2021-2022学年度北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专题测评试卷(无超纲).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下列说法正确的是（）A如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成

2、轴对称的图形B如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形C等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称图形3、下列图案，是轴对称图形的为（）ABCD4、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若BAC85，B25，则BCD的大小为（）A150B140C130D1205、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A1B2C3D46、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD7、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）ABCD8、以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD9、在“回收”、“节水”、“

3、绿色食品”、“低碳”四个标志图案中轴对称图形是（ ）ABCD10、如图1，有一张长、宽分别为12和8的长方形纸片，将它对折后再对折，得到图2，然后沿图2中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形（图3）可以是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，方格纸中的每个小方格的边长为1，ABC是格点三角形（即顶点恰好是小方格的顶点）若格点ACP与ABC全等（不与ABC重合），则所有满足条件的点P有_个2、如图，把一张长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在BAC的内部，若CAE=2，且=15，则DAE的度数为_3、若点M（3，a）

4、，N（a，b）关于x轴对称，则a+b=_4、如图，把一张三角形纸片（ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DEBC，若B70，则BDF的度数为_5、如图，三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图在77的正方形网格中，点A、B、C都在格点上，点D是AB与网格线的交点且AB5，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示（1）作AB边上高CE（2）画出点D关于AC的对称点F；（3）在AB上画点M，使BMBC；（4）在ABC内画点P，使SAB

5、PSACPSBCP2、如图，在边长为1 个单位长度的小正方形网格中，给出了 ABC（顶点是网格线的交点）（1）请作出 ABC 关于直线l 对称的 A1B1C1；（2）求A1B1C1的面积3、如图，正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上（1）在图1中画一个以线段为边的轴对称，使其面积为2；（2）在图2中画一个以线段为边的轴对称四边形，使其面积为64、已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，DE交AB于点E，DFAB，DF交AC于点F求证：DA平分EDF5、图1是一张三角形纸片ABC将BC对折使得点

6、C与点B重合，如图2，折痕与BC的交点记为D（1）请在图2中画出ABC的BC边上的中线（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ACD与ABD的周长差-参考答案-一、单选题1、A【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键2、B【分析】根据全等三角形的定义以及轴对称的性质可判断选项A和B；根据等腰三角形的性质可判断选项

7、C；根据线段的性质可判断选项D【详解】解：A如果两个三角形全等，则它们不一定关于某条直线成轴对称的图形，故本选项不合题意；B如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形，说法正确，故本选项符合题意；C等腰三角形是以底边中线所在直线为对称轴的轴对称图形或者说等腰三角形被中线所在直线分成的两个三角形成轴对称，故本选项不合题意；D一条线段是关于经过该线段中点且和线段垂直的直线成轴对称的图形，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称的性质，全等三角形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，关键是掌握性质进行逐一判断3、D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部

8、分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，故本选项不符合题意D是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、B【分析】根据三角形内角和的性质可求得，再根据对称的性质可得，即可求解【详解】解：根据三角形内角和的性质可求得由轴对称图形的性质可得，故选：B【点睛】此题考查了三角形内角和的性质，轴对称图形的性质，解题的关键是掌握并利用相关基本性质进行求解5、B【分析】如果一个图形沿着某

9、条直线对折，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据轴对称图形的概念逐一分析即可判断【详解】第一、三个图形是轴对称图形，第二、四个图形不是轴对称图形， 故符合题意的有两个；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，掌握概念是关键6、C【分析】根据称轴的定义进行分析即可【详解】解：A是轴对称图形，故本选项不符合题意；B是轴对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7、D【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符

10、合题意；B、有四条对称轴，故不符合题意；C、不是轴对称图形，故不符合题意；D、有三条对称轴，故符合题意故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形8、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对

11、称轴是解题的关键9、C【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键10、B【分析】由剪去的三角形与展开后的平面图形中的三角形是全等三角形，观察形成的图案是否符合要求判断即可【详解】解：图3中，图不符合题意，图中的4个三角形与图2中剪去的三角形不全等故符合题意，故选：B【点睛】本题考查的是轴对称的性质，全等三角形的性质，动手

