2022秋九年级数学上册21.1一元二次方程同步练习2新版新人教版.doc

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1、一元二次方程 积累整合1、下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（ ）Aax2+bx+c=0Bm2x+5m+6=0Cx3x1=0D（k2+3）x2+2x=02、一元二次方程x22（3x2）+（x+1）=0的一般形式是（ ）Ax25x+5=0Bx2+5x5=0Cx2+5x+5=0Dx2+5=03、方程3x2x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（ ）A3BCD94、下列方程中，不含一次项的是（ ）A（2x1）（1+2x）=0B3x2=4xC2x2=76xDx（1x）=05、若x=1是方程x2+nx+m=0的根，则m+n的值是（ ）A1B1C2D26、下列说法正确的是（ ）A方程ax2+b

2、x+c=0是关于x的一元二次方程B方程3x2=4的常数项是4C若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根D当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解7、关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值是（ ）A1B1C1或1D8、若ax25x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+60的解集为（ ）Aa2Ba2CaDa2且a0拓展应用9、若一元二次方程2x2+（k+8）x（2k3）=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和为5，则k= 10、若方程（m1）x|m|+12x=3是关于x的一元二次方程，则m= 11、写出一个一元二次方程，使方程有一个根为0，并且二次项系数为1

3、， 12、已知x=2是方程x2mx+2=0的根，则= 13、关于x的方程（k24）x2+（k2）x+3k1=0，当k= 时为一元一次方程；当k 时为一元二次方程。14、根据题意，列出方程：（1）一个两位数，两个数字的和为6，这两个数字的积等于这个两位数的，设这个两位数的个位数为x，可列出关于x的方程为 （2）有一个面积为20cm2的三角形，它的一条边比这条边上的高长3cm，设这条边的长度为x，可列出关于x的方程为 探索创新15、学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：（1）它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a0）（2）它的二次项系数为5（3）常数项是

4、二次项系数的倒数的相反数你能写出一个符合条件的方程吗？16、已知关于x的方程（mn）x2+mx+n=0，你认为：（1）当m和n满足什么关系时，该方程是一元二次方程？（2）当m和n满足什么关系时，该方程是一元一次方程？参考答案1、答案：D 解析：A要想成为一元二次方程，需加条件a0，B需加条件m0，C是一元三次方程，D中不论k为何值，k2+3永远为正，所以D是一元二次方程，故选D2、答案：A 解析：去括号，合并同类项即可得到答案A3、答案：D 解析：二次项系数为3，一次项系数为，常数项为，3（）=94、答案：A 解析：（2x1）（1+2x）=4x21，故选A5、答案：B 解析：将x=1代入x2+

5、nx+m=0，得到1+n+m=0，即m+n=1，故选B6、答案：C 解析：A中需加上a0才是一元二次方程，B中的常数项为4，D中的一元二次方程解可能为0，例如：x2=0，故选C7、答案：B 解析：将x=0代入方程得到a21=0，即a=1，因为原方程为一元二次方程，即a10，所以a1，所以a=1，故选B8、答案：D 解析：因为ax25x+3=0是一元二次方程，所以a0，3a+60，即a2，所以a2且a0。故选D9、答案：8 解析：2+（k+8）+（2k+3）=5，所以k=810、答案：1 解析：|m|+1=2，所以m=1，因为m10，即m1，所以m=111、答案：x2x=0（答案不唯一） 解析：

6、发挥聪明才智，大胆想象12、答案：2 解析：将x=2代入方程，m=3，=1m3+m=213、答案：2，2 解析：方程为一元一次方程，k24=0，即k=2，且k20，即k2，所以k=2方程为一元二次方程，k240，即k214、答案：（1）x（6x）=10（6x）+x（2）x（x3）=20解析：（1）个位数为x，那么十位数为6x，根据题意得x（6x）=10（6x）+x（2）这条边长度为x，那么这条边上的高为x3，根据三角形的面积公式得x（x3）=2015、答案：这个方程是5x22x=0（答案不唯一）解析：由（1）知这是一元二次方程，由（2）（3）可确定a、c，而b的值不唯一确定，可为任意数，熟悉一元二次方程的定义及特征是解答本题的关键。16、答案：（1）当mn时，方程是一元二次方程（2）当m=n且m0时，方程是一元一次方程解析：本题主要考查一元二次方程及一元一次方程的定义，一元二次方程中ax2中的a不可能为0，即mn0；而一元一次方程中ax中的a不可能为0，即m0。对于一元二次方程ax2+bx+c=0一定要注意“a0”，当二次项系数为0，而一次项系数不为0时为一元一次方程。4