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE3，试求阴影部分的面积-参考答案-一、单选题1、C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在0.4左右得到比例关系，列出方程求解即可【详解】解：由题意可得，解得，a=15

8、经检验，a=15是原方程的解故选：C【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据白球的频率得到相应的等量关系2、B【分析】由同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得，利用平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得【详解】解：，故选：B【点睛】题目主要考查圆周角定理，平行线的性质等，理解题意，找出相关的角度是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、D【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【详解】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几

9、何体所用的小立方块的个数是6，故选D【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案4、A【分析】设正六边形的边长为1，当在上时，过作于 而 求解此时的函数解析式，当在上时，延长交于点 过作于 并求解此时的函数解析式，当在上时，连接 并求解此时的函数解析式，由正六边形的对称性可得：在上的图象与在上的图象是对称的，在上的图象与在上的图象是对称的，从而可得答案.【详解】解：设正六边形的边长为1，当在上时，过作于 而 当在上时，延长交于点 过作于 同理： 则为等边三角形， 当在上时，连接 线

10、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由正六边形的性质可得： 由正六边形的对称性可得： 而 由正六边形的对称性可得：在上的图象与在上的图象是对称的，在上的图象与在上的图象是对称的，所以符合题意的是A，故选A【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，锐角三角函数的应用，正多边形的性质，清晰的分类讨论是解本题的关键.5、B【分析】根据三点确定一个圆，圆心的确定方法：任意两点中垂线的交点为圆心即可判断【详解】解；如图，分别连接AB、AC、BC，取任意两条线段的中垂线相交，交点就是圆心故选：B【点睛】本题考查已知圆上三点求圆心，取任意两条线段中垂线交点确定圆心是解题关键6、D【分析】作ODAC于D，

11、OEBC于E，如图，设O的半径为r，根据切线的性质得OD=OE=r，易得四边形ODCE为正方形，则CD=OD=r，再证明ADOACB，然后利用相似比得到，再根据比例的性质求出r即可【详解】解：作ODAC于D，OEBC于E，如图，设O的半径为r，O与AC、BC都相切，OD=OE=r，而C=90，四边形ODCE为正方形，CD=OD=r，ODBC，ADOACB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AF=AC-r，BC=3，AC=4，代入可得，r=故选：D【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角

12、三角形解决有关问题也考查了相似三角形的判定与性质7、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合8、A【分析】首先利用列举法可得所有等可能的结果有：正正，

13、正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后的所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，正面都朝上的概率是：.故选A【点睛】本题考查了列举法求概率的知识此题比较简单，注意在利用列举法求解时，要做到不重不漏，注意概率=所求情况数与总情况数之比9、A【分析】分析：连接OA、OB，根据圆周角定理，易知AOB=60；因此ABO是等边三角形，即可求出O的半径【详解】解：连接BO，并延长交O于D，连结DC，A=30，D=A=30，BD为直径，BCD=90，在RtBCD中，BC=3，D=30，BD=2BC=6，OB=3 线 封 密 内 号学级年名姓

14、线 封 密 外 故选A【点睛】本题考查了圆周角性质，利用同弧所对圆周角性质与直径所对圆周角性质，30角所对直角三角形性质，掌握圆周角性质，利用同弧所对圆周角性质与直径所对圆周角性质，30角所对直角三角形性质是解题的关键10、C【分析】根据频率估计概率的方法并结合表格数据即可解答.【详解】解：由频率分布表可知，随着投篮次数越来越大时，频率逐渐稳定到常数0.600附近，这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为0.600.故选：C.【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定.二、填空题1、【分析】关于原点对称的点坐标特征为：横坐标、纵坐标都互

15、为相反数；进而求出点B坐标【详解】解：由题意知点B横坐标为；纵坐标为；故答案为：【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标知识解题的关键在于熟练记忆关于原点对称的点坐标中相对应的坐标互为相反数2、【分析】根据旋转找出规律后再确定坐标【详解】正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，每6次翻转为一个循环组循环，经过2021次翻转为第337循环组的第5次翻转，点B在开始时点C的位置，翻转前进的距离为：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图，过点B作BGx于G，则BAG=60，点B的坐标为故答案为：【点睛】题考查旋转的性质与正多边形，由题意找出规律是解题的关键3

16、、#【分析】如图所示，取D（-2，0），连接BD，连接CD与圆C交于点，先求出A点坐标，从而可证OM是ABD的中位线，得到，则当BD最小时，OM也最小，即当B运动到时，BD有最小值，由此求解即可【详解】解：如图所示，取D（-2，0），连接BD，连接CD与圆C交于点点C的坐标为（2，2），圆C与x轴相切于点A，点A的坐标为（2，0），OA=OD=2，即O是AD的中点，又M是AB的中点， OM是ABD的中位线，当BD最小时，OM也最小，当B运动到时，BD有最小值，C（2，2），D（-2，0），故答案为：【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一点到圆上一点的距离得到最小值，两点距离公式，三角形中位线定理

