2021-2022学年基础强化北师大版八年级数学下册第六章平行四边形综合测评练习题(无超纲).docx

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1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一只蚂蚁从点A出发沿直线前进5m，到达点B后，向左转角度，再沿直线前进5m，到达点C后，又向左转角度，照

2、这样爬下去，第一次回到出发点，蚂蚁共爬了60m，则每次向左转的度数为（ ）A30B36C40D602、一个多边形每一个外角都等于30，则这个多边形的边数为（）A11B12C13D143、如图，小明从点A出发沿直线前进10m到达点B，向左转，后又沿直线前进10m到达点C，再向左转30后沿直线前进10m到达点照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了（ ）米A80B100C120D1404、一个n边形的所有内角之和是900，则n的值是（ ）A5B7C9D105、如图，在平面直角坐标系中，找一点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ）ABCD6、已知正多边

3、形的一个外角等于40，则这个正多边形的内角和的度数为_A360B1260C1120D11607、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2（）A90B180C270D3608、若一个多边形的每一个内角均为120，则下列说法错误的是（ ）A这个多边形的内角和为720B这个多边形的边数为6C这个多边形是正多边形D这个多边形的外角和为3609、如果一个多边形的外角和等于其内角和的2倍，那么这个多边形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形10、的周长为32cm，AB：BC=3：5，则AB、BC的长分别为（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20

4、cm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个正五边形和一个正六边形按如图所示方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则的度数是_度2、把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数可能是 _3、如图，点F在正五边形ABCDE的内部，ABF为等边三角形，则AFC等于_4、如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，B50现将ADE沿DE折叠点A落在三角形所在平面内的点为A1，则BDA1的度数为 _5、如图，已知ABCD，和的平分线相交于，求的度数_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在

5、平行四边形ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点（1）求证：；（2）当时，在不添加辅助线的情况下，直接写出图中等于的2倍的所有角2、已知一个多边形的边数为（1）若，求这个多边形的内角和（2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求的值3、已知，在中，E是AD边的中点，连接BE（1）如图，若BC=2，求AE的长；（2）如图，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB4、（2）将图1中的绕点逆时针旋转，如图若是的中点，判断是否仍然成立如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.2角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上小强证明该定理的步骤如下：已知：如图1

6、，点P在上，于点D，于点E，且求证：是的平分线证明：通过测量可得，是的平分线（1）关于定理的证明，下面说法正确的是（ ）A小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理B只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理C不能只用这个角，还需要用其它角度进行测量验证，该定理的证明才完整D小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明（2）利用小强的已知和求证，请你证明该定理；（3）如图2，在五边形中，在五边形内有一点F，使得直接写出的度数5、如图，ABCD是平行四边形，AD4，AB5，点A的坐标为（2，0），求点B、C、D的坐标-参考答案-一、单选题1、A【分析】蚂蚁第一次回到出发

7、点，爬行路线是一个多边形，是这个多边形的外角，根据正多边形的外角和定理即可得出答案【详解】解：蚂蚁爬行路线是一个多边形，边数是，由于每个外角都相等，所以 ，故选：A【点睛】本题主要考查正多边形外角和定理，解题关键是要牢记多边形的外角和为3602、B【分析】根据一个多边形每一个外角都等于30，多边形外角和360，根据多边形外角和的性质求解即可【详解】解：一个多边形每一个外角都等于30，多边形外角和360，多边形的边数为故选B【点睛】此题考查了多边形的外角和，关键是掌握多边形的外角和为3603、C【分析】由小明第一次回到出发点A，则小明走过的路程刚好是一个多边形的周长，由多边形的外角和为，每次的转