12、实践是解此类题的关键.二、填空题1、3【分析】如图，把沿直线对折可得： 把沿直线对折，从而可得答案.【详解】解：如图，把沿直线对折可得： 把沿直线对折可得： 所以符合条件的点有3个，故答案为：3【点睛】本题考查的轴对称的性质，全等三角形的概念，掌握“利用轴对称的性质确定全等三角形”是解本题的关键.2、【分析】由折叠的性质可知，再根据长方形的性质可知，结合题意整理即可求出的大小，从而即可求出的大小【详解】根据折叠的性质可知，由长方形的性质可知，即，故答案为：【点睛】本题考查矩形的性质，折叠的性质利用数形结合的思想是解答本题的关键3、2【分析】根据题意直接利用关于x轴对称点的性质，得出a，b的值即

13、可【详解】解：点M和点N关于x轴对称3=a，a-2+b=0a=3，b=-1a+b=2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题的关键4、40【分析】利用平行线的性质求出ADE70，再由折叠的性质推出ADEEDF70即可解决问题【详解】解：DEBC，ADEB70，由折叠的性质可得ADEEDF70，BDF180ADE-EDF40，故答案为：40【点睛】本题综合考查了平行线以及折叠的性质，熟练掌握两性质定理是解答关键5、9【分析】根据折叠可得BEBC7，CDDE，进而求出AE，将AED的周长转化为ACAE，求出结果即可【详解】解：由折叠得，BEBC7，CDD

14、E，AEABBE1073cm，AED的周长AD+DE+AEAC+AE6+39 （cm），故答案为：9【点睛】考查折叠轴对称的性质，将三角形的周长转化为ACAE是解决问题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）取格点，连接交于点，线段即为所求；（2）作线段关于直线的对称直线与网格线的交点即为所求；（3）取格点，连接，交于点，点即为所求；（4）的中线的交点，即为所求【详解】解：（1）如图，取格点，连接交于点，由CHTACB及三角形内角和定理，可证，线段即为所求线段；（2）如图，作线段关于直线的对称直线，与网格线的交点即为所求；（3）如图，同（1）一样

15、，先可判断，根据等腰三角形的性质，可得出点即为所求；（4）如图，作三条边的中线，交点于点为重心，根据重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等即可确定点即为所求【点睛】本题考查作图轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，灵活运用所学知识解决问题2、（1）见解析；（2）【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线l的对称点，再顺次连接即可得；（2）利用割补法求解可得【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）ABC的面积为23-13-12-12=【点睛】本题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键3、（1）作图见详解；（2）作图见详解【分析】（

16、1）根据轴对称图形的性质及面积作图即可；（2）根据题意，作出相应轴对称图形，验证面积即可得【详解】解：（1）根据题意：为轴对称图形，面积为2，由图可得：，即为所求，（答案不唯一）；（2）四边形ABDE为轴对称图形，面积为：，四边形ABDE即为所求（答案不唯一）【点睛】题目主要考查轴对称图形的作法，理解题意，熟练运用轴对称的性质是解题关键4、见解析【分析】根据角平分线的定义可得DAE=DAF，再根据两直线平行，内错角相等可得ADE=DAF，ADF=DAE，从而得解【详解】解：DEAC，ADE=DAF，DFAB，ADF=DAE，又AD是ABC的角平分线，DAE=DAF，ADE=ADF DA平分EDF【点睛】本题综合考查了平行线和角平分线的性质，注意等量代换的应用5、（1）见解析；（2）5厘米【分析】（1）由翻折的性质可知BD=DC，然后连接AD即可；（2）由BD=DC可知ABD与ACD的周长差等于AB与AC的差【详解】解：（1）连接AD，由翻折的性质可知：BD=DC，AD是ABC的中线如图所示： （2）BD=DC，ADC的周长-ADB的周长=AC+DC+AD-（AD+AB+DC）=AC-AB=16-11=5cm【点睛】本题主要考查的是翻折的性质，由翻折的性质得到BD=DC是解题的关键