上海市奉贤区2021年中考数学二模试题.doc

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1、上海市奉贤区2014年中考二模数学试题（满分150分，考试时间100分钟） 考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列各数中，属于无理数的是（）A. ； B. ； C.； D. ；2下列根式中，属于最简二次根式的是（）A； B； ； ；3不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD第4题4 右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周

2、体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A.16、10.5； B.8、9；C.16、8.5； D.8、8.5；5在数学活动课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A测量对角线是否相互平分； B测量两组对边是否分别相等；C测量一组对角是否都为直角； D测量其中三个角是否都为直角；第6题6如图，直线，下列命题中真命题是（）A； B；C； D；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算： = ；8分解因式：= ；9二次函数图象的顶点坐标是 ；10已知函数，若，那么 = ；11.随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数

3、不断增加据报道，2013年海外学习汉语的学生人数已达1500000000人，将1500000000用科学记数法表示为 人；12若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在正比例函数图像上，则y1 y2（选择“”、“”、“”填空）；13从-1，-2，3这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率是 ；14某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图。若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有 人；15如图，在中，D是边上的点，设向量，如果用向量，的线性组

4、合来表示向量，那么= ；16如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC= ；17在O中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径 ；第14题ADCB第15题第16题CABED第18题18如图,在RtABC中，C=90，BC=9，AC=12，点D在边AC上，且CD=AC，过点D作DEAB，交边BC于点E，将DCE绕点E旋转，使得点D落在AB边上的D处，则SinDED= ；三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简求值：，其中x =20（本题满分10分，每小题5分） 解方程组：21（本题满分10分，第（1）小题4分，

5、第（2）小题6分）CABP第21题已知：如图，在RtACB中，A=300，B=450， AC=8，点P在线段AB上，联结CP，且，（1）求CP的长；（2）求BCP的正弦值；22（本题满分10分，每小题5分）62Ox(时)y(米)3060乙甲50第22题在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）求乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式； （2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务求甲队从

6、开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？23（本题满分12分，每小题满分各6分）EA第23题DACBA已知：如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且BAC=BDC=DAE.求证：ABEACD；求证：；24（本题满分12分，每小题6分）第24题已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C.（1）求抛物线的表达式和它的对称轴；（2）若点P是线段OA上一点（点P不与点O和点A重合），点Q是射线AC上一点，且，在轴上是否存在一点D，使得与相似，如果存在，请求出点D的坐标；如不存在，请说明理由25（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）

7、已知：如图1，在梯形ABCD中，A=90,ADBC, AD=2,AB=3, tanC=,点P是AD延长线上一点，F为DC的中点， 联结BP，交线段DF于点G（1）若以AB为半径的B与以PD为半径的P外切，求PD的长；（2）如图2，过点F作BC的平行线交BP于点E，若设DP=，EF=，求与的函数关系式并写出自变量的取值范围；联结DE和PF，若DE=PF，求PD的长AP第25题图1DACBFAGCEAAP第25题图2DABFAGA备用图DACBFA奉贤区初三调研考数学卷参考答案 201404一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）1B ； 2B； 3C ； 4B； 5D； 6A；二、填空题：（本

8、大题共12题，满分48分）7； 8； 9（0,3）； 1011； 11； 12； 13； 14700； 15； 16； 175； 18； 三（本大题共7题，满分78分）19 （本题满分10分）解：=2分= 4分当时4分20. （本题满分10分）解：由(2)得：或2分原方程组可化为和2分 解这两个方程组得原方程组得解：，6分21. （本题满分10分）（1）解：过点C作CHAB于点H，1分A=300， AC=8，CH41分在直角三角形CHP中， PH=31分CP=5 1分（2）在直角三角形CHB中，B=450 ，CH4 BH41分PB1，1分过点P作PGBC于点G，1分在直角三角形PGB中，B=4

9、50 ，PB1 PG1分在直角三角形PGC中=2分22（本题满分10分）（1）设乙队在2x6的时段内y与x之间的函数关系式为y =kx+b，1分由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50）， 解得 3分y =5x20 1分（2）由图可知，甲队速度是：606=10（米/时） 1分设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米，依题意，得1分 2分解得 =1101分答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米EA第23题DACBAO23（本题满分12分，每小题满分各6分）证明：（1）BAC=DAE BAE=DAC2分 BAC=BDC，BOA=DOCABE=ACD2分ABEACD2分(2)

10、ABEACD 2分BAC=DAE ABCAED1分2分1分 24（本题满分12分，每小题6分）(1)抛物线交轴于A、B两点 解得：3分抛物线的表达式：1分它的对称轴是：直线2分（2）假设在轴上是否存在一点D，使得与相似A=A 则APQACD AC=CD A 3分APQADC C (0，3) ， AD=CD 3分点D的坐标时，ACD与APQ相似。 25（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）解：（1）在直角三角形ABP中，AD=2,AB=3, DP= BP=1分以AB为半径的B与以PD为半径的P外切BP=AB+PD1分2分解得： 1分PD的长为2时，以AB为半径的B与以PD为半径的P外切。（2）联结DE并延长交BC于点G，1分F为DC的中点，EFBC DE=EG CG=2EFADBC DP=BG1分过D作DHBC于点H，tanC=，DH=3 CH=6AD=BH=2 BC=81分DP=，EF=, BC=BG+CG 2分（3）ADEF ，DE=PF当 DP=EF时，四边形DEFP为平行四边形= 2分当 DPEF时，四边形DEFP为等腰梯形过E作EQAP于点Q， DQ=EQAB，BE=PE AQ= DQ= 解得：2分PD的长为或4.8