七年级数学下册 第四章 变量之间的关系检测题（2）（含详解） （新版）北师大版.doc

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1、第三章 变量之间的关系检测题（本检测题满分：100分,时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A用水平方向的数轴上的点表示因变量 B用竖直方向的数轴上的点表示自变量 C用横轴上的点表示自变量 D用横轴或纵轴上的点表示自变量2. 已知变量x、y满足下面的关系，则x，y之间用关系式表示为（）x-3-2-1123y11.53-3-1.5-1A. y= B. y= C. y= D. y= 3. 在关系式y=3x+5中，下列说法：x是自变量，y是因变量；x的数值可以任意选择；y是变量，它的值与x无关；用关系式表示的不能用图象表示；y与x的

2、关系还可以用列表法和图象法表示，其中正确的是（）A B C D4. 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A物体 B速度 C时间 D空气 5. 如图，是反映两个变量关系的图，下列四个情境比较合适该图的是（）A一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 B一辆汽车从启动到匀速行驶，速度与时间的关系 C一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系D. 踢出足球的时间与速度的关系6如图,是广州市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）A这一天中最高气温是26 B这一天中最高气温与最低气温的差为18 C这一天中2时至14时之

3、间的气温在逐渐升高 D这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低7.变量y与x之间的关系式是yx2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A-2 B-1 C1 D38.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A12分钟 B15分钟C25分钟 D27分钟9.三军受命，我解放军各部队奋力抗战在救灾一线现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路

4、程为24 km，如图是他们行走的路程与时间的图象，四位同学观察此图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D410.下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况，通过图表，估计这个病人下午16：00时的体温是（）第10题图 A38.0 B39.1 C37.6 D38.6 二、填空题（每小题3分，共24分）11. 长方形的面积为S，则长a和宽b之间的关系为 ，当长一定时， 是常量， 是变量12.如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量 .（1）小于3 t （2）大于3 t（3）小于4 t

5、 （4）大于4 t 13.在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间的关系通常有三种方法，这三种方法是指 、 和 14. 找出能反映下列两个变量间的关系图象，并将代号填在横线上一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是 15.变量y与x之间的对应关系如下表所示，则y与x之间的关系可表示为 x11.5234y64321.516.某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是 天（1公顷=15亩）17. 如图所示的图象反映的过程是：

6、小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米时18.某型号汽油的耗油量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升 元三、解答题（共46分）19.（6分）父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格距离地面高度（千米）012345温度（）201482-4-10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面6千米的高空温度

7、是多少吗？20.（6分）下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：时间（分）1234567电话费（元）0.61.21.82.43.03.64.2（1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？21.(6分) 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0x30）.提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反

8、映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？22. （6分）张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，s（m）表示张爷爷离开家的距离，t（min）表示外出散步的时间请你回答下面的问题：（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多长时间？（2）读报栏大约离家多少路程？（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其

9、中哪个是自变量？哪个是因变量？23.（8分）在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境： 情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进（1）情境a，b所对应的图象分别是 、 （填写序号）；（2）请你为剩下的图象写出一个合适的情境.24.（8分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明仅往返（不考虑中间的等待时间）花了多少时间？（3）小明出发后20分钟到30分钟内可能在做什

10、么？（4）小明从家到超市的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？25. （6分）某县从2007年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如下表：时间/年200720082009201020112012面积/亩350380420500600720(1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？(3)从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积多少亩？（1公顷=15亩）第三章 变量之间的关系检测题参考答案1.C 解析：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量故选C.2.C 解析：观察表中

11、数据知=，故x，y之间用关系式表示为y=.3. A 解析：x是自变量，y是因变量,正确；x的数值可以任意选择,正确；y是变量，它的值与x无关,错误，因为y随x的变化而变化；用关系式表示的不能用图象表示，错误；y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.故选A.4. C 解析：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，故本题选C5. B 解析：题中给的图象变化情况为先是y随x的增大而增大，后随着x的增加y不变.A.热水的水温先是随时间的增加而下降，后不变，所以不符合B.汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意C.飞机起飞的

12、过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，所以不符合题意D.踢出的足球的速度是随着时间的增加而减小的，所以不符合题意故选B.6.D 解析：0时至2时之间和14时至24时之间的气温在逐渐降低，剩下时段气温逐渐上升， A、B、C的说法都是正确的，故选D.7. D 解析：当 x=2时，y=x2+1=2+1=3故选D8. B 解析：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为千米/分、千米/分和千米/分，他从单位到家门口需要的时间是2+1 +1 =15（分钟）故选B.9. D 解析：由图可知：甲队、乙队的起始时间分别为0 h和2 h，因此甲队比乙队早出发2 h；在3

13、h-4 h这段时间内，甲队的图象与x轴平行，因此在行进过程中，甲队停顿了1 h；两个图象有两个交点：甲行驶4.5 h、乙行驶2.5 h时，两图象相交，因此乙队出发2.5 h后追上甲队；甲队行驶6 h、乙队行驶4 h后，两图象相交，此时两者同时到达目的地在整个行进过程中，乙队用的时间为4 ，行驶的路程为24 km，因此乙队的平均速度为6 km/h这四个同学的结论都正确，故选D.10.D 解析：由图表可知，这个病人下午14：0018：00时的体温差是39.1-38.0=1.1（），平均每小时体温增加1.140.3（），因此估计这个病人下午16：00时的体温是38.0+0.32=38.6（）故选D.

14、11. a；a；S，b 解析：由题意，得a，在该关系式中，当长一定时，a是常量，S，b是变量 12.（4） 解析：盈利时收入大于成本，即l1l2，在图上应是l1在上面，在交点右边的部分满足条件，故填（4）.13.表格法；关系式法；图象法 解析：表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法：表格法、关系式法、图象法14.a 解析：匀速时速度和时间之间的关系不变，故选a.15. y= 解析： x与y的乘积是定值6， xy=6，即y=,所以y与x之间的关系可表示为y=.16. 4 解析：600150=4(天)17. 6 解析：平均速度为61=6(千米/时)18. 7.79 解析：单价为779100=7.

15、79(元/升)，故填7.7919.解：（1）反映了温度和距离地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量（2）由表可知，每上升1千米，温度降低6 ，可得关系式为y=20-6x.（3）将=6代入=206得=2036=16，即距离地面6千米的高空温度是16 .20.解：（1）反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；（2）根据表格中的数据得出：每增加1分钟，电话费增加0.6元；（3）由表格中的数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，电话费需付3元 21. 解：（1）反映了提出概念所用时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量.（2）提出概念所用

16、时间为13分钟时，学生的接受能力最强. （3）当x在2分钟至13分钟内时，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟内时，学生的接受能力逐步降低. 22.解：由图象可知：（1）张爷爷是在距家600 的地方碰到老邻居的，交谈了25-15=10（min）；（2）读报栏离家300 ；（3）反映了离开家的距离与外出散步的时间之间的关系，时间t是自变量，离开家的距离是因变量23.解：（1） 情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，又去学校，即离家越来越远，此时只有符合， 只有符合情境a； 情境b：小芳从家出发，

17、走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留， 只有符合，（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家24. 解：根据图形可知：（1）图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家900米.（2）小明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟，往返共用了35分钟.（3）小明出发后20分钟到30分钟可能在超市购物或休息.（4）小明到超市的平均速度是90020=45（米/分），返回时的平均速度是90015=60（米/分）25.解：（1）反映了时间和退耕还林的面积之间的关系，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量(2)由表中数据可知退耕还林面积的变化趋势是逐年增加.(3)由题意得，从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积350+380+420+500+600+720=2 970（亩） 8