8、向的角度的大小刚好是多边形的一个外角，则先求解多边形的边数，从而可得答案.【详解】解：由 可得：小明第一次回到出发点A，一个要走米，故选C【点睛】本题考查的是多边形的外角和的应用，掌握“由多边形的外角和为得到一共要走12个10米”是解本题的关键.4、B【分析】根据n边形内角和公式即可得到，由此进行求解即可【详解】解：一个n边形的所有内角之和是900，故选B【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式，解题的关键在于能够熟练掌握多边形内角和公式5、D【分析】根据题意结合平行四边形的性质画出图形进行分析即可解决问题，得出满足条件的点D有三个【详解】解：如图所示：观察图象可知，满足条件的点D有三个，坐标分

9、别为（2，4）或（-4，2）或（0，-4），点D的坐标不可能是（-3，2）.故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定以及平面直角坐标系与图形的性质等知识，解题的关键是正确画出图形，利用图象法解决问题6、B【分析】根据正多边形的内角和计算即可；【详解】正n边形的每个外角相等，且其和是，；故选B【点睛】本题主要考查了正多边形的外角和与内角和，准确计算是解题的关键7、C【分析】首先根据三角形内角和定理算出的度数，再根据四边形内角和为，计算出的度数【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，多边形内角和定理，解题的关键是利用三角形的内角和，四边形的内角和8、C【分析】先根据多边形的外

10、角和求出这个多边形的边数，再根据多边形的内角和、正多边形的定义即可得【详解】解：多边形的每一个内角均为，这个多边形的每一个外角均为，这个多边形的边数为，则选项B说法正确；这个多边形的内角和为，则选项A说法正确；多边形的外角和为，选项D说法正确；各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形，选项C说法错误；故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和、正多边形的定义，熟练掌握多边形的内角和与外角和是解题关键9、A【分析】多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的2倍，则多边形的内角和是180度，则这个多边形一定是三角形【详解】解：多边形的外角和是360度，又多边形的外角和是内角和的2倍

11、，多边形的内角和是180度，这个多边形是三角形故选：A【点睛】考查了多边形的外角和定理，解题的关键是掌握多边形的外角和定理10、C【分析】根据平行四边形的性质，可得AB=CD，BC=AD，然后设 ，可得到 ，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可设 ，的周长为32cm， ，即 ，解得： ， 故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对边相等是解题的关键二、填空题1、84【分析】设直线l与正五边形和正六边形的交点为C、D，根据多边形内角计算公式可得：，则有，进而根据三角形内角和定理可求得，然后根据周角可求解【详解】

12、解：设直线l与正五边形和正六边形的交点为C、D，如图所示：一个正五边形和一个正六边形都有一边在直线l上，且根据多边形内角和可得：，根据领补角可得：，故答案为84【点睛】本题主要考查正多边形内角的计算及三角形内角和定理，正确理解正多边形的内角的算法是解题的关键2、十七边形，或十八边形，或十九边形【分析】结合题意，根据多边形截角后边数的性质，分三种截下的方式分析，即可得到答案【详解】把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，有三种截下的方式：下图为多边形局部图，如按下图所示沿虚线截下三角形：原多边形纸片的边数是：十七边形如按下图所示沿虚线截下三角形：原多边形纸片的边数是：十八边

13、形如按下图所示沿虚线截下三角形：原多边形纸片的边数是：十九边形原多边形纸片的边数可能是：十七边形，或十八边形，或十九边形故答案为：十七边形，或十八边形，或十九边形【点睛】本题考查了多边形的知识；解题的关键是熟练掌握多边形的性质，从而完成求解3、126【分析】根据等边三角形的性质得到AFBF，AFBABF60，由正五边形的性质得到ABBC，ABC108，等量代换得到BFBC，FBC48，根据三角形的内角和求出BFC66，根据AFCAFBBFC即可得到结论【详解】解：ABF是等边三角形，AFBF，AFBABF60，在正五边形ABCDE中，ABBC，ABC108，BFBC，FBCABCABF48，B