17、，把求出OM的最小值转换成求BD的最小值是解题的关键4、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 绕坐标原点顺时针旋转即关于原点中心对称，找到关于原点中心对称的点的坐标即可，根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可求解【详解】解：将点绕坐标原点顺时针旋转后得到点Q，则点Q的坐标是故答案为：【点睛】本题考查了求一个点关于原点中心对称的点的坐标，掌握关于原点中心对称的点的坐标特征是解题的关键关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数5、2 【分析】（1）证明是等边三角形，进而即可求得；（2）过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，证明

18、在半圆上， 进而即可求得范围【详解】（1）如图，四边形是菱形，是等边三角形是的中点即故答案为：2（2）如图，过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，四边形是菱形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在以为圆心长度为半径的圆上，又ABC（0180）在半圆上，最小值为最大值为故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，点与圆的位置关系求最值问题，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）直接根据概率公式即可得出答案；（2）根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案（1）解

19、：在“2”中已选择了地理，从剩下的化学、生物，思想品德三科中选一科，因此选择生物的概率为故答案为：；（2）解：用树状图表示所有可能出现的结果如下：共有12种等可能的结果数，其中选中“化学”“生物”的有2种，则在“1”中选择物理的概率，同时选择物理、化学、生物的概率故答案为：【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是用列表法或树状图法求概率，解题的关键是掌握列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比2、（1）见解析（2）10【分析】（1）作BC的垂直平分线，与直线CD

20、的交点即为圆心；（2）连接OA，根据勾股定理列出方程即可求解（1）解：如图所示，点O即是圆心；（2）解：连接OA，并经过圆心O，解得，答：半径为10【点睛】本题考查了垂径定理和确定圆心，解题关键是熟练作图确定圆心，利用垂径定理和勾股定理求半径3、（1）2b；（2）4；（3）y=x+或【分析】（1）令y=0，解方程即可；（2）设w=，根据OD=2b，BD=4-2b，构造二次函数求解即可；（3）点N在以P为圆心，以2为半径的圆上运动，当P、N、A同侧且共线时，AN最小，用勾股定理计算即可分点M在对称轴的左侧和右侧，两种情形求解（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 令y=0，得，解得

21、x=0或x=2b，b0，x=0舍去，点D的横坐标为2b（2）设w=，点D的横坐标为2b，A（4，m），OD=2b，BD=4-2b，w=2b(4-2b)=，-40，当b=1时，w有最大值，最大值为4，此时抛物线的解析式为（3）点A（4，m）在抛物线上，m=4，OC=4，P为OC的中点，OP=PC=2，点C关于PM的对称点N，OP=PC=PN=2，点N在以P为圆心，以2为半径的圆上运动，如图所示，当P、N、A同侧且共线时，AN最小，AC=4，PC=2，PA=，AN的最小值为PA-PN=当点N落在抛物线的对称轴上，且M在对称轴的左侧，如图所示，设对称轴与AC交于点H，交x轴于点Q，过点P作PGHN，

22、垂足为G，则QG=2，PC=PN=2，PG=1，NG=，HN=2-，点N（1，2+），设CM=a，则MN=a，MH=1-a， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得a=4-2，点M（4-2，4），设直线MN的解析式为y=kx+b，解得，直线MN的解析式为y=x+；当点N落在抛物线的对称轴上，且M在对称轴的右侧，如图所示，设对称轴与AC交于点T，交x轴于点R，过点P作PKTN，垂足为K，则KT=KR=2，PC=PN=2，PK=1，KR=，NR=2-，点N（1，2-），TN=2+设CM=b，则MN=b，MT=a-1，解得b=4+2，点M（4+2，4），设直线MN的解析式为y=mx+q，

23、解得，直线MN的解析式为y=x+；综上所述，直线MN的解析式为y=x+或y=x+【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的最值，圆的基本性质，待定系数法确定一次函数的解析式，轴对称的性质，勾股定理，熟练掌握圆的性质，抛物线的性质，灵活运用对称的思想和勾股定理是解题的关键4、小宇获胜的概率是，见解析【分析】根据题意画树状图表示出所有等可能的情况，继而解题【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：画树状图如下，所有机会均等的情况共9种，小宇获胜的概率为：，答：小宇获胜的概率是【点睛】本题考查用列表法或画树状图表示概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键5、（1）见解析；见解

24、析；（2）【分析】（1）连接OD，由角平分线的性质解得，再根据内错角相等，两直线平行，证明，继而由两直线平行，同旁内角互补证明即可解题；连接DE，由弦切角定理得到，再证明，由相似三角形对应边成比例解题；（2）证明是等边三角形，四边形DOAF是菱形，结合扇形面积公式解题【详解】解：（1）连接OD，是BAC的平分线是O的切线；连接DE，是O的切线，是直径 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）连接DE、OD、DF、OF,设圆的半径为R，点F是劣弧AD的中点，OF是DA中垂线DF=AF，是等边三角形，四边形DOAF是菱形，【点睛】本题考查圆的综合题，涉及切线的判定与性质、平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、扇形面积等知识，综合性较强，有难度，掌握相关知识是解题关键