14、FC66，AFCAFBBFC126，故答案为：126【点睛】本题考查了正多边形的内角和，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，熟记正多边形的内角的求法是解题的关键4、80【分析】由翻折的性质得ADEA1DE，由中位线的性质得DE/BC，由平行线的性质得ADEB50，即可解决问题【详解】解：由题意得：ADEA1DE；D、E分别是边AB、AC的中点，DE/BC，ADEBA1DE50，A1DA100，BDA118010080故答案为：80【点睛】本题主要考查了翻折变换及其应用问题；同时还考查了三角形的中位线定理等几何知识点熟练掌握各性质是解题的关键5、110度【分析】过点E作EHAB，然后由ABCD，

15、可得ABEHCD，然后根据两直线平行内错角相等可得ABE=BEH，CDE=DEH，然后根据周角的定义可求ABE+CDE的度数；再根据角平分线的定义求出EBF+EDF的度数，然后根据四边形的内角和定理即可求BFD的度数【详解】解：过点E作EHAB，如图所示，ABCD，ABEHCD，ABE=BEH，CDE=DEH，BEH+DEH+BED=360，BED=140，BEH+DEH=220，ABE+CDE=220，ABE和CDE的平分线相交于F，EBF+EDF=（ABE+CDE）=110，BFD+BED+EBF+EDF=360，BFD=110故答案为：110【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是：

16、熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补另外过点E作EHAB，也是解题的关键三、解答题1、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先证明再证明从而可得结论；（2）证明是等边三角形，再分别求解 从而可得答案.【详解】证明（1） 平行四边形ABCD中， 点E、F分别是BC、AD的中点， （2） ， 是等边三角形， 四边形是平行四边形， 而 ，所以等于的2倍的角有：【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，平行四边形的性质，证明“是等边三角形”是解（2）的关键.2、（1）；（2）12【分析】（1）把，代入多边形内角和公式求解即可；（2）根据多边形

17、内角和公式及多边形外角和为，列出一元一次方程求解即可【详解】解：（1）当时，这个多边形的内角和为.（2）由题意，得，解得：，的值为12【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和问题及一元一次方程应用，解题的关键是牢记多边形的内角和与外角和3、（1）AE=1；（2）见解析【分析】（1）根据平行四边形对边相等求解即可；（2）用“AAS”ABEDFE即可【详解】（1）解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=2，E是AD边的中点，AE=1，（2）证明：E为AD中点，AE=DE，四边形ABCD是平行四边形，BACD，ABE=FBEA=FED，ABEDFE(AAS)FD=AB.【点睛】本题考查了平行四边

18、形的性质和全等三角形的判定与性质，解题关键是熟练运用平行四边形的性质和全等三角形的判定进行证明推理4、（1）D；（2）证明见详解；（3）【分析】（1）根据题意可得：小强通过测量角度大小证明出角平分线，证明方程不严谨，即可得出选项；（2）根据直角三角形全等的特殊方法（直角边，斜边）得出，然后由全等三角形的性质得出，即可证明角平分线；（3）过点F分别作，根据题意可得，运用角平分线的逆定理可得FC平分，FD平分，再由五边形内角和及题中已知条件可得，运用各角之间的数量关系可得，再由三角形内角和定理即可得出结果【详解】解：（1）根据题意可得：小强通过测量角度大小证明出角平分线，证明方程不严谨，故选：D；（2）在与中，OC是的平分线；（3）如图所示，过点F分别作，且，FC平分，FD平分，五边形内角和为：，故【点睛】题目主要考查角平分线的判定和性质，三角形内角和定理，全等三角形的判定和性质，多边形内角和等，理解题意，作出相应辅助线，综合运用这些知识点是解题关键5、【分析】根据，即可求得点，勾股定理求得即可求得点，再根据平行四边形的性质可得点坐标【详解】解：ABCD是平行四边形，轴，由题意可得，即，轴，、【点睛】此题考查了坐标与图形，涉及了勾股定理、平行四边形的性质，解题的关键是掌握并灵活运用相关性质进行求解